王瑩

[ 摘 要 ]起始課是單元或者模塊中的“種子課”，對學生的數(shù)學學習發(fā)揮著重要的作用.初中數(shù)學起始課的類型很多，有基于生活的起始課教學，有基于方法的起始課教學，有基于活動的起始課教學.起始課教學不僅能充分發(fā)揮數(shù)學的功能，而且對于學生的單元、模塊等學習具有一種“先行組織”的作用.在實踐過程中，教師必須重視起始課的教學.

[ 關(guān)鍵詞 ]初中數(shù)學；起始課；教學研究

基金項目：2022年江蘇省“十四五”規(guī)劃課題“基于認知結(jié)構(gòu)形成的初中數(shù)學章起始課的實踐研究”（C-c/2021/02/ 45）.

起始課是一個單元的第一課，一般有單元、章學習的精練性的導(dǎo)言、第一課時教學內(nèi)容等.作為一種特殊的課型，起始課對于統(tǒng)整學生的單元學習、滲透單元學習的相關(guān)思想方法等具有重要的意義和價值.起始課不僅包含單元教學知識、學習方法、探究路徑等，而且在學生的單元學習中發(fā)揮著一種承上啟下的銜接作用.起始課不僅具有共性特征，而且對于不同單元也具有不同的特質(zhì).教師不能采用“統(tǒng)一化”“標準化”“千篇一律”的方式來進行教學，而應(yīng)當根據(jù)起始課的內(nèi)容、學生的具體學情等來展開.

基于“生活”的起始課教學

數(shù)學源于生活，卻高于生活[1].很多數(shù)學單元的起始課，都與學生的經(jīng)驗、生活密切相關(guān).基于“生活”的起始課教學，要求教師在教學中豐富學生的生活素材、資源，并將學生的生活性資源、素材等引入課堂教學之中.教學中，教師要主動將生活性、經(jīng)驗性的起始課，與學生的生活、經(jīng)驗關(guān)聯(lián)，從而激發(fā)學生對起始課學習的興趣，調(diào)動學生學習起始課的積極性.起始課教學不能簡單地定位于“提分”，而應(yīng)當定位于“育人”.

比如教學“有理數(shù)”這一單元時，在前沿部分就列舉了人們的生產(chǎn)、生活、科研中的例子作為學生的學習素材、資源等.其中，“正數(shù)和負數(shù)”是起始課.我們知道，無論是正數(shù)還是負數(shù)，都與學生的生活密切相關(guān).基于此，筆者從學生的生活中引入相關(guān)的正數(shù)、負數(shù)事例，比如盈利與虧損、零上攝氏度和零下攝氏度、海平面以上和海平面以下，等等.基于“生活”的起始課教學，能讓學生感受到正數(shù)、負數(shù)與生活的密切關(guān)聯(lián)，體驗到數(shù)學知識的生活化意義.同時，從生活中引入正數(shù)和負數(shù)，也有助于學生更深刻地理解正數(shù)和負數(shù).起始課——“正數(shù)和負數(shù)”的教學，不僅能讓學生深刻認識正數(shù)、負數(shù)，理解正數(shù)和負數(shù)表示的意義（具有相反意義的量），認識“0”表示的意義等，對整數(shù)、分數(shù)等進行分類，而且能為學生后續(xù)學習“有理數(shù)的概念”“有理數(shù)的運算”“有理數(shù)的應(yīng)用”等相關(guān)知識奠定堅實的基礎(chǔ).在這個過程中，教師可以滲透相關(guān)的數(shù)學思想方法，比如符號化思想、建模思想、分類討論思想，以培養(yǎng)學生的數(shù)學觀察、數(shù)學歸納、數(shù)學概括等能力.

基于“方法”的起始課教學

還有一些單元的起始課教學，與數(shù)學的思想方法密切相關(guān).為此，在數(shù)學起始課教學中，教師要凸顯基本數(shù)學思想方法，引導(dǎo)學生的數(shù)學活動并將數(shù)學思想方法融入其中，從而積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗，提升數(shù)學學習力，發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng).基于“方法”的起始課教學，要解決學生“學什么”“怎樣學”“為什么這樣學”等相關(guān)問題.

