半環(huán)
- k-Noetherian半環(huán)的Ore擴張
為環(huán)的一種推廣,半環(huán)首先出現(xiàn)在1894年Dedekind[6]的代數(shù)數(shù)論原著中.1934年,Vandiver[7]率先給出了半環(huán)的定義,并對其進行系統(tǒng)研究.近年來,半環(huán)理論迅速發(fā)展,在線性代數(shù)、模糊數(shù)學(xué)等方面都有著一定的應(yīng)用[8-10].同時,各種Noetherian性質(zhì)也被運用到半環(huán)上.1972年,Stone[11]得到了關(guān)于半環(huán)(i.e.加法可消半環(huán))Hilbert基定理的一種形式：令H為一個有單位元的半環(huán),則H[x]為k-Noetherian的當(dāng)且僅
四川師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2022年5期2022-12-30
- 起重機臺車架半環(huán)組焊工藝
背景起重機臺車架半環(huán)廣泛應(yīng)用于起重機臺車架、端梁和整體小車架上,根據(jù)焊接位置不同分為上半環(huán)和下半環(huán)兩部分,呈中心對稱。筆者介紹起重機臺車架半環(huán)組焊工藝,按照鑄鋼件外形尺寸采用50 mm厚鋼板條余料進行切割下料、壓制、焊接、粗車加工,再與起重機臺車架整體精加工,裝配使用,提高資源利用效率,降低生產(chǎn)成本,節(jié)能降碳,符合綠色制造要求。2 半環(huán)制造形式起重機臺車架裝配體如圖1所示。半環(huán)制造形式有鑄鋼件、整板套料切割、半環(huán)組焊三種備料形式。鑄鋼件使用最早、最廣泛、最
機械制造 2022年8期2022-11-16
- 半環(huán)同態(tài)的若干性質(zhì)
從軟群、軟模、軟半環(huán)、軟環(huán)和軟BCK/BCI代數(shù)等不同的軟代數(shù)系統(tǒng)展開.而關(guān)于軟半環(huán)的研究，自Feng等[1]利用軟集合理論，引入軟半環(huán)，軟子半環(huán)，軟理想和理想軟半環(huán)等概念，并證明了它們的一些相關(guān)性質(zhì)后，近年來眾多學(xué)者對軟半環(huán)理論作了進一步的探討[2-6].同態(tài)和同構(gòu)是比較代數(shù)系統(tǒng)的一種重要方法,在代數(shù)系統(tǒng)的研究中有著重要的作用.Rao[7]通過模糊軟Γ-半環(huán)、模糊軟左(右)理想、模糊軟Γ-子半環(huán)等對模糊Γ-半環(huán)同態(tài)和模糊軟Γ-半環(huán)同態(tài)進行了研究,得到了它
蘭州理工大學(xué)學(xué)報 2022年5期2022-11-07
- 一類平坦半環(huán)生成的簇
-可消半群與平坦半環(huán)的關(guān)系.下面介紹半環(huán)的一些基本概念:定義 1.4[2]設(shè) (S,+,·)是(2,2)型代數(shù).若滿足:(1)(S,+),(S,·) 是半群;(2)(a+b)c=ac+bc,c(a+b)=ca+cb,?a,b,c∈S,則稱 (S,+,·)為半環(huán),簡記為S.若半環(huán)S滿足a+b=b+a,a+a=a,?a,b∈S,則稱S為加法冪等元半環(huán),簡記為ai-半環(huán).對于ai-半環(huán)S,定義偏序關(guān)系如下:(?a,b∈S)a≤b?a+b=b.容易驗證,(S,≤)
- 半環(huán)的范德瓦爾登問題
.作為環(huán)的推廣,半環(huán)是分配律聯(lián)系著的同一非空集合上的兩個半群.半環(huán)的具體定義如下:定義 1.1設(shè)(S,+,·)是 (2,2)-型代數(shù).若滿足下列條件:(1)(S,+)是交換半群;(2)(S,·) 是半群;(3)左右分配律成立,即 (?a,b,c∈S)a·(b+c)=a·b+a·c,(b+c)·a=b·a+c·a,則稱 (S,+,·)是半環(huán)[7],簡記 S.若 (S,·)是交換半群,則稱 S是交換半環(huán).若 S滿足(?a,b,c∈S)a+b=a+c?b=c,則
- 對合三元半環(huán)的幾類理想*
w,則稱S是三元半環(huán)[1].含對合*運算的三元半環(huán)S，是指?x,y,z∈S,有(x*)*=x,(x+y)*=y*+x*,(xyz)*=z*y*x*成立，即*是S上的反自同構(gòu)，*也可以看作半環(huán)上的一元運算，把含對合*運算的三元半環(huán)稱為對合三元半環(huán).例如設(shè)Z是整數(shù)集，規(guī)定二元加法的三元乘法就是普通整數(shù)的加法和乘法，對合運算*是取相反數(shù)，則整數(shù)集Z在上述的運算下就是一個對合三元半環(huán).三元半環(huán)上的對合運算，有下列性質(zhì)：(1) (x+y)*=y*+x*(2) (xy
哈爾濱師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報 2022年6期2022-03-13
- 形式三角矩陣半環(huán)的自同構(gòu)與反自同構(gòu)
州 350108半環(huán)理論是代數(shù)理論研究的一個重要內(nèi)容，應(yīng)用很廣泛[1-4]．半環(huán)上的自同構(gòu)和反自同構(gòu)是半環(huán)理論中的最基本的研究內(nèi)容之一．對于自同構(gòu)，文獻[5]證明了交換環(huán)上嚴(yán)格上三角矩陣代數(shù)的自同構(gòu)可以表示成一個對角自同構(gòu)、一個中心自同構(gòu)和一個內(nèi)自同構(gòu)的乘積；文獻[6-11]研究了矩陣環(huán)和矩陣代數(shù)的導(dǎo)子和自同構(gòu)．文獻[12]探討了形式三角矩陣環(huán)的導(dǎo)子和自同構(gòu)．文獻[13]研究了形式三角矩陣環(huán)的反自同構(gòu)．本文在上述基礎(chǔ)上進一步研究形式三角矩陣半環(huán)的自同構(gòu)和反
西南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2021年12期2021-12-06
- LR-正則Clifford半環(huán)的性質(zhì)和結(jié)構(gòu)
