趙曉曉

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)者和教師都認(rèn)為草稿的使用具有重要的作用。然而，在實(shí)際教學(xué)中，草稿本并沒有得到該有的重視。文章認(rèn)為，應(yīng)采取“認(rèn)識(shí)草稿本—規(guī)范草稿本—應(yīng)用草稿本”的三步曲來(lái)改變“視‘草如草”的現(xiàn)狀，和學(xué)生共同“拾‘草變金”“挖‘草為寶”，幫助學(xué)生樹立正確的態(tài)度，養(yǎng)成打草稿的良好習(xí)慣。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)草稿本；草稿本使用現(xiàn)狀；改進(jìn)策略

一、從現(xiàn)狀調(diào)查中分析“視‘草如草”的深層因素

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)者和教師都認(rèn)為草稿的使用具有重要的作用，提出“草稿本是思維的操練場(chǎng)”“草稿紙是人們思考過(guò)程的履歷表”等。然而，在實(shí)際教學(xué)中，草稿本并沒有得到該有的重視，出現(xiàn)了令人尷尬的各種現(xiàn)象：

1. 腹稿多，草稿少。大部分學(xué)生認(rèn)為打草稿是浪費(fèi)時(shí)間，以至出現(xiàn)了大量顧此失彼、丟三落四的錯(cuò)誤。

2. 隨意打草稿的多，有序規(guī)范的少。手、課本、作業(yè)本封面、桌面，只要是能寫字的地方，都隨意地用來(lái)打草稿。此外，草稿書寫潦草、雜亂，導(dǎo)致明明計(jì)算正確但將答案抄到作業(yè)本上就抄錯(cuò)了，甚至一會(huì)兒就找不到答案了，又重新計(jì)算而浪費(fèi)時(shí)間。

3. 遇到不能一下子看出解題思路的題目，就憑空想象、發(fā)呆、咬筆頭，不會(huì)利用草稿畫一畫、折一折等方法厘清思路，尋找條件間的關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題。

造成種種“視‘草如草”現(xiàn)狀的原因是什么？是學(xué)生的無(wú)知？還是教師的忽視？在抱怨學(xué)生之時(shí)，請(qǐng)教師反省一下自己在學(xué)生使用草稿的過(guò)程中是否有過(guò)以下的教學(xué)行為：

1. 你專門花時(shí)間指導(dǎo)過(guò)學(xué)生如何規(guī)范使用草稿本嗎？

2. 你培養(yǎng)過(guò)學(xué)生草稿不僅僅是用來(lái)計(jì)算的意識(shí)嗎？

3. 你經(jīng)常關(guān)注學(xué)生的草稿？

“教不嚴(yán)，師之惰?！边@是教師“重結(jié)果、輕過(guò)程”的舊觀念和教師“視‘草如草”的教學(xué)行為，才導(dǎo)致學(xué)生不知該怎樣打草稿、用草稿。我國(guó)教育家陶行知先生說(shuō)過(guò)，“教育是什么？往簡(jiǎn)單方面說(shuō)，只須一句話，就是要培養(yǎng)良好的習(xí)慣。”這一方面，說(shuō)明幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的重要性，另一方面，指出培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是教育者的重要職責(zé)。許多事實(shí)證明，習(xí)慣是非智力因素中一個(gè)重要的因素，它是需要培養(yǎng)的。打草稿是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生幾乎每天要經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過(guò)程，良好的“打草稿”習(xí)慣也不是一朝一夕可以形成的。因此，教師需要激發(fā)學(xué)生“拾‘草變金”“挖‘草為寶”的強(qiáng)烈愿望。作為數(shù)學(xué)教師，首先要轉(zhuǎn)變教育理念，不斷去挖掘草稿本的功能，通過(guò)規(guī)范細(xì)化的要求，細(xì)致入微地評(píng)價(jià)指導(dǎo)，才能讓學(xué)生在充分認(rèn)識(shí)草稿本價(jià)值的同時(shí)，會(huì)用草稿、愛用草稿。

二、在操作實(shí)踐中探索“挖‘草為寶”的有效策略

針對(duì)剛接手的四年級(jí)學(xué)生不愛打草稿、不會(huì)用草稿本的情況和對(duì)自身行為的反思之后，筆者在一年的實(shí)踐操作中摸索出“認(rèn)識(shí)草稿本—規(guī)范草稿本—應(yīng)用草稿本”的三步曲來(lái)改變“視‘草如草”的現(xiàn)狀，和學(xué)生共同“拾‘草變金”“挖‘草為寶”，幫助學(xué)生樹立正確的打草稿態(tài)度，養(yǎng)成良好的打草稿的習(xí)慣。

