2022年版課標(biāo)指出：“量感主要是指對事物的可測量屬性及大小關(guān)系的直觀感知。知道度量的意義，能夠理解統(tǒng)一度量單位的必要性；會針對真實情境選擇合適的度量單位進(jìn)行度量……能合理得到或估計度量的結(jié)果?！笨梢姡扛械陌l(fā)展離不開度量的經(jīng)驗。度量教學(xué)通常會經(jīng)歷以下五個階段：階段1，量的初步認(rèn)識；階段2，量的間接比較；階段3，認(rèn)識國際通用單位并能夠用其描述大??；階段4，國際通用單位體系的認(rèn)識與換算；階段5：利用公式求量的大小[1]。在教學(xué)中，認(rèn)識量的屬性、比較量（包括直接比較及用非標(biāo)準(zhǔn)單位間接比較）、描述量是理解量時不可缺少的關(guān)鍵步驟。在小學(xué)階段感官量的教學(xué)中，對于長度、面積、體積、角度的教學(xué)，都關(guān)注度量屬性的識別和在用非標(biāo)準(zhǔn)單位比較量的基礎(chǔ)上描述量的過程，而對于質(zhì)量的教學(xué)，則缺少讓學(xué)生感悟度量屬性，以及用非標(biāo)準(zhǔn)單位比較和描述質(zhì)量的過程，直接進(jìn)入標(biāo)準(zhǔn)單位克與千克的教學(xué)，這往往導(dǎo)致學(xué)生很難發(fā)展對質(zhì)量的感受、理解質(zhì)量單位、形成對質(zhì)量的量感。

學(xué)科實踐是素養(yǎng)導(dǎo)向的新型教學(xué)的抓手[2]，因此學(xué)生量感的發(fā)展必須依托學(xué)科實踐。設(shè)計的學(xué)科實踐應(yīng)是素養(yǎng)導(dǎo)向的，以素養(yǎng)目標(biāo)下具體的表現(xiàn)性目標(biāo)為依據(jù)并與此相對應(yīng)，即實踐都是為了實現(xiàn)表現(xiàn)性目標(biāo)。從度量教學(xué)的一般階段出發(fā)，質(zhì)量的學(xué)習(xí)需要在以下幾個層面進(jìn)行：第一，認(rèn)識質(zhì)量的屬性，知道物品的質(zhì)量即物品有多重；第二，在質(zhì)量的間接比較中用非標(biāo)準(zhǔn)單位描述物品的質(zhì)量；第三，認(rèn)識國際標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量單位并能用其描述質(zhì)量的大小；第四，國際標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量單位體系的認(rèn)識與換算。而在用非標(biāo)準(zhǔn)單位描述質(zhì)量時又涉及學(xué)生不同水平的表現(xiàn)：水平1，知道要用質(zhì)量較輕的物品測量和描述較重的物品；水平2，知道要用同一種質(zhì)量較輕的物品測量和描述較重的物品；水平3，知道要用同一種質(zhì)量統(tǒng)一的較輕的物品測量較重的物品；水平4，知道針對不同的待測物需要選擇合適的質(zhì)量單位進(jìn)行測量。因此質(zhì)量的教學(xué)中，需要依據(jù)這些表現(xiàn)性目標(biāo)設(shè)計相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生通過實踐活動發(fā)展量感。以下為質(zhì)量教學(xué)的第一課時，主要涉及質(zhì)量學(xué)習(xí)的第一個和第二個層面，通過稱量實踐活動引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識質(zhì)量，感悟質(zhì)量單位，理解不同度量的本質(zhì)。