南)1 預(yù)備知識半環(huán)的概念由Dedekind于1894年首先提出,經(jīng)過Hilbert,Huntigon,Macaulay和Noether的研究與發(fā)展,Vandiver于1934年精確定義了半環(huán).半環(huán)是具有加法和乘法兩個代數(shù)運算且滿足結(jié)合律和分配律的代數(shù)系，已經(jīng)被廣泛運用到泛函分析、拓?fù)鋵W(xué)及計算機科學(xué)等領(lǐng)域.近年來,對各種半群的研究已經(jīng)得到了很多好的結(jié)果.本文擬利用研究半群的Clifford層次的方法,給出一個半環(huán)是LR-正則Clifford半環(huán)的充要條件及
山東師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2021年1期2021-11-10
- 上三角矩陣半環(huán)U2(R，M)
定義了上三角矩陣半環(huán)U2（R，M），并利用環(huán)論的方法研究了它的相關(guān)性質(zhì)，得到半環(huán)U2（R，M）是加法冪等的充分必要條件是模R是加法冪等的，半環(huán)U2（R，M）是零和自由的充分必要條件是半環(huán)R和半模模M都是零和自由的，以及其子半環(huán)的特征。在同構(gòu)意義下，得到任何半環(huán)R都可以自然嵌入到半環(huán)U2（R，M）中。關(guān)鍵詞：半環(huán)? ?半模? ?子半環(huán)? ?同構(gòu)中圖分類號：O153.3? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1672-3791（
科技資訊 2021年20期2021-10-28
- 交換半環(huán)上有限生成半模的基數(shù)問題
10066）對于半環(huán)上半模結(jié)構(gòu)的研究已經(jīng)有了很長的歷史.1979年，Cuninghame-Green［1］在max-plus代數(shù)中構(gòu)建了類似于線性代數(shù)的一系列理論，之后研究者們又在該理論上得到了許多類似于線性代數(shù)的結(jié)論［2-6］.2007年，Di Nola等［7］在MV-max代數(shù)中構(gòu)建了半環(huán)上半模的結(jié)構(gòu)，引入了許多定義并提出了一些開問題，其中之一就是每組基的基數(shù)是否相同.這個問題在max-plus代數(shù)中已經(jīng)得到了證實［8］.2011年，Zhao等［9］在
四川師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2021年5期2021-09-13
- 形式三角矩陣半環(huán)上的雙導(dǎo)子
糊代數(shù)的推廣， 半環(huán)理論已在數(shù)學(xué)的多個領(lǐng)域以及計算機科學(xué)、 系統(tǒng)理論分析與信號處理、 自動機理論、 開關(guān)理論與控制論、 優(yōu)化理論等其他學(xué)科中有著廣泛的應(yīng)用， 這些學(xué)科領(lǐng)域中的許多問題可轉(zhuǎn)化為某類半環(huán)上的相關(guān)問題[1-2]. 半環(huán)上的導(dǎo)子是半環(huán)理論中重要研究內(nèi)容之一[3-5], 應(yīng)用廣泛[1-2, 6-7]. 文獻[3]討論了交換半環(huán)上的上三角矩陣代數(shù)的 Jordan 導(dǎo)子； 文獻[4]研究了半環(huán)上某些特殊類型的矩陣半環(huán)的導(dǎo)子; 文獻[5]討論了多項式半環(huán)的
福州大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2021年4期2021-07-13
- 交換半環(huán)上廣義矩陣代數(shù)的Jordan導(dǎo)子
的， 但對于交換半環(huán)上廣義矩陣代數(shù)的線性映射研究比較少. 因此, 本研究將探討交換半環(huán)上廣義矩陣代數(shù)的Jordan導(dǎo)子、 導(dǎo)子與反導(dǎo)子.1 預(yù)備知識定義1[9]設(shè)R是一非空集合, “+”與”·”是定義在R中的兩個代數(shù)運算. 如果以下條件成立：1) (R, +, 0)是一個交換幺半群， 其中0為R的加法恒等元；2) (R, ·, 1)是一個幺半群， 其中1為R的乘法恒等元；3) 對任意的a,b,c∈R, 均有a(b+c)=ab+ac, (a+b)c=ac+b
福州大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2021年2期2021-04-23
- 形式三角矩陣半環(huán)的導(dǎo)子與高階導(dǎo)子*
州市)0 引 言半環(huán)理論是代數(shù)理論研究的一個重要內(nèi)容，應(yīng)用很廣泛[1,2].半環(huán)上的導(dǎo)子是半環(huán)理論中的重要研究內(nèi)容之一[3-5].1993年，Coelho和Milies[6]證明了C-代數(shù)A上的上三角矩陣環(huán)的導(dǎo)子可以表示成一個內(nèi)導(dǎo)子和一個A上C- 導(dǎo)子誘導(dǎo)的導(dǎo)子之和.2006年，謝樂平和曹佑安研究了形式三角矩陣環(huán)上的導(dǎo)子,給出了形式三角矩陣環(huán)上導(dǎo)子的結(jié)構(gòu)形式[7]；2013年，Lu等學(xué)者研究了形式三角矩陣環(huán)上的高階導(dǎo)子,給出了形式三角矩陣環(huán)上高階導(dǎo)子的結(jié)構(gòu)
曲阜師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2021年2期2021-04-22
- 滿足恒等式的Γ-半環(huán)
引言與預(yù)備知識半環(huán)的結(jié)構(gòu)問題是半環(huán)代數(shù)理論研究中十分活躍的領(lǐng)域.Γ-半群是Sen[1]于1981年在半群的基礎(chǔ)上推廣得到的一個數(shù)學(xué)概念，Γ-半環(huán)的概念是在環(huán)、三元半環(huán)以及半環(huán)的概念上由Muralinlorim[2-4]推廣得到的.既然Γ-半環(huán)是半環(huán)概念的推廣，對于半環(huán)上的一些已知結(jié)果和結(jié)論，在Γ-半環(huán)中是否也有類似地結(jié)果和結(jié)論成為許多學(xué)者研究的問題之一.Marapureddy[5]研究了滿足恒等式a+aαb=a、aαb+a=a的Γ-半環(huán).Γ-半環(huán)中有兩個
