高寧

［摘? 要］ 合理的練習(xí)設(shè)計(jì)是提升學(xué)生運(yùn)算能力的重要手段。教學(xué)中，教師要給予學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的空間，通過多樣化的練習(xí)活動(dòng)激發(fā)學(xué)生的計(jì)算興趣，通過觀察、探索、感悟、交流等活動(dòng)強(qiáng)化學(xué)生的計(jì)算技能和提升其運(yùn)算速度及運(yùn)算水平。

［關(guān)鍵詞］ 運(yùn)算能力；計(jì)算技能；運(yùn)算水平

培養(yǎng)運(yùn)算能力可以幫助學(xué)生深入理解算理，優(yōu)化運(yùn)算過程，提高運(yùn)算效率。培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力不僅體現(xiàn)在算理的教學(xué)過程中，還體現(xiàn)在具體的運(yùn)算練習(xí)過程中。教學(xué)中，教師要合理設(shè)計(jì)計(jì)算練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索算式中的規(guī)律，理解算理之間的關(guān)系，把握算式模式的意義。教師要通過加深學(xué)生對(duì)算理的理解，讓其感悟數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美、奇異美，激發(fā)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提升其運(yùn)算水平。

一、把握本質(zhì)，溝通算理聯(lián)系

數(shù)學(xué)知識(shí)是相互關(guān)聯(lián)的，不同類型的計(jì)算存在著一定的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)中教師不要滿足于單一算理的理解，而是要從聯(lián)系的角度出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生將不同類型的計(jì)算有效地聯(lián)系在一起，以此通過有效的溝通形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，提升學(xué)生的運(yùn)算水平。

1. 理解加減法的計(jì)算原理

加減法計(jì)算中既有口算又有筆算，兩者看似一致但是有細(xì)微差別。比如以兩位數(shù)加減兩位數(shù)為例，大多數(shù)學(xué)生在口算時(shí)會(huì)選擇從十位開始算起，筆算時(shí)則選擇從個(gè)位算起，不過無論從哪個(gè)數(shù)位算起，都是把相同計(jì)算單位的數(shù)相加減，都需要借助最基本的算式來計(jì)算。教學(xué)中，教師既要讓學(xué)生理解不同類型計(jì)算的區(qū)別，又要引導(dǎo)學(xué)生挖掘不同類型計(jì)算中蘊(yùn)含的本質(zhì)聯(lián)系，這樣學(xué)生就能夠通過數(shù)學(xué)知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和方法的遷移順利解決復(fù)雜的加減計(jì)算問題，以此逐漸培養(yǎng)運(yùn)算能力。

2. 理解乘除法的計(jì)算原理

小學(xué)階段學(xué)生會(huì)學(xué)到整數(shù)乘整數(shù)、整數(shù)乘小數(shù)、整數(shù)乘分?jǐn)?shù)、整數(shù)除以整數(shù)等相關(guān)內(nèi)容，在學(xué)生掌握計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比分析，以此讓學(xué)生在“不同”中體會(huì)“相同”的道理，感悟數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

可見，在計(jì)算教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生回頭看，巧妙地通過對(duì)比練習(xí)呈現(xiàn)其中的關(guān)系，以此讓學(xué)生進(jìn)一步把握不同問題之間的關(guān)聯(lián)，凸顯問題的本質(zhì)，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

二、適度練習(xí)，提升運(yùn)算技能

在學(xué)生理解運(yùn)算的算理的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)開展適度的練習(xí)，讓學(xué)生將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力。值得注意的是，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算技能教師不能采用“題海戰(zhàn)術(shù)”，而要設(shè)計(jì)一些對(duì)比練習(xí)，通過對(duì)比讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同算式間的異同，加速其運(yùn)算技能的形成。不過，在實(shí)際教學(xué)中，部分教師片面認(rèn)為“多練”是提升學(xué)生運(yùn)算水平、形成運(yùn)算技能的捷徑，因此每天安排學(xué)生課后完成大量的計(jì)算，這樣不僅削弱了數(shù)學(xué)計(jì)算的趣味性和探究性，而且增加了數(shù)學(xué)的單調(diào)性和枯燥感，不利于學(xué)生計(jì)算興趣的激發(fā)，影響了學(xué)生運(yùn)算技能的形成。因此，教師在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)應(yīng)把握好質(zhì)和控制好量，預(yù)留時(shí)間讓學(xué)生思考、感悟，在明晰算理的基礎(chǔ)上提升其運(yùn)算技能。

