【摘 要】為了研究數(shù)學(xué)寫作的應(yīng)用能否促進(jìn)六年級學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提高，以及探索出數(shù)學(xué)寫作應(yīng)用于實(shí)際教學(xué)的策略，本文綜合采用實(shí)驗(yàn)法、問卷測試法和行動(dòng)研究法，以南京市L小學(xué)六年級兩個(gè)班為研究對象，設(shè)置實(shí)驗(yàn)班和對照班，通過前后測數(shù)據(jù)對比、學(xué)生作品分析等研究，發(fā)現(xiàn)合理應(yīng)用數(shù)學(xué)寫作能有效提高六年級學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績。數(shù)學(xué)寫作的應(yīng)用要循序漸進(jìn)且內(nèi)容要富有探究性。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)寫作；小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)作業(yè)；多元評價(jià)

【作者簡介】李子豪，二級教師，主要研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)教育。

一、問題提出

評價(jià)，是教學(xué)活動(dòng)的重要一環(huán)，也是教育永恒的熱點(diǎn)話題。在“以評促學(xué)，以評促教”的理念深入人心的今天，人們?nèi)找骊P(guān)注評價(jià)形式多樣化、評價(jià)功能多元化等問題，多元評價(jià)成為討論的高頻詞。數(shù)學(xué)，作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，其評價(jià)所面臨的問題亦是如此?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“評價(jià)建議”板塊明確指出，“每種評價(jià)方式各有特點(diǎn)，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)脑u價(jià)方式”［1］89，“不僅要關(guān)注學(xué)生知識技能的掌握，還要關(guān)注學(xué)生對基本思想的把握、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累”［1］10。面對多樣化的評價(jià)需求，作為數(shù)學(xué)評價(jià)方式之一的數(shù)學(xué)寫作逐漸走進(jìn)了大眾的視野。

數(shù)學(xué)與寫作關(guān)系的論述在國外可以追溯到20世紀(jì)60年代的“貫穿于課程的寫作”運(yùn)動(dòng)，自此以后，越來越多的數(shù)學(xué)教師嘗試在教學(xué)中實(shí)施數(shù)學(xué)寫作，收獲了意想不到的效果，積累了大量寶貴的經(jīng)驗(yàn)［2］。在國內(nèi)，不少研究者從內(nèi)容、結(jié)果或過程的角度解釋了數(shù)學(xué)寫作的內(nèi)涵［3-5］，并從理論和實(shí)證兩個(gè)視角論證了數(shù)學(xué)寫作在加深學(xué)生的數(shù)學(xué)理解以及提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和元認(rèn)知能力等方面的作用［6-9］。值得注意的是，有研究者談到數(shù)學(xué)寫作在實(shí)施的過程中是有一定困難的，這種困難不僅源于學(xué)生，也源于教師和教法。［5］并且，數(shù)學(xué)寫作也不能天天開展，開展多了會(huì)加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)，容易流于形式。當(dāng)然，數(shù)學(xué)寫作在合理開展的基礎(chǔ)上，益處頗多?？偟膩碚f，我國對于數(shù)學(xué)寫作的研究起步相對較晚，雖然也有不少研究者和一線教師做出了有益的嘗試，但是這方面的實(shí)證研究總體相對缺乏且大多集中在中學(xué)階段。

結(jié)合已有的概念界定及本文的研究需求，筆者把數(shù)學(xué)寫作界定為學(xué)習(xí)者利用文字、表格、圖像等形式闡述自己對于數(shù)學(xué)的理解、對數(shù)學(xué)活動(dòng)的反思以及對數(shù)學(xué)情感態(tài)度的變化等的活動(dòng)。數(shù)學(xué)寫作的形式多樣，可以是課前的預(yù)習(xí)感想，也可以是課內(nèi)的即興寫作，還可以是課后的學(xué)習(xí)反思。在此基礎(chǔ)上，本文確定了研究問題：

（1）數(shù)學(xué)寫作的應(yīng)用能否促進(jìn)六年級學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提高？

（2）數(shù)學(xué)寫作應(yīng)用于六年級數(shù)學(xué)教學(xué)的策略有哪些？

二、研究設(shè)計(jì)

1.研究對象

以南京市L小學(xué)六年級兩個(gè)班為研究對象，一個(gè)班是實(shí)驗(yàn)班，另一個(gè)班是對照班，兩個(gè)班均由同一數(shù)學(xué)教師任教。

