摘要：本文基于2010-2022年中國30個省份的面板數(shù)據，研究新質生產力的時空演變特征，并分析了其對人工智能發(fā)展的影響效應。結果表明：（1）我國新質生產力整體水平逐年提升，各地區(qū)發(fā)展水平存在一定的極化現(xiàn)象，空間分布格局會影響新質生產力的演變過程導致省域間差距不斷增加；（2）新質生產力對人工智能的發(fā)展具有顯著的促進作用，尤其是在生產力水平較高的地區(qū)，其對人工智能發(fā)展的推動效果更為明顯。在地區(qū)差異方面，東部地區(qū)因新質生產力而受到的人工智能發(fā)展推動最為顯著，中部地區(qū)則位居其后；（3）新質生產力對人工智能發(fā)展表現(xiàn)出顯著的正向空間溢出效應；（4）新質生產力對人工智能發(fā)展的影響路徑主要是通過勞動資料，其次是勞動者，最后是勞動對象。

關鍵詞：新質生產力；人工智能發(fā)展；動態(tài)演變；空間溢出效應；影響路徑分析

基金項目：國家自然科學基金項目“基于MF - HDFM與LDA模型的中國經濟不確定性指數(shù)的構建及其應用”（72463019）

中圖分類號：F124 文獻標識碼：A

文章編號：1674-537X（2024）11. 0004-14

一、引言

（一）研究背景

2023年7月，習近平總書記在江蘇考察時強調“中國式現(xiàn)代化關鍵在科技現(xiàn)代化”。2024年全國兩會上，人工智能再度成為熱詞，這也意味著社會已經進入了人工智能與大數(shù)據時代。國務院國資委專門召開中央企業(yè)人工智能專題會議，加速發(fā)展新一代人工智能。2023年9月，習近平總書記在黑龍江考察時首次創(chuàng)新性地提出“新質生產力”，并在后續(xù)會議中多次強調發(fā)展新質生產力與高質量發(fā)展之間的辯證關系。2024年1月，在黨的二十屆中共中央政治局第十一次學習時再次強調發(fā)展“新質生產力”。新質生產力是指以信息技術為核心的生產力，其出現(xiàn)和發(fā)展與信息技術的進步和應用密切相關。人工智能作為信息技術的重要組成部分，被視為新質生產力的重要體現(xiàn)之一，推動著社會經濟的轉型和升級。政府將人工智能視為推動經濟轉型升級的重要引擎，加速了人工智能技術的研發(fā)和應用。發(fā)布了《中國制造2025》等戰(zhàn)略文件，明確提出要加快人工智能技術在制造業(yè)的應用，推動智能制造發(fā)展。近年來，還相繼發(fā)布了一系列支持人工智能發(fā)展的政策措施，包括建設人工智能創(chuàng)新中心、資金支持、人才培養(yǎng)等方面。特別是在國家層面，中國提出了“新基建”戰(zhàn)略，將人工智能作為其中的重要支撐，加速推動數(shù)字經濟和智能化發(fā)展。推動著中國人工智能產業(yè)的快速崛起，為新質生產力的形成和發(fā)展注入了強勁動力。

（二）研究目的與意義

新質生產力是推進高質量發(fā)展的核心需求和關鍵焦點，人工智能被認為是引領未來的戰(zhàn)略性技術，在推動新質生產力發(fā)展中扮演著至關重要的角色。新質生產力以信息技術為核心，新質生產力的發(fā)展帶來了新的產業(yè)和就業(yè)機會，尤其是在人工智能領域，需要大量的技術人才從事算法開發(fā)、數(shù)據分析、智能應用等工作，為就業(yè)市場注入活力。通過研究新質生產力對人工智能發(fā)展的影響狀況，可以更深入地理解技術創(chuàng)新如何影響經濟增長和社會發(fā)展。了解新質生產力對人工智能發(fā)展的影響有助于政府制定更具針對性和有效性的政策，引導產業(yè)發(fā)展方向，推動經濟轉型升級。此外，研究還有助于發(fā)現(xiàn)人工智能技術發(fā)展的瓶頸和挑戰(zhàn)。最重要的是，通過了解新質生產力對人工智能發(fā)展的影響，可以更好地應對社會面臨的挑戰(zhàn)，例如就業(yè)變革、數(shù)據隱私保護等問題。政府可以根據研究結果制定相關政策，為經濟轉型提供科學依據，進一步推動經濟的高質量發(fā)展?？傊芯啃沦|生產力對人工智能發(fā)展的影響，不僅有助于推動技術創(chuàng)新與經濟增長的協(xié)同發(fā)展，還能為政府制定更具前瞻性和針對性的政策提供科學依據，推動經濟的高質量發(fā)展。