湖北民族大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2021年2期2021-01-15
- 交換半環(huán)上的廣義正交矩陣
都610066）半環(huán)，作為一種特殊的代數(shù)結(jié)構(gòu)，于1894 年被Dedeking［1］在研究結(jié)合環(huán)的理想時提出，隨后被許多 學(xué) 者 研 究［2-4］. 1979 年，Cuninghame - Green等［5］在min-plus 代數(shù)中構(gòu)建了類似于經(jīng)典線性代數(shù)的一系列理論.2007 年，Nola 等［6］在 MV - 代數(shù)上建立了半模，并得到了一些類似于經(jīng)典線性代數(shù)中的結(jié)論.2010 年，Zhao 等［7］給出了 zerosumfree半環(huán)上的n 維半模中每
四川師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2020年6期2020-11-16
- 直覺模糊軟半環(huán)的軟像與軟逆像
引入了直覺模糊軟半環(huán)和直覺模糊軟半環(huán)的直覺模糊軟理想的概念，豐富和拓寬了直覺模糊軟集理論及半環(huán)理論。半環(huán)概念最早是由P.Dedekind于1894年在代數(shù)數(shù)論的原著中提出的。二十世紀(jì)六十年代開始，隨著信息科學(xué)、理論計算機科學(xué)的發(fā)展，半環(huán)代數(shù)理論及其應(yīng)用都得到迅速發(fā)展。半環(huán)是對環(huán)和完備格非常自然的推廣。在數(shù)學(xué)的分支密碼學(xué)、泛函分析、拓?fù)鋵W(xué)和歐氏幾何等里面，都有著半環(huán)理論的思想。半環(huán)還在物理學(xué)、化學(xué)、建筑、信息與通訊、理論計算機科學(xué)等自然科學(xué)與技術(shù)領(lǐng)域里都有廣
樂山師范學(xué)院學(xué)報 2020年8期2020-10-19
- 關(guān)于半模同態(tài)的分解*
416000)半環(huán)作為常見的代數(shù)結(jié)構(gòu)，不僅在拓?fù)鋵W(xué)、分析學(xué)和最優(yōu)化理論中有較廣泛的應(yīng)用，而且在計算機科學(xué)中有極其重要的應(yīng)用.半模作為半環(huán)的一種表示，既是環(huán)模的推廣，也是研究半環(huán)結(jié)構(gòu)的有效方法，而半模同態(tài)分解在研究半模范疇性質(zhì)中具有重要的作用.設(shè)M，N為左R-半模，f:M→N為半模同態(tài).J.Al-Thani[1]利用核{a∈A|f(a)=0}和象{b∈B|b+f(a)=f(a′)}的定義對半模同態(tài)的分解問題進行了研究，并在k-投射半模中討論了其可裂性.甘愛
吉首大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2020年2期2020-09-14
- 擬Clifford半環(huán)的性質(zhì)與結(jié)構(gòu)
引言及預(yù)備知識半環(huán)是具有加法和乘法兩個代數(shù)運算且滿足結(jié)合律、分配律的代數(shù)系.半環(huán)的概念最早是在1894年由Dedekind提出來的，如今半環(huán)理論已經(jīng)廣泛運用到泛函分析、拓?fù)鋵W(xué)及計算機科學(xué)等領(lǐng)域，近年來，許多代數(shù)學(xué)者對半環(huán)的結(jié)構(gòu)進行了深入的研究并取得了很多有意義的研究成果.稱半環(huán)S=(S,+,·)為冪等元半環(huán)，若?(a∈S)a+a=a·a=a.文獻[1]介紹了一類重要的冪等元半環(huán)—帶半環(huán)，一個冪等元半環(huán)S=(S,+,·)稱為帶半環(huán)，若對?a,b∈S，a+a
山東師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2020年1期2020-06-30
- 半環(huán)上的素同余和同余的根
了可換加法冪等元半環(huán)的素同余的概念,且完整地描述了tropical半域T,半域Zmax和二元半域B上的多項式半環(huán)和Laurent多項式半環(huán)的素同余.定義 1.1設(shè)(S,+,·,0,1)是(2,2,0,0)型代數(shù).若S滿足下列條件:(1)(S,+,0)是可換幺半群;(2)(S,·,1) 是幺半群;(3)(?a,b,c∈S)a(b+c)=ab+ac,(a+b)c=ac+bc;(4)(?a∈S)a·0=0·a=0;則稱S是半環(huán)[2].進一步,若(S,·)是交換半
- 交換半環(huán)上矩陣I+XY的正行列式|I+XY|+與負(fù)行列式|I+XY|-關(guān)系的一個注記
作用[1-2].半環(huán)上矩陣的行列式也同樣重要,Tan[3-4]在系數(shù)矩陣可逆的條件下用行列式給出了一些特殊半環(huán)上求解線性方程惟一解的Cramer法則.由于半環(huán)的元關(guān)于加法一般無負(fù)元,所以不能像在域和環(huán)上那樣去定義半環(huán)上矩陣的行列式.為此,1972年,Kuntzman[5]在半環(huán)上引入了矩陣的雙行列式的概念.2010年,Perfilieva等[6]用雙行列式給出了矩陣秩的概念,并由此給出了半環(huán)上線性方程有解的一個必要條件.特別地,Wang等[7]和Shu等[
四川師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2019年5期2019-11-09
- 某些GV-分配半環(huán)的結(jié)構(gòu)
了完全正則半群.半環(huán)(S,+,·)是一個帶有二元運算“+”和“·”的代數(shù)，它滿足以下條件：(i)(S,+)是一個半群；(ii)(S,·)是一個半群；(iii)(a,b∈S)滿足分配律，a(b+c)=ab+ac,(a+b)c=ac+bc.定義1[3](X,≤)為分配格?代數(shù)系統(tǒng)(X,∨,∧)滿足:(i) 交換律(a∨b=b∨a,a∧b=b∧a);(ii) 結(jié)合律((a∨b)∨c=a∨(b∨c),(a∧b)∧c=a∧(b∧c));(iii) 冪等律(a∨a=a
