在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通常扮演著信息傳遞者的角色，而學(xué)生則是被動(dòng)的知識(shí)接受者。然而，隨著教育理念的演變，越來越多的教育工作者開始尋求更有效的教學(xué)方法來提高學(xué)生的主動(dòng)參與度和學(xué)習(xí)質(zhì)量。問題導(dǎo)向式教學(xué)作為一種創(chuàng)新的教學(xué)方法，提供了以問題為中心的學(xué)習(xí)環(huán)境，鼓勵(lì)學(xué)生通過團(tuán)隊(duì)合作、探索和討論學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，問題導(dǎo)向式教學(xué)法能夠吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的好奇心，同時(shí)幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系，從而形成更牢固的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。本文以“平均數(shù)”教學(xué)為例，詳細(xì)闡述小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中問題導(dǎo)向式教學(xué)法的運(yùn)用策略。

一、課前設(shè)計(jì)系列問題，課中設(shè)計(jì)引導(dǎo)問題，課后設(shè)計(jì)回顧問題

（一）課前設(shè)計(jì)系列問題

在學(xué)生接觸新知識(shí)點(diǎn)之前，教師課前設(shè)計(jì)的問題應(yīng)該能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲，同時(shí)與學(xué)生的生活實(shí)際相結(jié)合，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性。通過課前設(shè)計(jì)的問題，學(xué)生可以在上課之前就開始思考即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容，為學(xué)習(xí)新課做好心理準(zhǔn)備。

如教師可以設(shè)計(jì)問題導(dǎo)學(xué)案，展示若干簡(jiǎn)單問題：（1）平均數(shù)是什么數(shù)？（2）為什么有平均數(shù)？（3）平均數(shù)是怎么來的？（4）平均數(shù)在生活中有什么作用？（5）平均數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)有什么不同？（6）平均數(shù)和平均分有什么不同？（7）平均數(shù)有什么意義？（8）平均數(shù)為什么比較公平？學(xué)生可以通過查閱數(shù)學(xué)教材或網(wǎng)絡(luò)資源學(xué)習(xí)平均數(shù)的定義，或者嘗試通過實(shí)際操作（如計(jì)算班級(jí)學(xué)生的平均身高），親手計(jì)算平均數(shù)。一些學(xué)生還會(huì)通過收集生活中的實(shí)例，如天氣預(yù)報(bào)中的平均溫度，理解平均數(shù)的應(yīng)用。學(xué)生可以將仍舊不懂的問題標(biāo)記出來，等待課堂上師生共同討論，這樣可以為課堂學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)。

（二）課中設(shè)計(jì)引導(dǎo)問題

通過引導(dǎo)問題，學(xué)生不僅能學(xué)到知識(shí)，還能在解決問題的過程中學(xué)會(huì)如何分析問題、評(píng)估不同的解決方案，從而形成批判性思維。引導(dǎo)問題的解答通常會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生通過探索、討論和合作來尋找答案，這種過程能夠使學(xué)生更深入地理解知識(shí)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的深度學(xué)習(xí)，并將學(xué)習(xí)內(nèi)容與實(shí)際問題相聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)，讓學(xué)生意識(shí)到學(xué)習(xí)的實(shí)用性和重要性。學(xué)生不再是被動(dòng)接受知識(shí)的容器，而是通過主動(dòng)探索、提問、討論、合作來構(gòu)建自己的知識(shí)體系。

本次課程中，教師可以設(shè)計(jì)如下問題：張亮做了5次一分鐘跳繩自測(cè)（見表1），表中哪個(gè)數(shù)據(jù)能代表張亮一分鐘跳繩的一般水平？說說你的理由。

教師：同學(xué)們，從表1中你能看出哪個(gè)數(shù)值代表張亮一分鐘跳繩的一般水平嗎？

學(xué)生A：我覺得應(yīng)該是119個(gè)，因?yàn)檫@是最高的成績。

教師：很好，最高的成績顯示了張亮的最高水平，但如果他只有一次這么好的表現(xiàn)，那能代表他的一般水平嗎？

學(xué)生B：那可能不行。我們是否應(yīng)該考慮所有的測(cè)試？

教師：非常好的觀點(diǎn)。那么，如果我們要考慮所有的測(cè)試，你會(huì)怎么做？

學(xué)生C：我們可以把所有次數(shù)加起來，然后分成幾份。

教師：精確地說，我們可以把所有次數(shù)加起來，然后除以測(cè)試的次數(shù)。這樣就可以得到張亮一分鐘跳繩的平均成績。這在數(shù)學(xué)上叫作什么？

學(xué)生D：哦，這就是平均數(shù)！

教師：對(duì)，這就是平均數(shù)。平均數(shù)可以幫助我們了解一組數(shù)據(jù)的中心趨勢(shì)，也就是一般水平。那么，根據(jù)張亮的數(shù)據(jù)，他一分鐘跳繩的平均次數(shù)是多少呢？