二、文獻綜述

2023年9月，習近平總書記第一次提出加快形成新質生產力。黨的二十大報告中也強調，物質技術基礎是建成中國現(xiàn)代化強國的重要基礎，而物質技術基礎取決于生產力水平，想要實現(xiàn)中國式現(xiàn)代化，必須以生產力的解放和發(fā)展推動經濟社會高質量發(fā)展，強調高質量發(fā)展要求的生產力必須是新質生產力（周文和許凌云，2023）。發(fā)展新質生產力，有助于實現(xiàn)發(fā)展目標、增強發(fā)展動力、改善發(fā)展結構、拓展發(fā)展內容以及優(yōu)化發(fā)展要素，賦能高質量發(fā)展（徐政等，2023）。發(fā)展新質生產力是新時代我國推動中國式現(xiàn)代化、實現(xiàn)經濟高質量發(fā)展的新使命（高帆，2023;蒲清平和黃媛媛，2023以及翟青和曹守新，2024）。隨著數(shù)據經濟的發(fā)展背景下，人工智能在經濟方面發(fā)揮著越來越重要的作用。它推動了生產力的提升，改變了商業(yè)模式和產業(yè)結構。目前對于人工智能發(fā)展研究也日益豐厚，例如提出人工智能發(fā)展為企業(yè)實現(xiàn)綠色治理提供了新模型，提高了企業(yè)對污染排放物的治理能力（金祥義和張文菲，2023）。利用固定效應模型、系統(tǒng)GMM以及工具變量法發(fā)現(xiàn)人工智能顯著地促進了地區(qū)產業(yè)結構的升級，對不同地區(qū)的促進效果也有所不同（孟彩霞等，2022）?？疾烊斯ぶ悄馨l(fā)展對全要素生產率的空間溢出效應，并提出未來要全方位推進人工智能發(fā)展，從而提高全要素生產率（姜偉和李萍，2022）。可以了解到學者對與人工智能發(fā)展在應用方面的研究較多。但是人工智能代表著新的生產力和新的發(fā)展方向。智能生產力是馬克思主義生產力理論的創(chuàng)新發(fā)展，是人工智能作為時代主導性技術與社會生產深度融合的產物（王水興和劉勇，2024）。“人工智能+”行動是未來的發(fā)展趨勢，也能夠推動新質生產力的發(fā)展，提倡各部門企業(yè)要抓住人工智能發(fā)展的戰(zhàn)略機遇（朱宏任，2024）。在普遍使用人工智能技術的智能時代，新質生產力也需要導向智能化的生產方式和產業(yè)形態(tài)，加速未來產業(yè)的形成（肖峰和赫軍營，2023）。新型技術是新質生產力的重要組成部分，而“人工智能+”又是新型技術中最為核心的內容（周紹東和李靖，2024），所以新質生產力與人工智能發(fā)展相輔相成。

目前研究兩者之間關系的理論還較少，有鑒于此，本文將對以下部分做出邊際貢獻：第一，從勞動者、勞動對象、勞動資料三個維度構建新質生產力的指標體系，科學測度分析了利用所建構指標當前新質生產力發(fā)展水平及動態(tài)演變。第二，分析不同水平和地區(qū)的新質生產力對人工智能發(fā)展的影響情況，并考慮其中是否存在空間溢出效應。第三，運用機器學習的方法，更加科學、高效的分析新質生產力對人工智能發(fā)展的影響路徑。

三、指標構建與模型簡介

（一）數(shù)據來源

本文采用2010 - 2022年中國30個省份的面板數(shù)據為樣本，數(shù)據來源于國家統(tǒng)計局、各省歷年統(tǒng)計年鑒、《中國環(huán)境統(tǒng)計年鑒》《中國能源統(tǒng)計年鑒》和CEIC中國統(tǒng)計數(shù)據庫。由于西藏部分指數(shù)的數(shù)據缺失過多，不具有插補意義，所以剔除西藏樣本。

（二）指數(shù)構建及變量說明

1．被解釋變量：新質生產力發(fā)展指數(shù)（X）。借鑒王玨和王榮基 （2024），構建新質生產力發(fā)展指標體系，如表1所示，并運用熵權法計算出2010-2022年各省份的新質生產力指標數(shù)。

其中數(shù)字經濟指數(shù)借鑒王軍等（2021），袁淳等（2021）的研究，從互聯(lián)網發(fā)展和數(shù)字金融普惠兩個維度衡量數(shù)字經濟發(fā)展。企業(yè)數(shù)字化則是選取年報中的關鍵詞，然后對詞頻進行加總取平均。

2．解釋變量：人工智能發(fā)展（Y）。參考薛飛等（2022）選取人工智能專利申請數(shù)衡量人工智能發(fā)展水平。

3．控制變量：政府介入（K1）：表示方法是將地方政府的一般預算支出與該地區(qū)生產總值的比率進行比較。公路貨運量（K2）：貨物運輸中完成或需要完成運輸?shù)呢浳飻?shù)量。城鎮(zhèn)人口（K3）：選取常年居住在城鎮(zhèn)的人口來表示。第二產業(yè)增加值（K4）：第二產業(yè)（包括工業(yè)和建筑業(yè)）的生產單位和部門在生產過程中創(chuàng)造的新增價值和固定資產的轉移價值。