山東師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2019年2期2019-06-21
- 乘法半群為矩形群的nil擴張的半環(huán)
則稱S為矩形群。半環(huán)(S,+,·)是一個帶有二元運算“+”和“·”的代數(shù)，滿足以下條件：(1)(S,+)是一個半群；(2)(S,·)是一個半群；(3)(a,b∈S)滿足分配律，a(b+c)=ab+ac,(a+b)c=ac+bc。定義1[1]H*,L*,R*表示S上的Green*關(guān)系。 其中H*,L*,R*分別為:H*=L*∨R*。1 乘法半群為矩形群的nil擴張的半環(huán)考慮半環(huán)S的子集Q1={a|a∈S,a+a0=a0}，對于任意的a∈S,a0+a0=a0，
山東科學(xué) 2019年2期2019-04-19
- 一類加法冪等半環(huán)簇的自由對象的模型
(S,+,·)是半環(huán)。 如果一個半環(huán)的加法導(dǎo)出半群是一個半格,則稱此半環(huán)為加法冪等半環(huán)[1-6]。設(shè)(S,+,·)是加法冪等半環(huán)，對任意的a,b∈(S,+,·)，定義關(guān)系a≤b?a+b=b，則此關(guān)系即是其加法半格上的偏序關(guān)系。已知半格的自同態(tài)半環(huán)是一個加法冪等半環(huán),且每一個ai半環(huán)都可以嵌入到某一個半格的自同態(tài)半環(huán)中。近年來,出現(xiàn)了許多關(guān)于加法冪等半環(huán)研究的文獻[7-12]。眾所眾知,所有的加法冪等半環(huán)形成一個簇,許多的學(xué)者對加法冪等半環(huán)簇進行了研究,并且
重慶理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)) 2019年3期2019-04-16
- 關(guān)于加法冪等元半環(huán)簇的幾個結(jié)果
半群[1]和有限半環(huán)[2]未必是有限基底的.如果一個代數(shù)的每個有限生成的子代數(shù)是有限的,那么稱該代數(shù)是局部有限的.進一步,若簇V的每個成員是局部有限的,則稱V是局部有限的.1902年,Burnside[3]提出如下問題:滿足恒等式xn≈1的群是否為局部有限的?該問題已成為群論中最重要的問題之一,到目前為止還沒有被徹底解決.一般地,一個簇的Burnside問題是問這個簇是否為局部有限的.1952年,Green和Rees[4]證明了恒等式xn≈1確定的群簇和半
- Ai-半環(huán)簇自由對象模型的刻畫
(S，+，·)是半環(huán).進一步，如果(S，+)是一個半格，則稱(S,+，·)為ai-半環(huán).在ai-半環(huán)(S,+，·)上，可以自然地引入偏序關(guān)系≤：a≤b?a+b=b.一個典型的ai-半環(huán)是半格的自同態(tài)半環(huán).事實上，每一個ai-半環(huán)都可以嵌入到某一個半格的自同態(tài)半環(huán)中.眾所周知，所有的ai-半環(huán)形成一個簇.近年來，關(guān)于ai-半環(huán)特別是ai-半環(huán)簇的研究已經(jīng)成為半環(huán)理論的一個研究熱點，取得了一系列重要的研究成果[1-8].特別地，一些學(xué)者對某些ai-半環(huán)簇的自由
廈門大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2018年5期2018-10-09
- 交換半環(huán)上全矩陣代數(shù)的局部Jordan導(dǎo)子
內(nèi)導(dǎo)子。對于交換半環(huán)上全矩陣代數(shù)的局部Jordan導(dǎo)子是否也有類似的結(jié)論呢？本文的研究旨在解決這個問題，并得到肯定的答案。定義1[2]：半環(huán)R=(R,+,·,0,1)是滿足下列性質(zhì)的一種代數(shù)結(jié)構(gòu)：(1) (R,+,0)是一個交換幺半群；(2) (R,·,1) 是一個幺半群；(3) 對任意的a,b,c∈R，均有a·(b+c)=a·b+a·c,(a+b)·c=a·c+b·c；(4) ?a∈R,0·a=a·0=0；(5) 0≠1。半環(huán)R稱為交換半環(huán)，如果?a,b
福建商學(xué)院學(xué)報 2018年2期2018-05-28
- CR(n,1)中半環(huán)上格林關(guān)系的開同余
(S,+,·)是半環(huán),若S滿足:(1)(S,+)和 (S,·)是半群;(2)(S,+,·)滿足等式x(y+z)≈xy+xz和(x+y)z≈xz+yz.設(shè)ρ是半環(huán)(S,+,·)上的等價關(guān)系.如果ρ還滿足:則稱ρ是半環(huán)(S,+,·)上的同余關(guān)系.半環(huán)可以看作是由分配律聯(lián)系著的同一非空集合上的兩個半群,因此,從半環(huán)的加法半群或乘法半群出發(fā)是研究半環(huán)的一種思路.格林關(guān)系在半群理論發(fā)展過程中扮演著非常重要的角色,而半環(huán)的乘法半群和加法半群都有各自的格林關(guān)系,將(S,
- 半環(huán)上線性方程的一些研究進展
問題的產(chǎn)生所謂半環(huán)[1-2],就是指帶有2個運算的代數(shù)系統(tǒng)L=(L，+，·，0，1),它滿足:1)(L，+,0)是交換幺半群；2)(L，·,1)是幺半群；3)?r,s,t∈L,r·(s+t)=r·s+r·t與(s+t)·r=s·r+t·r成立；4)?r∈L,0·r=r·0=0成立；5)0≠1。如果半環(huán)的乘法還是交換的,則稱該半環(huán)為交換半環(huán)。如果半環(huán)L滿足對任意a,b∈L,a+b=0蘊含a=0與b=0,則稱該半環(huán)為zerosumfree半環(huán)。半環(huán)這樣的代數(shù)
西華大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2018年1期2018-02-02
- 關(guān)于一類冪等元半環(huán)的同余*
