摘要" 數(shù)學(xué)生活化是數(shù)學(xué)課程改革的重要理念之一，追求數(shù)學(xué)化與生活化的和諧統(tǒng)一以及數(shù)學(xué)世界與生活世界的融會(huì)貫通。從態(tài)度基礎(chǔ)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式、教學(xué)評(píng)價(jià)、教學(xué)效果與反思五個(gè)維度揭示數(shù)學(xué)生活化教學(xué)現(xiàn)狀，發(fā)現(xiàn)其存在教師主體意識(shí)衰微與畏難情緒、生活化情境喧賓奪主與一帶而過(guò)、評(píng)價(jià)淺層與單一等困境。為此，以生活化情境為貫穿教學(xué)全過(guò)程的基本場(chǎng)域，以激活現(xiàn)實(shí)、建立模型、生成概念、重構(gòu)生活為內(nèi)在學(xué)習(xí)進(jìn)階，以具體體驗(yàn)、反思對(duì)話、抽象整合、遷移應(yīng)用為外在教學(xué)階段，構(gòu)建數(shù)學(xué)生活化教學(xué)的實(shí)施路徑。

關(guān)鍵詞" 數(shù)學(xué)生活化；生活化情境；情境教學(xué)實(shí)施

教育內(nèi)容源自生活，教育價(jià)值體現(xiàn)于生活，如果教育有且僅有一個(gè)主題，那就是豐富多彩的生活本身，而在教育實(shí)踐中卻總會(huì)偏離這一主題[1]。為此，我國(guó)在2001年的課程改革中實(shí)現(xiàn)了面向?qū)W生完滿人格和完滿生活的課程觀轉(zhuǎn)向[2]，要求教育回歸學(xué)生的生活世界，建構(gòu)學(xué)生的可能生活，使“生活化”成為基礎(chǔ)教育改革的基本趨勢(shì)。由此，數(shù)學(xué)教育作為基礎(chǔ)教育的重要組成部分，為有效落實(shí)生活化的課程觀，縮小數(shù)學(xué)抽象性與現(xiàn)實(shí)生活具象性的鴻溝[3]，2010年的數(shù)學(xué)新課程明確主張讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)歷從生活世界上升到數(shù)學(xué)世界，從數(shù)學(xué)世界回歸到生活世界的過(guò)程，可視為“數(shù)學(xué)生活化”一詞的由來(lái)考據(jù)[4]。如今，以素養(yǎng)為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)課程改革將“三會(huì)”作為數(shù)學(xué)教育的終極目標(biāo)，旨在使學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體會(huì)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際、現(xiàn)實(shí)世界和社會(huì)實(shí)踐的密切聯(lián)系，為其適應(yīng)未來(lái)生活和進(jìn)一步發(fā)展做好準(zhǔn)備，并在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中頻繁使用“實(shí)際生活”“客觀世界”“真實(shí)”“社會(huì)”等關(guān)鍵詞，在主要變化中更明確使用“生活化”一詞[5]。可見，數(shù)學(xué)教育一直將數(shù)學(xué)生活化作為重要的理念引領(lǐng)，致力于離學(xué)生越來(lái)越近，全力為學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)生活服務(wù)。然而，對(duì)于數(shù)學(xué)生活化的已有研究多以理論探索為主，難以客觀反映數(shù)學(xué)生活化的教學(xué)現(xiàn)狀。因此，有必要對(duì)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行實(shí)證調(diào)查，在數(shù)學(xué)生活化視域下審視數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)實(shí)困境，進(jìn)而有針對(duì)性地提出促進(jìn)數(shù)學(xué)生活化的教學(xué)實(shí)施路徑。