一、教學(xué)實錄與賞析

（一）揭示課題，認(rèn)識度量的屬性。

教師出示課題：權(quán)衡。

師：認(rèn)識這兩個字嗎？知道這兩個字是什么意思嗎？

認(rèn)識這兩個字，了解它們的意思。

教師出示圖1和任務(wù)一：認(rèn)一認(rèn)。

師：這里有兩個字，一個是中國甲骨文，另一個是埃及象形文，你們覺得這兩個字可能是我們剛才認(rèn)識的什么字？

生：衡，因為它們都表現(xiàn)了平衡的狀態(tài)。

師：確實，實際上我們中國古代就有這樣的東西，（如圖2）叫作木衡。你覺得木衡是用來做什么的？

生：稱質(zhì)量的。

師：那我們?nèi)绾沃纼蛇呝|(zhì)量相等呢？

生：如果兩邊質(zhì)量相等它就平衡了。

師：如果用木衡稱東西，使兩邊保持平衡，就能知道東西的質(zhì)量，同意嗎？

【賞析】任務(wù)一旨在幫助學(xué)生初步認(rèn)識本節(jié)課所要學(xué)習(xí)、度量的量是什么。直接揭示課題“權(quán)衡”并由史料引出中國古代的稱量工具——木衡，借助木衡的特點幫助學(xué)生明白木衡是稱量物體質(zhì)量的工具，稱量的方法是使兩邊保持平衡。以此為基礎(chǔ)，這一任務(wù)幫助學(xué)生明晰本節(jié)課需要度量的屬性是物品的質(zhì)量。

（二）間接比較量，感悟度量單位。

1.度量單位的統(tǒng)一。

教師出示任務(wù)二：神秘物品有多重？

師：今天我們會用類似于木衡的東西——天平來稱一個神秘物品，（如圖3）每個小組的桌子上有一個天平、一個盒子，盒子里面有神秘物品、質(zhì)量與大小不同的花生、質(zhì)量與大小相同的小球。現(xiàn)在不動材料，先討論一下用所給材料怎么知道神秘物品有多重。

生：把神秘物品放在一邊，把花生或小球放在另一邊。

生：要讓兩邊平衡。

師：還有補(bǔ)充嗎？

生：還要想出幾個花生是神秘物品的質(zhì)量。

師：也就是說，最后要說出稱的結(jié)果，即神秘物品是幾個花生或小球的質(zhì)量。注意稱之前把天平調(diào)到平衡狀態(tài)，然后試試你們的想法并記錄結(jié)果。

【賞析】任務(wù)二實施前的討論旨在幫助學(xué)生明晰稱量物品的質(zhì)量時，要用較輕的物品測量較重的物品。教師出示任務(wù)，學(xué)生明確活動材料后，在不動材料的情況下，先思考，再在小組內(nèi)討論打算怎么做來完成任務(wù)，要確保所有學(xué)生都有機(jī)會思考并表達(dá)想法。在班級交流的過程中，引導(dǎo)學(xué)生明確：要用比神秘物品輕的東西來稱神秘物品的質(zhì)量（以輕量重）；輕的物品放在一邊，神秘物品放在另一邊，天平兩邊平衡則兩邊一樣重，就能用輕的物品的個數(shù)表示神秘物品的質(zhì)量。

學(xué)生進(jìn)行稱量活動。

師：我們來記錄一下每組的結(jié)果。

生：13個花生或12個小球。

生：11個小球+1個花生。

生：7個花生+7個小球。

生：4個花生+10個小球。

生：15個花生。

生：13個花生。

生：7個花生+5個小球。

生：12個花生或10個小球。

師：能把這些方法分類嗎？你們想分成幾類？

生：分成兩類，用兩種物品（花生和小球）一起稱歸為一類，只用一種物品稱歸為一類。

師：只用一種物品稱這一類還可以繼續(xù)分嗎？

生：只用小球稱歸為一類，只用花生稱歸為一類。

師：如果要跟別人比較誰稱出來的神秘物品更重，你們覺得是用一種物品稱好還是用兩種物品稱好？

生：一種，因為用兩種沒法比較結(jié)果。

【賞析】結(jié)果反饋過程中，對稱量方法進(jìn)行分類旨在幫助學(xué)生明白要選擇同一種物品作為稱量標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)生在稱量時無法意識到要與別人交流、比較結(jié)果，就需要用同一種物品來稱，而通過對不同組稱量方法和結(jié)果的分類，以及一系列的啟發(fā)式提問，能幫助學(xué)生明白要用同一種物品稱神秘物品、表示神秘物品的質(zhì)量，以方便交流和比較。