)關(guān)于一類冪等元半環(huán)的同余*李斌(陜西廣播電視大學(xué) 工程與建筑教學(xué)部， 陜西 西安 710119)目的 證明乘法半群為右擬正規(guī)帶的冪等元半環(huán)上的乘法半群上的相關(guān)同余可以推廣到半環(huán)上，成為半環(huán)同余. 方法 利用冪等元半環(huán)的乘法半群上的同余和半環(huán)同余的性質(zhì)來闡明相關(guān)結(jié)論．結(jié)果 得到了乘法半群的一些同余為半環(huán)同余． 結(jié)論 推廣了文[3]的一些結(jié)果。冪等元半環(huán)；同余；正規(guī)帶；右擬正規(guī)帶一、引言半環(huán)(S，+，·)是指非空集合S上裝有兩個二元運算加法“+”和乘法“·”
陜西開放大學(xué)學(xué)報 2017年3期2017-09-21
- 零和自由半環(huán)上的半可逆矩陣
066)零和自由半環(huán)上的半可逆矩陣龍艷華1, 王學(xué)平2*(1. 成都大學(xué) 師范學(xué)院, 四川 成都 610106； 2. 四川師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與軟件科學(xué)學(xué)院, 四川 成都 610066)在零和自由半環(huán)上,舉例說明矩陣方程組AX=B和X+A1B=A2B并不是在所有情況下都同解,其中A是已知的n×n階半可逆矩陣,X是未知的n維列向量,A1和A2分別滿足條件I+AA1=AA2和I+A1A=A2A.得到關(guān)于方程AX=B和X+A1B=A2B同解的一些條件,完善零和自由半
四川師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2017年4期2017-09-15
- 與格林L-關(guān)系相關(guān)的半環(huán)簇研究
林L-關(guān)系相關(guān)的半環(huán)簇研究王麗麗,王立群(重慶理工大學(xué) 理學(xué)院， 重慶 400054)半環(huán)； 簇； 格林關(guān)系1 引言及預(yù)備知識設(shè)(S,+,·)是(2，2)-型代數(shù)。若(S,+,·)的加法導(dǎo)出(S,+)和乘法導(dǎo)出(S,·)都是半群，并且(S,+,·)滿足等式x(y+z)≈xy+xz和(x+y)z≈xz+yz，則稱(S,+,·)是半環(huán)。格林關(guān)系在半群代數(shù)理論的發(fā)展中有著至關(guān)重要的作用， 而半環(huán)是滿足分配律的同一集合上的兩個半群， 因此有必要對半環(huán)上的格林關(guān)系進
重慶理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)) 2017年6期2017-07-06
- 一類對合冪等元半環(huán)的刻畫
xy的對合冪等元半環(huán)簇的一個子簇，討論了該簇中成員的一些性質(zhì)，最后，給出了這類對合冪等元半環(huán)的幾個等價刻畫.【關(guān)鍵詞】 對合冪等元半環(huán)；簇；單演雙半格一、引言與預(yù)備知識在半環(huán)代數(shù)理論的研究中，對冪等元半環(huán)的研究是十分活躍的領(lǐng)域.近年來，許多專家學(xué)者對其進行了深入細(xì)致的研究.Sen M.K等研究了滿足恒等式x+xy+x≈x+yx+x≈x的冪等元半環(huán)簇的一個子簇R + ○ D.對合半環(huán)在代數(shù)學(xué)的不同領(lǐng)域和計算機科學(xué)中占有重要地位.例如，在形式語言和自動機理論中
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2017年5期2017-03-29
- 軟可補子半環(huán)
122)軟可補子半環(huán)袁惠淑，袁志玲，孔祥智(江南大學(xué)理學(xué)院，江蘇 無錫 213122)定義了軟可補子半環(huán)的概念，研究了軟可補子半環(huán)的基本性質(zhì).進一步，應(yīng)用對偶軟集的方法研究了軟可補子半環(huán)和對偶軟集之間的關(guān)系.最后，探討了軟可補子半環(huán)像與原像的性質(zhì).軟集；對偶軟集；可補子半環(huán)；軟可補子半環(huán)Zadeh[1]提出的模糊集理論、Pawlak[2]提出的粗糙集理論與Atanassov[3]提出的直覺模糊集理論都是刻畫不完整性和不確定性信息的數(shù)學(xué)工具.但這些數(shù)學(xué)理論都
東北師大學(xué)報（自然科學(xué)版） 2016年4期2016-12-29
- 液壓支架千斤頂半環(huán)類零件等分鋸切的分析研究
）液壓支架千斤頂半環(huán)類零件等分鋸切的分析研究王紀(jì)磊 杜小兵 王玉杰（鄭州四維機電裝備制造有限公司，河南鄭州 450000）基于鄭州四維機電裝備制造有限公司設(shè)計的液壓支架千斤頂用半環(huán)類零件標(biāo)準(zhǔn)件，對半環(huán)類零件（包括半環(huán)、卡環(huán)、卡鍵、外卡鍵）進行統(tǒng)計分析、歸納分類，在由原來的銑削加工改為現(xiàn)在的鋸切加工的基礎(chǔ)上，設(shè)計等分鋸切專用工裝，提高生產(chǎn)效率，提升產(chǎn)品質(zhì)量，從而更好地輔助車間生產(chǎn)。半環(huán)類零件；鋸切；銑削；等分；專用工裝目前礦用液壓支架千斤頂按結(jié)構(gòu)主要分為螺紋
河南科技 2016年19期2016-12-05
- 二階半環(huán)生成的簇
·數(shù)理科學(xué)·二階半環(huán)生成的簇張可,任苗苗,邵勇(西北大學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)院,陜西 西安710127)該文研究一些二階半環(huán)生成的簇，先分別解決了這些簇的字問題, 進而證明這些簇是有限基底的, 并且給出了這些簇的方程基底。 然后, 解決了由所有這些二階半環(huán)所生成的簇的字問題, 進一步, 給出了此簇的方程基底。半環(huán); 等式; 基底; 簇設(shè)K是一個代數(shù)類。若K對子代數(shù), 任意直積和同態(tài)像封閉, 則稱其為簇。由Birkhoff定理知一個代數(shù)類是簇當(dāng)且僅當(dāng)它是滿足某個等式集的
西北大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2016年3期2016-09-29
- 對合K-正則半環(huán)
