丁康

［摘? 要］ 教師基于課標(biāo)、學(xué)情、教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計凸顯知識本質(zhì)的關(guān)鍵問題，可以催生和引領(lǐng)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。研究者選取一些具體教學(xué)案例，闡述關(guān)鍵問題促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的有效策略：以創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境的關(guān)鍵問題來引領(lǐng)深度探究，以知識生長處的關(guān)鍵問題來引領(lǐng)深度思考，以回顧反思處的關(guān)鍵問題來叩問數(shù)學(xué)本質(zhì)。

［關(guān)鍵詞］ 關(guān)鍵問題；深度學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)思維

促進(jìn)深度學(xué)習(xí)、落實(shí)核心素養(yǎng)是新課程理念下教師需要重點(diǎn)關(guān)注的問題。從這個意義出發(fā)，基于學(xué)生立場，讓學(xué)生經(jīng)歷問題思考和探索的過程是促進(jìn)其深度學(xué)習(xí)的重要方式。好的問題可以引發(fā)學(xué)生深度思考，激發(fā)其高階思維活動，真正意義上符合深度學(xué)習(xí)的要求。那么，凝練問題、提出問題、探索問題和解決問題，都離不開“問題”，基于上述理解，進(jìn)一步思考：問題從何而來？筆者認(rèn)為，教師要基于課標(biāo)、基于學(xué)情、基于教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計凸顯知識本質(zhì)的關(guān)鍵問題，以催生和引領(lǐng)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

一、以創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境的關(guān)鍵問題來引領(lǐng)深度探究

創(chuàng)設(shè)問題情境是關(guān)鍵問題設(shè)計的重要體現(xiàn)，從提出問題到驅(qū)動參與，再到引領(lǐng)深度思考與探索，都是為了讓關(guān)鍵問題能進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生高階思維活動，引領(lǐng)其深度學(xué)習(xí)。因此，教學(xué)中教師要從具體學(xué)情出發(fā)創(chuàng)設(shè)具有挑戰(zhàn)性、思維性、真實(shí)性的問題情境，引發(fā)認(rèn)知沖突，引領(lǐng)學(xué)生積極主動地開展深度探究，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

案例1? 百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識

師：百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系你們知道嗎？下面，我們繼續(xù)來研究百分?jǐn)?shù)。既然已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)，為什么還要多此一舉去學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)呢？

問題情境：如表1，你認(rèn)為甲、乙、丙三種品牌飲料，哪一種質(zhì)量好？

師：思考后可有結(jié)果？（學(xué)生愁眉苦臉）

師：你們?yōu)槭裁慈绱藷滥兀?/p>

生1：根本不好算啊！

師：那你先說一說，解決本題的步驟是什么？

生1：首先算出合格箱數(shù)占據(jù)抽查箱數(shù)的幾分之幾；然后比一比這3個分?jǐn)?shù)的大小。

師：那就是比較的時候你們遇到了困難？

生2：太麻煩了，只能直接通分。

師：你們都想到了直接通分，可有其他方法？

生3：是不是可以嘗試統(tǒng)一為百分?jǐn)?shù)呢？

師：這樣做的好處是什么？

生3：這樣一來，分母都是100，不是比較起來很方便嗎？

師：那該如何將它們化為百分?jǐn)?shù)，以便于比較呢？

生4：可以先將它們化為小數(shù)，然后轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)……

師：我們剛才感受到分?jǐn)?shù)的局限性，也深刻體會到百分?jǐn)?shù)的作用，現(xiàn)在誰能回答課始老師提出的問題？

探索與發(fā)現(xiàn)是深度學(xué)習(xí)的重要方式，基于真實(shí)情境的關(guān)鍵問題導(dǎo)學(xué)可以讓學(xué)生自主自發(fā)地進(jìn)行思考與探索，并讓他們在此過程中有所發(fā)現(xiàn)，獲得對知識的深層領(lǐng)悟。以上案例中，倘若教師只是拋出問題，則無法激起學(xué)生的“憤悱”狀態(tài)，更無法讓學(xué)生體會豁然開朗的思維歷程，也無法使其感受到“百分?jǐn)?shù)”的重要性。這里，教師通過情境與問題的引領(lǐng)，讓學(xué)生產(chǎn)生主動學(xué)習(xí)的欲望，完整經(jīng)歷探索、思考與發(fā)現(xiàn)的過程。在這樣的設(shè)計下，學(xué)生對“百分?jǐn)?shù)”的認(rèn)識深刻而通透，獲得了知識建構(gòu)的成功體驗。

二、以知識生長處的關(guān)鍵問題來引領(lǐng)深度思考

在教學(xué)中，驅(qū)動性的問題可以讓課堂充滿激情，促進(jìn)學(xué)生的思維拾級而上，逐步將思維引向深處?？梢姡瑔栴}驅(qū)動并非只有單個問題，也并非直接拋出即可，而是需要教師精準(zhǔn)把握學(xué)情、深度挖掘教材和擁有精湛的教學(xué)能力，在知識的生長處不斷發(fā)問，以引領(lǐng)學(xué)生的深度思考與探究，實(shí)現(xiàn)思維的持續(xù)碰撞，推進(jìn)深度學(xué)習(xí)。