2.研究方法及思路

本研究采用了實(shí)驗(yàn)法、問卷測試法和行動(dòng)研究法，具體研究路徑如下：

在明確了研究主題并研讀了相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，選取六年級兩個(gè)班作為研究對象開展準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)研究，一個(gè)班是對照班，另一個(gè)班是實(shí)驗(yàn)班，兩個(gè)班的學(xué)生均從未參與過數(shù)學(xué)寫作。以兩個(gè)班五年級下學(xué)期的數(shù)學(xué)期末考試成績作為前測成績，并且兩個(gè)班均由同一數(shù)學(xué)教師任教，該教師教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富，是學(xué)校的骨干教師，在教學(xué)過程中盡量控制無關(guān)變量的干擾。實(shí)驗(yàn)中，對照班的教學(xué)以及作業(yè)布置跟往常一樣；實(shí)驗(yàn)班則在教師在介紹數(shù)學(xué)寫作的含義及要求后，每周開展兩次課內(nèi)即興寫作活動(dòng)，每次時(shí)間控制在5—8分鐘，每周末寫一篇反思性的數(shù)學(xué)作文，總結(jié)這一周的成功與困惑、經(jīng)歷與收獲等。每次數(shù)學(xué)寫作完成后，教師都會(huì)先讓學(xué)生進(jìn)行自評，然后小組內(nèi)進(jìn)行互評，最后教師進(jìn)行總評并交流，評價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)采用吳宏等改進(jìn)的數(shù)學(xué)寫作評價(jià)量表［4］。教師每周對自己的數(shù)學(xué)寫作教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行總結(jié)反思，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并改進(jìn)教學(xué)方法。經(jīng)過一學(xué)期的教學(xué)后，把六年級上學(xué)期的數(shù)學(xué)期末考試成績作為后測成績，對比兩個(gè)班的數(shù)學(xué)成績是否有顯著差異，比較實(shí)驗(yàn)班內(nèi)部不同數(shù)學(xué)寫作水平的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是否有顯著差異，并進(jìn)一步提煉數(shù)學(xué)寫作應(yīng)用于六年級數(shù)學(xué)教學(xué)的策略。（如圖1所示）

3.數(shù)據(jù)收集和處理

本實(shí)驗(yàn)開展于2021年9月至2022年1月，在此期間收集實(shí)驗(yàn)班學(xué)生所有的數(shù)學(xué)寫作作品并進(jìn)行評價(jià)，同時(shí)也收集所有學(xué)生的前后測數(shù)學(xué)成績，并用Excel和SPSS軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)的處理和分析。

三、研究結(jié)果與分析

1.實(shí)驗(yàn)班與對照班學(xué)生前后測數(shù)學(xué)成績對比

為了明晰數(shù)學(xué)寫作的應(yīng)用是否能促進(jìn)六年級學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提高，筆者把兩個(gè)班五年級下學(xué)期的數(shù)學(xué)期末考試成績作為前測數(shù)據(jù)，把六年級上學(xué)期的數(shù)學(xué)期末考試成績作為后測數(shù)據(jù)，分別對前后測數(shù)據(jù)進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，觀察兩個(gè)班的數(shù)學(xué)成績是否有顯著差異，結(jié)果如表1和表2所示。

從獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的結(jié)果可知，實(shí)驗(yàn)班的均值約為88.69，對照班的均值約為88.00，p＞0.05，說明實(shí)驗(yàn)班學(xué)生和對照班學(xué)生的前測數(shù)學(xué)成績沒有顯著差異，開學(xué)初兩個(gè)班的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平相當(dāng)。

從獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的結(jié)果可知，實(shí)驗(yàn)班后測的均值為93.31，對照班后測的均值為85.43，p＜0.05，說明實(shí)驗(yàn)班學(xué)生和對照班學(xué)生的后測數(shù)學(xué)成績存在顯著差異。

2.實(shí)驗(yàn)班內(nèi)不同數(shù)學(xué)寫作水平的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績對比

筆者根據(jù)實(shí)驗(yàn)班學(xué)生最后兩周的數(shù)學(xué)寫作表現(xiàn)，把29名學(xué)生的數(shù)學(xué)寫作水平分為三組，分別為好、中等和不好。為了研究不同數(shù)學(xué)寫作水平的學(xué)生在后測成績上是否有顯著差異，對這三組學(xué)生在后測中的總分進(jìn)行Welch方差分析，結(jié)果如表3所示。

異。為了明晰究竟是哪些組別之間存在顯著性差異，利用Games-Howell進(jìn)行檢驗(yàn)，并用表4進(jìn)行整理（表中的運(yùn)算順序是用那一列的組別的均值減去那一行的組別的均值，—代表結(jié)果為負(fù)，*代表顯著性水平）。

