符號意識需要在平時(shí)的教學(xué)中逐漸滲透，不斷深化，才能發(fā)展為符號推理能力。如何在低年級教學(xué)中逐步滲透符號意識？可以進(jìn)行如下嘗試。

一、在數(shù)意義的感悟中滲透符號意識

1.從一一對應(yīng)的實(shí)物表征走向符號化表征。

借助相差的數(shù)量關(guān)系，以熟悉的情境，使學(xué)生感受具體情境中的數(shù)量，在用小棒、小方塊、小圓片等表示相應(yīng)的數(shù)量的過程中，感知一一對應(yīng)，感悟數(shù)和符號是對數(shù)量或事物關(guān)系的抽象。

如圖1，對應(yīng)圖，理一理，比多少。

第一次比較：實(shí)物的圖和符號的圖，有什么相同和不同的地方？

第二次比較：圖和數(shù)字表示又有什么相同和不同的地方？

進(jìn)一步擴(kuò)展符號的價(jià)值和功能，畫圖表示。

第三次比較：這些圖跟蘋果和梨的圖有什么相同和不同的地方？

2.在計(jì)數(shù)單位的擴(kuò)展中走向結(jié)構(gòu)化表征。

數(shù)的認(rèn)識，以0～9為基本要素?cái)U(kuò)展為多位數(shù)，以數(shù)位賦值、數(shù)位關(guān)系為基本規(guī)則，初步理解“位值制”和“十進(jìn)制”。

計(jì)數(shù)器和圖形符號等，都是有結(jié)構(gòu)的符號表征。如：

如果圖2中的圖形分別代表百、十和一，請根據(jù)圖2在圖3中寫數(shù)或根據(jù)數(shù)畫圖。

二、在運(yùn)算意義的理解上感悟等式的傳遞性

對于“=”，學(xué)生往往將它視為運(yùn)算結(jié)果的輸出符，而忽視了“=”也表示數(shù)量之間的等價(jià)關(guān)系。

1.感悟算式之間的一般關(guān)系。

如圖4：卡片找朋友，并寫算式。

（1）感知具體數(shù)表示的等值關(guān)系。得到算式，如：8+7=15，7+8=15，15-7=8，15-8=7等，當(dāng)然還有8+7=7+8，或者15=8+7=9+6等。

（2）用符號代表特定數(shù)，進(jìn)一步理解等值符號。如：15=8+7=9+6=□+5，□表示什么？這里的等號又表示什么？

（3）用符號表示規(guī)律，體會規(guī)律中等號的等值性：如果△+○=☆，這里的△、○和☆分別可以表示什么數(shù)？根據(jù)這個(gè)等式，還可以想到哪些等式？

2.理解數(shù)與運(yùn)算的特殊關(guān)系。

低年級滲透符號意識的教學(xué)，還可以從算術(shù)思維上形成對隱藏的代數(shù)關(guān)系和結(jié)構(gòu)的感知。如：

（1）△+△+△=（ ）×3。

（2）已知41-☆-☆-☆-☆-☆-☆=5，那么☆=（ ）。

借助符號和運(yùn)算的關(guān)系，用不同的表示方式加深對等價(jià)關(guān)系的理解，發(fā)展學(xué)生初步的代數(shù)思維，理解概念的含義。

三、在用符號換算時(shí)滲透代數(shù)推理意識

在運(yùn)算中用符號代表特殊數(shù)，以滲透初步的代數(shù)推理。利用加減法各部分的關(guān)系，先找到可以確定的符號所代表的數(shù)，進(jìn)而推理出其他符號所代表的數(shù)。（如圖5）

用圖形表示數(shù)，是后續(xù)用字母表示數(shù)的雛形，在觀察與推理的過程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的分析能力、推理意識。

（作者單位：浙江臺州市椒江區(qū)教育教學(xué)發(fā)展中心） J