陳華

［摘? 要］ 研究者在教學(xué)“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)”單元時(shí)以“臉譜的秘密”主題活動(dòng)的方式開(kāi)展，圍繞“主題活動(dòng)目標(biāo)、主題活動(dòng)規(guī)劃和主題活動(dòng)實(shí)施”等角度進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐，在豐富的活動(dòng)中融入數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生全程全員卷入學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生在“玩中學(xué)”和“做中學(xué)”。

［關(guān)鍵詞］ 軸對(duì)稱(chēng)圖形；圖形的運(yùn)動(dòng)；主題活動(dòng)

“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)”屬于“圖形的位置與運(yùn)動(dòng)”板塊，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有認(rèn)識(shí)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象以及初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形等?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“2022年版課標(biāo)”）的“內(nèi)容要求”是：（1）結(jié)合實(shí)例，感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象；（2）在感受圖形的位置和運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，形成空間觀念和初步的幾何直觀。

“2022年版課標(biāo)”在“學(xué)業(yè)要求”中提出：能夠在實(shí)際情境中識(shí)別日常生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象，直觀感知平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)的特征，能夠用平移或旋轉(zhuǎn)來(lái)解釋現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象，形成空間觀念。

“2022年版課標(biāo)”在附錄例27中提供了兩道練習(xí)題：第一題要求學(xué)生能判斷生活中平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，第二題要求學(xué)生能把圖形通過(guò)平移實(shí)現(xiàn)互相重合。在此基礎(chǔ)上，筆者嘗試用主題活動(dòng)的方式來(lái)教學(xué)“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)”這個(gè)單元，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中掌握平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)的本質(zhì)特征，進(jìn)一步增強(qiáng)空間觀念，感受物體或圖形的對(duì)稱(chēng)美。

一、主題活動(dòng)目標(biāo)

1. 教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)例觀察和實(shí)際操作，了解物體或圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，體驗(yàn)日常生活中的對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象；了解不對(duì)稱(chēng)圖形的基本特征，能識(shí)別一組圖案或簡(jiǎn)單平面圖形的對(duì)稱(chēng)軸。

2. 讓學(xué)生在識(shí)別平移或旋轉(zhuǎn)前后的圖形以及用適當(dāng)?shù)姆椒ā皠?chuàng)造”出軸對(duì)稱(chēng)圖形等任務(wù)中進(jìn)一步增強(qiáng)空間概念，培養(yǎng)對(duì)圖形的形象思維。

3. 讓學(xué)生在理解、創(chuàng)造和轉(zhuǎn)化圖形的過(guò)程中激發(fā)對(duì)圖形及其運(yùn)動(dòng)變化的興趣，感受物體或圖形的對(duì)稱(chēng)美，增進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

二、主題活動(dòng)規(guī)劃

如表1，根據(jù)“2022年版課標(biāo)”的“內(nèi)容要求”和“學(xué)業(yè)要求”，將“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)”的教學(xué)內(nèi)容分為3課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。

三、主題活動(dòng)實(shí)施

“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)”單元以主題活動(dòng)的方式呈現(xiàn)，注重主題活動(dòng)的框架性和連續(xù)性，引導(dǎo)學(xué)生在臉譜中探尋平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)，感受數(shù)學(xué)文化的價(jià)值。

1. 第1課時(shí)：“臉譜中的平移和旋轉(zhuǎn)”教學(xué)活動(dòng)

“臉譜中的平移和旋轉(zhuǎn)”教學(xué)活動(dòng)中，教師為學(xué)生提供了具有中華傳統(tǒng)文化特色的京劇臉譜，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一組京劇臉譜中哪些是平移和旋轉(zhuǎn)得到的，提煉平移和旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)本質(zhì)特征。

活動(dòng)1：了解京劇臉譜的結(jié)構(gòu)

教師出示一組京劇臉譜（如圖1），在學(xué)生欣賞的過(guò)程中介紹京劇臉譜：“生”和“旦”面部妝容簡(jiǎn)單，略施脂粉，叫“俊扮”“素面”和“潔面”；“凈行”和“丑行”面部繪畫(huà)比較復(fù)雜，特別是“凈”，都是重施油彩、圖案復(fù)雜，因此稱(chēng)為“花臉”；“丑”因其扮演戲劇角色，在鼻梁上抹一小塊白粉，俗稱(chēng)“小花臉”。