在后續(xù)的模型分析中，為了消除量綱帶來的影響，本文對數(shù)據進行了標準化處理，將標準化后的數(shù)據引入模型進行分析。

（三）模型簡介

1．基準回歸模型

本文研究新質生產力對人工智能發(fā)展的影響分析，構造一個基準回歸模型，設計如下：

Yit＝ α0 ＋ α1 Xit ＋ βK ＋ μi ＋ φt ＋ εit （1）

其中，i表示省份，2表示時間，Yit為人工智能專利申請量，Xit為新質生產力發(fā)展水平。K為一系列控制變量數(shù)據，包括政府干預、公路貨運量、城鎮(zhèn)人口數(shù)量和第二產業(yè)增加值，β為控制變量的系數(shù)向量，μi為省份固定效應，φi表示時間固定效應，εit為擾動項。

2．空間計量模型

空間杜賓模型（SDM）是一種用于空間數(shù)據分析的統(tǒng)計模型，主要用于預測未來未觀測到的空間位置的數(shù)值。本文選擇時間固定和省份固定的空間杜賓模型，來分析影響過程中的溢出效應，模型設置如下：

Yit = λΣnj=1 WijYit+ ρΣnj=1 WitXit+γXit+βK+ρ′Σnj=1Wij Xij+μi+φt+εit（2）

其中，i表示省份，t表示時間，εit為擾動項，Wij表示空間權重矩陣，Yit為人工智能專利申請量，Xit為新質生產力發(fā)展水平。K為一系列控制變量數(shù)據矩陣，包括政府干預、公路貨運量、城鎮(zhèn)人口數(shù)量和第二產業(yè)增加值，λ為空間自回歸系數(shù)，表示鄰近地區(qū)的經濟發(fā)展水平對本地區(qū)的影響，ρ和ρ'表示本地區(qū)經濟發(fā)展水平受到其他地區(qū)自變量的影響程度，β為控制變量的系數(shù)向量，其與γ代表了本地自變量對本地經濟發(fā)展水平的影響程度，μi為省份固定效應，φt表示時間固定效應。

3．BART模型

BART（Bayesian Additive Regression Trees）模型是一種基于樹的貝葉斯非參數(shù)回歸模型，它將回歸樹與貝葉斯方法相結合，用于建?；貧w問題。其基本原理如下：

其中yi和xi分別表示第i個結果和預測向量。每個不同的樹狀結構用τt（t=1，…，T），第T個數(shù)終端節(jié)點的參數(shù)記為Mt={μt，1，…，μt，nt}，其中，nt為樹τt的終端節(jié)點數(shù)。如果某一值x最終達到數(shù)τt的第η個終端節(jié)點，那么g（x；τt，Mt）就等價于μt，η∈Mt。每個樹結構τt后包含帶有相應“拆分規(guī)則”的內部節(jié)點（例如，Xi＞c，其中Xj拆分變量，c是拆分值。）數(shù)根據分裂規(guī)則向下生長，直到到達一個終端節(jié)點，每個參數(shù)值μt，η（即葉值）被賦值。其模型原理流程如下圖1：

四、新質生產力的統(tǒng)計分析

（一）新質生產力的時間演變特征

1．Kernel密度估計

本研究利用Kernel密度估計技術，探討了全國和各個地區(qū)新質生產力隨時間的變化特性，以下是其基礎函數(shù)：

其中，N為樣本數(shù)量，xI為樣本觀測值，K（x）為高斯核密度函數(shù)，-X為樣本觀測值的平均值，h為最優(yōu)帶寬。

在選擇的代表性的年份，本文對全國及各地區(qū)新質生產力發(fā)展特征進行了時間序列分析。分析的結果已在圖2、圖3、圖4和圖5中進行了展示，以便更直觀地觀察和理解不同地區(qū)生產力發(fā)展的變化趨勢。在全國層面（見圖2），曲線的中心位置呈現(xiàn)明顯的右移，表明全國整體新質生產力水平逐年提升。然而，主峰高度降低且曲線寬度擴大，顯示出省際差距的擴大趨勢，同時曲線的右端出現(xiàn)拖尾現(xiàn)象。這意味著部分省份的生產力顯著提升，逐漸拉大與全國平均水平之間的差距。在代表性年份中，曲線呈現(xiàn)出雙峰分布，反映了不同發(fā)展水平的省份間的分化。但隨著時間推移，側峰逐漸減弱并向主峰靠攏，呈現(xiàn)出向單峰分布轉變的趨勢，這表明雖然極化現(xiàn)象仍存在，但其影響在逐步減弱。

圖3至圖5分別展示了東部、中部和西部地區(qū)的新質生產力的演變趨勢。從區(qū)域數(shù)據來看，各地的發(fā)展軌跡與全國的整體趨勢基本一致，但在細節(jié)上呈現(xiàn)一定的區(qū)域差異。在東部地區(qū)（圖3）：曲線的右拖尾特征意味著東部的某些省份在新質生產力的發(fā)展上明顯超越了其他地區(qū)。這也意味著東部地區(qū)內部的發(fā)展不均衡性較高。同時，曲線從多峰逐漸向單峰分布演變，暗示極化現(xiàn)象正在減弱。中部和西部地區(qū)（圖4和圖5）：這兩個區(qū)域的曲線相對較窄，且右拖尾現(xiàn)象較弱。這說明中西部地區(qū)的省份之間發(fā)展水平較為接近，區(qū)域內部差距較小。但相比東部地區(qū)，中西部整體水平相對落后，區(qū)域之間的差距更加明顯。