)?對合K-正則半環(huán)馮軍慶*， 徐慧(空軍工程大學(xué) 理學(xué)院， 陜西 西安 710051)研究對合K-正則半環(huán)的性質(zhì)，利用K-正則半環(huán)的Green-關(guān)系從多個角度刻畫對合K-正則半環(huán)，對合半群的冪半環(huán)是對合K-正則半環(huán)當(dāng)且僅當(dāng)對合半群是對合正則半群，最后給出對合正則半群的冪半環(huán)是對合交換半環(huán)的幾個等價命題。對合K-正則半環(huán)；K-冪等元； 冪等元半環(huán)； 冪半環(huán)MR subject classification: 19A491 預(yù)備知識若非空集合S上裝有兩個二元
陜西師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2016年4期2016-08-10
- 交換半環(huán)上上三角矩陣代數(shù)的廣義Jordan導(dǎo)子
50012）交換半環(huán)上上三角矩陣代數(shù)的廣義Jordan導(dǎo)子莊金洪（福建商業(yè)高等?？茖W(xué)?；A(chǔ)部，福建福州350012）探討了交換半環(huán)上上三角矩陣代數(shù)的廣義Jordan導(dǎo)子的刻畫問題，證明了交換半環(huán)R上的上三角矩陣代數(shù)Tn（R）到Tn（R）-雙模M的每個廣義Jordan導(dǎo)子都可以分解成一個廣義導(dǎo)子和一個反導(dǎo)子之和。交換半環(huán)；上三角矩陣代數(shù)；廣義Jordan導(dǎo)子；廣義導(dǎo)子；反導(dǎo)子1 預(yù)備知識關(guān)于Jordan導(dǎo)子和廣義Jordan導(dǎo)子已經(jīng)有很多研究[1-10]。H
三明學(xué)院學(xué)報 2015年6期2015-12-13
- 軟半環(huán)的軟同態(tài)和軟商半環(huán)
理．本文主要介紹半環(huán)上的軟同余關(guān)系，并且通過軟同余關(guān)系來構(gòu)造商結(jié)構(gòu)，刻畫幾個軟半環(huán)的軟同構(gòu)定理．1 預(yù)備知識定義1［8］令(F，A)和(G，B)分別是半環(huán)S和T上的兩個軟半環(huán)，令f:S→T和g:A→B是兩個函數(shù)，如果滿足下面的幾個條件，那么序?qū)?f，g)稱作軟半環(huán)同態(tài)．1)f是半環(huán)上的滿同態(tài);2)g是滿射;3)對于所有的x∈A，f(F(x))=G(g(x))．如果在(F，A)和(G，B)之間存在一個軟半環(huán)同態(tài)，那么說(F，A)對(G，B)軟同態(tài)化，表示為(
湖北民族大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2015年2期2015-12-09
- 某些完全正則半環(huán)的刻畫
9)某些完全正則半環(huán)的刻畫賈麗，喬占科(蘇州科技學(xué)院數(shù)理學(xué)院，江蘇 蘇州215009)研究了完全正則半環(huán)的特征.利用半群的方法，得到了當(dāng)分配半環(huán)的乘法冪等元集分別是左零帶、矩形帶以及正規(guī)帶時，該類半環(huán)成為完全正則半環(huán)的等價刻畫，推廣并改進了相關(guān)文獻的主要結(jié)果.分配半環(huán)；完全正則半環(huán)；完全單半環(huán)；半環(huán)同余1 引言及預(yù)備知識半環(huán)(S，+，·)是一個代數(shù)結(jié)構(gòu)，它包含一個非空集合S，在S上定義兩個二元運算“+”與“·”，使得(S，+)和(S，·)均為半群，且滿足下
- P-理想下半環(huán)的新特性
77)P-理想下半環(huán)的新特性李小光(西安航空學(xué)院 理學(xué)院,陜西 西安 710077)研究P-理想下半環(huán)的一些新特性。以P-理想為工具，構(gòu)造冪等P-理想、素P-理想，半素P-理想，并給出一些新結(jié)論，從而定義弱P-正則半環(huán)。應(yīng)用P-理想，研究半環(huán)具有的一些新特性，具有一定的實際意義。全P-冪等半環(huán)； 弱P-正則半環(huán)；全P-素半環(huán)設(shè)(R,+,?)是半環(huán)，(R,+)是交換半群，(R，?)是分配半群，存在乘法單位元和吸收零元，則?a∈R,a?0=0?a=0，a+0=
西安航空學(xué)院學(xué)報 2015年3期2015-05-09
- 有極小理想的半環(huán)
)?有極小理想的半環(huán)何 鵬, 舒乾宇* (四川師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與軟件科學(xué)學(xué)院, 四川 成都 610066)首先討論了半環(huán)中極小理想的存在性問題,給出了極小理想存在的一些充要條件,其次給出了極小理想的一些特征,最后描述了有極小理想的半環(huán)的結(jié)構(gòu).半環(huán); 極小理想; Wedderburn結(jié)構(gòu)1 引言及預(yù)備知識1934年,H. S. Vandiver[1]引入了半環(huán)的概念,作為對環(huán)和分配格概念的一種推廣,半環(huán)被廣泛的應(yīng)用于分析學(xué)、拓?fù)鋵W(xué)以及非交換環(huán)論等數(shù)學(xué)學(xué)科,還被
四川師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2015年6期2015-05-04
- 單半環(huán)的若干性質(zhì)
350007)單半環(huán)的若干性質(zhì)黃惠玲(福建船政交通職業(yè)學(xué)院 公共教學(xué)部,福建 福州 350007)探討了單半環(huán),獲得關(guān)于單半環(huán)的若干等價性質(zhì),同時刻畫了單半環(huán)及加法冪等半環(huán)的幾個子半環(huán).半環(huán);單半環(huán);加法冪等半環(huán)0 引言和預(yù)備知識在半環(huán)理論中,半環(huán)結(jié)構(gòu)是一項重要的研究內(nèi)容,單半環(huán)、冪等半環(huán)是半環(huán)結(jié)構(gòu)研究的樞紐.近年來,有許多文獻致力于單半環(huán)、冪等半環(huán)的研究.Bashir,R.El等人在文獻[1]刻畫了有限交換半環(huán)是同余單半環(huán)的充要條件,在文獻[2]中討論同