進(jìn)一步觀察Games-Howell的檢驗(yàn)結(jié)果可知，從數(shù)學(xué)寫作水平不好的學(xué)生組到數(shù)學(xué)寫作水平中等的學(xué)生組，后測的平均得分增加10.9，差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（p＜0.05）。從數(shù)學(xué)寫作水平不好的學(xué)生組到數(shù)學(xué)寫作水平好的學(xué)生組，后測的平均得分增加15.02，差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（p＜0.01）。從數(shù)學(xué)寫作水平中等的學(xué)生組到數(shù)學(xué)寫作水平好的學(xué)生組，后測的平均得分增加4.12，差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（p＜0.01）。

3.寫作案例展示

（1）即興寫作：評價(jià)學(xué)生的概念理解

筆者曾經(jīng)在課堂上給出如下寫作任務(wù)：請用一切你能想到的方法說明你對“倒數(shù)”這個(gè)概念的理解，時(shí)間為5分鐘。

一名學(xué)生寫道：“倒數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的一種關(guān)系，只要這兩個(gè)數(shù)乘積是1，那么這兩個(gè)數(shù)就互為倒數(shù)。舉個(gè)例子，[45]×[54]=1，我們就可以說[45]的倒數(shù)是[54]，[54]的倒數(shù)是[45]。接下來，我來給大家介紹怎樣找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)……”該學(xué)生在用文字介紹完找各種數(shù)的倒數(shù)的方法后，還用結(jié)構(gòu)圖來總結(jié)自己的想法（如圖2所示）。

掌握概念意味著掌握了這個(gè)概念的內(nèi)涵和外延。所謂內(nèi)涵就是指概念的所有本質(zhì)特征，而外延則是指所有符合這個(gè)概念本質(zhì)特征的例子。例如，“倒數(shù)”這個(gè)概念的本質(zhì)特征有兩點(diǎn)，分別是“兩個(gè)數(shù)”和“乘積是1”，上述學(xué)生寫下的式子就是該概念的一個(gè)例子。學(xué)生對于概念的理解屬于內(nèi)部表征的范疇，這種內(nèi)部表征是無法直接觀測的。但是，教師卻可以通過學(xué)生所舉的例子或言語表述等顯性的外部表征去推測學(xué)生的內(nèi)部表征情況。［10］從這名學(xué)生的寫作內(nèi)容來看，他對于“倒數(shù)”概念的理解是處于較深層次的，不僅知道概念的內(nèi)涵，還能通過舉例和畫結(jié)構(gòu)圖來說明概念的外延。

（2）即興寫作：由解題滲透數(shù)學(xué)思想

在一次數(shù)學(xué)寫作活動(dòng)中，筆者出示了一道題：“有兩根同樣長的繩子，一根繩子用去了[23]，另一根繩子用去了[23]米，問哪一根繩子用去得多？”出示完題目之后，給學(xué)生8分鐘時(shí)間，讓他們寫下對于這道題的想法或解法。

學(xué)生A在作業(yè)本上寫道：“首先，這兩個(gè)[23]是不一樣的。第一個(gè)[23]是分率，第二個(gè)[23]是具體的量，第一根用去了它自己長度的[23]，我先假設(shè)兩根繩子的長度都是2米，那么第一根用去的就是2×[23]=[43]（米），[43]＞[23]，所以第一根用去得多。那么縮小一點(diǎn)會(huì)怎么樣……”這名學(xué)生接下來又假設(shè)了兩次繩子的總長度（如圖3所示），最后得到了結(jié)論。

學(xué)生B相比于學(xué)生A，用了線段圖來表達(dá)自己的想法，最后得到了同樣的結(jié)論（如圖4所示）。

一道普通的題激發(fā)了學(xué)生不同的解題策略，如假設(shè)、畫圖等，不同的策略交相輝映，共同演繹著學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，映射出數(shù)學(xué)的邏輯美。更難能可貴的是，從這道題的解題過程中，學(xué)生初步感受到了數(shù)學(xué)中的分類討論思想，把一個(gè)復(fù)雜的問題分解為若干簡單的問題的組合，逐一擊破，化繁為簡，再通過整合得到原問題的答案。這種由顯性的解題活動(dòng)通往隱性的數(shù)學(xué)思想的過程，正是數(shù)學(xué)教學(xué)所渴求的。

（3）反思性寫作：從經(jīng)歷中總結(jié)收獲

在學(xué)完一個(gè)單元后，筆者會(huì)讓學(xué)生利用周末的時(shí)間寫一篇反思性的作文，總結(jié)自己在這一單元的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷，寫下自己的收獲、困惑和感想。圖5是一名學(xué)生單元學(xué)習(xí)結(jié)束后的學(xué)習(xí)感想（展示部分）。

