摘 要：量感是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容，在數(shù)學(xué)課程中有許多與量感有關(guān)的知識，因此教師要重視培養(yǎng)學(xué)生的量感。闡述了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生量感的重要性及原則，并從多個方面探討了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生量感的具體策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；量感；培養(yǎng)策略

作者簡介：王茹（1972—），女，甘肅省金昌市第三小學(xué)。

量感主要指人對物體規(guī)模、程度、速度等方面的感覺，是人對物體多方面量態(tài)所形成的感性認(rèn)識，如物體的大小、多少、長短、粗細(xì)、輕重等。對于小學(xué)階段的學(xué)生來說，量感是較為抽象的概念，教師重視培養(yǎng)學(xué)生的量感，能提升學(xué)生數(shù)學(xué)知識理解能力，提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。小學(xué)階段數(shù)學(xué)課程主要包括“數(shù)”和“量”兩個方面的內(nèi)容，在教學(xué)中，如果教師只注重“數(shù)”方面的教學(xué)，忽視對學(xué)生量感的培養(yǎng)，就不利于學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提升［1］。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生量感培養(yǎng)的重要性

（一）提高估測能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，度量雖然并沒有被單獨地劃分為一個單元，但實際上很多內(nèi)容都涉及了度量的知識。度量是小學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必備的一項技能，可見其在數(shù)學(xué)課程中的重要性。培養(yǎng)學(xué)生的量感能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，讓其對質(zhì)量、時間、體積、長度、面積等方面的知識內(nèi)容形成正確的認(rèn)識，學(xué)會運用數(shù)學(xué)語言清晰描述生活中的一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象和事物屬性，提高學(xué)生的估測能力。

（二）培養(yǎng)核心素養(yǎng)

具備量感的學(xué)生在解決實際問題時能對不同的元素展開分析，并整合各方面元素，進(jìn)而完成估測任務(wù)。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生通過對估測結(jié)果進(jìn)行推理和調(diào)整，可順利解決實際的數(shù)學(xué)問題。由此可見，量感培養(yǎng)有助于提高學(xué)生的知識運用能力和問題解決能力，這與核心素養(yǎng)理念的要求相符。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的量感對落實學(xué)生核心素養(yǎng)培育要求有重要意義。

（三）發(fā)展理性思維

量感與數(shù)學(xué)度量內(nèi)容密切相關(guān)，而度量是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本思想之一，既能反映事物的屬性，又能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升具有積極的作用。“量”是一種抽象性較強的概念性內(nèi)容，學(xué)生在學(xué)習(xí)“量”的過程中，需要通過親身體驗加深對其的認(rèn)識，并通過觀察、比較和分析等方式，正確掌握其運用方法。在此過程中，學(xué)生會運用數(shù)形結(jié)合等思想方法了解“量”的本質(zhì)，形成量感，這有助于他們理性思維的發(fā)展。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生量感培養(yǎng)的原則

（一）生活性

數(shù)學(xué)學(xué)科具有生活性，其知識內(nèi)容與生活實際密切相關(guān)。因此，教師在培養(yǎng)學(xué)生量感時也需要遵循生活性原則，引導(dǎo)學(xué)生從生活的角度對“量”的本質(zhì)展開探索，從而讓其形成良好的量感。教師在教學(xué)中應(yīng)主動結(jié)合生活元素開展量感培養(yǎng)活動，通過運用生活中的物品、聯(lián)系學(xué)生的實際生活等方式，使學(xué)生對“量”的特點展開思考，從而培養(yǎng)學(xué)生的量感。

（二）直觀性

“量”并非一個直觀的概念，因此小學(xué)生很難對“量”產(chǎn)生清晰的認(rèn)識，在學(xué)習(xí)“量”的過程中容易判斷錯誤。為此，要想有效培養(yǎng)學(xué)生的量感，教師就要將抽象的“量”具體化、形象化，讓學(xué)生直觀地感受“量”的存在，形成良好的量感。教師在培養(yǎng)學(xué)生量感時應(yīng)遵循直觀性原則，讓學(xué)生在體驗的過程中增強對“量”的感知，形成量感。

（三）實踐性

教師在培養(yǎng)學(xué)生量感時還需要遵循實踐性原則，合理引導(dǎo)學(xué)生通過實踐的方式對一些“量”進(jìn)行感知，以讓學(xué)生對“量”形成直觀的認(rèn)識，加深對“量”的理解。教師在培養(yǎng)學(xué)生量感的過程中開展一些具有實踐性的綜合學(xué)習(xí)活動，指導(dǎo)學(xué)生掌握各種估量方法，能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，有效培養(yǎng)學(xué)生的量感［2］。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生量感培養(yǎng)的策略