活動(dòng)2：認(rèn)識(shí)平移現(xiàn)象

（1）尋找京劇臉譜中的平移

師：（出示一組京劇臉譜，如圖1）同學(xué)們，請(qǐng)你們用“火眼金睛”找一找這組京劇臉譜中有哪幾張臉譜是平移的？

生1：第1行的第一張臉譜和第三張臉譜是平移的，因?yàn)檫@兩張臉譜大小相等，能夠完全重合。

生2：第2行的第一張臉譜和第三張臉譜也是平移的，因?yàn)檫@兩張臉譜也是大小相等，能夠完全重合。

（2）總結(jié)什么是平移

師：大家都有一雙“火眼金睛”，找出了這組臉譜中的平移的圖案，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是平移？

生3：一個(gè)物體從左邊到右邊，或者從右邊到左邊；從上面到下面，或者從下面到上面，大小保持不變，物體的位置變了。

師：除了左右平移、上下平移，還有斜的平移，只要做到物體的大小不變就可以了。

活動(dòng)3：認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象

（1）尋找京劇臉譜中的旋轉(zhuǎn)

師：同學(xué)們，你們能找出這組京劇臉譜中有哪幾張臉譜是旋轉(zhuǎn)的嗎？

生4：第3行的第一張臉譜和第四張臉譜是旋轉(zhuǎn)的，因?yàn)檫@兩張臉譜上下顛倒了。

（2）總結(jié)什么是旋轉(zhuǎn)

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是旋轉(zhuǎn)？

生5：旋轉(zhuǎn)是物體轉(zhuǎn)動(dòng)了一個(gè)方向，物體的大小保持不變。

活動(dòng)4：尋找生活中的平移和旋轉(zhuǎn)

（1）分享生活中的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象

師：同學(xué)們，我們知道了什么是平移和旋轉(zhuǎn)，大家在課前收集了一些生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，誰(shuí)來(lái)分享一下？

生6：汽車(chē)的方向盤(pán)、旋轉(zhuǎn)門(mén)、水龍頭的開(kāi)關(guān)都是旋轉(zhuǎn)，推動(dòng)窗戶(hù)、拉出或推進(jìn)抽屜都是平移。

生7：鐘面指針的轉(zhuǎn)動(dòng)、自行車(chē)輪子的滾動(dòng)都是旋轉(zhuǎn)；電梯上下運(yùn)動(dòng)、撥動(dòng)算盤(pán)珠子都是平移。

（2）全課小結(jié)

2. 第2課時(shí)：“設(shè)計(jì)臉譜”教學(xué)活動(dòng)

在“設(shè)計(jì)臉譜”教學(xué)活動(dòng)中，教師先組織學(xué)生在觀察臉譜中認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形，并能找到臉譜中的對(duì)稱(chēng)軸；再引導(dǎo)學(xué)生利用軸對(duì)稱(chēng)的數(shù)學(xué)知識(shí)制作一張臉譜，這充分體現(xiàn)了學(xué)以致用的教學(xué)理念。

活動(dòng)1：確定主題內(nèi)容

教師介紹主題活動(dòng)的內(nèi)容：學(xué)校大隊(duì)部組織了一個(gè)設(shè)計(jì)臉譜的活動(dòng)，請(qǐng)你利用數(shù)學(xué)元素設(shè)計(jì)一張具有數(shù)學(xué)味的臉譜。

活動(dòng)2：組織學(xué)生設(shè)計(jì)臉譜

（1）認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形

師：（出示一組京劇臉譜，如圖1）同學(xué)們，上一節(jié)課中我們?cè)谶@組臉譜中認(rèn)識(shí)了平移和旋轉(zhuǎn)。請(qǐng)你盯著一張臉譜仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？

生7：我發(fā)現(xiàn)每一張臉譜的左邊和右邊都是相同的。

師：在數(shù)學(xué)上，我們把對(duì)折后兩邊大小相等、形狀相同的圖形叫作軸對(duì)稱(chēng)圖形，中間的折痕就是對(duì)稱(chēng)軸。你們能指出每張臉譜的對(duì)稱(chēng)軸嗎？