師：我們知道了要用同一種物品來稱神秘物品的質(zhì)量，現(xiàn)在再來稱一次，這半邊的組用花生稱，這半邊的組用小球稱。

學(xué)生再次進(jìn)行稱量活動。

師：用小球稱的組結(jié)果是什么？

四個組的結(jié)果都是12個小球。

師：用花生稱呢？

有兩個組的結(jié)果是14個。

有兩個組的結(jié)果是15個。

師：用小球稱，結(jié)果都是12個，而用花生稱，14個和15個都有可能，你們覺得可能是什么原因？

生：花生有的大有的小，所以結(jié)果不一樣，而小球每個都是一樣的。

師：如果繼續(xù)讓你來稱其他物品，你想用什么來稱？花生還是小球？

生：小球。

【賞析】學(xué)生知道要用同一種物品稱量后，又分別用花生和小球進(jìn)行了第二次稱神秘物品活動，旨在進(jìn)一步明確標(biāo)準(zhǔn)（單位）需要統(tǒng)一。在學(xué)生知道要選擇同一種物品稱神秘物品質(zhì)量的基礎(chǔ)上，再次讓學(xué)生分別用花生和小球來稱，反饋結(jié)果時引發(fā)學(xué)生思考用花生稱量時結(jié)果不一樣的原因，進(jìn)而讓學(xué)生明白，在用同一種較輕的物品稱較重的物品質(zhì)量時，需要確保這種較輕物品的質(zhì)量是統(tǒng)一的。至此，達(dá)成任務(wù)二的最終目的：在量的間接比較中理解度量單位的統(tǒng)一。

2.度量單位的選擇。

教師出示任務(wù)三：測量以下物品（1個小木方塊、1盒回形針、1瓶礦泉水，圖略）的質(zhì)量。

學(xué)生進(jìn)行稱量活動。

師：你們在稱的時候，有沒有遇到什么困難？

生：稱回形針時沒有問題，是7個小球。但稱方塊的時候，放1個小球就太重了！

師：還有嗎？

生：稱礦泉水時，把所有小球都放上去了還不夠。

師：你們覺得這些問題該怎么解決呢？

生：用輕一點的小球稱。

師：如果有輕一點的小球，可以解決你們的問題嗎？那礦泉水怎么辦？

生：拿更重的小球。

師：（出示銅環(huán)權(quán)，圖略）實際上一開始展示的古代的木衡是配合銅環(huán)權(quán)使用的，你們看，這能解決你們的困難嗎？

生：可以，銅環(huán)權(quán)有不同質(zhì)量，可以換。

師：這個銅環(huán)權(quán)其實跟我們用的什么是一樣的？

生：小球。

【賞析】任務(wù)三旨在讓學(xué)生在認(rèn)知沖突中理解針對不同的待測物，要選擇合適的質(zhì)量單位進(jìn)行測量。用統(tǒng)一的物品稱神秘物品時，又遇到了問題，稱太輕的物品時，小球太重，稱太重的物品時，小球太輕，使得稱量活動無法繼續(xù)，這一沖突推動學(xué)生思考用更輕或更重的小球來替代原來的小球。這時出示古代使用木衡時搭配的不同質(zhì)量的銅環(huán)權(quán)，幫助學(xué)生明白他們用的小球和銅環(huán)權(quán)本質(zhì)上是一樣的，都是度量單位，而稱量物品時需要選擇合適的度量單位。

（三）認(rèn)識國際標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量單位，理解度量的本質(zhì)。

師：回到一開始的課題“權(quán)衡”，剛才我們用天平稱的時候，你知道“權(quán)”和“衡”分別是什么嗎？

生：“權(quán)”是小球，“衡”是天平。

師：這是一個現(xiàn)代的天平，（如圖4）在這里能看到“權(quán)衡”嗎？能在這張圖片里找到剛剛的小球嗎？

生：砝碼。

師：它是怎么解決剛才的小球太輕或太重的問題的？

生：砝碼有大有小。

師：確實有不同質(zhì)量的砝碼。1克是不是很熟悉？我們剛才稱那個比較輕的方塊時，就可以用小小的1克砝碼。1千克也是我們常見的質(zhì)量單位。實際上，還有很多不同的秤，這個（如圖5）見過嗎？你能在這里看到小球嗎？

