張　磊

數(shù)學思維是數(shù)學教學的靈魂，培養(yǎng)學生的思維能力是小學數(shù)學教學的重要任務(wù)之一。小學數(shù)學教師在教學時不僅要教給學生數(shù)學知識的技能，更重要的是培養(yǎng)學生的思維能力，優(yōu)化學生理性思維的水平，提高應(yīng)用數(shù)學思維方法解決具體問題的能力。在多年的小學數(shù)學教學實踐中，筆者深切體會到，小學生數(shù)學思維能力的發(fā)展需要有一個長期的培養(yǎng)和訓練過程，教師要將課堂教學作為培養(yǎng)小學生數(shù)學思維能力的主陣地，下面筆者就在小學數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生思維能力談一些體會。

一、培養(yǎng)學生的形象思維能力

小學生的思維是從具體形象思維為主逐步向抽象邏輯思維過渡。因此，培養(yǎng)學生的形象思維能力，既是學生本身的需要，又是他們學習抽象數(shù)學知識的需要。在小學數(shù)學教學中，如何培養(yǎng)學生的形象思維能力呢？

1.重視動手操作，豐富形象思維能力

在教學中，教師要重視學生動手操作訓練，使學生各種感官都參與到學習中來，從多方面、多角度觀察事物。例如：一位教師講余數(shù)概念時，先讓學生動手分小棒，提出思考問題：9根小棒每2根為一份，可以分幾份，還剩幾根？13根小棒，平均分給5個人，每個同學可以分幾根，還剩幾根？操作完畢，引導學生用語言表達操作過程，說說是怎樣分小棒的，從而形成表象，然后再讓學生閉上眼睛，想想以下的問題：有12支鉛筆，平均分給5個人，每人可以分幾支?還剩幾支?這位教師讓學生在操作中思維，在思維中操作，理解了被除數(shù)是總數(shù)，除數(shù)和商分別是要分的份數(shù)和每份數(shù)，余數(shù)是不夠一份而多出的數(shù)，余數(shù)要比除數(shù)小的道理。

2.引導學生進行想象，發(fā)展形象思維

愛因斯坦曾說：“想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象可以包羅整個宇宙?！痹谡n堂教學中，教師要善于引導學生進行數(shù)學想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數(shù)學發(fā)現(xiàn)的機會，發(fā)展學生形象思維能力。在教學實踐中，教師可以創(chuàng)設(shè)數(shù)學問題情境，激發(fā)學生參與探索的欲望，充分發(fā)揮學生豐富的想象力。

例如，在復(fù)習三角形、平行四邊形、梯形面積時，要求學生想象：當梯形的一個底逐漸縮短，直到為0，梯形會變成什么形？當梯形短底延長，直到與另一底邊相等時，它又變成什么形？與梯形面積有什么關(guān)系？問題一提出，學生想象的閘門便打開了：三角形可以看作上底為0的梯形，平行四邊形可以看作是上底和下底相等的梯形。這樣在表象基礎(chǔ)上，拓寬了學生思維的空間，發(fā)展了學生想象思維的能力。

二、培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力

發(fā)散思維是不依常規(guī)，尋求變異，對給出的材料、信息從不同角度，向不同方向，用不同方法或途徑進行分析和解決問題的一種思維方式。傳統(tǒng)的小學數(shù)學教學以集中思維為主要思維方式，課本上的題目和材料的呈現(xiàn)過程大多只遵循一個模式，學生習慣于用符合常規(guī)的思路和方法解決問題，這對于基礎(chǔ)知識、基本技能的掌握是必要的，但對于小學生學習數(shù)學興趣的激發(fā)、數(shù)學能力的發(fā)展，特別是創(chuàng)造性思維的發(fā)展，顯然是有一定的制約的。所以，在小學數(shù)學教學的過程中，教師也要有意識地培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。

1.善于鼓勵學生進行求異思維

求異思維是指從不同角度、不同方向，去想別人想不到的，去找別人沒有找到的方法和竅門。發(fā)散思維能力的形成，需要以樂于求異的心理傾向作為重要的行為內(nèi)驅(qū)力。小學數(shù)學教師要善于為學生創(chuàng)設(shè)問題情境，精心誘導，培養(yǎng)學生的樂于進行思維求異的意識。課堂教學中，對于學生在思維過程中出現(xiàn)的求異因素要及時予以肯定和熱情表揚，使學生真切體驗到自己求異思維成果的價值，使學生漸漸生成自覺的求異意識，并發(fā)展為穩(wěn)定的心理傾向，在面臨具體問題時，就會能動地作出“還有他解嗎？”“可以從另外的角度分析嗎？”的求異思維。例如，教學“分數(shù)應(yīng)用題”時，有一道習題：“修路隊修一條5000米的公路，前4天修了全長的1/5，照這樣的速度，修完余下的工程還要多少天？”就可以引導學生從不同角度去思考，用不同方法去解答。課堂教學中教師要鼓勵學生去大膽嘗試，勇于求異，激發(fā)學生創(chuàng)新欲望，從而逐步形成發(fā)散思維能力。

