吳春燕
小學(xué)畢業(yè)復(fù)習(xí)的目的是對整個小學(xué)數(shù)學(xué)各冊教材中的知識作系統(tǒng)的、綜合的、全面的梳理,溝通知識之間的橫向、縱向聯(lián)系,形成較完整的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),并通過大量的針對性練習(xí)、對比性練習(xí)、綜合性練習(xí)、發(fā)展性練習(xí)等,對學(xué)生進(jìn)行查漏補(bǔ)缺,提高學(xué)生的綜合能力。那么,如何合理、靈活地設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)課,發(fā)揮復(fù)習(xí)課的作用,增強(qiáng)復(fù)習(xí)課教學(xué)的有效性,全面提高小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量?
一、知識要點(diǎn),了然于胸
“復(fù)習(xí)課難教”是許多數(shù)學(xué)教師經(jīng)常發(fā)出的感嘆。對學(xué)生來說,復(fù)習(xí)課既不像新授課那樣有“新鮮感”,也不像練習(xí)課那樣有“成功感”;對教師而言,舊知識以新形式呈現(xiàn),復(fù)習(xí)課要引導(dǎo)學(xué)生從新的角度去探索學(xué)習(xí),分析思考解決問題。要達(dá)到這一要求,復(fù)習(xí)每一課時(shí)的知識要點(diǎn)必須要做到了然于胸,從內(nèi)容上進(jìn)行縱向的梳理歸類和橫向的溝通聯(lián)系。比如,數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域包括數(shù)的認(rèn)識、數(shù)的運(yùn)算、式與方程等知識模塊,每個知識模塊都包括許多知識要點(diǎn),如“式與方程”模塊包括用字母表示數(shù)、簡易方程、比和比例等知識要點(diǎn)。每個知識要點(diǎn)又包括許多知識點(diǎn),如“比例”知識要點(diǎn)包括比例的意義和基本性質(zhì)及正、反比例的意義與比例尺、比例的應(yīng)用等知識點(diǎn)。由此可看出,平時(shí)的新授課教學(xué)像“栽活一棵樹”,而畢業(yè)復(fù)習(xí)課教學(xué)似“育好一片林”,栽活一棵樹容易,育好一片林要花大力氣。因此,教師要明確、理順每一模塊的知識要點(diǎn),為學(xué)生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)鋪路架橋。
二、學(xué)前測查,因“學(xué)”施教
總復(fù)習(xí)教學(xué)的起點(diǎn)不同于新授課和練習(xí)課,為了真實(shí)地摸清學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn),在每復(fù)習(xí)一節(jié)內(nèi)容前設(shè)計(jì)幾道有針對性的測試題。如復(fù)習(xí)數(shù)的讀、寫法和改寫前,從測試題反饋的情況可以看出,學(xué)生對數(shù)的讀、寫掌握得不錯,除個別學(xué)生讀、寫錯外,其余學(xué)生都能正確地讀、寫,而數(shù)的改寫與省略,錯誤的人數(shù)相當(dāng)多。了解了學(xué)生知識的缺陷,復(fù)習(xí)時(shí)才有了側(cè)重點(diǎn)。在真實(shí)的學(xué)情調(diào)查基礎(chǔ)上找到了每位學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn),為后面學(xué)習(xí)中進(jìn)行有針對性的復(fù)習(xí),既做到了有的放矢,又提高了學(xué)生主動參與的意識和能力。
三、編擬例題,以一當(dāng)十
從第四單元的整理和復(fù)習(xí)來看,教材中出現(xiàn)例題的知識點(diǎn)并不是很多。即使有出現(xiàn)例題的也比較單一。那么,如何編擬復(fù)習(xí)例題?這是擺在每個畢業(yè)班教師面前必須要思考的一個問題,仁者見仁,智者見智。我個人比較認(rèn)可的是盡可能地把相關(guān)聯(lián)的知識點(diǎn)通過一道例題串線結(jié)網(wǎng),充分發(fā)揮例題以一當(dāng)十的功效。
1通過題組串線結(jié)網(wǎng)。
如復(fù)習(xí)工程問題,可通過對一道題目的條件和問題的變化,進(jìn)行一例多問,層層遞進(jìn),深化學(xué)生對工程問題的認(rèn)識與理解。
挖一條水渠,甲工程隊(duì)需16天,乙工程隊(duì)每天挖1/12,丙工程隊(duì)2天完成1/5,已知甲、丁工程隊(duì)合挖要6天完成。
(1)1/16表示_____,1/12表示______,1/16+1/12表示_______。(2)3÷1/5表示______,1/5÷3表示_____。
(3)1/16+1/12÷1/5÷3表示_____,1/6表不______。
(4)甲、乙兩個工程隊(duì)同時(shí)挖要多少天?
(5)甲、乙兩個工程隊(duì)同時(shí)挖多少天挖了工程的3/4?
(6)甲隊(duì)先挖4天,余下的乙隊(duì)挖還要多少天完成?
(7)乙隊(duì)先挖3天,余下的甲、乙兩隊(duì)合挖還要多少天?
(8)由丁工程隊(duì)獨(dú)挖要多少天完成?
(9)已知甲、乙兩隊(duì)每天合挖7/5千米,這條水渠長多少千米?
(10)已知甲隊(duì)每天比乙隊(duì)少挖1/5千米,這條水渠長多少千米?
(11)甲隊(duì)的工效比乙隊(duì)低百分之幾?