一、數(shù)學(xué)生活化的內(nèi)涵解讀

1.“數(shù)學(xué)化”與“生活化”內(nèi)涵辨析

要正確解讀“數(shù)學(xué)生活化”的內(nèi)涵，首先要理解“數(shù)學(xué)化”與“生活化”?！皵?shù)學(xué)化”一詞源自弗賴登塔爾（Freudenthal，H.）的數(shù)學(xué)教育觀，他認(rèn)為數(shù)學(xué)化是人們用數(shù)學(xué)的思想和方法從真實(shí)情境和數(shù)學(xué)自身范疇整理和組織學(xué)科知識(shí)的活動(dòng)過(guò)程[6]，并將其劃分為橫向與縱向兩種類型[7]。橫向數(shù)學(xué)化將學(xué)生從生活世界引入符號(hào)世界，從生活情境中的特定數(shù)學(xué)對(duì)象抽象為具體的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)歷“具體到抽象”的過(guò)程；縱向數(shù)學(xué)化使具體的數(shù)學(xué)模型在生成、重塑和被使用中過(guò)渡到一般化的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而抽象為可被純粹思維反思及欣賞的數(shù)學(xué)概念，經(jīng)歷“抽象到抽象”的過(guò)程，呈現(xiàn)具體與抽象互動(dòng)的漸進(jìn)過(guò)程。

而對(duì)于“生活化”的理解，要追溯到胡塞爾（Husserl，E.）為揭露科學(xué)危機(jī)所提出的“生活世界”這一概念。生活世界是整合日常生活與非日常生活的心物統(tǒng)一的世界，指向人全面而自由的發(fā)展與生成的過(guò)程，而科學(xué)世界是由生活世界衍生的理性沉積物，只有與生活世界緊密相連，才能實(shí)現(xiàn)其完整意義[8]。同樣，生活世界的教育也是人最基礎(chǔ)、最必要且必然的教育，科學(xué)世界的教育只有回歸生活世界的教育，抽象知識(shí)和思想的意義才能真實(shí)、完整地顯現(xiàn)[9]。因此，教育領(lǐng)域的“生活化”呼喚教育回歸學(xué)生的生活世界，將抽象的人轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)、生成的人，實(shí)現(xiàn)生活世界與科學(xué)世界的融通，人文精神與科學(xué)精神的整合。

2.“數(shù)學(xué)生活化”的內(nèi)涵

通過(guò)對(duì)“數(shù)學(xué)化”“生活化”及兩者關(guān)系的認(rèn)識(shí)，當(dāng)前對(duì)于“數(shù)學(xué)生活化”的內(nèi)涵主要有四種觀點(diǎn)：一是回歸論，數(shù)學(xué)生活化是數(shù)學(xué)教學(xué)回歸生活世界，現(xiàn)實(shí)生活是數(shù)學(xué)的來(lái)源、基準(zhǔn)和歸宿[10]；二是超越論，數(shù)學(xué)生活化在于數(shù)學(xué)教學(xué)超越生活世界，生活化情境僅是一種方式，重點(diǎn)在于數(shù)學(xué)化的探索過(guò)程[11]；三是包含論，數(shù)學(xué)化和生活化是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的兩個(gè)基點(diǎn)，數(shù)學(xué)的社會(huì)角色決定著數(shù)學(xué)化應(yīng)包含生活化[12]；四是融通論，數(shù)學(xué)生活化是數(shù)學(xué)與生活的平衡[13]、接近與整合[14]，追求數(shù)學(xué)化與生活化的和諧統(tǒng)一?？梢?，對(duì)于數(shù)學(xué)生活化的理解體現(xiàn)數(shù)學(xué)化與生活化逐漸走向包含、融通的態(tài)勢(shì)，說(shuō)明兩者間是密不可分、相輔相成的關(guān)系。

基于此，數(shù)學(xué)生活化應(yīng)是數(shù)學(xué)回歸學(xué)生的生活世界，以學(xué)生的實(shí)際生活為出發(fā)點(diǎn)，通過(guò)數(shù)學(xué)化超越至數(shù)學(xué)世界，進(jìn)而再次回歸生活世界加以應(yīng)用，賦予數(shù)學(xué)完整意義，建構(gòu)學(xué)生的可能生活，使數(shù)學(xué)和生活不斷溝通、整合進(jìn)而融通前行。具體步驟：教師先立足數(shù)學(xué)本質(zhì)，回歸學(xué)生的生活世界設(shè)計(jì)生活化情境；而后引領(lǐng)學(xué)生從實(shí)際生活出發(fā)，圍繞生活化情境，運(yùn)用自身已有現(xiàn)實(shí)發(fā)現(xiàn)與提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，再建立數(shù)學(xué)模型分析與解決問(wèn)題，超越至理性的數(shù)學(xué)世界；進(jìn)一步抽象為形式化的數(shù)學(xué)概念，理解數(shù)學(xué)本質(zhì)；之后再次回歸生活世界解決真實(shí)問(wèn)題，在應(yīng)用與檢驗(yàn)中深化對(duì)數(shù)學(xué)的理解，提升創(chuàng)造美好生活的能力，超越至向前向上的可能生活世界，這時(shí)原先的可能世界就變成了學(xué)生當(dāng)下實(shí)際的生活世界，繼而開啟新一輪的循環(huán)過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生積淀數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思想與活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)的意識(shí)與觀念，發(fā)展主體精神與認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界和解決真實(shí)問(wèn)題的能力，實(shí)現(xiàn)從實(shí)際生活向可能生活跨越，不斷向未來(lái)的美好生活靠近。