……

（三）課后設(shè)計(jì)回顧問題

課堂學(xué)習(xí)時(shí)間有限，學(xué)生在課外的自主學(xué)習(xí)和思考同樣重要。學(xué)生通過回答課后問題能夠復(fù)習(xí)課堂上的學(xué)習(xí)內(nèi)容，有助于從短期記憶轉(zhuǎn)移到長期記憶。課后問題能幫助學(xué)生回顧和反思在課堂上的理解和認(rèn)知，提升自我檢查和自我糾錯(cuò)的能力。教師設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)恼n后問題可以激發(fā)學(xué)生的探究興趣，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的進(jìn)一步探索。最重要的是，課后問題作為課堂學(xué)習(xí)的延續(xù)，加強(qiáng)了學(xué)習(xí)的連續(xù)性，確保學(xué)習(xí)不局限于課堂。

教師課后可以設(shè)計(jì)如下問題：請(qǐng)你回顧課前自己產(chǎn)生的問題，哪些問題你現(xiàn)在可以得到答案了？學(xué)生在嘗試回答這些問題時(shí)會(huì)深化他們對(duì)課程概念的理解，特別是在嘗試用自己的語言表述答案時(shí)。學(xué)生在回答問題的過程中可能會(huì)發(fā)現(xiàn)某些概念還沒有完全理解或記憶不清晰，從而識(shí)別出需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)的地方。學(xué)生如果發(fā)現(xiàn)教師在課堂上并沒有完全解答他們的問題，課下可以進(jìn)一步探索，這樣不僅復(fù)習(xí)了課程內(nèi)容，還擴(kuò)展了相關(guān)知識(shí)。由此可見，課后問題可以有效地促進(jìn)學(xué)生對(duì)課堂內(nèi)容進(jìn)行深入的復(fù)習(xí)、自我測(cè)試和反思，這不僅幫助學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)，還促進(jìn)了學(xué)生的自我成長。

二、重點(diǎn)提煉核心問題，展示知識(shí)內(nèi)在邏輯，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

要想讓問題導(dǎo)向式教學(xué)法在數(shù)學(xué)課堂上發(fā)揮作用，教師需要精心設(shè)計(jì)問題，以確保問題具有明確的指向性和實(shí)際的應(yīng)用價(jià)值。問題的難易程度應(yīng)從易到難遞進(jìn)，以便所有學(xué)生都能參與進(jìn)來，而不是一開始就提出難以理解的問題。且問題設(shè)計(jì)要允許多種答案的存在，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度思考，而不只是尋找一個(gè)確定的答案。另外，問題需要直接針對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)，確保學(xué)生在解決問題的過程中能夠?qū)崿F(xiàn)預(yù)定的學(xué)習(xí)成果。教師可以提供與問題相關(guān)的背景信息，幫助學(xué)生在解決問題之前建立基本的知識(shí)框架，或者設(shè)計(jì)一系列探究活動(dòng)，讓學(xué)生在回答問題的過程中動(dòng)手實(shí)踐，如收集數(shù)據(jù)、計(jì)算平均數(shù)等，包含一些引導(dǎo)性的問題或提示，幫助學(xué)生在探究過程中不斷深化理解和拓寬思路。

仍以上述問題為例：張亮做了5次一分鐘跳繩自測(cè)，表1中哪個(gè)數(shù)據(jù)能夠代表張亮一分鐘跳繩的一般水平？說說你的理由。

在這個(gè)問題的討論中，學(xué)生可能會(huì)通過各種策略推斷哪個(gè)數(shù)據(jù)能代表張亮一分鐘跳繩的一般水平。

學(xué)生A：我認(rèn)為119個(gè)是張亮的一般水平，因?yàn)樗堑谝粋€(gè)數(shù)，看起來挺高的。

學(xué)生B：我們不能只看第一個(gè)數(shù)，而是需要考慮所有的數(shù)據(jù)取平均值，這樣才能知道張亮的一般水平。

學(xué)生C：對(duì)，平均數(shù)可以減少偶然高分或低分的影響。我們把所有次數(shù)加起來，然后除以5，這樣得到的數(shù)才能代表他的一般水平。

學(xué)生D：我同意。但我們也需要檢查這些數(shù)是否有異常值，這樣可能會(huì)影響平均數(shù)的代表性。

學(xué)生E：看起來所有的數(shù)都差不多，沒有異常的高或低。所以，我們可以放心地計(jì)算平均數(shù)了。

學(xué)生B：好的，我們將所有次數(shù)加起來是570?，F(xiàn)在除以5，得到114。這個(gè)數(shù)應(yīng)該能代表張亮的一般水平。

學(xué)生A：為什么不用最高分或最低分呢？

學(xué)生C：因?yàn)樽罡叻只蜃畹头挚赡苤皇桥既坏模鼈兛赡懿粫?huì)經(jīng)常出現(xiàn)。平均數(shù)考慮了所有的嘗試，所以它更加接近真實(shí)水平。

