摘 要：為研究纖維編織增強(qiáng)砂漿（TRM）的開發(fā)及在混凝土柱約束方面的應(yīng)用，本文對纖維編織增強(qiáng)砂漿約束的混凝土柱進(jìn)行了數(shù)值模擬。通過考慮混凝土核心和砂漿的非線性材料特性，選取適當(dāng)單元類型、材料屬性及建立內(nèi)聚力模型，本文檢驗(yàn)了TRM約束的混凝土柱的有限元模型在不同砂漿層的厚度、柱芯的截面形狀和角半徑下的受壓行為。研究結(jié)果表明，隨著方柱轉(zhuǎn)角半徑增加，軸向負(fù)載能力增強(qiáng)。在材料厚度方面，10mm的TRM材料可以提高柱子的抗壓強(qiáng)度。

關(guān)鍵詞：有限元模型；數(shù)值分析；纖維編織增強(qiáng)砂漿；混凝土柱

中圖分類號：TU 37 " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

目前，對混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行護(hù)套處理以升級現(xiàn)有結(jié)構(gòu)已成為一種趨勢。其中，最常見的方法是采用纖維增強(qiáng)塑料（FRP）加固技術(shù)。盡管FRP加固技術(shù)得到廣泛應(yīng)用，但其存在一些缺點(diǎn)，例如樹脂與基材不相容、樹脂在高溫下表現(xiàn)不佳、環(huán)氧樹脂成本高、缺乏蒸汽滲透性以及難以應(yīng)用于潮濕表面等。為彌補(bǔ)FRP加固技術(shù)的不足，可以采用水泥基黏結(jié)劑代替環(huán)氧樹脂，以此促進(jìn)纖維編織增強(qiáng)砂漿（TRM）的發(fā)展[1]。纖維增強(qiáng)水泥基材料，例如鐵合金護(hù)套，在結(jié)構(gòu)工程領(lǐng)域廣泛應(yīng)用[2]，尤其在薄板開發(fā)方面。TRM技術(shù)利用同樣的方法，將高強(qiáng)度的紡織纖維嵌入水泥基砂漿中[3]。

目前已有大量關(guān)于TRM加強(qiáng)結(jié)構(gòu)的研究，其中對鋼筋混凝土柱進(jìn)行抗震改造是眾多研究中的熱點(diǎn)[4]。

本文研究了用TRM護(hù)套約束的普通混凝土柱的有限元模型。開發(fā)的模型考慮了柱芯和水泥砂漿的材料非線性以及紡織纖維的拉伸破壞。對該模型的結(jié)構(gòu)響應(yīng)與文獻(xiàn)中使用玻璃纖維織物和水泥砂漿進(jìn)行了研究。結(jié)果表明極限荷載和荷載-撓度響應(yīng)得到了驗(yàn)證，并在此基礎(chǔ)上使用驗(yàn)證過的有限元模型對由TRM夾層約束的普通水泥混凝土柱進(jìn)行了參數(shù)分析。

1 有限元模型

1.1 材料參數(shù)

采用混凝土破壞塑性（CDP）模型方法對混凝土進(jìn)行建模。該模型是為混凝土在低約束壓力下承受單調(diào)或循環(huán)荷載的應(yīng)用而設(shè)計(jì)的，可以用來模擬普通混凝土的行為。該模型有兩種破壞機(jī)制：拉伸開裂和壓縮破壞。使用的輸入?yún)?shù)見表1。

在拉伸和壓縮中，將彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變作為輸入。楊氏模量作為塑性應(yīng)變的函數(shù)。

在CDP模型中，混凝土軟化導(dǎo)致破壞。將抗壓和抗拉行為中的塑性應(yīng)變作為輸入。CDP模型中使用的參數(shù)見表2。

擴(kuò)張角是指體積應(yīng)變與剪切應(yīng)變之比，通常為20°～40°，對模型的延展性有影響，從而影響整個模型。隨著擴(kuò)張角的增加，系統(tǒng)的靈活性也會增加。在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，內(nèi)部擴(kuò)張角的增加會導(dǎo)致塑性應(yīng)變和約束壓力的增加。流勢偏心率是衡量流勢曲率的指標(biāo)，fbo/fco是單軸抗壓屈服應(yīng)力和初始單軸抗壓應(yīng)力之比，由混凝土的Kupfer曲線確定。參數(shù)K為0.67，其決定了偏差平面的形狀。當(dāng)模型發(fā)生軟化時，提高黏度參數(shù)可以提高模型的收斂率。