生：上面稱的是小球。

生：不是，數(shù)字這邊是小球，指針指向幾就是幾個小球。

師：在這個電子秤里我們沒看到小球，但實際上小球就在數(shù)字刻度這里，我們把這個圓形刻度“拉”直了看，（如圖6）其實是多少千克？

生：快到3千克了。

師：看到這個尺子，你們有沒有熟悉的感覺？其實電子秤上的刻度跟直尺是一樣的。

【賞析】這一環(huán)節(jié)旨在將對非標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量單位的理解過渡到對國際標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量單位克與千克的認(rèn)識和理解。學(xué)生在不同的稱重工具（從較為原始的天平到現(xiàn)代的天平，再到電子秤）上找“權(quán)衡”，感受到在稱重工具的發(fā)展中，雖然工具的形態(tài)不一樣，“小球”可能不外顯，但“小球”（權(quán)）始終存在于這些工具之中，度量質(zhì)量的本質(zhì)是一樣的，都是用較輕的、有不同規(guī)格的、統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)物去度量，同時引出國際標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量單位克與千克。進(jìn)一步，比較電子秤的刻度盤與直尺，引出不同量的度量本質(zhì)是一致的，其實就是用不同屬性的標(biāo)準(zhǔn)度量單位去測量。

師：現(xiàn)在我們來看一下“權(quán)衡”到底是什么意思，“權(quán)”是秤錘，秤錘就是我們剛剛用的小球，“衡”第一個意思是秤，第二個意思是平，第三個意思是稱量，所以你知道這節(jié)課為什么叫“權(quán)衡”了嗎？

生：用秤錘稱東西，讓天平變得平衡。

師：對，天平平衡了，就能把物品的質(zhì)量稱出來了?，F(xiàn)在我們常用什么質(zhì)量單位？

生：克、千克。

師：現(xiàn)在知道克與千克是怎么回事了嗎？其實就相當(dāng)于我們用來稱東西的一個個大小不同的球。

【賞析】最后一個環(huán)節(jié)的交流是學(xué)生理解質(zhì)量的第三個層面：認(rèn)識國際標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量單位克與千克并能用其描述質(zhì)量的大小。在解析“權(quán)衡”的同時，幫助學(xué)生回顧整節(jié)課，明晰整節(jié)課研究的是質(zhì)量這一度量屬性，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生對標(biāo)準(zhǔn)單位克與千克的理解。

二、以學(xué)科實踐發(fā)展核心素養(yǎng)的教學(xué)啟示

（一）凸顯學(xué)科實踐本質(zhì)，通過知識學(xué)習(xí)達(dá)成素養(yǎng)。

學(xué)科實踐的最終目的是發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。事實上，核心素養(yǎng)的凝練就是對學(xué)科知識育人價值的提煉和歸納。一方面，學(xué)科知識本身是具有育人價值的，承載著核心素養(yǎng)；另一方面，學(xué)科知識育人價值的實現(xiàn)很大程度上取決于教育的方式和方法[2]。因此，學(xué)科實踐這一教學(xué)形式是為了充分挖掘知識的育人價值以發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，當(dāng)然應(yīng)以學(xué)科知識為載體，沒有學(xué)科知識的實踐是沒有內(nèi)涵和靈魂的無序活動。

