戴麗麗

［摘? 要］ 研究者以“表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法（二）”復(fù)習(xí)課為例，通過認(rèn)識除法算式，幫助學(xué)生理解除法含義；通過觀察除法表，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)除法表規(guī)律；通過建立平均概念，幫助學(xué)生學(xué)會解決問題，最終通過任務(wù)驅(qū)動來促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

［關(guān)鍵詞］ 表內(nèi)除法；復(fù)習(xí)課；深度學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課在教學(xué)活動中扮演著重要的角色，它不是簡單地把這個單元的知識重復(fù)學(xué)習(xí)一次，而是以某幾個核心知識為主線，通過學(xué)習(xí)任務(wù)將相關(guān)的數(shù)學(xué)知識組合在一起。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課可以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和技能，加深學(xué)生對基本概念、公式、方法的理解和記憶，提高知識儲備。同時，對一些學(xué)生可能在新授課堂上沒有完全理解或掌握的內(nèi)容，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課提供了額外的機(jī)會來填補(bǔ)其學(xué)習(xí)差距。

筆者在教學(xué)“表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法（二）”復(fù)習(xí)課時，通過有趣的闖關(guān)游戲，讓學(xué)生在游戲中認(rèn)識平均分和除法、學(xué)會用1～9的乘法口訣求商、應(yīng)用除法的含義解決有關(guān)平均分的簡單實(shí)際問題。

一、認(rèn)識除法算式，理解除法含義

學(xué)生學(xué)習(xí)除法的目標(biāo)：能初步認(rèn)識除法的含義；能正確讀、寫除法算式，知道除法算式各部分的名稱；理解并掌握乘法口訣求商的方法，能正確且熟練地用1～6的乘法口訣計(jì)算相應(yīng)的乘法算式；初步體會乘、除法之間的聯(lián)系。因此，教師在復(fù)習(xí)教學(xué)時以除法算式為突破口，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)除法算式的相關(guān)知識；同時由除法算式引出除數(shù)是7、8和9的算式，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會有序思考，發(fā)展運(yùn)算能力。

師：小朋友們，算術(shù)星人來到了除法星球，算術(shù)星人說：“小朋友們，我來到了除法星球，你們敢來抓我嗎？如果你能成功通過我設(shè)置的五個考驗(yàn)，我就乖乖地被你抓住?！?/p>

生（齊聲答）：敢。

師：除法知識就是你們的武器。（出示：21÷7=3）我們馬上進(jìn)入第一關(guān)，看著21÷7=3這個算式，你們想到了什么？

有的學(xué)生想到了乘法算式3×7=21和7×3=21，有的學(xué)生想到了乘法口訣“三七二十一”，有的學(xué)生想到了加法算式7＋7＋7=21和3＋3＋3＋3＋3＋3＋3=21，有的學(xué)生想到了21里面有3個7或21里面有7個3，有的學(xué)生想到了21是被除數(shù)、7是除數(shù)、3是商。

師：恭喜小朋友們闖過了第一關(guān)，接著我們進(jìn)入第二關(guān)：（? ?）÷7=（? ?），你們能寫出多少個除數(shù)是7的除法算式？

生1：7÷7=1，14÷7=2，21÷7=3， 28÷7=4，35÷7=5，42÷7=6……

師：這位小朋友在寫除法算式的時候用到了有序思考，你是怎么想到這些算式的？

生1：我先想到7的乘法口訣，然后將其變成除法算式。比如根據(jù)“一七得七”這句乘法口訣可以寫出7÷7=1……

師：恭喜小朋友們闖過了第二關(guān)，第三關(guān)就是我們用有序的方式寫出（? ?）÷8=（? ?）和（? ?）÷9=（? ?）的所有除法算式。

生2：8÷8=1，16÷8=2，24÷8=3，32÷8=4，40÷8=5，48÷8=6……

在這個教學(xué)片段中，學(xué)生在第一關(guān)中由一道除法算式想到了加減乘法、除法的含義、除法的讀寫法和除法各部分名稱等；學(xué)生在第二關(guān)中嘗試著用有序思考發(fā)現(xiàn)除數(shù)是7的所有除法算式；學(xué)生在第三關(guān)中運(yùn)用有序思考寫出除數(shù)是8和9的所有除法算式，這樣就復(fù)習(xí)了表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法。

二、觀察除法表，發(fā)現(xiàn)除法表規(guī)律

計(jì)算教學(xué)不僅要教會學(xué)生怎么計(jì)算和為什么這樣算，還要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)計(jì)算表中的排列規(guī)律，發(fā)展他們的推理意識。教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)乘法口訣羅列出表內(nèi)除法表，組織學(xué)生橫著觀察、豎著觀察和斜著觀察，幫助他們發(fā)現(xiàn)表內(nèi)除法表中的數(shù)學(xué)規(guī)律，并且利用這些規(guī)律尋找合適的除法算式。

師：小朋友們，我們在學(xué)習(xí)表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法時，除了學(xué)習(xí)7、8、9的乘法口訣，還學(xué)習(xí)了1～6的乘法口訣。（出示表內(nèi)除法算式表）接下來我們進(jìn)入第四關(guān)，這里一共有81個除法算式，請你們橫著觀察、豎著觀察和斜著觀察，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