2.引導學生學會變通

學會進行巧妙的變通，是發(fā)散思維的一個重要標志。要對數(shù)學問題實行變通，只能在學生的思維不受固定模式的制約以后才能實現(xiàn)。因此，在學生較好地掌握了一般解題方法后，數(shù)學教師要注意引導學生拋開原有的思維軌道，從多方面思考問題，進行思維變通。當學生思維閉塞時，教師要善于幫助學生與有關(guān)舊知識和解題經(jīng)驗進行聯(lián)系，作出轉(zhuǎn)換、假設(shè)、逆反等變通思維，產(chǎn)生多種解決問題的設(shè)想，促進發(fā)散思維能力的提高。

三、培養(yǎng)學生的創(chuàng)造思維能力

小學數(shù)學教學中所說的創(chuàng)造思維，一般對思維主體來說是新穎獨到的一種思維活動。它包括發(fā)現(xiàn)新事物、揭示新規(guī)律、創(chuàng)造新方法、解決新問題等思維過程。它具有獨特性、批判性等思維特征，思考問題的突破常規(guī)和新穎獨特是創(chuàng)造思維的具體表現(xiàn)。這種思維能力是正常人經(jīng)過培養(yǎng)可以具備的。怎樣在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)造思維能力呢？

1.引導學生積極探索

事實表明，每個學生都有創(chuàng)造的潛能。在課堂教學中，我常常精心設(shè)問，引導學生積極探索，把思維的主動權(quán)交給學生，讓學生在參與中體驗創(chuàng)造思維的快樂。如教學“圓的周長計算”時，首先，請學生利用手中的學具，分別測量出圓的周長，教師設(shè)疑：將一個小球系在繩子一端，在空中旋轉(zhuǎn)，提出這個周長還能用“繩測”嗎？看來“滾動”和“繩測”都有一定局限性，那我們能不能找出圓周長與直徑的比值呢？學生通過觀察、測量、計算，發(fā)現(xiàn)了圓周長和直徑有關(guān)，總是直徑的三倍多一些。通過上面的思考，啟發(fā)學生思維，促使學生主動探索規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，創(chuàng)造性地獲取新知識。

2.巧設(shè)發(fā)展性練習

在教學中，為了培養(yǎng)學生的創(chuàng)造思維能力，我常常在課的最后或單元練習時，設(shè)計一些有一定難度，但學生在原來基礎(chǔ)上經(jīng)過努力就能夠解答的思考題。一位教師在講完圓柱體的體積以后，出了一道這樣的習題：一個圓柱體的側(cè)面積是113.04平方分米，底面半徑是2分米，求它的體積是多少立方分米?通常的解法是這樣的：先求出圓柱體的高：ｈ＝113.04÷(2×3.14×2)＝9(分米)；再求出圓柱體的體積：Ｖ＝3.14×22×9＝113.04(立方分米)。而有一位學生卻列出這樣一個算式：Ｖ＝113.04÷2×2＝113.04(立方分米)，其算理是：把圓柱體切開，可拼成一個近似的長方體，這個長方體的底面積也可以等于圓柱體側(cè)面積的一半，高就是圓柱體的底面半徑。因此Ｖ長方體＝sh所以V圓柱體＝Ｓ側(cè)÷2×ｒ底面。分析其算理，不難看出，這是一種極富獨創(chuàng)性的算法，教師應(yīng)給予充分的肯定和表揚，鼓勵學生多動腦。

總之，數(shù)學思維能力的培養(yǎng)必須滲透到教學過程中去，教師要以嶄新科學的教學指導思想，以學生的全面發(fā)展為本，不能脫離教學實際，應(yīng)結(jié)合小學生在學習過程中的心理變化、思維發(fā)展規(guī)律以及相應(yīng)的知識水平，讓學生在獲取知識的同時提高和發(fā)展數(shù)學思維能力。