二、數(shù)學(xué)生活化教學(xué)實(shí)施面臨的困境

雖在理論層面已明晰數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)追求“數(shù)學(xué)化”與“生活化”的和諧統(tǒng)一，但在實(shí)踐層面卻易出現(xiàn)兩者二元對(duì)立的情況，導(dǎo)致數(shù)學(xué)生活化的教學(xué)實(shí)踐墜入異化陷阱。為此，本文從數(shù)學(xué)生活化的態(tài)度基礎(chǔ)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式、教學(xué)評(píng)價(jià)、教學(xué)效果與反思五個(gè)維度對(duì)231名小學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行了實(shí)證調(diào)查，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)生活化教學(xué)存在以下現(xiàn)實(shí)困境。

1.教學(xué)過(guò)程與評(píng)價(jià)方式固化，導(dǎo)致對(duì)數(shù)學(xué)生活化的畏難情緒

小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)生活化的態(tài)度基礎(chǔ)從認(rèn)知程度、情感傾向、行為傾向三方面進(jìn)行刻畫。整體來(lái)看，教師對(duì)數(shù)學(xué)生活化的態(tài)度有待提高，總體均分較低，相比較而言，情感傾向弱于認(rèn)知程度和行為傾向，表現(xiàn)為近六成教師都認(rèn)為數(shù)學(xué)生活化在教學(xué)實(shí)踐中落實(shí)的難度較大，排名前三的理由依次是：學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)知水平的差異難以統(tǒng)一教學(xué)過(guò)程；現(xiàn)行的考試制度制約；課程資源建設(shè)尚未完善。此外，仍有兩成左右的教師對(duì)數(shù)學(xué)生活化的概念認(rèn)識(shí)不清，也不愿在數(shù)學(xué)生活化理念的指導(dǎo)下展開教學(xué)嘗試?？梢?，小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)于以明確的知識(shí)傳遞為導(dǎo)向、固化的教學(xué)過(guò)程與清晰的評(píng)價(jià)方式為特征的教學(xué)模式已十分習(xí)慣，而數(shù)學(xué)生活化旨在溝通每位學(xué)生的生活世界和數(shù)學(xué)世界，凸顯對(duì)學(xué)生個(gè)性的尊重，要求打破同一化的教學(xué)與評(píng)價(jià)，這就帶來(lái)了教師轉(zhuǎn)變自身教學(xué)思維，克服應(yīng)試教學(xué)頑疾的困難，進(jìn)而導(dǎo)致教師對(duì)數(shù)學(xué)生活化產(chǎn)生較高的畏難情緒。并且，當(dāng)前對(duì)于教師開展數(shù)學(xué)生活化的教學(xué)實(shí)踐還缺乏必要的理論引領(lǐng)與資源支持，也會(huì)導(dǎo)致部分教師在行動(dòng)前就預(yù)判了數(shù)學(xué)生活化教學(xué)實(shí)踐將會(huì)步履維艱，從而阻礙其將數(shù)學(xué)生活化引入數(shù)學(xué)課堂。

2.生活化情境喧賓奪主，窄化數(shù)學(xué)生活化內(nèi)容的理解與開發(fā)