案例2? 圓的周長

師：在觀察后，已經(jīng)有學(xué)生給出圓的周長的概念?，F(xiàn)在，閉上你們的眼睛，充分想象圓的周長展開后是什么樣的？

生（齊）：就是一條線段。

師：那你們認(rèn)為該如何測量圓的周長呢？請動手嘗試和探索。（學(xué)生立刻動手探索）

師：請說一說你們的方法？

生1：可以用滾動這個圓的方法去測量，就像這樣。（學(xué)生邊解釋邊示范）

師：生1運(yùn)用了滾動法進(jìn)行了測量，你們覺得這個方法好不好？（其余學(xué)生不出聲）

師：那如果需要測量學(xué)校那個圓形水池的周長，你也將其立起來滾動嗎？

生1（撓撓頭）：不可以。

師：那還有其他方法嗎？

生2：可以先用一根繩子繞圓一周，再量出繩子長度，即可得出周長。

師：生2運(yùn)用了繩測法，我們來檢驗一下這個方法，這個圓的周長你可以測量出來嗎？（教師將系著小球的細(xì)繩的一端固定于黑板，并甩動小球，讓生2去測量小球運(yùn)動后形成的圓的周長）

生2：測不出來。

師：看來兩名同學(xué)所說的方法都具有一定的局限性，我們能不能找到一種通法來求圓的周長呢？大家一起來看這樣一個實(shí)驗。（教師再次演示同時甩動2個球，并形成2個大小不同的圓）

師：觀察后，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生3：我發(fā)現(xiàn)了半徑越大，好像甩動后的圓就越大，看來圓的周長與半徑有很大的關(guān)系。

師：和它的半徑有關(guān)，也就是與它的直徑有關(guān)，有何關(guān)系呢？請小組合作探究。（學(xué)生開展合作學(xué)習(xí)，經(jīng)過探究、測量和計算，很快得出結(jié)論“圓的周長為其直徑的3倍多”）

師：你們果然有了重要的發(fā)現(xiàn)，那么到底是“3倍多多少”呢？下面大家就一起來聽一聽《祖沖之探索圓周率》的故事。

數(shù)學(xué)教學(xué)就是以問題為引導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)未知的過程。以上案例中，教師在知識的生長處不斷提問，從“圓的周長展開后是什么樣的”到“看來兩名同學(xué)所說的方法都具有一定的局限性，我們能不能找到一種通法來求圓的周長”，再到“和它的半徑有關(guān)，也就是與它的直徑有關(guān)，有何關(guān)系”，由淺入深地驅(qū)動學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。在問題串的引領(lǐng)下，學(xué)生與新知進(jìn)行了不斷碰撞、摩擦、調(diào)整，實(shí)現(xiàn)了融合，最終收獲了數(shù)學(xué)知識本身以及深度思考的經(jīng)驗，體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的美妙。

三、以回顧反思處的關(guān)鍵問題來叩問數(shù)學(xué)本質(zhì)

反思活動是促進(jìn)學(xué)生思維進(jìn)階的重要載體。在教學(xué)中教師不能僅滿足于學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動，而是要關(guān)注學(xué)生的反思，將回顧反思融入數(shù)學(xué)活動中，以提升學(xué)生元認(rèn)知能力，讓學(xué)生真正學(xué)有所悟。因此，教師可以在回顧反思處拋出關(guān)鍵問題，讓學(xué)生在深度反思中叩問數(shù)學(xué)本質(zhì)，凸顯對知識的本質(zhì)理解與掌握。

案例3? 植樹問題

師：經(jīng)過探索與交流，對于“加1，減1和不加不減”這3種植樹問題規(guī)律大家已經(jīng)清楚地掌握了。在一條20米長的小路上種一些樹，居然生成了這么多規(guī)律，是不是很神奇？今天我們的探究是不是僅僅為了教你們種樹？

生（齊）：不是。

師：那通過今天的“種樹”，你們知道什么？

生1：發(fā)現(xiàn)“植樹問題”中蘊(yùn)含的規(guī)律。

生2：體會畫圖的重要性。

生3：我從“植樹問題”感悟出“一一對應(yīng)”的本質(zhì)。

生4：今天的學(xué)習(xí)讓我明白一個道理，一開始我認(rèn)為我懂了，但經(jīng)過深入思考，我發(fā)現(xiàn)這種懂只是表面的，因此我知道了“學(xué)無止境”。

生5：在今天的學(xué)習(xí)中，我感受到團(tuán)隊的力量。一開始我一個人怎么也想不明白，經(jīng)過小組合作學(xué)習(xí)，我的思路越來越清晰，考慮問題變得更加全面。

師：看來今天的“種樹”讓大家收獲滿滿，我們不僅掌握了新知識，還領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)表達(dá)、傾聽、合作的意義，還感悟到其中的數(shù)學(xué)思想方法?？磥?，這節(jié)課的目的達(dá)到了。

反思是思維活動的動力，可以促進(jìn)學(xué)生生成新的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)。以上案例中，教師適時拋出問題，引領(lǐng)學(xué)生駐足凝思，反思自身的思維過程，總結(jié)自己的學(xué)習(xí)體會，以深化對知識本質(zhì)的理解，強(qiáng)化情感體驗。

總之，好的問題設(shè)計源于教師精湛的教學(xué)技藝和卓越的教學(xué)智慧。教師只有腳踏實(shí)地、深入探索、不懈努力，才能設(shè)計巧妙精當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題，開展收放自如的教學(xué)活動，展示生動活潑的數(shù)學(xué)課堂，讓深度學(xué)習(xí)自然發(fā)生，讓學(xué)生的思維自然生長。