（一）認(rèn)識(shí)草稿本，挖掘草稿的最大價(jià)值

對(duì)四年級(jí)學(xué)生的調(diào)查中得知：由于低年級(jí)學(xué)習(xí)內(nèi)容難度不大，大多數(shù)題目單靠口算、心算就能完成，學(xué)生養(yǎng)成不需打草稿就能完成的習(xí)慣。進(jìn)入四年級(jí)以后，雖然計(jì)算的數(shù)據(jù)大了、計(jì)算難點(diǎn)也多了，但是學(xué)生嫌打草稿太麻煩、浪費(fèi)時(shí)間，寧愿做錯(cuò)后反復(fù)訂正也不喜歡打草稿。如何才能讓學(xué)生從思想上認(rèn)識(shí)到打草稿的重要性，改變對(duì)草稿無(wú)所謂的態(tài)度呢？

首先，筆者精心設(shè)計(jì)了一份練習(xí)卷，題目看似很簡(jiǎn)單，實(shí)則布滿“陷阱”：多位數(shù)的連續(xù)進(jìn)位加法、連續(xù)退位減法，乘法中二次進(jìn)位等題目比比皆是。果然，如預(yù)期的一樣，學(xué)生拿到題目時(shí)“喜出望外”，大呼“太簡(jiǎn)單”，當(dāng)拿到成績(jī)時(shí)卻“大跌眼鏡”，小聲嘟囔“不可能吧”。于是，筆者趁機(jī)上了一節(jié)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課“數(shù)學(xué)草稿本，我的好朋友”，讓學(xué)生明白隨著年級(jí)的逐漸升高、學(xué)習(xí)內(nèi)容的不斷增加、教材難度的日益加強(qiáng)，由于自身記憶容量有限、注意力不夠集中等缺點(diǎn)，從四年級(jí)開始要重視打草稿，學(xué)會(huì)正確使用草稿本，這將對(duì)以后的學(xué)習(xí)有很大的輔助作用。

接著，筆者又引導(dǎo)學(xué)生圍繞“小草稿大用處”展開討論：草稿本除了用于計(jì)算題的演算，還有什么作用？有的學(xué)生提出他在解決練習(xí)卷中“有兩個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)都是36厘米，寬都是18厘米，拼成一個(gè)正方形，它的周長(zhǎng)是多少”這題時(shí)，在試卷旁邊畫了草圖，而這個(gè)圖可以畫到草稿本上；有的學(xué)生舉例以前碰到的“搭配問(wèn)題”“鋸木頭”等都可以在草稿本上用畫圖的方法來(lái)解決……四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)知道做某些題時(shí)要打草稿，只是沒有用草稿本的意識(shí)，通過(guò)這節(jié)課讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)草稿本是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中專門用于打草稿的本子。使用草稿本不但可以解決一些口算不好算的計(jì)算題，而且可以體現(xiàn)解決問(wèn)題的探索、猜想、推理、演算的過(guò)程。當(dāng)我們解題過(guò)程中遇到阻礙、學(xué)習(xí)遇到疑問(wèn)時(shí)，草稿本就是思維的“橋梁”，通過(guò)這個(gè)“橋梁”可以到達(dá)答案的彼岸，找到問(wèn)題解決的途徑。學(xué)生在借助草稿本使用的過(guò)程中，可以形成實(shí)物完整的知覺，積累豐富的表象，為抽象思維提供依托和支柱，提高解決問(wèn)題的能力。只有讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到打草稿的重要性，才能使學(xué)生達(dá)到養(yǎng)成習(xí)慣、發(fā)展能力的目的。

（二）規(guī)范使用草稿本，養(yǎng)成打草稿的良好習(xí)慣

1. 規(guī)范使用草稿本的形式要求

（1）統(tǒng)一使用教師發(fā)的數(shù)學(xué)本作為草稿本，不得隨意更換，用完的本子交給老師再換新本子。

（2）課前準(zhǔn)備時(shí)，要把草稿本和課本、作業(yè)本一起放在課桌的左上角。

（3）草稿本的書寫要做到有序：按從左往右、從上往下的順序書寫。列豎式時(shí)一頁(yè)紙可以根據(jù)個(gè)人字體大小分成4—6豎行，做到行列分明、不浪費(fèi)、不密密麻麻，方便查找、核對(duì)；需要畫圖解決時(shí)，要考慮好圖形的大小、位置、形狀等，合理安排空間，畫圖不必十分精確，但要整潔。