數(shù)學(xué)生活化的教學(xué)內(nèi)容現(xiàn)狀從開發(fā)頻率、開發(fā)途徑、與學(xué)生生活的匹配度三方面進(jìn)行衡量。從開發(fā)頻率來(lái)看，近九成的小學(xué)數(shù)學(xué)教師已認(rèn)識(shí)到生活化情境在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要價(jià)值，著重生活化情境的創(chuàng)設(shè)，但對(duì)其他類型的數(shù)學(xué)生活化教學(xué)內(nèi)容的重視與開發(fā)則較為不足；從開發(fā)途徑來(lái)看，超過(guò)八成的教師能結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，超過(guò)六成的教師能結(jié)合教材內(nèi)容，但僅有三成的教師愿意自主研究，且僅有兩成教師能全面立足學(xué)生生活、教材內(nèi)容、自主教研和他人經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的開發(fā)；從與學(xué)生生活的匹配度來(lái)看，超過(guò)八成的教師認(rèn)可當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容能夠貼近學(xué)生的實(shí)際生活?？梢?，在數(shù)學(xué)生活化視域下考察當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，雖能較好地與學(xué)生生活適配，但存在以生活化情境取代數(shù)學(xué)生活化內(nèi)容的窄化現(xiàn)象，導(dǎo)致數(shù)學(xué)生活化難以全面滲透數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容。而且，數(shù)學(xué)生活化教學(xué)內(nèi)容的開發(fā)途徑窄化，難以平衡學(xué)生的實(shí)際生活與數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在邏輯，進(jìn)而難以保證數(shù)學(xué)味與生活味的和諧統(tǒng)一，且大部分教師基于教學(xué)實(shí)踐的自主研發(fā)意識(shí)較為缺乏，這將放大他人經(jīng)驗(yàn)的片面性與教材內(nèi)容的滯后性所帶來(lái)的不良影響，易導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容離所教學(xué)生的真實(shí)生活越來(lái)越遠(yuǎn)。

3.生活化情境一帶而過(guò)，弱化數(shù)學(xué)生活化教學(xué)方式的完整功能

數(shù)學(xué)生活化的教學(xué)方式現(xiàn)狀從教師角色、教學(xué)方法、教學(xué)策略三方面進(jìn)行揭示。其中，八成以上的教師表示在教學(xué)中承擔(dān)引導(dǎo)者、組織者與參與者的角色，聚焦學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)與學(xué)習(xí)歷程；在教學(xué)方法上，八成以上的教師表示經(jīng)常在教學(xué)中聯(lián)系生活實(shí)際，借助真實(shí)物體，使用教具與學(xué)具，展開動(dòng)手操作、數(shù)學(xué)游戲等活動(dòng)，且能夠組合4種生活化教學(xué)方法，將數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的生活實(shí)際和現(xiàn)實(shí)世界聯(lián)系起來(lái)，開展做中學(xué)、用中學(xué)、進(jìn)而創(chuàng)中學(xué)；在教學(xué)策略上，無(wú)論是針對(duì)來(lái)自生活的數(shù)學(xué)知識(shí)，還是純數(shù)學(xué)領(lǐng)域的知識(shí)，教師都傾向于創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)，但八五成的教師都僅以生活化情境導(dǎo)入新課，未將其貫穿教學(xué)始終?？梢?，大多數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)教師已通過(guò)轉(zhuǎn)變教師角色、設(shè)置生活化情境和豐富的教學(xué)方法，為實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)生活化而努力，但值得注意的是，生活化情境在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中僅在導(dǎo)入環(huán)節(jié)一帶而過(guò)，尚未轉(zhuǎn)化為一系列的任務(wù)或問(wèn)題串聯(lián)學(xué)生完整的學(xué)習(xí)歷程，這會(huì)使其淪為課堂的一個(gè)幌子，僅發(fā)揮激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的片面功能，而其促進(jìn)思維發(fā)展的功能尚未實(shí)現(xiàn)，甚至可能變成學(xué)生數(shù)學(xué)理解力發(fā)展的障礙，使其限制于特殊物質(zhì)符號(hào)的低級(jí)水平[15]，阻礙其實(shí)現(xiàn)生活與數(shù)學(xué)的深度融合。

4.評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)淺層與方式單一，偏離數(shù)學(xué)生活化評(píng)價(jià)的應(yīng)有之義