反思是自古以來就提倡的一種學(xué)習(xí)習(xí)慣，“吾日三省吾身”早已深入人心。從學(xué)生的表述中可以看出她在學(xué)習(xí)這一單元時(shí)并非一帆風(fēng)順，也遇到過一些困難令她難忘。教師可以從學(xué)生的反思總結(jié)中把握住學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)并做出有針對性的教學(xué)設(shè)計(jì)。此外，這名學(xué)生在分享好題拓展自己的知識面的同時(shí)也領(lǐng)悟到了學(xué)習(xí)這一單元時(shí)畫圖的策略很重要，這是學(xué)生在反思的過程中增進(jìn)了自己關(guān)于策略性方面知識的認(rèn)識，豐富了元認(rèn)知策略。

四、研究結(jié)論

1.數(shù)學(xué)寫作的應(yīng)用能有效提高六年級學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績

首先，從以上數(shù)據(jù)分析可以看到，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生與對照班學(xué)生在學(xué)期伊始時(shí)數(shù)學(xué)水平相當(dāng)，但是后測結(jié)果顯示實(shí)驗(yàn)班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績顯著優(yōu)于對照班，并且實(shí)驗(yàn)班內(nèi)部不同數(shù)學(xué)寫作水平的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績存在顯著差異。事實(shí)上，數(shù)學(xué)寫作首先具備一定的評價(jià)功能，并且這種評價(jià)功能是雙向的。從學(xué)生的數(shù)學(xué)寫作作品中，一方面教師可以了解到學(xué)生對于數(shù)學(xué)的理解是否存在偏差，比如可以布置類似“倒數(shù)”概念案例中的即興寫作，考查學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念的理解是否全面、正確，從顯性的外部表征去推測學(xué)生頭腦中隱性的內(nèi)部表征［10］；另一方面，通過文字性的對話交流方式，教師容易了解到學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，從而制訂相應(yīng)的教學(xué)計(jì)劃，還可以了解學(xué)生對于教學(xué)方法的建議并做出相應(yīng)的改進(jìn)。學(xué)生在收到同學(xué)和教師的及時(shí)反饋后，能夠及時(shí)就自己的不足進(jìn)行調(diào)整。在這樣的評價(jià)氛圍中，教學(xué)相長成為可能，這與新課標(biāo)所提倡的多元評價(jià)理念相符。

其次，學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)寫作的過程中，是以自己的認(rèn)知過程作為對象，并對已有的認(rèn)知結(jié)果進(jìn)行分析，這樣的反思過程豐富了學(xué)生的認(rèn)知體驗(yàn)和情感體驗(yàn)，即加深了學(xué)生的元認(rèn)知體驗(yàn)。這種元認(rèn)知體驗(yàn)?zāi)芗せ顚W(xué)生已有的元認(rèn)知知識，使其從長時(shí)記憶進(jìn)入到工作記憶，以便為當(dāng)前的元認(rèn)知活動(dòng)服務(wù)。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生充分運(yùn)用元認(rèn)知技能對當(dāng)前的認(rèn)知活動(dòng)進(jìn)行監(jiān)控和調(diào)節(jié)，這一過程中又進(jìn)一步豐富自己的元認(rèn)知體驗(yàn)并修正已有的元認(rèn)知知識，構(gòu)成了一個(gè)循環(huán)。通過這樣的循環(huán)，學(xué)生的元認(rèn)知能力得到了提高。［11］從現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)已有的研究成果來看，元認(rèn)知水平的高低往往能區(qū)分出學(xué)習(xí)者解決問題能力的強(qiáng)弱。［12］所以，數(shù)學(xué)寫作在一定程度上能提升學(xué)生解決問題的能力。

最后，維果茨基認(rèn)為，語言和思維之間存在著密切的關(guān)系，寫作需要寫作者組織內(nèi)部語言，對已有的“意義網(wǎng)絡(luò)”進(jìn)行建構(gòu)，使其完全可以理解。［2］從認(rèn)知心理學(xué)家克雷克和洛克哈特提出的加工水平理論我們可以知道，個(gè)體對刺激的最高水平加工就是語義提取，并且加工的水平越深，刺激就越能產(chǎn)生較強(qiáng)的記憶痕跡。［13］因此，數(shù)學(xué)寫作能加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和記憶。

綜合以上三點(diǎn)，開展數(shù)學(xué)寫作活動(dòng)能有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。

