摘 要：數(shù)學核心素養(yǎng)的提出，不僅為高中學生的數(shù)學學習給出了更加科學和全面的發(fā)展規(guī)劃，同時也提高了對高中數(shù)學教學的標準和要求。在這樣的背景之下，高中數(shù)學教師應當將探究式教學合理應用起來，通過探究式教學的開展，切實提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)水平，使學生能夠實現(xiàn)更好的學習、成長與發(fā)展。本文首先分析了培養(yǎng)高中學生數(shù)學核心素養(yǎng)的重要性，闡述了探究式教學的概念與特點，然后主要就探究式教學在高中學生數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)中的應用，提出了部分探討性建議。

關鍵詞：數(shù)學；核心素養(yǎng)；探究式教學

數(shù)學核心素養(yǎng)是指學生在數(shù)學學習和應用的過程中形成的，有特定意義的綜合性能力，它基于數(shù)學知識技能，又高于具體的數(shù)學知識技能。包括但不限于數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等內容。這些素養(yǎng)反映了數(shù)學本質與數(shù)學思想，具有綜合性、整體性和持久性。探究式教學，是一種基于學生主體地位、突出學生主體性的教學模式，在培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)方面尤為適用，值得加強研究、探討與實踐。

一、培養(yǎng)高中學生數(shù)學核心素養(yǎng)的重要性

（一）促進學生邏輯思維與批判性思維發(fā)展

數(shù)學，作為一門嚴謹?shù)倪壿嬁茖W，對于培養(yǎng)學生的邏輯思維和批判性思維具有不可替代的作用。邏輯推理本身就是數(shù)學核心素養(yǎng)的組成之一，通過學習數(shù)學，學生能夠學會推理、歸納、演繹等思維方法，提高思維的嚴密性和條理性[1]。同時，數(shù)學問題的解決往往需要學生對已有知識和方法進行批判性審視，從而選擇最佳解題路徑，這一過程無疑會鍛煉學生的批判性思維能力。邏輯思維與批判性思維的培養(yǎng)，不僅對學生數(shù)學學科的學習至關重要，更有助于他們在未來生活中做出明智的判斷和決策。

（二）提高學生解決問題的能力與創(chuàng)新能力

數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，強調學生在真實情境中運用數(shù)學知識解決問題的能力。通過面對復雜多變的數(shù)學問題，學生能夠學會分析問題、構建數(shù)學模型、尋找解題策略等一系列技能。這種問題解決能力的提升，不僅有助于學生在數(shù)學考試中取得好成績，更能讓他們在未來的工作和生活中游刃有余地應對各種挑戰(zhàn)。此外，數(shù)學學習還鼓勵學生進行探索和創(chuàng)新，通過嘗試不同的解題方法，增強學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力。

（三）增強學生跨學科學習與研究的能力

數(shù)學是眾多學科的基礎，其思想和方法廣泛應用于物理、化學、生物、經濟等多個領域。培養(yǎng)高中學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，意味著為他們打開了一扇通往跨學科學習與研究的大門[2]。具備良好數(shù)學素養(yǎng)的學生，能夠更容易地理解和掌握其他學科中的數(shù)學原理和方法，從而在跨學科的研究中發(fā)揮出更大的潛力。這種跨學科的融合能力，是當今社會所需復合型人才的重要特征。

二、探究式教學的概念與特點

（一）探究式教學的概念

探究式教學，又稱發(fā)現(xiàn)教學法或研究教學法，是一種以學生為主體，通過學生積極參與、自主探索、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的方式進行教學的方法。它強調學生在學習過程中的主動性和參與性，通過自主探索和合作學習培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和解決問題的能力。在高中數(shù)學教學中，探究式教學意味著教師不再是知識的直接傳授者，而是成為學生學習的指導者和引導者，通過預設數(shù)學問題，引導學生自主探究、合作交流，從而深入理解數(shù)學概念，掌握解題技巧。

探究式教學的理論基礎主要植根于建構主義學習理論和認知發(fā)展理論。建構主義認為，學習是一個主動建構知識的過程，而非簡單接受外部信息；它強調學習者通過與環(huán)境的互動，不斷構建個人的理解框架。在此框架下，探究式教學鼓勵學生通過直接參與和實際操作來發(fā)現(xiàn)知識，從而深化理解。同時，認知發(fā)展理論，特別是皮亞杰的理論，指出兒童通過與環(huán)境的相互作用，經歷同化、順應等過程，促進認知結構的發(fā)展。探究式教學正是基于這一理念，通過引導學生主動探索、解決問題，促進其認知能力，尤其是邏輯思維和批判性思維。