在起始課教學中，教師要找準數(shù)學思想方法滲透的切入點、生長點、生發(fā)點等.比如教學“平行四邊形”這一單元時，“平行四邊形”是起始課，后續(xù)研究的是“特殊的平行四邊形”.教學中，教師可以喚醒、激活學生的已有知識和經(jīng)驗，如怎樣研究三角形的，研究三角形要從哪幾個方面來進行.如此，引導(dǎo)學生探討“平行四邊形”.“平行四邊形”的研究包括平行四邊形的性質(zhì)和平行四邊形的判定定理兩個部分內(nèi)容.其中，平行四邊形的性質(zhì)是基礎(chǔ).在研究平行四邊形的性質(zhì)時，筆者引導(dǎo)學生從“邊”“角”“對角線”三個視角來展開，分別探討“平行”和“相等”這兩個核心要素，如“邊的性質(zhì)”“角的性質(zhì)”“對角線的性質(zhì)”等.在平行四邊形的判定這部分內(nèi)容的研究過程中，筆者引導(dǎo)學生從題設(shè)或者假設(shè)、結(jié)論等出發(fā)，探究證明的思路，引導(dǎo)學生體會研究幾何圖形的一般性思路，即先研究幾何圖形的定義，再研究幾何圖形的性質(zhì)，最后研究幾何圖形的判定.學生會積極主動地觀察、猜想、實驗、證明，會用不完全歸納、完全歸納、類比推理等相關(guān)的數(shù)學思想、方法解決問題.這樣一種基于“方法”的起始課教學，能為學生數(shù)學學習的可持續(xù)發(fā)展奠基，能讓學生形成基本的數(shù)學思維方式、探究方式、問題解決方式等.

基于“活動”的起始課教學

活動是學生學習數(shù)學的基本方式，也是學生經(jīng)驗建構(gòu)的基本方式.在活動中學習數(shù)學是數(shù)學教學的應(yīng)有之義、應(yīng)然之舉.在起始課教學中，教師要精心設(shè)計相關(guān)的數(shù)學活動，引導(dǎo)學生充分經(jīng)歷數(shù)學知識的誕生、形成、發(fā)展過程.教師要通過起始課教學，引導(dǎo)學生把握整個單元的相關(guān)學習內(nèi)容，引導(dǎo)學生認識整個單元的學習目標、要求等.在起始課教學中，教師要對起始課的目標、要求、內(nèi)容等進行深度分析，把握整個單元的框架，弄清整個單元的方法，厘清整個單元的邏輯，從而讓學生的數(shù)學學習從模糊走向清晰、從局部走向整體、從膚淺走向深刻.

起始課的教學往往具有一種“先行組織”的作用，用特級教師俞正強的話語來表達，就是“起始課一般來說是種子課”.比如在教學“一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)”這部分內(nèi)容時，盡管其在整個“一次函數(shù)”單元可能不算是起始課，但如果我們將視角放大，放置到學生初中階段所要學習的“反比例函數(shù)”“二次函數(shù)”等相關(guān)內(nèi)容，這部分內(nèi)容又可以看成起始課.可以這樣說，如果學生能在“一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)”這一課時學習過程中，掌握研究“一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)”的內(nèi)容、方法、路徑、策略等，那對學生后續(xù)學習“反比例函數(shù)”“二次函數(shù)”等相關(guān)內(nèi)容都有積極的、建設(shè)性的作用.或者我們可以這樣說，學生有效學習了“一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)”的相關(guān)研究內(nèi)容、方法、路徑和策略，對于整個函數(shù)模塊的內(nèi)容學習都能發(fā)揮基礎(chǔ)性、建設(shè)性的作用，能讓學生在后續(xù)學習中觸類旁通、舉一反三.為此，筆者在教學前，精心研究這部分教學內(nèi)容.這部分教學內(nèi)容主要包括“一次函數(shù)的形狀”“一次函數(shù)的位置”“一次函數(shù)的增減性”“一次函數(shù)圖象的繪制方法”“一次函數(shù)圖象的分析”等.有了對內(nèi)容的把握，筆者再次研究相關(guān)的方法，如“尋找函數(shù)關(guān)系法”“建立函數(shù)模型”“解釋函數(shù)模型”“應(yīng)用函數(shù)模型”等.在此基礎(chǔ)上，筆者設(shè)計了“繪制一次函數(shù)圖象”的活動，引導(dǎo)學生列表、描點、連線等，讓學生在活動中掌握一次函數(shù)的表達式，對一次函數(shù)的圖象進行自主性分析，并引導(dǎo)學生積極嘗試概括一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，引導(dǎo)學生在活動中觀察圖象的形狀、位置，對圖形進行直觀描述等.學生經(jīng)歷這一活動過程后，不僅能獲得深刻的學習體驗，而且能掌握相關(guān)的數(shù)學學習方法、策略等.通過數(shù)學活動，學生能形成研究函數(shù)圖象的基本思路.

起始課是單元或者模塊中的第一課，對學生的數(shù)學學習發(fā)揮著統(tǒng)攝、指導(dǎo)、借鑒等作用.實施起始課教學，要求教師對相關(guān)的單元內(nèi)容進行深度研究、分析，要求教師對學生的學情進行分析，包括學生的知識層面、經(jīng)驗層面、思維層面、心理層面等，其中主要是學生的認知起點、認知障礙、認知潛能等.教師要站在數(shù)學知識形成過程的角度，站在數(shù)學知識蘊含的數(shù)學思想方法、文化精神等角度進行考量.對于整個單元內(nèi)容來說，起始課就是“種子課”，發(fā)揮著一種“先行組織”的作用.

參考文獻：

[1]熊海斌.上好數(shù)學起始課的策略探微[J].中學教學參考，2015（08）：26.