砂漿建模也采用CDP模型。由于砂漿層中包括紡織物加固，因此它們之間的相互作用通常會降低網(wǎng)格的敏感性，須在模型中引入適當(dāng)數(shù)量的拉伸僵化，這取決于鋼筋的密度、鋼筋與砂漿之間的結(jié)合以及網(wǎng)格。對足夠細(xì)分的網(wǎng)格來說，合理的假設(shè)是失效后的應(yīng)變軟化會在線性應(yīng)力降為失效（應(yīng)力的10倍）時逐漸降至0。對混凝土/砂漿來說，破壞時的應(yīng)變約為0.0001，這表明當(dāng)拉伸應(yīng)變約0.001的應(yīng)變時，將應(yīng)力降至0，這在模型中是合理的。

纖維編織材料是線性彈性的，將彈性模量、泊松比和最大拉應(yīng)力作為參數(shù)輸入。由于用于紡織加固砂漿的紡織纖維具有高度的脆性，因此本研究忽略了紡織品的非彈性行為。

1.2 單元定義

本研究采用C3D8實(shí)體單元對混凝土和砂漿層進(jìn)行建模。該模型可用于線性和非線性分析，并涉及接觸單元、塑性屬性和大變形。由于一階三角和四面體單元的剛度過大，且收斂網(wǎng)格細(xì)化緩慢，因此選擇一階六面體單元。為減少運(yùn)行時間，采用低階積分的減積分方法生成單元剛度?；鶎踊炷梁图徔椉庸虒又械纳皾{均使用相同的單元建模，以避免不相容?；炷梁诵暮蜕皾{層被分為8個分區(qū)，以避免因創(chuàng)建多個網(wǎng)格邊界的變形單元而在模型中出現(xiàn)問題。纖維編織層采用T3D2桁架單元進(jìn)行縱向和橫向建模。桁架單元適用于長而細(xì)的結(jié)構(gòu)件，可支持沿軸線的負(fù)載。由于纖維編織層應(yīng)力恒定，因此采用線性插值的2節(jié)點(diǎn)桁架單元進(jìn)行建模。為對纖維進(jìn)行建模，計(jì)算了其等效直徑，并假定其為圓形輪廓。根據(jù)試驗(yàn)條件給出邊界條件和載荷，施加軸向載荷，并通過位移分析法進(jìn)行分析。

1.3 界面參數(shù)

為模擬砂漿層和基底混凝土間的結(jié)合，假設(shè)兩種材料間不存在滑移。試驗(yàn)研究表明，底層混凝土和纖維編織加固的砂漿層間沒有脫黏現(xiàn)象。當(dāng)模擬時，根據(jù)表面的綁扎約束，將兩個表面綁扎在一起?；炷林耐獗砻姹欢x為主表面，砂漿層的內(nèi)表面是從表面。同時假定紡織鋼筋和砂漿層間沒有滑移。砂漿層作為主區(qū)域，編織纖維作為嵌入?yún)^(qū)域。

2 數(shù)值模擬研究

2.1 模型驗(yàn)證

本文對使用碳纖維的TRM約束的柱子進(jìn)行了驗(yàn)證，驗(yàn)證是在直徑200mm、高度600mm的圓形柱和邊長200mm、高度600mm的方形柱上進(jìn)行的。須根據(jù)纖維的厚度計(jì)算紡織品的等效直徑。使用的碳纖維的抗拉強(qiáng)度為4800MPa，楊氏模量為240GPa。混凝土基體的抗壓強(qiáng)度為17MPa。所用砂漿的抗壓強(qiáng)度為31.17MPa，抗折強(qiáng)度為9.46MPa。應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系的數(shù)值分析和試驗(yàn)研究的結(jié)果如圖1所示。

數(shù)值模型在彈性區(qū)域顯示了良好的相關(guān)性，因此在非彈性區(qū)域的偏差可以忽略不計(jì)。試驗(yàn)和數(shù)值研究的極限載荷非常接近，表明CDP模型在TRM中的適用性。因此，用本模型研究使用TRM約束的混凝土柱在不同參數(shù)下的受壓性能。

2.2 TRM約束的混凝土柱的參數(shù)研究

通過考慮TRM的橫截面形狀和厚度參數(shù)，對混凝土柱進(jìn)行了有限元建模。在研究中不僅考慮了兩種截面形狀（圓形和方形），還考慮了方形柱的角半徑的影響。有限元模型用CDP模型代替了砂漿的受損開裂方法。CDP模型縮短了分析時間并簡化了有限元模型，并對有限元模型進(jìn)行網(wǎng)格收斂研究以獲得最佳的網(wǎng)格大小。網(wǎng)格收斂研究對用較短的計(jì)算時間獲得準(zhǔn)確的結(jié)果至關(guān)重要。對模型中的所有單元都用相同的網(wǎng)格種子尺寸進(jìn)行網(wǎng)格劃分，以消除各種單元邊界區(qū)域的所有兼容性問題。整個模型使用的最佳網(wǎng)格尺寸為10mm。