2．Markov鏈

基于核密度的估算，進一步引入Markov鏈模型，以研究我國新質生產力的時間變化特性。參考Fan等（2022）的相關研究，構建了傳統(tǒng)Markov鏈的轉移概率矩陣。這個矩陣被用來描繪樣本省份在各個時間節(jié)點上生產力水平變動情況，具體而言，它量化了某一省份在t年時所處的生產力水平向t+l年時各個水平的轉移概率：

Pij（Ei → Ej）=nij/ni（6）

其中，nij表示i級至j級省份的總數(shù)，ni表示水平Ei處于i級的省份數(shù)。從表2中可以看出，對角線上四種新質生產力的轉移概率顯著高于非對角線上的概率，其最小值為0．6235，表明在各自水平上保持穩(wěn)定的趨勢明顯。這意味著大部分省份在新質生產力水平上更傾向于維持原狀，而不是向不同水平轉移。這種現(xiàn)象反映出新質生產力的穩(wěn)定性，顯示了各水平之間的絕對差距較小，且省份之間在同一水平上相對均衡發(fā)展。同時，較低的非對角線概率則暗示了跨級別轉移的難度，表明短期內實現(xiàn)大幅度提升或下降的可能性較低，從而進一步強調了新質生產力發(fā)展的漸進性。也意味著未來至少有60%的可能性，省份的新質生產力發(fā)展水平將保持穩(wěn)定。矩陣顯示了新質生產力在不同水平間轉移的相對穩(wěn)定性，尤其是高水平保持的概率非常高，而向低水平轉移的概率較小。這表明新質生產力在短期內維持當前水平的趨勢明顯，跨級別轉移的可能性較低。

（二）新質生產力的空間演變特征

本文采用空間Markov鏈方法分析我國新質生產力的空間演變特征，相關結果見表3。通過對比傳統(tǒng)Markov轉移概率矩陣（表2）和空間Markov轉移概率矩陣，可以觀察到顯著的差異。在傳統(tǒng)Markov轉移概率矩陣中，本省由水平2向水平3轉移的概率為0．2358，表明在相對獨立的環(huán)境中，該轉移的可能性相對較低。然而，當考慮空間鄰接關系時，情況發(fā)生了顯著變化，如果本省與處于水平1的省份相鄰，轉移到水平3的概率上升至0．2947。這表明，鄰近省份的狀態(tài)對本省的狀態(tài)轉移產生了積極影響，可能是由于信息和資源的共享。更為顯著的是，若本省與處于水平4的省份相鄰，則由水平2向水平3的轉移概率進一步提高至0．3529。這一結果反映了空間鄰接關系在狀態(tài)轉移中的重要性，可能由于高水平的鄰近省份在技術、資本和創(chuàng)新等方面對本省的溢出效應。此外，在狀態(tài)1的分析中，傳統(tǒng)Markov轉移概率矩陣顯示本省保持在狀態(tài)1的概率為0．6857，這意味著在沒有空間關聯(lián)的情況下，狀態(tài)1具有一定的穩(wěn)定性。而在空間Markov轉移概率矩陣中，若本省與處于水平3的省份相鄰，保持在狀態(tài)1的概率上升至0．7636。這種變化表明，在空間相關環(huán)境中，狀態(tài)的穩(wěn)定性可能受到周邊環(huán)境的影響，尤其是當鄰近省份處于不同的狀態(tài)時，可能引發(fā)動態(tài)調整。由此可得，傳統(tǒng)Markov轉移概率矩陣強調的是各狀態(tài)間的內在轉移規(guī)律，而空間Markov轉移概率矩陣則展示了地理鄰接對狀態(tài)轉移的影響，反映出更復雜的動態(tài)變化。從表3的數(shù)據可見，當本省與水平1的省份接壤時，其新質生產力維持在水平2的概率高達0．6105，反映出鄰近省份的狀態(tài)對本省的積極影響。區(qū)域間的互動不僅提升了本省的生產力水平，還可能促進了技術創(chuàng)新和產業(yè)升級。這種協(xié)同效應強調了區(qū)域經濟發(fā)展的互聯(lián)性，為政策制定者在推動區(qū)域經濟一體化方面提供了重要參考。

通過上述分析可以認為鄰近地區(qū)之間的相互作用和資源共享顯著促進了各省份的生產力提升，形成了區(qū)域間的協(xié)同發(fā)展機制。

為了進一步檢驗新質生產力的影響是否在統(tǒng)計學上具有顯著性，本文參考王少劍等（2020）的檢驗方法，該方法設定了一種假設，即各省份在新質生產力的發(fā)展水平上是相互獨立的，且其表現(xiàn)不受相鄰省份生產力水平的影響。這一假設的提出旨在排除空間鄰接關系對各省份生產力發(fā)展的潛在干擾，從而更準確地分析各省份自身的生產力水平變化。同時，這一假設為分析提供了一個基礎框架，能夠評估不同省份之間的相互關系。為驗證這一假設的合理性，本文將采用以下公式進行檢驗：