學(xué)生D：所以我們的結(jié)論是，張亮一分鐘跳繩的一般水平是114個(gè)。

在上述學(xué)生的討論中，教師通過問題來引導(dǎo)學(xué)生記憶概念，還通過討論和應(yīng)用來深化理解。通過讓學(xué)生評(píng)估不同數(shù)值的代表性，激發(fā)了學(xué)生的分析和批判性思維，而學(xué)生通過集體智慧共同加深了對(duì)平均數(shù)概念的理解，這種共建知識(shí)的過程增加了學(xué)習(xí)的深度和廣度。在討論過程中，學(xué)生必須清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)并聽取他人的建議，這也是溝通技能的重要組成部分。反駁和辯論的過程能使學(xué)生學(xué)會(huì)如何以理性的方式對(duì)待不同的建議。通過具體問題，如張亮的一分鐘跳繩成績，學(xué)生能夠看到平均數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，從而理解數(shù)學(xué)的實(shí)用性。問題導(dǎo)向?qū)W習(xí)能幫助學(xué)生明白數(shù)學(xué)概念的發(fā)展是為了解決實(shí)際問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)作為工具的本質(zhì)。學(xué)生在討論中提到的高分和低分的影響以及平均值的穩(wěn)定性也展示了統(tǒng)計(jì)概念之間的聯(lián)系，在實(shí)踐中使用平均數(shù)，學(xué)生能夠理解統(tǒng)計(jì)不僅是數(shù)字，還是解讀和理解世界的一種方式。

三、借助追問引起質(zhì)疑，促進(jìn)學(xué)生思維轉(zhuǎn)化，高效完成教學(xué)目標(biāo)

小學(xué)生的認(rèn)知水平差異較大，適當(dāng)?shù)刈穯柨梢允菇處煾鶕?jù)不同學(xué)生的回答調(diào)整難度，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上。通過追問，教師能夠引導(dǎo)學(xué)生重新審視和構(gòu)建對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，尤其是對(duì)“平均數(shù)”的認(rèn)知。且問題互動(dòng)能使學(xué)生成為課堂的主人，學(xué)生通過參與問題的提出和解答，能夠感到自己是學(xué)習(xí)過程的重要部分，而互動(dòng)性的問題和追問能即時(shí)反饋學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度，幫助教師及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。

上述討論中，教師可以追問“為什么沒人選擇110或者113這兩個(gè)數(shù)字呢？說說你們的想法”，具體如下。

教師：我看到大家一致同意114個(gè)是張亮一分鐘跳繩的一般水平。為什么沒人選擇110或者113這兩個(gè)數(shù)字呢？誰能說說你們的想法？

學(xué)生A：我覺得110個(gè)太低了。它只出現(xiàn)了一次，而且是所有數(shù)中最小的。我們不能因?yàn)橐粋€(gè)最小的數(shù)就忽略了其他更高的成績。

學(xué)生B：我同意。而且113個(gè)也只出現(xiàn)了一次。如果我們選擇113或110，那就像是說張亮大多數(shù)時(shí)間的表現(xiàn)都只有那么點(diǎn)成績，但他有更好的成績。

教師：那選擇一個(gè)數(shù)作為代表有什么標(biāo)準(zhǔn)呢？

學(xué)生C：我認(rèn)為代表數(shù)應(yīng)該接近所有數(shù)的中間，不能太高也不能太低，應(yīng)該是平均的。

學(xué)生D：對(duì)，就像是我們找一塊能代表整個(gè)蛋糕味道的一小塊，我們不會(huì)只吃邊邊角角對(duì)吧，我們要找最中間的那一塊。

教師：有意思的比喻，那你們覺得平均數(shù)和這塊蛋糕有什么聯(lián)系呢？

學(xué)生E：平均數(shù)就像是找到了那個(gè)中間的味道，它能告訴我們整個(gè)蛋糕是什么味道的。

學(xué)生F：我覺得，平均數(shù)像是把所有的跳繩次數(shù)混合在一起后的結(jié)果。就像把蛋糕混合在一起，然后嘗一小塊就知道整個(gè)的味道。

教師：很好，你們已經(jīng)理解了平均數(shù)代表整體的意義。這樣我們就不會(huì)只關(guān)注個(gè)別的數(shù)，而是要考慮所有的數(shù)據(jù)。這能幫助我們更全面地了解張亮的表現(xiàn)。

通過追問，教師有效地加深了學(xué)生對(duì)“平均數(shù)”這一統(tǒng)計(jì)概念的理解，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度分析問題，發(fā)展了學(xué)生的批判性思維。這種教學(xué)方法不僅幫助學(xué)生掌握了知識(shí)點(diǎn)，還激發(fā)了學(xué)生的好奇心和探索欲望，有利于學(xué)生形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣。

綜上所述，問題導(dǎo)向式教學(xué)法不僅能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，還能培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和自主學(xué)習(xí)能力。教師需要精心設(shè)計(jì)問題，確保問題能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，挑戰(zhàn)學(xué)生的思維，并促使學(xué)生進(jìn)行深入的探究。總的來說，問題導(dǎo)向式教學(xué)法是一種強(qiáng)大的工具，可以幫助學(xué)生在小學(xué)階段建立堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，并能培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的能力。

（作者單位：甘肅省慶陽市寧縣和盛園區(qū)小學(xué)）

編輯：趙文靜