（一）情境導(dǎo)入，激活量感認(rèn)知

教師在培養(yǎng)學(xué)生量感時應(yīng)從激發(fā)學(xué)生量感學(xué)習(xí)需求、調(diào)動學(xué)生探究興趣等方面入手，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特點，遵循量感培養(yǎng)原則，從現(xiàn)實生活中尋找相應(yīng)的素材，讓學(xué)生在興趣的引導(dǎo)下認(rèn)識“量”。在教學(xué)中，教師應(yīng)尋找教學(xué)內(nèi)容與實際生活的聯(lián)系點，結(jié)合具體知識內(nèi)容創(chuàng)設(shè)情境，通過情境激活學(xué)生的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生從生活的視角對“量”形成正確的認(rèn)識，從而激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，為學(xué)生量感的培養(yǎng)打下堅實的基礎(chǔ)。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊“長度單位”一課的教學(xué)為例，本課的主要教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生形成正確的長度觀念，認(rèn)識常用的長度單位——米，了解一些長度單位之間的換算關(guān)系，并學(xué)會運用合適的長度單位表示物體的長度。在教學(xué)中，教師應(yīng)認(rèn)識到長度知識與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，引入生活元素，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，幫助學(xué)生理清思路，從而讓其形成正確的長度觀念。教師可運用談話導(dǎo)入的方式引出“米”這一長度單位，使學(xué)生了解其與生活的聯(lián)系以及其在生活中的應(yīng)用價值，具體對話如下。

師：同學(xué)們知道自己的身高嗎？

生：1米4、1米55、1米45……

師：大家在說自己的身高時都用了同一個長度單位，是什么？

生：米。

師：那么1米究竟有多長呢？誰能結(jié)合生活中的事物說一下？

…………

通過這樣的對話，學(xué)生能對“米”這一長度單位形成初步認(rèn)識，并能結(jié)合生活中的事物感知1米到底有多長。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生能加深對長度單位的認(rèn)識，并在思考1米有多長的過程中，逐步形成關(guān)于長度的量感。

（二）提出問題，展開量感探索

量感是一個抽象的概念，為使學(xué)生對其形成直觀的印象，教師需要引導(dǎo)學(xué)生對“量”的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行深入思考，從而讓其有效地理解并掌握關(guān)于量感的知識內(nèi)容。對此，教師可通過設(shè)置點撥問題的方式引發(fā)學(xué)生深入思考。具體來說，教師可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)計導(dǎo)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生從問題入手，在深入思考中探尋量感的本質(zhì)，進(jìn)而實現(xiàn)量感的形成與發(fā)展。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊“大數(shù)的認(rèn)識”一課的教學(xué)為例，本課的主要教學(xué)內(nèi)容雖然為“數(shù)”，但是也涉及了求算面積、計算長度等內(nèi)容，因此在本課教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識大數(shù)以及比較數(shù)字的大小，既能夠深化學(xué)生對“數(shù)”的理解和認(rèn)識，又可以培養(yǎng)學(xué)生的量感［3］。在教學(xué)時，教師可以結(jié)合本課知識內(nèi)容提出如下核心問題：一億有多大？針對這一問題，教師可引導(dǎo)學(xué)生運用以往所學(xué)的百、千、萬等數(shù)字單位來解釋，以讓其對“一億”形成直觀的認(rèn)識。而在教學(xué)“億以內(nèi)數(shù)的近似數(shù)”的相關(guān)知識時，教師也可以提出問題：149000和154000中哪個數(shù)字可以用“約15萬”來形容？這一問題能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)字之間的比較，讓學(xué)生掌握四舍五入求近似數(shù)的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生形成良好的量感。

（三）設(shè)計活動，提升量感體驗

如上文所說，學(xué)生量感的培養(yǎng)還需要實踐活動的支持。教師在教學(xué)中設(shè)計適當(dāng)?shù)膶嵺`活動，為學(xué)生創(chuàng)造親身體驗的機會，能讓學(xué)生在體驗中增強對“量”的感知，實現(xiàn)階段性提升和層次化發(fā)展。基于此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生量感時，教師應(yīng)在其中融入一些實踐元素，設(shè)計具有梯度的實踐演練活動，以提升學(xué)生的量感體驗。學(xué)生可根據(jù)個人的能力水平選擇合適的實踐任務(wù)進(jìn)行深入探究，這樣一來，在完成多個階段的探究任務(wù)后，學(xué)生的量感會得到有效提升，學(xué)生的知識運用能力與問題解決能力也能在潛移默化中得到有效培養(yǎng)。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊“測量”一課的教學(xué)為例，教師在本課的教學(xué)中要讓學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的實踐探索，運用測量的方法解決生活實際問題，以此讓其體會到測量的重要性，在測量的過程中形成良好的量感。教師應(yīng)在課前為學(xué)生準(zhǔn)備好各種與測量實踐有關(guān)的工具，如格尺、繩子、小棒等，并結(jié)合課程教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計梯度性實踐任務(wù)，具體如下。