在教學(xué)中，首先，應(yīng)分辨所要教學(xué)的內(nèi)容最終指向的是學(xué)生哪方面的核心素養(yǎng)，其具體內(nèi)涵是什么；其次，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，思考該核心素養(yǎng)在這些內(nèi)容上的主要表現(xiàn)是什么樣的；最后，基于對核心素養(yǎng)和教學(xué)內(nèi)容的解讀，明確核心教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合知識內(nèi)容將目標(biāo)進(jìn)行分層具體化表述。只有思考了素養(yǎng)導(dǎo)向下基于知識內(nèi)容的目標(biāo)，才能有效設(shè)計后續(xù)的學(xué)科實踐，通過學(xué)科實踐來實踐知識、建構(gòu)知識、發(fā)展素養(yǎng)。例如，質(zhì)量的教學(xué)屬于度量領(lǐng)域，其最終指向的核心素養(yǎng)是量感，先根據(jù)2022年版課標(biāo)對量感的內(nèi)涵進(jìn)行解讀，結(jié)合質(zhì)量這一教學(xué)內(nèi)容，得到量感在該單元的主要表現(xiàn)是理解質(zhì)量的意義，會度量質(zhì)量，再根據(jù)該單元的知識點如質(zhì)量單位的理解，明確具體化的表現(xiàn)性目標(biāo)，而學(xué)科實踐，即學(xué)習(xí)任務(wù)正是據(jù)此而有針對性設(shè)計的。

（二）以學(xué)科實踐為載體，將學(xué)習(xí)內(nèi)容任務(wù)化。

核心素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)必然要求教學(xué)的轉(zhuǎn)型，從只關(guān)注知識傳遞的傳統(tǒng)教學(xué)轉(zhuǎn)型為關(guān)注學(xué)生體驗、實踐、內(nèi)化、結(jié)構(gòu)化知識的新型教學(xué)，以學(xué)科實踐為抓手，在需要能力的活動中發(fā)展能力，形成相應(yīng)素養(yǎng)。

如何將學(xué)習(xí)目標(biāo)轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)？需要以“學(xué)教評一致性”[3]的視角來具體分析。簡言之，學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計、教學(xué)實施及對學(xué)生學(xué)習(xí)的評價都以最開始明確的素養(yǎng)導(dǎo)向下的具體學(xué)習(xí)目標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)。目標(biāo)具體化表述后，應(yīng)隨即對其進(jìn)行水平層次的劃分，即明確學(xué)生什么樣的表現(xiàn)對應(yīng)什么樣的層次，產(chǎn)生具體的可衡量的表現(xiàn)性目標(biāo)，然后根據(jù)表現(xiàn)性目標(biāo)設(shè)計不同層次的學(xué)習(xí)活動（任務(wù)）。例如，“權(quán)衡”這一課的具體目標(biāo)為：知道度量的屬性是物品的質(zhì)量，會用非標(biāo)準(zhǔn)單位測量物品的質(zhì)量，理解標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量單位。進(jìn)一步，將測量物品質(zhì)量的過程進(jìn)行水平劃分：知道要用較輕的物品測量較重的物品；知道要用同一種物品測量待測物；知道要用同一種質(zhì)量統(tǒng)一的物品測量待測物；知道針對不同的待測物需要選擇合適的質(zhì)量單位測量。根據(jù)這些表現(xiàn)性目標(biāo)設(shè)計“神秘物品有多重”這一系列與水平相對應(yīng)的稱量活動。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉加霞，易玫.運(yùn)用定義辨析，生成對“面積”的理解：“面積”課例研究［J］.小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版），2012（6）：14-17.

[2]余文森.以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向：建立與義務(wù)教育新課標(biāo)相適應(yīng)的新型教學(xué)[J].中國教育學(xué)刊，2022（5）：17-22.

[3]章勤瓊，陽海林.基于課程標(biāo)準(zhǔn)的小學(xué)數(shù)學(xué)“學(xué)教評一致性”：兼論核心素養(yǎng)的落實與評價[J].課程·教材·教法，2022，42（11）：21-28.

【本文系基金項目福建省教育科學(xué)規(guī)劃2023年教育考試招生重點專項課題“核心素養(yǎng)導(dǎo)向的中小學(xué)考試與評價研究”（編號：FJJYKS23-06）、2022年福建師范大學(xué)本科教學(xué)項目“師范類專業(yè)認(rèn)證背景下的師范生教學(xué)技能培養(yǎng)模式研究——以小教專業(yè)為例”（編號：I202201017）的成果】

（作者單位：福建師范大學(xué)教育學(xué)院，浙江嘉興市實驗小學(xué)，福建師范大學(xué)教師教育學(xué)院） [WY]