學(xué)生上臺(tái)指出每張臉譜的對(duì)稱(chēng)軸。

（2）思考如何制作臉譜

師：同學(xué)們，想一想如果自己要制作一張臉譜的輪廓，你們會(huì)怎么做呢？

生8：我們可以先把一張正方形紙對(duì)折，然后畫(huà)出半張臉譜的輪廓，最后剪下再打開(kāi)，這張臉譜的輪廓就做好了。

師：接下來(lái)我們就要裝扮臉譜中的五官了，為了讓這些五官是對(duì)稱(chēng)的，你們會(huì)怎么做呢？

生9：我們可以先畫(huà)好一只眼睛，再用尺子量出這只眼睛到對(duì)稱(chēng)軸的距離，然后用尺子在對(duì)稱(chēng)軸的另一邊量出一樣長(zhǎng)的地方，畫(huà)出這只眼睛。

師：看來(lái)我們可以利用這個(gè)工具找到對(duì)稱(chēng)的另一部分……

活動(dòng)3：制作完整的臉譜

教師布置課外作業(yè)：每個(gè)學(xué)生設(shè)計(jì)一張對(duì)稱(chēng)的臉譜。

3. 第3課時(shí)：“臉譜展覽會(huì)”教學(xué)活動(dòng)

在“臉譜展覽會(huì)”教學(xué)活動(dòng)中，教師先組織學(xué)生回顧整個(gè)主題活動(dòng)的學(xué)習(xí)過(guò)程，然后和學(xué)生討論確定評(píng)比臉譜的標(biāo)準(zhǔn)，最后組織每個(gè)學(xué)生評(píng)比出“最美臉譜”，并為這些獲獎(jiǎng)的學(xué)生頒獎(jiǎng)。

活動(dòng)1：回顧主題活動(dòng)全過(guò)程

教師提前制作好學(xué)生活動(dòng)的微視頻，在課上帶領(lǐng)學(xué)生回顧經(jīng)歷過(guò)的主題活動(dòng)課。

活動(dòng)2：評(píng)比“最美臉譜”

（1）確定“最美臉譜”的評(píng)比標(biāo)準(zhǔn)

師：每個(gè)學(xué)生都做了一張精美的臉譜，如果你們是評(píng)委，會(huì)從哪些角度評(píng)價(jià)大家的臉譜呢？

生10：這張臉譜是不是對(duì)稱(chēng)的、色彩是不是豐富、剪得是不是平整等。

師：看來(lái)我們可以從對(duì)稱(chēng)、色彩和裁剪等角度評(píng)價(jià)每張臉譜。

（2）組織學(xué)生評(píng)比“最美臉譜”

師：每個(gè)小組根據(jù)這三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)給每個(gè)組員的臉譜打分，推選出一張“最美臉譜”參與班級(jí)的評(píng)比。

生11：我們組選出小張的作品是“最美臉譜”，因?yàn)檫@張臉譜的圖案是對(duì)稱(chēng)的，色彩非常豐富，各種顏色搭配得很好，剪得也非常平整。

師：每個(gè)小組都選出了本組的“最美臉譜”，在此基礎(chǔ)上，我們最終要選出5張班級(jí)的“最美臉譜”。

活動(dòng)3：為“最美臉譜”頒獎(jiǎng)并展示

教師組織學(xué)生投票并統(tǒng)計(jì)出每張臉譜的得分，為每個(gè)小組的“最美臉譜”和班級(jí)的“最美臉譜”獲得者頒發(fā)獎(jiǎng)狀，同時(shí)把這次主題活動(dòng)中的“最美臉譜”作品張貼在班級(jí)的文化墻上供學(xué)生欣賞。

回顧“臉譜的秘密”主題活動(dòng)的數(shù)學(xué)味和文化味，可以看出本次活動(dòng)在目標(biāo)確定上注重?cái)?shù)學(xué)文化的融入和多學(xué)科的整合，問(wèn)題的設(shè)計(jì)關(guān)注學(xué)生的需求。整個(gè)主題活動(dòng)注重學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和參與性，真正做到了全程全員參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程。結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的主題式綜合活動(dòng)，不僅讓教師看到了學(xué)生發(fā)展的更多可能性，也讓學(xué)生看到了自己的提升空間，可以有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。