（4）保持草稿本的整潔、不亂涂亂畫，字跡清楚不潦草，特別要注意容易看錯(cuò)的數(shù)字、符號(hào)等。

（5）每天做完數(shù)學(xué)作業(yè)后，不用草稿本了，就在當(dāng)天的草稿下面畫好分隔線，這樣可以清楚地分出每天的草稿在哪里，如發(fā)生錯(cuò)誤也能很快找到自己的原始錯(cuò)誤出在哪里。

習(xí)慣是可以培養(yǎng)的，但如果被壞習(xí)慣搶了先機(jī)，要改變過(guò)來(lái)卻是困難的。制定了規(guī)范，并不意味著萬(wàn)事大吉了，要真正使學(xué)生會(huì)打草稿，養(yǎng)成良好的使用草稿本的習(xí)慣，還需要教師在各方面的指導(dǎo)，特別是草稿本內(nèi)容的指導(dǎo)。

2. 合理使用草稿本的內(nèi)容指導(dǎo)

小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容大體可分為概念、計(jì)算、實(shí)踐操作和解決問(wèn)題四類。計(jì)算是草稿本的重要內(nèi)容，也是見效最快的內(nèi)容。所以，筆者首先從計(jì)算入手：要求較為簡(jiǎn)單的運(yùn)算不提倡打草稿，而較復(fù)雜的運(yùn)算特別是較短時(shí)間內(nèi)不好口算或口算錯(cuò)誤率比較高的計(jì)算（比如多位數(shù)的加、減法），必須要打草稿。剛開始學(xué)生是在筆者的“逼迫”下打草稿的，因?yàn)楣P者批改作業(yè)時(shí)要求他們一起帶著草稿本，遇到錯(cuò)題，必須要在草稿本中尋找出自己出錯(cuò)的原因后再訂正。剛開始學(xué)生覺得平白地又多了一項(xiàng)“任務(wù)”，嫌麻煩，但是一段時(shí)間后，他們自己會(huì)發(fā)現(xiàn)計(jì)算的準(zhǔn)確率提高了，認(rèn)真打草稿不但沒有浪費(fèi)時(shí)間，反而節(jié)省了訂正的時(shí)間。學(xué)生在嘗到“甜頭”后，漸漸地培養(yǎng)學(xué)生使用草稿本的良好習(xí)慣。

面對(duì)概念性問(wèn)題，一次偶然的發(fā)現(xiàn)讓筆者和學(xué)生都受益匪淺。有一次筆者發(fā)現(xiàn)一個(gè)學(xué)生在解決“一個(gè)數(shù)是七位數(shù)，最高位上是8，萬(wàn)位上是2，百位上是6，其余各位都是0，這個(gè)數(shù)寫作什么”時(shí)，他在草稿本上畫了“? ? ? ”后再依次在線上填出各位數(shù)字。發(fā)現(xiàn)如此“有價(jià)值的草稿”，筆者當(dāng)即請(qǐng)他拿著草稿本，在實(shí)物投影儀上做講解分析，學(xué)生聽了頻頻點(diǎn)頭，大呼“好方法”。在我們的教學(xué)中，有很多這樣的契機(jī)，教師要做有心人，在稍縱即逝的機(jī)會(huì)來(lái)臨時(shí)，果斷地把握機(jī)會(huì)，讓學(xué)生深切地感到：這樣做不錯(cuò)。

對(duì)于實(shí)踐操作和解決問(wèn)題這兩類題型，筆者經(jīng)常出一些思考性的題目，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)豐富草稿本的內(nèi)容。如“今年，爸爸和兒子一共36歲，爸爸的年齡是兒子的8倍，爸爸和兒子各幾歲？”學(xué)生只要在草稿本上畫線段圖就可以找到解決問(wèn)題的突破口。再如“有一根繩子，把它對(duì)折再對(duì)折后，從中間剪開，可以得到幾段？”解決這個(gè)問(wèn)題，只要學(xué)生充分利用手邊的草稿紙，按照題目要求動(dòng)一動(dòng)手，就迎刃而解了。在解決空間與圖形時(shí)，用草稿本來(lái)畫一畫、折一折、剪一剪，這等對(duì)于空間想象力比較弱的學(xué)生來(lái)說(shuō)更是好幫手。長(zhǎng)期訓(xùn)練下來(lái)，可以讓學(xué)生萌生出更廣闊的解題思路，閃現(xiàn)出大量思維的火花；可以打破學(xué)生遇到難題就只會(huì)憑空想象的習(xí)慣，可以使學(xué)生體會(huì)到“山重水復(fù)疑無(wú)路，柳暗花明又一村”的快樂(lè)，提高學(xué)生分析問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生真正的用對(duì)草稿本、用好草稿本。