數(shù)學(xué)生活化的教學(xué)評(píng)價(jià)現(xiàn)狀從評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)與評(píng)價(jià)方式兩方面得以揭示。在評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的排序中，首要的是學(xué)生回答課堂問(wèn)題的質(zhì)量，其次是討論活動(dòng)表現(xiàn)和練習(xí)完成情況，之后才是應(yīng)用意識(shí)與實(shí)踐能力的發(fā)展；在評(píng)價(jià)方式上，近八成教師表示愿意設(shè)計(jì)聯(lián)系學(xué)生生活的練習(xí)，但到實(shí)際布置時(shí)，僅有不到三成教師選擇具有實(shí)際生活背景的自編練習(xí)，而超過(guò)四成教師選擇教材和練習(xí)冊(cè)中的相應(yīng)習(xí)題。可見，相當(dāng)一部分的小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)于數(shù)學(xué)生活化的教學(xué)評(píng)價(jià)忽視了其所追求的育人價(jià)值，數(shù)學(xué)生活化強(qiáng)調(diào)學(xué)生在數(shù)學(xué)世界與生活世界的融通前行中，感悟如何用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，但目前教師更為關(guān)注的是學(xué)生外在的課堂參與表現(xiàn)，尚未提升至對(duì)于學(xué)生內(nèi)在素養(yǎng)發(fā)展的關(guān)注，而且受日常紙筆測(cè)驗(yàn)的影響，教師雖內(nèi)心認(rèn)同數(shù)學(xué)生活化教學(xué)需要生活化練習(xí)加以評(píng)價(jià)，但在實(shí)際操作時(shí)又更傾向于現(xiàn)成的數(shù)學(xué)題目，而這類題目往往更適用于檢測(cè)與鞏固學(xué)生的知識(shí)掌握水平，卻很難顯露與提升學(xué)生的素養(yǎng)發(fā)展水平，這些都使當(dāng)前的數(shù)學(xué)生活化教學(xué)評(píng)價(jià)偏離其應(yīng)有之義，難以適配數(shù)學(xué)生活化的價(jià)值期待。

5.教師主體意識(shí)日漸衰微，阻礙數(shù)學(xué)生活化最佳效果的實(shí)現(xiàn)

數(shù)學(xué)生活化的教學(xué)效果與反思從課堂參與度、顯著促進(jìn)作用、關(guān)鍵因素與改進(jìn)建議四方面展開。對(duì)于教學(xué)效果，超過(guò)八成的小學(xué)數(shù)學(xué)教師肯定數(shù)學(xué)生活化有助于提升學(xué)生的課堂參與度，結(jié)合數(shù)學(xué)生活化的顯著促進(jìn)作用，排名第一的亦是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而后依次是有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、提升解決問(wèn)題能力、開拓視野等學(xué)生發(fā)展方面，最后一位才是促進(jìn)教師專業(yè)成長(zhǎng)，且僅有不到一成的教師認(rèn)可這一促進(jìn)作用。對(duì)于教學(xué)反思，近七成的教師認(rèn)為落實(shí)數(shù)學(xué)生活化的關(guān)鍵在于學(xué)生，尤其是學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，約兩成的教師認(rèn)為關(guān)鍵在于教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，約一成的教師強(qiáng)調(diào)教材內(nèi)容的重要作用，且較之理論培訓(xùn)，近七成的教師更傾向于借助主題式教學(xué)的典型案例直接在具體教學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行教學(xué)改進(jìn)?？梢?，大部分教師已充分感悟到數(shù)學(xué)生活化對(duì)于學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)生活的促進(jìn)作用，重視學(xué)生的主體地位，但卻遺忘了自身同樣作為學(xué)習(xí)者與學(xué)生共享成長(zhǎng)之樂(lè)，且輕視了自身作為教學(xué)第一關(guān)鍵人所具備的主導(dǎo)作用，這將影響教師自愿地投入對(duì)數(shù)學(xué)生活化的探索與嘗試，阻礙數(shù)學(xué)生活化最佳效果的實(shí)現(xiàn)。