此例題整合了工程問題的基本題、變式題、綜合題,涉及了工程問題的可能情況,通過說算式的意義,明確每個數(shù)、每個算式表示的意義為下文解決問題做好鋪墊;通過解(4)(5)兩題梳理工程問題的基本數(shù)量關(guān)系,合作時(shí)間=工程總量“1”÷工作效率和;通過解(6)(7)兩題,梳理求完成余下工作量的時(shí)間=(工程總量“1”-已做的工作量)÷完成者的工效;通過解(8)題,梳理求丁獨(dú)做時(shí)間=工作總量“1”÷(工作效率和-甲的工作效率);通過解(9)(10)(11)題,梳理工程問題與分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題之間聯(lián)系。
2設(shè)計(jì)探索性問題串線結(jié)網(wǎng)。
如復(fù)習(xí)立體圖形,通過設(shè)計(jì)探索陸問題串線結(jié)網(wǎng)。
出示:一根鐵絲長96分米,如果把這根鐵絲設(shè)計(jì)成一個長方體或正方體并且恰好用完,該如何設(shè)計(jì)?設(shè)計(jì)好后,請匯報(bào)出長、寬、高或者是棱長。(學(xué)生展開探索,同桌討論)
探索成果匯報(bào)如下:
師:長方體的長、寬、高有幾種不同的答案?從中你發(fā)現(xiàn)什么?
學(xué)生小組合作,自主進(jìn)行探索。
匯報(bào)探索結(jié)果:長方體的設(shè)計(jì)方案有無數(shù)種,只要長、寬、高的和等于24分米就可以;而立方體的設(shè)計(jì)方案就只有一種。
師:請先分別求出表格內(nèi)兩個長方體和一個正方體的體積和表面積,然后從體積和表面積兩個角度去觀察得數(shù)。你能發(fā)現(xiàn)什么?(學(xué)生展開探索、思考、驗(yàn)證后,紛紛得出:在棱長總和相等的情況下,立方體的體積和表面積最大)
師:如果把表格中長12分米、寬8分米、高4分米的長方體削成一個最大的圓柱體,它的體積和表面積各是多少?如果再把這個圓柱體削成一個最大的圓錐體,它的體積又有多大?
學(xué)起于思,思緣于疑。從某種意義上說,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是不斷提出疑問,不斷解決疑問的過程。通過三個有探索性的連續(xù)性問題的展示,自然而然地形成了一個“疑問鏈”。學(xué)生通過對這三個問題的解決,首先對立體圖形的知識形成了一個系統(tǒng)的認(rèn)識,同時(shí)也對本單元的問題策略有了一個系統(tǒng)的把握,而且在解決問題的過程中,學(xué)生既學(xué)會了知識,又得到了思維訓(xùn)練,發(fā)展了智力,使探索能力得到訓(xùn)練。
四、設(shè)計(jì)練習(xí),基本為主
在復(fù)習(xí)課中應(yīng)精選習(xí)題,精心設(shè)計(jì)練習(xí),重視練習(xí)的層次性,以基本練習(xí)為主,適當(dāng)設(shè)計(jì)變式題、綜合題、思考題。復(fù)習(xí)課往往時(shí)間緊、內(nèi)容多,如果面面俱到就如蜻蜓點(diǎn)水,達(dá)不到鞏固、提高的目的。因此,有的教師往往放棄簡單內(nèi)容,而選擇難的、繁的、易錯的練習(xí)給學(xué)生復(fù)習(xí),結(jié)果是吃力不討好,弄得中下生是越學(xué)越?jīng)]信心,越復(fù)習(xí)成績反而越下降?;镜臇|西往往是最重要的,可見,不從基礎(chǔ)、原理開始,而選擇“難的、繁的、易錯的”題,會使教學(xué)如空中樓閣,達(dá)不到鞏固與發(fā)展的目的。教學(xué)需要從基礎(chǔ)開始,立足原理,這樣才能起到查缺補(bǔ)漏、促進(jìn)發(fā)展的作用,這是符合布魯納的認(rèn)知結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)理論的。在布魯納看來,學(xué)習(xí)結(jié)果就是形成認(rèn)知結(jié)構(gòu),所以他強(qiáng)調(diào)要促使學(xué)生掌握學(xué)科的基本結(jié)構(gòu),包括基本概念、基本原理及其內(nèi)部規(guī)律。它的好處有:第一,更有利于學(xué)生理解學(xué)科的具體內(nèi)容。因?yàn)槎鄶?shù)具體的問題只是一些原理、法則的具體化而已;第二,有助于學(xué)習(xí)內(nèi)容的記憶。一門學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)實(shí)際上是一種概括性較多的結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化的知識網(wǎng)絡(luò),它有簡約記憶、利于檢索和提取信息的作用;第三,有利于遷移?;靖拍罴霸砭哂衅毡樾砸约昂軓?qiáng)的基礎(chǔ)性與再生性,利于廣泛遷移。
總之,復(fù)習(xí)課教學(xué),教師要根據(jù)學(xué)生個體發(fā)展的差異性,采用靈活的教學(xué)方法以及不同的學(xué)習(xí)方式,更好地讓學(xué)生理解和記憶所學(xué)知識,彌補(bǔ)以往學(xué)習(xí)知識之不足。同時(shí),要根據(jù)反饋的信息,及時(shí)引導(dǎo)矯正,將知識點(diǎn)連接起來——求同,把知識點(diǎn)分化開來——求異,真正“育好一片林”。