其中，Qb服從自由度為k（k-1）2的卡方分布。k為發(fā)展水平數(shù)量。Mij、mij（l）和nij（l）分別為傳統(tǒng)Markov轉移概率、相鄰區(qū)域發(fā)展水平為l時的空間Markov轉移概率和相鄰區(qū)域發(fā)展水平為l時所包含的空間Markov省份數(shù)量。在自由度為30且顯著性水平設定為α=0．005的條件下，通過計算得出Qb為148. 56，并相應地獲得P值為0．000。結果表明，可以拒絕原假設，意味著空間溢出效應在新質生產力的發(fā)展中確實發(fā)揮了顯著作用。具體而言，該結果在統(tǒng)計學上支持了空間鄰接關系對生產力提升的重要影響，提示在分析區(qū)域經濟發(fā)展時，需要考慮鄰近省份間的互動和相互影響。這一發(fā)現(xiàn)不僅為理論研究提供了新的視角，也為政策制定者在促進區(qū)域協(xié)同發(fā)展方面提供了有價值的實證依據。

五、新質生產力對人工智能發(fā)展的影響分析

（一）基準回歸模型

通過靜態(tài)面板模型分析新質生產力對人工智能發(fā)展的影響分析，固定時間與個體效應，計算出模型結果見表4。由此可知，新質生產力對人工智能發(fā)展起到顯著的正向效果。

（二）新質生產力的異質性分析

由于區(qū)域差異因素可能是新質生產力與人工智能發(fā)展的關系影響因素之一，鑒于此，本次研究從新質生產力發(fā)展水平和區(qū)域位置這兩方面著手，基于這兩個層面做分組回歸分析，探討其異質性的結果，結果見表5。

1．新質生產力發(fā)展水平差異

本研究利用中位數(shù)將新質生產力按照水平高低分為兩組，對兩組分別進行回歸分析，如表5前兩列所示：在新質生產力高、低水平地區(qū)，新質生產力與人工智能發(fā)展顯著相關兩者呈正相關，但高水平區(qū)和低水平區(qū)回歸系數(shù)分別為0. 822和0.521，系數(shù)大小存在差異，即新質生產力發(fā)展水平較高的地區(qū)對人工智能發(fā)展的促進作用更大。這可能是因為：新質生產力發(fā)展水平高的地區(qū)擁有活躍的技術創(chuàng)新環(huán)境，包括研發(fā)機構、高校和創(chuàng)新企業(yè)，這促使人們更加關注人工智能技術的研究和開發(fā)。此外，成熟的創(chuàng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)和政策支持也為人工智能創(chuàng)新提供了良好的環(huán)境和條件。綜上所述，新質生產力高的地方因其優(yōu)越的技術創(chuàng)新環(huán)境、人才集聚效應、創(chuàng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)和政策支持，對人工智能專利申請數(shù)量的促進效果更為顯著。

2．區(qū)域位置差異

在中國的特殊國情之下，東中西部的經濟發(fā)展水平、要素稟賦、發(fā)展模式和均存在差異。文中把樣本分為東部、中部和西部三個區(qū)域分別作了回歸，結果如表5所示。結果表明，東中西部地區(qū)新質生產力對人工智能發(fā)展均產生正向影響。東部地區(qū)新質生產力發(fā)展水平對人工智能發(fā)展的促進作用更大，系數(shù)為1. 536;而在中部和西部地區(qū)作用相對較小，系數(shù)為0. 276和0.116。這可能是因為：首先，東部地區(qū)集聚了更多的高等教育資源和科研機構。東部地區(qū)的大城市如北京、上海、深圳等擁有眾多高校和科研院所，吸引了大量的人才聚集于此，這些人才在人工智能領域具有豐富的知識和經驗，推動了人工智能的發(fā)展。同時，政府政策也可能對東部地區(qū)對人工智能發(fā)展的促進效果產生影響。政府在東部地區(qū)可能會更加重視人工智能技術的發(fā)展，通過政策支持、資金投入等方式鼓勵企業(yè)和個人進行人工智能技術的研究和創(chuàng)新，從而促進了專利申請的增長。

（三）新質生產力對人工智能發(fā)展的空間效應分析

1．全局莫蘭指數(shù)

使用經濟地理距離空間權重矩陣計算的全局莫蘭指數(shù)，每一年的莫蘭指數(shù)均為正。結果顯示，除2016年、2017年和2018年其余都在1%的水平下顯著。說明人工智能發(fā)展水平有明顯的空間集聚，即人工智能發(fā)展情況有空間相關性。具體計算數(shù)據見表6。