三、破解數(shù)學(xué)生活化教學(xué)實(shí)施困境的路徑

基于落實(shí)數(shù)學(xué)生活化的種種困難，尤其是教師最畏難的教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)，本文遵循數(shù)學(xué)生活化的內(nèi)涵，選擇與之適切的體驗(yàn)性學(xué)習(xí)圈[16]作為原型參考，以貫穿教學(xué)全過(guò)程的生活化情境作為必要場(chǎng)域，聚焦學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)階之路，形成生活化情境、學(xué)習(xí)進(jìn)階、教學(xué)階段三部分組成的教學(xué)實(shí)施路徑，以期實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)生活化的美好愿景。

1.教學(xué)準(zhǔn)備：創(chuàng)設(shè)串聯(lián)教學(xué)的生活化情境

創(chuàng)設(shè)生活化情境是開啟數(shù)學(xué)生活化教學(xué)的外在必然準(zhǔn)備，生活化情境要能夠溝通學(xué)生實(shí)際的生活世界和數(shù)學(xué)知識(shí)的科學(xué)世界，從而具備激發(fā)興趣、激活現(xiàn)實(shí)、迸發(fā)思維的重要功能。

一方面，生活化情境要具有“數(shù)學(xué)味”，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)與聯(lián)系，這就要求教師立足數(shù)學(xué)世界，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化分析。首先，縱向梳理本單元知識(shí)間的邏輯關(guān)系，可通過(guò)顯性知識(shí)分析，以有向線段將單元各知識(shí)點(diǎn)連接成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，確定單元重難點(diǎn)[17]；亦可通過(guò)教學(xué)內(nèi)容優(yōu)先次序分析，以三個(gè)橢圓構(gòu)建單元內(nèi)容框架，確定應(yīng)深入持久理解的核心概念[18]。其次，橫向聯(lián)系本單元知識(shí)與其他單元知識(shí)、數(shù)學(xué)文化元素之間的關(guān)系，厘清知識(shí)的來(lái)龍去脈、結(jié)構(gòu)與關(guān)聯(lián)，突出學(xué)生已具備的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)和重要的概念連接點(diǎn)，從而明確生活化情境的主題。另一方面，生活化情境要具有“生活味”，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，這就要求教師回歸學(xué)生的生活世界，準(zhǔn)確把握所教學(xué)生的年齡特征、認(rèn)知特點(diǎn)、生活經(jīng)驗(yàn)和其他學(xué)科知識(shí)，找到數(shù)學(xué)與生活之間的連接點(diǎn)。圍繞數(shù)學(xué)味的情境主題與學(xué)生的連接點(diǎn)設(shè)計(jì)連貫遞進(jìn)的真實(shí)問(wèn)題或任務(wù)，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)來(lái)源于生活、存在于生活、應(yīng)用于生活，在學(xué)用合一中理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，打通數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活之間的通道。從而豐盈生活化情境的內(nèi)容，使生活化情境成為串聯(lián)教學(xué)各階段的基本場(chǎng)域。

2.具體體驗(yàn)階段：激活已有現(xiàn)實(shí)

當(dāng)生活化情境準(zhǔn)備就緒后，教師就要引領(lǐng)學(xué)生全身心地體驗(yàn)以點(diǎn)燃其與學(xué)生真實(shí)生活的連接，激活學(xué)生的已有現(xiàn)實(shí)作為內(nèi)在準(zhǔn)備，內(nèi)外兼?zhèn)洳拍苷嬲_啟數(shù)學(xué)生活化的歷程。