太原師范學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版) 2015年3期2015-02-13
- 半環(huán)誘導(dǎo)賦值代數(shù)的輪廓解
710100)半環(huán)誘導(dǎo)賦值代數(shù)的輪廓解許格妮1,2, 李永明1, 張 云2(1.陜西師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院, 西安 710062; 2.西安財經(jīng)學(xué)院 統(tǒng)計學(xué)院, 西安 710100)先對全序半環(huán)誘導(dǎo)的賦值代數(shù)的輪廓解性質(zhì)進行研究, 再在全序半環(huán)誘導(dǎo)的賦值代數(shù)中引入保輪廓解的概念, 并借助輪廓解的性質(zhì), 對轉(zhuǎn)移函數(shù)f保全序半環(huán)誘導(dǎo)的賦值代數(shù)的輪廓解問題進行研究.結(jié)果表明, 若轉(zhuǎn)移函數(shù)f是一個半環(huán)同態(tài), 則f是保輪廓解的.賦值代數(shù); 半環(huán); 輪廓解;
吉林大學(xué)學(xué)報（理學(xué)版） 2014年6期2014-09-06
- 關(guān)于一類半環(huán)上的格林關(guān)系的若干研究
007)關(guān)于一類半環(huán)上的格林關(guān)系的若干研究練利鋒1, 任苗苗1, 陳益智2(1.西北大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院,陜西 西安 710127;2.廣東惠州學(xué)院數(shù)學(xué)系,廣東 惠州 516007)研究了加法半群是帶,乘法半群是完全正則半群的半環(huán)上的格林關(guān)系,給出了是同余關(guān)系的充分必要條件,證明了由這些同余關(guān)系所決定的半環(huán)類都是半環(huán)簇,并給出了這些半環(huán)簇的積分解.半環(huán);簇;同余;格林關(guān)系1 引言及預(yù)備知識設(shè)(S,·)是半群,若S的每個元素都是完全正則元(即對任意的a∈S,若存在x
- 零和自由半環(huán)上可逆矩陣的一些性質(zhì)
應(yīng)用[1-9].半環(huán)上的矩陣?yán)碚撘苍谧顑?yōu)化理論、運籌學(xué)、自動化控制、離散事件網(wǎng)絡(luò)與圖論的模型方面有許多應(yīng)用[5,10-15],其中,半環(huán)上的可逆矩陣是一類重要的矩陣.1952年,R. D. Luce[16]討論了布爾代數(shù)(一種特殊的半環(huán))上的布爾矩陣,證明了矩陣可逆當(dāng)且僅當(dāng)它是一個正交矩陣.從那以后,半環(huán)上可逆矩陣的理論得到了廣泛研究[17-19].特別地,C. K. Zhao[20]得到了在Brouwer格上矩陣可逆存在的必要條件和充分條件,S. C.
四川師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2014年1期2014-03-19
- Zerosumfree半環(huán)上半線性空間的基
610066)半環(huán)上的矩陣?yán)碚搼?yīng)用相當(dāng)?shù)膹V泛,其研究也已有相當(dāng)長的歷史(參見文獻[1-12]).一方面,展開了半環(huán)上矩陣可逆的研究,如:1952年,Luce討論了布爾代數(shù)(一類特殊的半環(huán))上的布爾矩陣,并給出布爾矩陣可逆的充要條件是它是一個正交矩陣(見文獻[11]).自此以后,半環(huán)上逆矩陣的研究得以迅速展開,如:1963年,D. E. Rutherford[13]給出了布爾矩陣可逆的其他充要條件;1964年,Y. Give’on[14]研究了分配格(一類
四川師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2014年1期2014-03-19
- 交換半環(huán)上上三角矩陣半環(huán)的自同構(gòu)
50007）交換半環(huán)上上三角矩陣半環(huán)的自同構(gòu)黃惠玲（福建船政交通職業(yè)學(xué)院公共教學(xué)部，福建福州350007）設(shè)R為任意含單位元的半環(huán)，Tn（R）為半環(huán)R上的上三角矩陣半環(huán)。利用矩陣的一些性質(zhì)，得出了半環(huán)Tn（R）上的任一半環(huán)自同構(gòu)Φ的一些結(jié)論，即（1）當(dāng)n＝1時，Φ為半環(huán)Tn（R）的一個半環(huán)自同構(gòu)。（2）當(dāng)n≥2時，存在半環(huán)Tn（R）的內(nèi)自同構(gòu)φz，半環(huán)自同構(gòu)μg使Φ＝φzμg。半環(huán)；矩陣半環(huán)；自同構(gòu)1 引言和預(yù)備知識設(shè)R是含有恒等元1的半環(huán)。Tn（R）是R
延安大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2014年3期2014-02-28
- 除半環(huán)的分配格問題
吳雙權(quán)【摘 要】半環(huán)代數(shù)理論是較為活躍的代數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域之一本文研究了矩形除半環(huán)及矩形除半環(huán)的分配格，討論了這些半環(huán)與它們的乘法半群之間的關(guān)系，進一步分析了它們的次直積分解，討論了純整的矩形除半環(huán)的分配格?！娟P(guān)鍵詞】半環(huán)；分配格；矩形除半環(huán)1.矩形除半環(huán)定義1：半環(huán)S叫做乘法矩形帶半環(huán)，是指它的乘法半群（S，·）是矩形帶.我們用 表示所有的乘法矩形帶半環(huán)類.命題 1：若S∈Re，則S∈I.證：設(shè)S∈Re，則（S，·）是矩形帶，?a，b∈S，S滿足aba=a，
科技致富向?qū)?2013年24期2014-01-13
- 半環(huán)上保持矩陣{1}-逆的線性算子