2．空間效應分析

空間效應分析的原理是通過考慮空間位置之間的相互關系，研究一個區(qū)域的特征或變化如何影響相鄰或遠距離區(qū)域的結果。其核心思想是，空間上的事件和現(xiàn)象不是獨立發(fā)生的，而是受到地理位置及鄰近關系的影響。因此為了使得研究更加深入可靠，采用空間杜賓模型，從直接效應、間接效應和總效應三個方面對新質生產力與人工智能發(fā)展的關系做出探討，回歸分析如下表7。

本文采用時間和個體雙固定的空間杜賓模型進行分析，結果表明模型擬合良好，具有較高的可靠性。直接效應、間接效應和總效應系數(shù)均為正，說明本地區(qū)和鄰近地區(qū)的新質生產力發(fā)展對本地區(qū)的人工智能發(fā)展都產生了積極影響?？傮w而言，一個地區(qū)的新質生產力發(fā)展將提升該地區(qū)的人工智能水平，而新質生產力的空間溢出效應尤為顯著，其影響力甚至超過了直接效應。這可能是因為：新質生產力的發(fā)展通常伴隨著技術創(chuàng)新和知識產出，周邊地區(qū)可能通過技術擴散和知識流動獲益，從而促進了人工智能發(fā)展的增長。同時，新質生產力的發(fā)展可能促進了相關產業(yè)的集聚和發(fā)展，形成了產業(yè)鏈條和生態(tài)系統(tǒng)，從而帶動了人工智能發(fā)展的增長。

（四）新質生產力對人工智能發(fā)展的影響路徑分析

本文選擇Chanmin（2022）運用的強解釋度和高精度的BART模型分析新質生產力對人工智能發(fā)展水平的影響路勁。前文研究中，將BART模型和其他常用的回歸模型（比如，隨機森林和逐步回歸等）進行對比，發(fā)現(xiàn)BART模型在評估特征重要性時展現(xiàn)出較強的優(yōu)勢，尤其是在識別關鍵變量方面表現(xiàn)尤為突出。通過這一方法，能夠有效地識別對模型預測結果起主要作用的變量，確保關鍵因素得以準確捕捉。這一優(yōu)勢使得BART模型在數(shù)據分析和建模中能夠提供更可靠的解釋和洞察，有助于提升模型的整體性能和預測準確性。本部分將構建新質生產力發(fā)展指數(shù)的25個指標定義為自變量，編號見表1。將人工智能專利申請數(shù)定義為因變量，建立BART模型。通過十折交叉驗證，選出最佳先驗參數(shù)，建立起更優(yōu)的模型。通過導出特征重要性的得分作為影響因素評分來分析Y對X的影響路徑。

1．數(shù)據的描述性分析

首先，可以通過箱線圖了解變量數(shù)據的分布特征，結果如下圖6所示。

從圖6中可以了解到，大部分變量數(shù)據都存在離散點，如x1、x7、x25等。變量x1、x3、x4、x7、x8、x10、x12、x14、x25、y數(shù)據較為集中，x11、x19數(shù)據較為分散。

其次，計算自變量之間的相關系數(shù)，得到自變量的相關系數(shù)矩陣熱力圖。如下圖7。從圖中可以了解到x10與x7、x7與x1、x10與x1、x18與x1、x19與x2、x21與x1這些變量組合之間的正相關性很高；x19與x14、x13與x3、x14與x9、x19與x13、x15與X3這些變量組合之間的負相關性較高。

2．BART模型的建立

首先，將數(shù)據集按照90%和10%的比例劃分為訓練集和測試集，以確保模型的準確性和穩(wěn)健性。接下來，通過在RStudio軟件中運行相關代碼，成功構建了BART（貝葉斯回歸樹）模型。該模型通過訓練集進行學習，并通過測試集評估模型的表現(xiàn)。此過程有助于了解模型在未見數(shù)據上的泛化能力和預測效果。具體的結果和分析呈現(xiàn)在表8中，表格展示了模型的各項評估指標，包括誤差率、預測精度等，反映了BART模型在此數(shù)據集上的性能表現(xiàn)。

表8中的L2范數(shù)，即誤差差值平方之和為0．35，這表明模型的預測值與真實值之間的誤差非常小，說明模型的預測準確性較高。此外，偽R2的值為0．999，這意味著自變量對因變量的解釋力極高，表明該模型對數(shù)據的擬合效果非常好，幾乎能夠完美解釋因變量的變化。為了進一步評估模型的性能，使用了Shapiro-Wilk檢驗方法對模型殘差的正態(tài)性進行了檢驗。Shapiro-Wilk檢驗的p值小于0. 05，因此拒絕了殘差服從正態(tài)分布的原假設，表明模型的殘差不符合正態(tài)分布的假設。

最后，為了更直觀地展示殘差分布，繪制了殘差散點圖，如圖8所示。該圖有助于進一步觀察殘差是否存在系統(tǒng)性偏差或其他模式，并為后續(xù)模型改進提供參考。