首先，在導(dǎo)入生活化情境時(shí)給予學(xué)生身臨其境的感覺，使之充分感知情境以激發(fā)自身已有現(xiàn)實(shí)。通過(guò)感性形式如圖片、動(dòng)畫等直觀展示生活化情境，使學(xué)生在初遇情境時(shí)就獲得感官快感，并引入數(shù)學(xué)游戲、動(dòng)手操作活動(dòng)等，使學(xué)生在多重感官的聯(lián)合作用下，對(duì)生活化情境形成完整且豐富的表象，喚醒已有的相關(guān)現(xiàn)實(shí)。其次，以提問(wèn)與追問(wèn)使學(xué)生聚焦生活化情境中的數(shù)學(xué)本質(zhì)，并在與自身原有現(xiàn)實(shí)的比較中找到連接點(diǎn)，明確要解決的核心問(wèn)題。如教師引領(lǐng)學(xué)生體驗(yàn)分餅的過(guò)程，逐步引出沖突：“為什么同一塊小餅既有認(rèn)為是1/8個(gè)餅，也有認(rèn)為是1/4個(gè)餅、1/3個(gè)餅……這么多答案都是對(duì)的嗎？哪個(gè)可能是對(duì)的呢？”而后，自然提煉出要解決的核心問(wèn)題：“這半個(gè)是怎么得到的？這小半個(gè)又是怎么得到的？”值得強(qiáng)調(diào)的是，每位學(xué)生的真實(shí)生活并不相同，與生活化情境的連接點(diǎn)也難以統(tǒng)一，這就需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)安全、悅納的課堂氛圍，使每位學(xué)生都有平等參與課堂的機(jī)會(huì)，提升其課堂安全感與自我效能感，并有意識(shí)地搜集且自主開發(fā)豐富的教學(xué)資源，為學(xué)生提供多樣化的教學(xué)內(nèi)容、學(xué)習(xí)工具和個(gè)性化的指導(dǎo)，使每位學(xué)生都有條件采用自己喜歡的方式去體驗(yàn)情境。

3.反思對(duì)話階段：建立數(shù)學(xué)模型

當(dāng)學(xué)生激活已有現(xiàn)實(shí)并明確核心問(wèn)題后，就要嘗試建立數(shù)學(xué)模型來(lái)分析與解決問(wèn)題，并在與同伴的對(duì)話中不斷反思自我，完善數(shù)學(xué)模型，通過(guò)橫向數(shù)學(xué)化的過(guò)程實(shí)現(xiàn)從生活世界到數(shù)學(xué)世界的超越。

首先，保證學(xué)生充分的自主探究時(shí)間，使其與生活化情境展開更為深入的對(duì)話，通過(guò)解讀情境中的條件，聯(lián)系自身已有現(xiàn)實(shí)，以口頭解釋、撰寫小結(jié)、繪制圖示、制作模型等方式建立解決問(wèn)題的初步數(shù)學(xué)模型。其次，通過(guò)小組形式觀察他人學(xué)習(xí)，聽取他人主張，進(jìn)而表達(dá)和檢驗(yàn)自我觀點(diǎn)，展開學(xué)習(xí)共同體間的對(duì)話。每位學(xué)生帶著對(duì)問(wèn)題的自我理解與同伴的不同觀點(diǎn)進(jìn)行碰撞，使學(xué)生反思自我對(duì)問(wèn)題的理解，再次回看具體情境中的條件，更加全方位地分析問(wèn)題，進(jìn)而集思廣益，完善解決問(wèn)題的思路與方法。這時(shí)，教師不僅是合作學(xué)習(xí)的組織者，也應(yīng)以同伴的身份走近學(xué)生，為學(xué)生展示與專家解決問(wèn)題相類似的探究過(guò)程，并適時(shí)地提供解決問(wèn)題的線索，指導(dǎo)學(xué)生開展探究。最后，教學(xué)過(guò)程要留白，使學(xué)生回歸與自我的對(duì)話以實(shí)現(xiàn)反思。學(xué)生靜靜地梳理與同伴充分對(duì)話的收獲，審視自我建立的初步數(shù)學(xué)模型，反思自身原有現(xiàn)實(shí)、對(duì)情境的初步認(rèn)識(shí)，以及問(wèn)題的探究歷程。繼而，再次以口頭解釋、撰寫小結(jié)、繪制圖示、制作模型等方式修正數(shù)學(xué)模型，順利解決核心問(wèn)題。

4.抽象整合階段：生成數(shù)學(xué)概念

當(dāng)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型以進(jìn)入數(shù)學(xué)世界后，尚需在數(shù)學(xué)模型的使用和重塑中抽象整合為數(shù)學(xué)概念，經(jīng)歷縱向數(shù)學(xué)化的過(guò)程，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)世界內(nèi)部的超越，從而理解數(shù)學(xué)本質(zhì)的抽象邏輯。