參數(shù)研究主要包括兩種試樣類型，圓形和方形截面。圓柱尺寸為直徑150mm和高300mm。方形柱的尺寸為150mm×150mm×300mm，保持與圓形柱相同的長寬比。試樣的細(xì)節(jié)見表3。

樣品編號的第一個字母表示橫截面形狀：圓形（C）和方形（S）。后面的數(shù)字表示TRM層的厚度。試樣S10CR15表示具有15mm角半徑的方形試樣。在研究中，纖維編織層的厚度被定義為4層玻璃纖維織物的等效厚度。纖維編織層假設(shè)為圓形輪廓。有限元模型如圖2所示。

3 研究結(jié)果

本文討論了受限混凝土柱的極限應(yīng)力和應(yīng)力-應(yīng)變行為，如圖3所示。表4為極限應(yīng)力和應(yīng)變的結(jié)果。

通過有限元模型的參數(shù)化研究，發(fā)現(xiàn)混凝土柱的TRM加固非常有效。與方形柱相比，圓形柱的約束更有效。對圓形柱來說，TRM層厚度增加對極限應(yīng)力有明顯的影響，最高可達(dá)10mm。對方形柱的研究來說，最佳厚度為10mm。

從表4可以看出，TRM約束不僅增加了柱子的軸向承載力，還增加了約束柱在軸向壓縮下的剛度。TRM約束對方形柱的效果不大。為試樣提供轉(zhuǎn)角半徑可以減少TRM層的轉(zhuǎn)角應(yīng)力，從而增加柱子的軸向承載力。增加轉(zhuǎn)角半徑對增加柱子的軸向承載力的影響很小。角部的應(yīng)力增加可能導(dǎo)致試樣在早期坍塌。封閉的方形柱的軸向應(yīng)力只增加了13.2%，而同等厚度的TRM增加了38%。

對圓形柱來說，箍筋應(yīng)力的性質(zhì)是均勻的，因此也均勻地分布在封閉的TRM層上。沿著圓周的均勻應(yīng)力被紡織纖維的抗拉能力阻止。TRM層設(shè)計(jì)為具有環(huán)形拉伸應(yīng)力。

方形柱的應(yīng)力沿圓周分布不均勻。橫截面形狀導(dǎo)致角部應(yīng)力增加，反過來又減少了柱子的容量。即使是提供角半徑為30mm的TRM約束，也會使非約束柱的承載力增加22.7%。

4 結(jié)論

本研究提出了一個非線性有限元模型，用來模擬由TRM約束的混凝土柱的響應(yīng)。對封閉式混凝土柱的極限載荷和應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)進(jìn)行比較，驗(yàn)證了CDP模型對TRM的適用性。研究得出以下結(jié)論。1）混凝土柱的軸向能力隨著TRM層厚度的增加而增加。在本研究中，當(dāng)砂漿層厚度達(dá)到10mm時，強(qiáng)度增加最顯著。因此，在實(shí)際工程中，應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況和要求選擇合適的TRM層厚度，以提高混凝土柱的承載能力。2）與具有方形截面的柱子相比，圓形截面柱的TRM約束效率更高。研究發(fā)現(xiàn)圓形截面應(yīng)力分布更均勻，從而能更好地發(fā)揮TRM的約束作用。因此，當(dāng)設(shè)計(jì)混凝土柱時，應(yīng)該考慮采用圓形截面，以增強(qiáng)TRM的約束效果。3）在實(shí)際工程中，可以對轉(zhuǎn)角半徑的設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化，以此提高混凝土柱的軸向負(fù)載能力。

參考文獻(xiàn)

[1]段小芳，袁嬌嬌.不同紡織纖維對混凝土力學(xué)性能的影響研究[J].江蘇建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2021，21（3）：11-15.

[2]劉廣斌.建筑外墻用纖維增強(qiáng)水泥砂漿的收縮性能研究[J].合成材料老化與應(yīng)用，2022，51（3）：106-109.

[3]趙洪飛，張譯文，王衛(wèi)東，等.纖維網(wǎng)格增強(qiáng)砂漿加固RC單向板抗彎性能[J].工程抗震與加固改造，2022，44（3）：149-156，46.

[4]金清平，劉運(yùn)蝶.纖維增強(qiáng)復(fù)合材料約束混凝土柱耐久性研究進(jìn)展[J].中國塑料，2023，37（2）：121-128.