（1）如何測量教室地磚的尺寸？用哪種工具測量比較方便？測量方案是什么？

（2）若沒有尺子，還可以用哪些工具測量教室地磚的尺寸？這樣可以得到準(zhǔn)確數(shù)值嗎？

（3）對比幾次測量的結(jié)果，分析每次地磚尺寸的測量值是否相同？如不同，分析誤差出現(xiàn)的原因。

教師應(yīng)組織學(xué)生以合作實踐的方式完成上述任務(wù)內(nèi)容。在任務(wù)（1）中，學(xué)生可以用卷尺對教室地磚尺寸進(jìn)行測量，也可以運用直尺對教室地磚尺寸進(jìn)行測量，這兩種測量方式均能測出地磚的尺寸，但是用這兩種方法測量地磚尺寸的便捷程度不同，總體而言，用卷尺測量地磚尺寸更為方便。此任務(wù)能夠讓學(xué)生掌握根據(jù)測量要求選擇合適測量工具的方法。在任務(wù)（2）中，學(xué)生可以選擇用繩子測量地磚尺寸，但是用這種方式得到的結(jié)果可能會與前面用尺子得到的結(jié)果不同，因為這種測量方法屬于間接測量，中間存在尺寸估測環(huán)節(jié)，因此只能獲得近似值。在任務(wù)（3）中，學(xué)生可通過討論交流的方式對比分析多次測量結(jié)果，從中發(fā)現(xiàn)有少數(shù)測量結(jié)果與其他測量結(jié)果不同的原因：測量方式不同和讀數(shù)取值有誤差。在這樣的實踐教學(xué)中，學(xué)生不僅能夠掌握正確使用測量工具的方法，還能了解測量工具與測量結(jié)果的關(guān)系，這有利于其積累測量經(jīng)驗，形成良好的量感。

（四）引導(dǎo)反思，構(gòu)建量感體系

思維是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要工具，能為學(xué)生量感的形成提供支撐，因此教師在培養(yǎng)學(xué)生的量感時應(yīng)從思維引導(dǎo)和思維鍛煉兩方面入手。教師在培養(yǎng)學(xué)生量感的過程中，要重視組織學(xué)生開展思維活動，讓學(xué)生進(jìn)行問題思考和總結(jié)反思，以幫助其實現(xiàn)知識遷移和認(rèn)知水平提升。具體來說，教師可根據(jù)量感培養(yǎng)的內(nèi)容和形式，設(shè)計相應(yīng)的反思辨析要求，以此驅(qū)動學(xué)生與“量”產(chǎn)生互動，讓學(xué)生形成良好的量感。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊“面積”一課的教學(xué)為例，本節(jié)課程中不同圖形面積大小的比較的知識是培養(yǎng)學(xué)生量感的主要內(nèi)容。在學(xué)生了解并掌握長方形面積計算公式的基礎(chǔ)上，教師可提出問題：長為4、寬為2的長方形A的面積相當(dāng)于多少個長為2、寬為1的長方形B的面積？對于這一問題，部分學(xué)生會覺得長方形A的長與寬均為長方形B的長與寬的2倍，因此長方形A的面積就相當(dāng)于２個長方形B的面積。顯然，這一結(jié)果是錯誤的。教師應(yīng)在教學(xué)活動結(jié)束后組織學(xué)生進(jìn)行反思總結(jié)，讓學(xué)生分析錯誤的原因，以糾正學(xué)生思維方面的錯誤，培養(yǎng)學(xué)生的量感。通過教師的指導(dǎo)，學(xué)生能認(rèn)識到，長方形面積的計算涉及了乘法運算，兩個長方形長與寬之間的關(guān)系并不能直接表示其面積之間的關(guān)系，正確的結(jié)果應(yīng)為長方形A的面積相當(dāng)于4個長方形B的面積。教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)后反思，能夠避免學(xué)生走入誤區(qū)，使其理解面積之間正確的“量”的關(guān)系，從而提升其量感［4］。

結(jié)語

量感的培養(yǎng)對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)認(rèn)知水平的提高具有重要的意義，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要重視起來，對學(xué)生的量感進(jìn)行長期的、系統(tǒng)的培養(yǎng)，引導(dǎo)其積累經(jīng)驗、學(xué)習(xí)方法，對數(shù)學(xué)中的“量”形成正確的認(rèn)識，以此幫助其形成良好的量感。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)結(jié)合量感的特點，分析量感培養(yǎng)的要求，結(jié)合生活元素創(chuàng)設(shè)生活情境，幫助學(xué)生認(rèn)識量感；設(shè)計導(dǎo)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生對何為“量”、如何確定“量”等問題的探究興趣；開展綜合實踐活動，讓學(xué)生通過親身體驗和動手操作增強對“量”的感知；引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思總結(jié)，讓其積累量感經(jīng)驗，進(jìn)而形成良好的量感。

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