比如，在兩位數(shù)加減兩位數(shù)的口算教學(xué)后，教師給出如下練習(xí)：24+43，32+28，43+29，29+38，18+28。給出練習(xí)后，教師預(yù)留時(shí)間讓學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算并展示計(jì)算結(jié)果，然后繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生將算式進(jìn)行分類，從而通過分類進(jìn)一步強(qiáng)化其對(duì)兩位數(shù)加減兩位數(shù)的計(jì)算方法的理解，找到進(jìn)位與不進(jìn)位的估算方法：對(duì)于不進(jìn)位加法，十位上的數(shù)相加是多少就是“幾十多”，如“24+43”，十位上的數(shù)相加是6，其結(jié)果就是六十多；而對(duì)于進(jìn)位加法，十位上的數(shù)相加后再加上進(jìn)位1之后才知道是“幾十多”，如“43+29”，十位上的數(shù)相加是6，但是因?yàn)槭沁M(jìn)位加法，需要加上進(jìn)位1，所以其結(jié)果為七十多。

這樣，通過對(duì)比分析幫助學(xué)生形成了估算的方法，然后將估算的方法遷移到口算中來，學(xué)生可以根據(jù)已有的一位數(shù)加減一位數(shù)和兩位數(shù)加減一位數(shù)的經(jīng)驗(yàn)直接給出運(yùn)算結(jié)果，并通過計(jì)算過程的優(yōu)化，提升自身的運(yùn)算水平和運(yùn)算速度。

雖然練習(xí)是提升學(xué)生運(yùn)算水平和運(yùn)算速度的重要手段，但是忽視思考、探索、分析、歸納等過程的機(jī)械練習(xí)，只會(huì)增加學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，不利于學(xué)生運(yùn)算水平的提升。因此，在日常教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比分析，以此通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)不同問題之間的區(qū)別與聯(lián)系，讓學(xué)生可以站在更高的角度去思考和探索問題，強(qiáng)化學(xué)生的整體意識(shí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)水平。

三、主動(dòng)監(jiān)控，合理規(guī)避錯(cuò)誤

計(jì)算錯(cuò)誤在計(jì)算教學(xué)中是不可避免的，教師要學(xué)會(huì)寬容學(xué)生的錯(cuò)誤，并利用好錯(cuò)誤，通過設(shè)計(jì)糾錯(cuò)練習(xí)讓學(xué)生掌握算法和明晰算理，以此減少或避免錯(cuò)誤的發(fā)生，提高計(jì)算的正確率。

比如，根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)兩位數(shù)加減兩位數(shù)的口算時(shí)容易忽視進(jìn)位和退位的情況而引發(fā)錯(cuò)誤?；诖耍處熆梢栽O(shè)計(jì)一些改錯(cuò)練習(xí)，如23+38=51，32-15=27，通過主動(dòng)示錯(cuò)讓學(xué)生重視進(jìn)位和退位，以此提高計(jì)算的正確率。比如，對(duì)于“三位數(shù)乘兩位數(shù)”，對(duì)于中間有0的乘法，學(xué)生在計(jì)算時(shí)容易忽視0而引發(fā)錯(cuò)誤，針對(duì)這一現(xiàn)象教師可以設(shè)計(jì)專項(xiàng)的改錯(cuò)題，通過展示錯(cuò)誤來有效規(guī)避錯(cuò)誤。通過改錯(cuò)練習(xí)可以讓學(xué)生關(guān)注易錯(cuò)點(diǎn)，這樣遇到相似的問題時(shí)學(xué)生會(huì)主動(dòng)監(jiān)控計(jì)算的過程，以此有效規(guī)避錯(cuò)誤。