生1：我是橫著觀察的，除數(shù)一個一個大起來，商是不變的。我們看第一行，除數(shù)是1，2，3，4，……9，商都是1；我們看第二行，除數(shù)是1，2， 3，4，……9，商都是2；我們看第三行……

師：橫著觀察，有一行比較特殊，你們找到了嗎？這一行特殊在哪里？

生2：第一行比較特殊，被除數(shù)和除數(shù)都相等，商都是1。

生3：我是豎著觀察的，被除數(shù)逐漸變大，除數(shù)不變，商也一個一個大起來。我們看第一列，被除數(shù)是1，2，3，4，……9，除數(shù)都是1，商是1， 2，3，4，……9；我們看第二列，被除數(shù)是2，4，6，8，……18，除數(shù)都是2，商是1，2，3，4，……9；我們看第三列……

師：豎著觀察，有一列也比較特殊，你們找到了嗎？這一列特殊在哪里？

生4：第一列比較特殊，被除數(shù)和商都相等，除數(shù)是1。

生5：我是斜著觀察的，1÷1=1，4÷2=2，9÷3=3，……64÷8=8，81÷9=9，我發(fā)現(xiàn)除數(shù)和商都是一樣的。

師：小朋友們，恭喜大家找到了表內(nèi)除法表中的規(guī)律，現(xiàn)在我們要用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行填空。如圖1，想一想方格里應(yīng)該填什么除法算式？

生6：橫著觀察，除數(shù)一個一個變大，商是不變的，我看到中間是35÷7=5，所以左邊是30÷6=5，右邊是40÷8=5。豎著觀察，除數(shù)不變，商一個一個大起來，我看到中間是35÷7=5，所以上面是28÷7=4，下面是42÷7=6。

在這個教學(xué)片段中，學(xué)生在第四關(guān)中通過橫著觀察、豎著觀察和斜著觀察等活動，不僅發(fā)現(xiàn)了表內(nèi)除法表中的被除數(shù)、除數(shù)和商的函數(shù)關(guān)系，還利用這些函數(shù)關(guān)系找到了合適的除法算式，促進(jìn)了學(xué)生對除法算式的深度理解。

三、建立平均概念，學(xué)會解決問題

學(xué)生經(jīng)歷一些物體進(jìn)行平均分的過程，為自身認(rèn)識除法積累了充分的感性經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生用除法算式解決平均分的問題，可見除法運(yùn)算是平均分過程的抽象與概括。

師：恭喜大部分同學(xué)闖過了第四關(guān)，發(fā)現(xiàn)了表內(nèi)除法表中的規(guī)律?，F(xiàn)在我們進(jìn)入最后一關(guān)：現(xiàn)在來了18個算術(shù)星人，要平均分，你們會怎么分？怎么寫算式？

生1：我們可以把18個算術(shù)星人平均分成2份，每份有9個算術(shù)星人，算式是18÷2=9（個）；我們可以把18個算術(shù)星人平均分成3份，每份有6個算術(shù)星人，算式是18÷3=6（個）；我們可以把18個算術(shù)星人平均分成6份，每份有3個算術(shù)星人，算式是18÷6=3（個）；我們可以把18個算術(shù)星人平均分成9份，每份有2個算術(shù)星人，算式是18÷9=2（個）。

生2：我們可以這樣分，先確定每份的個數(shù)，再來計(jì)算可以分成幾份。有18個算術(shù)星人，每份有2個算術(shù)星人，可以平均分成9份，算式是18÷2=9（份）；有18個算術(shù)星人，每份有3個算術(shù)星人，可以平均分成6份，算式是18÷3=6（份）；有18個算術(shù)星人，每份有6個算術(shù)星人，可以平均分成3份，算式是18÷6=3（份）；有18個算術(shù)星人，每份有9個算術(shù)星人，可以平均分成2份，算式是18÷9=2（份）。

師：這兩位同學(xué)從不同角度解決了這個問題，恭喜大家闖關(guān)成功，你們把算術(shù)星人送回了家。

在這個教學(xué)片段中，學(xué)生通過“已知總數(shù)和每份數(shù)，求份數(shù)”和“已知總數(shù)和份數(shù)，求每份數(shù)”這兩種情況解決了平均分的問題，進(jìn)一步加深了對平均分的認(rèn)識，不斷豐富對除法含義的理解，體會數(shù)學(xué)問題與除法算式之間的對應(yīng)關(guān)系，積累了解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)。

總之，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課不是對新課和練習(xí)的重復(fù)，而是幫助學(xué)生有聯(lián)系地運(yùn)用單元中的數(shù)學(xué)知識，靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決綜合問題。在這節(jié)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，教師巧妙地創(chuàng)設(shè)了“抓住算術(shù)星人”的情境，針對本單元中的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)設(shè)計(jì)了五個闖關(guān)活動，在游戲活動中借助任務(wù)驅(qū)動提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深刻理解。