同時(shí)，教師要做榜樣、做表率。常言道“身教重于言教”，教師的表率作用往往能達(dá)到事半功倍的效果。教師在講解題目時(shí)，規(guī)規(guī)矩矩地在黑板上進(jìn)行草稿演示，不要讓潦草的草稿出現(xiàn)在學(xué)生面前。當(dāng)學(xué)生在做作業(yè)時(shí)，老師也做，讓學(xué)生意識(shí)到老師在解決問(wèn)題時(shí)也要打草稿，而且不馬虎。

“播種行為，就能收獲習(xí)慣?！币箤W(xué)生養(yǎng)成良好的打草稿習(xí)慣，運(yùn)用科學(xué)的方法去打草稿，需要教師在平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐中常抓不懈，做細(xì)心的引領(lǐng)者，重視一些具體細(xì)節(jié)上的指導(dǎo)。

（三）有效監(jiān)控草稿本，發(fā)揮草稿本的激勵(lì)功能

有了相對(duì)統(tǒng)一的規(guī)范要求，還要有相應(yīng)的監(jiān)控措施。結(jié)合草稿本的規(guī)范要求，筆者開展“星級(jí)草稿本”評(píng)比活動(dòng)：即草稿本書寫有條理得一顆星，書寫規(guī)范得一顆星，作業(yè)與草稿本相對(duì)應(yīng)得一顆星。在草稿本監(jiān)控過(guò)程中，采取以下措施：

1. 師評(píng)。開始階段筆者堅(jiān)持每次作業(yè)檢查學(xué)生的草稿本，及時(shí)指出不足之處，并評(píng)定相應(yīng)的星級(jí)。等到學(xué)生的習(xí)慣培養(yǎng)了一階段后，就改為一星期檢查一次，到后來(lái)就變?yōu)椴欢ㄆ诔椴椤?/p>

2. 互評(píng)。每周五將學(xué)生的草稿本在小組內(nèi)或小組間互評(píng)；當(dāng)教師不用每天檢查后，就以教師監(jiān)督指導(dǎo)，小組內(nèi)互評(píng)為主。

3. 展評(píng)。每個(gè)星期根據(jù)學(xué)生草稿本的情況，選出“優(yōu)秀草稿本”和“有價(jià)值的草稿”（在草稿本解題中發(fā)現(xiàn)的思維火花，即便最終結(jié)果錯(cuò)了，也是有“價(jià)值”的）進(jìn)行展覽。

4. 獎(jiǎng)評(píng)。每個(gè)月評(píng)選班級(jí)“優(yōu)秀草稿本之星”和“草稿本進(jìn)步之星”。

在課堂教學(xué)中及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生打草稿的點(diǎn)滴進(jìn)步并予以充分的肯定，使學(xué)生看到自己的進(jìn)步和成績(jī)，從而樹立信心。在平時(shí)的單元小測(cè)驗(yàn)中，采取“卷面分＋草稿本分”的形式評(píng)分，讓成績(jī)暫時(shí)落后但認(rèn)真打草稿的學(xué)生也能體會(huì)到成功的喜悅，發(fā)揮出草稿本的激勵(lì)功能，從而使學(xué)生真正地樂(lè)于用草稿本幫助學(xué)習(xí)。

一年的實(shí)踐探索，取得一定的成效。學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程就是習(xí)慣養(yǎng)成的過(guò)程，打草稿的習(xí)慣是學(xué)習(xí)習(xí)慣的一個(gè)方面，作為數(shù)學(xué)教師，我們有責(zé)任也有義務(wù)引導(dǎo)學(xué)生不要“草待”草稿本，而應(yīng)該規(guī)范使用草稿本，擴(kuò)大草稿本的價(jià)值功能。這樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中才會(huì)獲得更廣闊的發(fā)展空間。

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