2.數(shù)學(xué)寫作的應(yīng)用要循序漸進(jìn)且內(nèi)容要富有探究性

如前所述，數(shù)學(xué)寫作的應(yīng)用不是一蹴而就的，學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)方式，要想把這一新的作業(yè)形式應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)需要教師及時(shí)了解學(xué)生的困難并制訂計(jì)劃。在實(shí)驗(yàn)初期，筆者了解到大約有44.3%的學(xué)生因從來沒有寫過數(shù)學(xué)作文而無從下筆，這與顏曉春的研究結(jié)果［5］大體相同。因此，在實(shí)際實(shí)施數(shù)學(xué)寫作時(shí)，教師可以先通過課內(nèi)幾分鐘的即興寫作讓學(xué)生寫一些主題聚焦的短文，及時(shí)展示范文并總結(jié)，增加學(xué)生的寫作經(jīng)驗(yàn)，然后再逐步布置一些開放性和綜合性主題的寫作任務(wù)。

同時(shí)，數(shù)學(xué)寫作的主題要有一定的探究性。這里的探究性可以通過綜合學(xué)生已學(xué)的知識來體現(xiàn)。比如蘇教版數(shù)學(xué)六年級上冊的第二單元是“分?jǐn)?shù)乘法”，在這一單元的教學(xué)時(shí)就可以命制類似“繩長比較”案例的寫作主題，既能考查學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘法算法的掌握，又能體現(xiàn)學(xué)生對于數(shù)量關(guān)系的理解，還能激活學(xué)生多樣化的解題策略，一舉三得。教師還可以從素材的角度出發(fā)，利用豐富的寫作素材來開啟學(xué)生探究性的寫作活動(dòng)。比如在蘇教版數(shù)學(xué)六年級上冊第三單元“分?jǐn)?shù)除法”的教學(xué)中，筆者給學(xué)生提供了我國古代優(yōu)秀數(shù)學(xué)典籍《九章算術(shù)》中的分?jǐn)?shù)除法算法和西方的分?jǐn)?shù)除法算法史，讓學(xué)生了解今天的分?jǐn)?shù)除法算法是怎樣演變過來的，然后要求學(xué)生撰寫一篇數(shù)學(xué)作文表述自己的理解。在這樣的寫作素材的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生表現(xiàn)出了濃厚的寫作興趣，積極地去了解古人的計(jì)算方法，并與今天的算法進(jìn)行比較，數(shù)學(xué)史成為課后進(jìn)一步探究的養(yǎng)料。

參考文獻(xiàn)：

［1］中華人民共和國教育部. 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）［M］. 北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

［2］汪曉勤，柳笛. 數(shù)學(xué)寫作在美國［J］. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2007（3）：75-78.

［3］田鄲琪. 數(shù)學(xué)作文，數(shù)學(xué)作業(yè)的形式：數(shù)學(xué)作文促成深度學(xué)習(xí)的研究［D］. 成都：四川師范大學(xué)，2020.

［4］吳宏，張珂，劉廣軍. 數(shù)學(xué)寫作融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)驗(yàn)研究［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2019（5）：51-58.

［5］顏曉春. 數(shù)學(xué)寫作在高中生反思性學(xué)習(xí)中的應(yīng)用研究［D］. 上海：華東師范大學(xué)，2007.

［6］馬岷興. 關(guān)于“數(shù)學(xué)作文”的實(shí)踐與思考［J］. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2002（Z1）：14-15.

［7］綦春霞. 體現(xiàn)數(shù)學(xué)評價(jià)多元化的重要方式：數(shù)學(xué)日記述評［J］. 教育學(xué)報(bào)，2006（4）：50-57.

［8］劉婷，羅增儒. 利用數(shù)學(xué)作文提高學(xué)生復(fù)習(xí)效果的實(shí)驗(yàn)研究［J］. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2005（6）：35-36.

［9］劉婷，羅增儒. “數(shù)學(xué)作文與元認(rèn)知開發(fā)”的糾錯(cuò)實(shí)驗(yàn)［J］. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2009（4）：50-51，73.

［10］格勞斯. 數(shù)學(xué)教與學(xué)研究手冊［M］. 陳昌平，王繼延，陳美廉，等譯. 上海：上海教育出版社，1999.

［11］梁寧建. 當(dāng)代認(rèn)知心理學(xué)［M］. 上海：上海教育出版社，2003.

［12］皮連生. 教育心理學(xué)［M］. 4版. 上海：上海教育出版社，2011.

［13］邵志芳. 認(rèn)知心理學(xué)：理論、實(shí)驗(yàn)和應(yīng)用［M］. 3版. 上海：上海教育出版社，2019.

（責(zé)任編輯：潘安）