710068)半環(huán)上保持矩陣{1}-逆的線性算子李棟梁1,任苗苗1,劉建華1,李斌2(1.西北大學(xué)數(shù)學(xué)系,陜西西安 710127;2.陜西廣播電視大學(xué)工程管理教學(xué)部,陜西西安 710068)刻畫了某類特殊可換無零因子反環(huán)上保持矩陣{1}-逆的可逆線性算子,并將此結(jié)果推廣到此類無零因子反環(huán)的任意直積上.推廣了某些文獻的一些結(jié)果.可換無零因子反環(huán);{1}-逆;線性算子1 引言和預(yù)備知識設(shè)(S,+,·,0,1)是一個(2,2,0,0)-型代數(shù),其中+和·是二元
- 關(guān)于幾類2階ai-半環(huán)生成的簇的研究
于幾類2階ai-半環(huán)生成的簇的研究楊文玲,任苗苗,邵勇(西北大學(xué)大學(xué)數(shù)學(xué)系,陜西西安 710127)借助半環(huán)的格林關(guān)系研究了由所有2階ai-半環(huán)生成的半環(huán)簇S2的一些子簇.其次,定義了與S2中半環(huán)的元素相關(guān)的同余關(guān)系,并揭示了同余關(guān)系之間的聯(lián)系.半環(huán);格林關(guān)系;簇;同余DO I：10.3969/j.issn.1008-5513.2013.05.0091 引言及預(yù)備知識設(shè)(S,+,·)是一個(2,2)-型代數(shù),其中+和·是S上的二元運算.若S滿足下列條件:(
- 關(guān)于交換的弱歸*-半環(huán)的研究
于交換的弱歸*-半環(huán)的研究沈曉芹1,田徑1,豐丕虎2(1.西安理工大學(xué)理學(xué)院,陜西西安 710054；2.西北大學(xué)數(shù)學(xué)系,陜西西安 710069)研究了交換的弱歸納*-半環(huán)S上的二階方陣半環(huán)S2×2.給出S2×2仍為弱歸納的一個充分條件.即若S2×2是λ-半環(huán),則S2×2是弱歸*-半環(huán).應(yīng)用這一結(jié)果可以證明S上的二元仿射映射存在最小的聯(lián)立不動點,部分回答了相關(guān)文獻中的公開問題.λ-半環(huán)；*-半環(huán)；矩陣半環(huán)；最小聯(lián)立不動點1 引言及基本概念半環(huán)是由德國數(shù)學(xué)家
- 關(guān)于半環(huán)上格林關(guān)系的開同余
10127)關(guān)于半環(huán)上格林關(guān)系的開同余秦官偉,任苗苗,邵勇(西北大學(xué)數(shù)學(xué)系,陜西 西安 710127)首先給出了由半環(huán)的乘法半群上的格林關(guān)系所確定的半環(huán)開同余的性質(zhì)和刻畫.其次,由開同余出發(fā),得到了六個不同的半環(huán)類,并證明了這六個半環(huán)類均是半環(huán)簇.最后,對半環(huán)簇的子簇格上的開算子進行了探討,得到了一些有趣的結(jié)果.半環(huán);格林關(guān)系;開同余;半環(huán)簇;開算子1 引言及預(yù)備知識許多學(xué)者研究了半環(huán)上的格林關(guān)系[3-7].在文獻[3]中,作者通過格林關(guān)系的開同余代替格林
- 模糊軟半環(huán)
領(lǐng)域里面[3].半環(huán)是環(huán)的概念的推廣,關(guān)于半環(huán)研究的文獻已有很多,模糊理論和軟集運用到半環(huán)上,得到了很多有價值的結(jié)果[4-6].本文是把模糊軟集理論運用到半環(huán)上，提出模糊軟半環(huán)的概念，并研究它的一些基本性質(zhì).1 預(yù)備知識設(shè)S是非空集合,I=[0,1],IS表示S上所有模糊集族,設(shè)F∈IS,稱S的子集{x∈S:F(x)>0}為F的支集,記為suppF.除非特別說明，本文中的S均代表半環(huán).設(shè)S是半環(huán),F∈IS，若?x,y∈suppF,滿足:①F(x+y)≥mi
湖北民族大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2010年4期2010-01-19
- 一類廣義正則半環(huán)上同余的特征
9)一類廣義正則半環(huán)上同余的特征喬占科(蘇州科技大學(xué)數(shù)學(xué)系,江蘇蘇州 215009)在半環(huán)中引入了一類理想的概念,討論了這類理想的性質(zhì),并研究了一類廣義正則半環(huán)上的同余,給出了這類半環(huán)上一種半環(huán)同余的特征.半環(huán)同余;半環(huán)理想;分配半環(huán)1 引言及預(yù)備知識文[1-2]分別給出正則半群和擬正則半群上的同余,文[3]研究了一類正則半環(huán)上的同余.在此基礎(chǔ)上,本文通過研究半環(huán)理想,給出了一類廣義正則半環(huán)上同余的特征.設(shè)非空集S有兩個代數(shù)運算,分別為加法“+”和乘法“·
- 某些半環(huán)上Green關(guān)系的刻劃
10048)某些半環(huán)上Green關(guān)系的刻劃張娟娟(西安工程大學(xué)理學(xué)院,陜西西安 710048)假設(shè)S是乘法半群為完全正則半群的半環(huán).給出了S上的Green關(guān)系˙H,˙L和˙D是S上的半環(huán)同余的等價刻劃,并利用冪等元的方法證明了在一定條件下˙D是S上的同余當(dāng)且僅當(dāng)˙L,˙R是S上的同余.完全正則半群;半環(huán);Green關(guān)系;同余;Mal’cev積1 引言Green關(guān)系在半群理論發(fā)展過程中扮演著非常重要的角色,因此對于Green關(guān)系的研究是一項有意義的工作.文[
- 關(guān)于兩類含幺冪等元半環(huán)
于兩類含幺冪等元半環(huán)劉偉,胡靜,豐丕虎(西北大學(xué)數(shù)學(xué)系,陜西西安 710127)研究了兩類重要的含幺冪等元半環(huán)簇中成員的一些性質(zhì),給出了其中成員的等價刻畫,并討論了其中成員的結(jié)構(gòu),得到了這兩類子簇中成員的一些結(jié)果.冪等元半環(huán)；單演雙半格；Mal’cev積；簇1 引言半環(huán)(S,+,…)是指非空集合S上裝有兩個二元運算“+”和“…”的(2,2)型代數(shù),且滿足條件:(i)(S,+)和(S,…)是半群;(ii)(?a,b,c∈S)(a+b)c=ac+bc和c(a+