其次，用十折交叉驗證，參數(shù)調優(yōu)結果，選出最佳先驗參數(shù)。選取的是第一行參數(shù)進行建模。結果見表9。

L2范數(shù)為0. 31，偽R2為0. 9992。各指標取得了更優(yōu)的效果。之后，通過分析十折交叉驗證前后的預測結果，驗證模型參數(shù)選擇的準確性。

在圖9中，點和叉分別表示點估計結果，線段則表示區(qū)間估計。具體來說，如果區(qū)間估計包含了平分線（即表示真實值的線），則該點預測結果是正確的，這種情況下用點進行標記；反之，如果區(qū)間估計未能通過平分線，則預測結果是錯誤的，用叉進行標記。圖9展示了模型在交叉驗證前后對訓練集因變量值的預測情況。通過對比可以看出，在95%的置信區(qū)間下，模型在交叉驗證前的預測準確率為96. 28%，這表明模型在此階段已經能夠相當準確地進行預測。然而，在進行交叉驗證后，模型的性能得到了顯著提升，預測準確率上升至99.71%。這表明交叉驗證有助于優(yōu)化模型參數(shù)，提高模型的泛化能力，使其在不同數(shù)據集上都能夠保持較高的預測精度。

整體來看，圖9有效展示了交叉驗證對模型性能提升的關鍵作用，并通過區(qū)間估計和點估計的結合，提供了對模型預測能力的詳細可視化說明。這些結果表明，經過交叉驗證的模型不僅擬合度更好，而且具備更強的預測可靠性。

圖10展示了模型在交叉驗證前后對測試集因變量值的預測情況。通過觀察圖10，可以看到，在95%的置信區(qū)間下，交叉驗證前后模型的預測準確率均保持在90.24%。雖然這一準確率沒有發(fā)生變化，但可以認為90. 24%的準確度已經非常高，充分表明模型在訓練時的擬合效果良好。盡管交叉驗證未能進一步提高測試集的準確率，但這并不意味著模型的性能有所下降。相反，穩(wěn)定的準確率表明模型在訓練階段能夠較好地捕捉到數(shù)據中的模式，進而對測試集進行有效的預測。這表明模型在面對未見數(shù)據時，依然能夠保持較高的預測能力，體現(xiàn)出其良好的泛化性能。圖10有效地反映了模型對測試集的預測效果，證明了經過訓練和交叉驗證后的模型在處理實際應用中的數(shù)據時，能夠維持較高的準確度。這種可靠性為后續(xù)的決策提供了有力支持，也為進一步的研究和應用奠定了堅實的基礎。

3．實證結果分析

圖11展示了一組評估BART模型收斂性和特征的圖形。豎線前的部分是被丟棄的抽樣樣本。通過“sigsqs”選項繪的后驗誤差方差估計幫助評估MCMC算法的收斂性。從圖中可以看出，經過390個樣本后，后驗誤差方差估計趨于穩(wěn)定，三根橫線代表均值及置信區(qū)間。使用“Percent Accept-ance”選項可以觀察每個吉布斯樣本接受的Metropolis Hastings步驟的比例，發(fā)現(xiàn)接受率在390個樣本后保持穩(wěn)定?！癟ree Num Nodes”選項根據Gibbs樣本數(shù)繪制樹和模型中每棵樹的平均節(jié)點數(shù)，節(jié)點數(shù)在抽樣過程中趨于穩(wěn)定，線條表示所有樹的平均節(jié)點數(shù)。最后，“tree depth”選項則根據Gibbs樣本數(shù)繪制每棵樹的平均深度，線條同樣代表所有樹的平均深度。

算出BART模型的變量被包含在樹里的比例，了解不同協(xié)變量的相對影響。在圖12中，豎條對應的是每一個變量比例的標準誤差，柱形為變量的重要程度。得到自變量對因變量的影響程度排名：

x11 ＞ x20 ＞ x7 ＞ x14 ＞ x21 ＞ x23 ＞ x9 ＞ x25 ＞x22 ＞ x1 ＞ x2 ＞ x10 ＞ x16 ＞ x18 ＞ x6 ＞ x17 ＞ x12 ＞x5 ＞ x15 ＞ x3 ＞ x8 ＞ x13 ＞ x19 ＞ x24 ＞ x4

還可以得到各特征的重要性，反映各指標對因變量的貢獻度以及貢獻度排名。根據新質生產力的指標構建體系，通過所有分指標的貢獻度，可以得到第一指標的貢獻度，結果見表10。

從表10中，可知新質生產力的指標構建體系中，新質生產力對人工智能發(fā)展影響程度最高是勞動資料，貢獻度為39. 97%；其次是勞動者，貢獻度為30. 91%：最后是勞動對象，貢獻度為29. 08%?？梢钥吹剑@三個一級指標的貢獻度差別不大，特別是勞動者和勞動對象。勞動資料的貢獻度要相較高。這表明在人工智能發(fā)展中，新的生產工具、技術設備和資源配置對提升生產力起到了最重要的作用。這可能包括硬件設備、軟件系統(tǒng)、數(shù)據資源等，它們的先進性和高效性直接影響著生產效率和質量。但人類勞動者仍然扮演著至關重要的角色。這可能是因為人類的創(chuàng)造力、靈活性和判斷力等特質對于一些復雜任務仍然至關重要，而且在某些情況下，人工智能技術需要人類的監(jiān)督和調整。說明了在人工智能發(fā)展中，勞動資料的先進性和效率對生產力的提升具有至關重要的作用，而人類勞動者的角色仍然是不可替代的，同時勞動對象的變化對整體生產力的影響相對較小。