（二）探究式教學的特點

探究式教學的特點主要體現(xiàn)在以下幾個方面，一是以學生為主體。在探究式教學中，學生成為學習的主體，不再是被動接受知識，而是主動參與課堂活動，根據(jù)自己的興趣和能力選擇研究題目或問題[3]。這種教學模式能極大地激發(fā)學生的學習興趣和積極性，使他們更加主動地投入學習過程中；二是強調問題導向。探究式教學的核心在于問題導向。教師往往會預設一個或多個具有深度和難度的問題，這些問題既符合學生的認知水平，又能激發(fā)他們的探究欲望。學生在解決問題的過程中，需要運用所學的數(shù)學知識和技能，進行觀察、實驗、推理和判斷，從而深化對問題的理解；三是注重過程體驗。與傳統(tǒng)的教學模式不同，探究式教學不僅注重知識的傳授，更重視學生在探究過程中的體驗和感受。學生需要通過動手實踐、調查研究、歸納總結等方式，親自經歷問題的發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決的全過程。這種過程體驗有助于培養(yǎng)學生的觀察、思考、推理和判斷能力；四是強調合作與交流。在探究式教學中，學生之間的合作與交流是非常重要的環(huán)節(jié)[4]。學生可以自由組成小組，共同合作解決問題。在合作學習中，學生需要相互溝通、交流和合作，學會傾聽他人的意見、尊重他人的觀點，從而培養(yǎng)他們的合作精神和團隊意識。

三、探究式教學在高中學生數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)中的應用

（一）數(shù)學抽象的培養(yǎng)

數(shù)學抽象是指從具體事物或情境中提取出數(shù)學概念和規(guī)律的能力，這是數(shù)學核心素養(yǎng)中的重中之重。在探究式教學中，教師可以通過設計具體情境，引導學生從實際問題中抽象出數(shù)學內容，從而培養(yǎng)其數(shù)學抽象能力。

以“函數(shù)”的教學為例，教師可以設計一個與學生生活緊密相關的情境，如“某超市的促銷活動，購物滿額即可獲得積分，積分可以兌換禮品”。通過這個情境，引導學生思考購物金額與積分之間的關系，從而引出函數(shù)的概念。這樣的情境導入，能夠激發(fā)學生的學習興趣，使他們更愿意投入數(shù)學抽象的探究中去。在情境導入后，教師可以引導學生自主探索購物金額與積分之間的關系。學生可以通過觀察、計算、比較等方法，發(fā)現(xiàn)購物金額與積分之間存在一定的對應關系，即當購物金額達到某個值時，積分也會相應地增加。在這個過程中，學生可以逐漸提煉出函數(shù)的概念，即一種特殊的對應關系。在學生自主探索的基礎上，教師可以引導學生對函數(shù)的概念進行抽象概括。學生可以總結函數(shù)的定義、性質以及表示方法等，從而形成完整的函數(shù)理論。通過這樣的抽象概括，學生能夠更深入地理解函數(shù)的概念，為后續(xù)的數(shù)學學習打下基礎[5]。

（二）邏輯推理的培養(yǎng)

邏輯推理是指根據(jù)已知條件和規(guī)則推導出新結論的能力，其在數(shù)學核心素養(yǎng)中的地位極其關鍵[6]。在探究式教學中，教師可以通過設計一系列有邏輯關聯(lián)的問題，引導學生逐步推理，培養(yǎng)其邏輯推理能力。

以“正弦定理”的教學為例，教師可以先給出幾種關于證明正弦定理的思路，讓學生嘗試證明。在此基礎上，教師可以進一步提問：“除了這些證明方法外，還有沒有其他證明正弦定理的途徑？”通過這樣的問題鏈，學生需要運用已學知識，結合邏輯推理，探索新的證明方法。在探究過程中，教師可以組織學生分組討論，讓學生交流各自的證明方法和思路。通過討論，學生可以發(fā)現(xiàn)不同證明方法之間的內在聯(lián)系和差異，從而加深對正弦定理及其證明過程的理解。同時，討論還能激發(fā)學生的思維碰撞，產生新的想法和見解。在探究結束后，教師應引導學生總結反思整個探究過程，特別是邏輯推理部分。通過總結反思，學生可以認識到自己在邏輯推理方面的優(yōu)點和不足，從而有針對性地加以改進和提升。

（三）數(shù)學建模的培養(yǎng)

數(shù)學建模是指運用數(shù)學方法解決實際問題的能力，直接關系著學生對數(shù)學知識、能力的應用成效[7]。在探究式教學中，教師可以通過設計貼近生活的實際問題，引導學生建立數(shù)學模型，培養(yǎng)其數(shù)學建模能力。

例如：在講解“線性規(guī)劃”時，教師可以引入這樣一個實際問題：某工廠生產兩種產品，每種產品的生產都需要消耗一定的原料和人工，且兩種產品的利潤不同?，F(xiàn)在工廠面臨原料和人工的限制，如何安排生產計劃以最大化利潤？通過這一實際問題，學生可以感受到數(shù)學建模的重要性和實用性。在明確問題后，教師可以引導學生將實際問題抽象為線性規(guī)劃模型。學生需要確定決策變量、目標函數(shù)和約束條件等要素，并建立相應的數(shù)學模型。通過這一過程，學生可以學會如何運用數(shù)學方法解決實際問題。在建立數(shù)學模型后，教師可以指導學生利用線性規(guī)劃算法求解模型，并驗證求解結果的合理性。通過分析和求解模型，學生可以進一步理解數(shù)學建模的過程和方法，并學會如何運用數(shù)學模型解決實際問題。