首先，激發(fā)學(xué)生利用所建立的數(shù)學(xué)模型繼續(xù)挑戰(zhàn)新問(wèn)題。教師可以延續(xù)生活化情境，提出相關(guān)的探究活動(dòng)，讓學(xué)生在解決新問(wèn)題的過(guò)程中積累更多的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而使具體的數(shù)學(xué)模型一般化，揭示問(wèn)題與條件的內(nèi)在關(guān)系。其次，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)展示與分享的機(jī)會(huì)，作為對(duì)自身數(shù)學(xué)理解的修正。在自由愉悅的氛圍下，每位學(xué)生作為表達(dá)者，以口頭語(yǔ)言、文字、圖畫、模型中的一種或多種結(jié)合的方式，向其他同學(xué)分享自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的感悟與理解，并傾聽他人的提問(wèn)與評(píng)價(jià)，引發(fā)自身對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)更深層次的思考。每位學(xué)生還作為善于欣賞的觀眾，通過(guò)表達(dá)者的分享發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)更多的意義，發(fā)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的不同理解，并基于自我思考給出有建設(shè)性的點(diǎn)評(píng)。每位學(xué)生更作為共創(chuàng)者，在表達(dá)與傾聽、質(zhì)疑與回應(yīng)、分享與欣賞中全員協(xié)作，獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)更豐富且全面的認(rèn)識(shí)，提升數(shù)學(xué)理解力。最后，教學(xué)過(guò)程要再次留白，給學(xué)生獨(dú)立思考的空間，讓學(xué)生靜靜地感悟自身與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，將生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)接，從而徹底地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，將其抽象概念化，使之與原有的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)整合以建構(gòu)新的意義，生成數(shù)學(xué)概念。

5.遷移應(yīng)用階段：重構(gòu)現(xiàn)實(shí)生活

數(shù)學(xué)生活化的核心在于在回歸與超越中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活的整合，這就要求生成的數(shù)學(xué)概念必須再次回歸生活世界遷移應(yīng)用，學(xué)生將積累的數(shù)學(xué)知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)付諸行動(dòng)，主動(dòng)檢驗(yàn)自我建構(gòu)的成果，從而重構(gòu)自身現(xiàn)實(shí)，實(shí)現(xiàn)生活世界的超越。

首先，教師要提供多類型的生活化練習(xí)。如在學(xué)習(xí)完“厘米與米”后提供觀察型練習(xí)，請(qǐng)學(xué)生對(duì)實(shí)際物體的長(zhǎng)度估一估、量一量、比一比，在觀察真實(shí)生活的過(guò)程中形成初步的空間觀念和量感；如在學(xué)習(xí)完“四則運(yùn)算”和“元、角、分”后提供實(shí)踐型練習(xí)，請(qǐng)學(xué)生開一個(gè)“小商店”，模擬購(gòu)物的真實(shí)場(chǎng)景，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活，還可以將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識(shí)整合以設(shè)計(jì)主題實(shí)踐活動(dòng)，更為真實(shí)地展現(xiàn)生活世界的全貌；又如在日常學(xué)習(xí)中提供探究型練習(xí)，請(qǐng)學(xué)生實(shí)時(shí)記錄遇到的新問(wèn)題、新思考、新疑惑，形成數(shù)學(xué)日記、數(shù)學(xué)繪本、數(shù)學(xué)導(dǎo)圖等，并定期翻閱，經(jīng)歷數(shù)學(xué)“再發(fā)現(xiàn)”的過(guò)程。其次，采用融合式評(píng)價(jià)，對(duì)具體問(wèn)題的解決過(guò)程本身就反映了學(xué)習(xí)效果，但教師要注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)評(píng)價(jià)的學(xué)習(xí)，使其成為自身成長(zhǎng)路上的觀察者與促進(jìn)者，通過(guò)各個(gè)任務(wù)或問(wèn)題的解決，通過(guò)他人點(diǎn)評(píng)和自我反思，做到自覺地改進(jìn)，進(jìn)而創(chuàng)造向前向上的可能生活。自此，學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)源于生活到用于生活的的全過(guò)程，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)積淀、思想感悟、意義建構(gòu)、思維提升、能力發(fā)展與素養(yǎng)生成，向未來(lái)的美好生活更近一步，但數(shù)學(xué)生活化的學(xué)習(xí)之路不會(huì)止步，學(xué)生在主動(dòng)的遷移應(yīng)用中，將開啟新一輪的體驗(yàn)生活，循環(huán)往復(fù)，螺旋上升。

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