六、總結與建議

（一）總結

本文通過運用熵權法構建出新質生產力的指標體系。綜合運用核密度估計、Markov鏈分析和空間Markov鏈研究新質生產力的動態(tài)演變，通過時間演變特征和空間分布特征分析發(fā)現(xiàn)，我國新質生產力整體水平逐年提升，但省間差距增加。將樣本分為東中西部，發(fā)現(xiàn)東部省份發(fā)展水平領先于其他地區(qū)，且同一地理分區(qū)內的省份之間差距較小。這反映了經濟發(fā)達地區(qū)在新技術應用和創(chuàng)新方面的優(yōu)勢，同時也突顯了區(qū)域發(fā)展不平衡的問題。需要制定政策促進全國新質生產力的均衡發(fā)展。

根據空間Markov鏈的分析發(fā)現(xiàn)新質生產力的發(fā)展可能會具有空間相關性和溢出效應，周邊地區(qū)的發(fā)展會對本地區(qū)產生促進作用。所以運用分組回歸分析從新質生產力發(fā)展水平和區(qū)域位置這兩方面著手，探討其異質性的結果。先將新質生產力的發(fā)展水平按中位數(shù)分為高低兩類，得到發(fā)展水平高的地區(qū)對人工智能發(fā)展的促進作用更大。對于區(qū)域位置方面，發(fā)現(xiàn)在東部地區(qū)新質生產力對人工智能發(fā)展的促進作用更大，這表明新質生產力與人工智能發(fā)展之間存在正向關聯(lián)，同時也反映了地區(qū)間發(fā)展不均衡，東部地區(qū)的經濟、科技實力更具優(yōu)勢，能更好地推動人工智能技術的應用與發(fā)展，有助于促進區(qū)域內的經濟創(chuàng)新與增長。接著，運用雙固定的空間杜賓模型，發(fā)現(xiàn)本地區(qū)和鄰近地區(qū)的新質生產力發(fā)展都會對本地區(qū)的人工智能發(fā)展有促進作用。這反映了新質生產力與人工智能發(fā)展之間的協(xié)同關系，為區(qū)域間合作與發(fā)展提供了新的機遇和動力。

最后，通過運用BART模型確定了新質生產力對人工智能發(fā)展的影響程度，其中勞動資料對人工智能發(fā)展的貢獻最高，其次是勞動者，最后是勞動對象。這表明新質生產力的提升對人工智能技術的應用和發(fā)展有重要意義。勞動資料的高貢獻度意味著先進的生產設備、技術工具和資源配置對于人工智能技術的推動至關重要。其次，勞動者的貢獻顯示人才素質、技能培訓和創(chuàng)新能力對人工智能應用的影響。勞動對象的貢獻雖較低，但仍顯示產品、服務的質量和特性對人工智能應用的影響。這一結論為優(yōu)化生產要素配置、加強人才培養(yǎng)和提升產品質量提供了重要指導，對推動人工智能與生產力的融合發(fā)展具有指導意義。

（二）建議

首先，政府應該采取措施縮小地區(qū)間的發(fā)展差距。在政策層面上，可以通過制定差別化的支持政策，重點關注中西部地區(qū)的發(fā)展，提升其在新技術應用和創(chuàng)新方面的競爭力。此外，建立跨地區(qū)的合作機制，共享技術和資源，推動區(qū)域間的協(xié)同發(fā)展，實現(xiàn)經濟的良性循環(huán)。

其次，鼓勵企業(yè)加大對先進生產設備和技術工具的投入。政府可以通過提供稅收優(yōu)惠、補貼政策等方式，引導企業(yè)增加在先進生產設備和技術工具上的投入，提高生產效率和產品質量水平，從而推動新質生產力的提升。

第三，加強人才培養(yǎng)和技能提升。政府可以建立多層次、多渠道的人才培養(yǎng)體系，加大對技能培訓和科技人才的引進力度，提高勞動者的技能水平和創(chuàng)新能力，以適應人工智能技術應用的需求，進而促進新質生產力的發(fā)展。

此外，政府還應該加強對產品質量的監(jiān)管，提升產品設計和生產水平。通過建立健全的監(jiān)管體系，加強對產品質量的監(jiān)測和評估，規(guī)范市場秩序，提高產品的競爭力和附加值，為人工智能技術的應用和發(fā)展提供更廣闊的空間。

綜上所述，這些綜合性的建議旨在幫助政府和企業(yè)更好地應對新質生產力與人工智能發(fā)展之間的關系，實現(xiàn)經濟的可持續(xù)增長和區(qū)域間的均衡發(fā)展。