（四）數(shù)學運算的培養(yǎng)

數(shù)學運算是數(shù)學學習的基礎，也是解決實際問題的重要工具。在探究式教學中，教師應引導學生通過自主探索和實踐，理解運算的算理和算法，提高運算的準確性和效率。

例如：在教授“等差數(shù)列求和”時，教師可以創(chuàng)設一個與學生生活緊密相關的問題情境，如“某學校計劃為新生購買床上用品，每套床上用品的價格相同，但購買數(shù)量不同會有不同的優(yōu)惠。如何根據(jù)優(yōu)惠政策，計算出最經濟的購買方案？”這樣的問題情境能夠激發(fā)學生的運算興趣，使他們愿意主動投入運算的探究中去。在問題情境的引導下，學生開始自主探索等差數(shù)列求和的算理和算法。他們可以通過嘗試不同的計算方法，如直接相加、分組相加等，來發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列求和的規(guī)律。在這個過程中，教師應給予學生充分的自由和時間，讓他們通過實踐來深化對算理和算法的理解。在學生自主探索的基礎上，教師可以組織學生進行交流合作。學生可以分享自己的計算方法和心得，通過討論和比較，找出最優(yōu)的算法。這樣的交流合作不僅能夠提高學生的運算能力，還能培養(yǎng)他們的團隊協(xié)作精神和溝通能力。

（五）直觀想象的培養(yǎng)

直觀想象是數(shù)學學習中不可或缺的能力，它有助于學生更好地理解數(shù)學概念和原理，解決復雜的數(shù)學問題[8]。探究式教學在直觀想象的培養(yǎng)上，可以通過引導學生觀察、實驗和想象，形成直觀的數(shù)學表象和圖像，提高他們的空間想象能力和幾何直觀能力。

例如：在教授“立體幾何”時，教師可以利用實物模型或教具進行演示，讓學生觀察并感知立體圖形的形狀、大小和位置關系。通過實物演示，學生能夠形成直觀的立體圖形表象，為后續(xù)的想象和推理打下基礎。在實物演示的基礎上，教師可以引導學生動手操作，如制作立體圖形模型、進行圖形變換等。通過動手操作，學生能夠更深入地理解立體圖形的性質和規(guī)律，提高他們的空間想象能力。在學生形成直觀的立體圖形表象后，教師可以引導學生進行想象推理。如讓學生想象一個正方體被切割成多個小正方體后，各個小正方體的位置和數(shù)量關系。通過這樣的想象推理，學生能夠培養(yǎng)自己的幾何直觀能力，更好地解決立體幾何問題。

（六）數(shù)據(jù)分析的培養(yǎng)

數(shù)據(jù)分析是現(xiàn)代社會中不可或缺的能力，它有助于學生更好地理解現(xiàn)實世界中的數(shù)據(jù)和信息，做出科學的決策。在探究式教學中，教師可以通過引導學生收集、整理和分析數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的規(guī)律和趨勢，提高他們的數(shù)據(jù)處理能力和統(tǒng)計思維。

例如：在教授“統(tǒng)計與概率”時，教師可以引導學生收集自己感興趣的數(shù)據(jù)，如班級同學的身高、體重、成績等。通過收集數(shù)據(jù)，學生能夠感知到數(shù)據(jù)的價值和意義，為后續(xù)的數(shù)據(jù)分析打下基礎。在學生收集到數(shù)據(jù)后，教師可以引導他們進行數(shù)據(jù)的整理和分類。讓學生將收集到的身高數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，并計算出平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等統(tǒng)計量。通過這樣的整理過程，學生能夠掌握基本的統(tǒng)計方法，提高他們的數(shù)據(jù)處理能力。在數(shù)據(jù)整理的基礎上，教師可以引導學生對數(shù)據(jù)進行分析。如讓學生觀察身高數(shù)據(jù)的分布情況，分析不同身高段的人數(shù)比例和變化趨勢。通過這樣的分析過程，學生能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的規(guī)律和趨勢，提高他們的統(tǒng)計思維和數(shù)據(jù)分析能力。在數(shù)據(jù)分析的基礎上，教師可以引導學生將分析結果應用到實際問題中去。如讓學生根據(jù)身高數(shù)據(jù)的分析結果，為班級選購合適尺寸的校服。這樣的應用過程能夠讓學生體會到數(shù)據(jù)分析的實際價值，增強他們的實踐能力和創(chuàng)新意識。

結束語

探究式教學在高中學生數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)中扮演著至關重要的角色。它以學生為主體，強調問題導向，注重過程體驗與合作交流的探究式教學，能夠有效地提升學生的數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析等方面的核心素養(yǎng)。這種教學模式不僅有助于學生在數(shù)學學科領域內取得優(yōu)異成績，探究式教學更能增強他們的創(chuàng)新思維，提升解決問題的能力和跨學科學習的潛力，為他們未來的全面發(fā)展奠定堅實基礎。

參考文獻

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