當(dāng)然，除了改錯(cuò)練習(xí)，教師還可以設(shè)計(jì)一些開放性的問題，給予學(xué)生足夠的探索空間，以此激發(fā)學(xué)生探索的積極性，促進(jìn)知識(shí)的深化。

比如，在教學(xué)多位數(shù)加減法時(shí)，教師設(shè)計(jì)了這樣一組問題：請(qǐng)按要求為算式402-（? ）=（? ）填寫合適的數(shù)。

（1）請(qǐng)?zhí)顚懸粋€(gè)合適的減數(shù)，使算式變成一道不退位減法題；

（2）請(qǐng)?zhí)顚懸粋€(gè)合適的減數(shù)，使算式變成一道一般退位減法題；

（3）請(qǐng)?zhí)顚懸粋€(gè)合適的減數(shù)，使算式變成一道隔位退位減法題。

這樣通過由淺入深的對(duì)比練習(xí)，能讓學(xué)生理解三類算式之間的關(guān)系，知曉不同運(yùn)算間的復(fù)雜關(guān)系，主動(dòng)監(jiān)控自己的運(yùn)算過程，以此提高計(jì)算的正確率。

四、探尋規(guī)律，提升計(jì)算興趣

規(guī)律無處不在，學(xué)生只有理解和掌握規(guī)律，才能真正理解和把握事物的本質(zhì)。對(duì)于數(shù)學(xué)計(jì)算也是如此，在理解和掌握了算理后，教師還需要帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)一步探索算式中存在的規(guī)律，以此通過深度探索讓學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握算式間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)觀察和數(shù)學(xué)抽象能力，提升學(xué)生運(yùn)算素養(yǎng)。

比如，多位數(shù)加減法教學(xué)后，教師設(shè)計(jì)了如下練習(xí)題。

123+213=? ? 242+514=

123+313=? ? 342+414=

123+413=? ? 442+314=

826-114=? ? 815-336=

726-114=? ? 815-436=

626-114=? ? 815-536=

通過以上練習(xí)能讓學(xué)生在探索“變”與“不變”的過程中理解不同算式之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的規(guī)律美，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

比如，在乘除法的運(yùn)算教學(xué)中，為了讓學(xué)生體會(huì)積不變和商變化的規(guī)律，教師給出如下練習(xí)題讓學(xué)生對(duì)比觀察。

64×5=? ?320÷5=? ?120÷5=

32×10=? 320÷10=? 240÷5=

16×20=? 320÷20=? 480÷5=

通過以上題組練習(xí)能讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)變化中蘊(yùn)含著不變的規(guī)律，找到蘊(yùn)含其中的規(guī)律，根據(jù)算式中的規(guī)律靈活計(jì)算，有效提高運(yùn)算效率。

其實(shí)，數(shù)學(xué)是一門規(guī)律性較強(qiáng)的學(xué)科，教學(xué)中教師要有意識(shí)地借助相應(yīng)的題組練習(xí)來呈現(xiàn)其中蘊(yùn)含的規(guī)律，以此通過規(guī)律的探索激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生綜合素養(yǎng)。

值得注意的是，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律、運(yùn)算原理等內(nèi)容的理解不是單憑教師講授就能達(dá)成，還需要學(xué)生自己去理解、感悟和抽象。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師既要精心預(yù)設(shè)教學(xué)活動(dòng)，又要給學(xué)生一個(gè)自主探索的空間，讓學(xué)生去理解和感悟，從而將知識(shí)內(nèi)化為能力——靈活運(yùn)用計(jì)算解決問題的能力。

總之，在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的過程中，教師不僅要關(guān)注學(xué)生計(jì)算技能的訓(xùn)練，還要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算水平的發(fā)展。教學(xué)中，教師要結(jié)合教學(xué)實(shí)際精心設(shè)計(jì)練習(xí)，通過多樣化的練習(xí)讓學(xué)生深入理解算理，理解不同類型計(jì)算的本質(zhì)聯(lián)系；讓學(xué)生充分感悟數(shù)學(xué)的邏輯美、統(tǒng)一美，以此激發(fā)其運(yùn)算熱情，提升其數(shù)學(xué)運(yùn)算水平。