李中秋

“數(shù)學是科學的女王”,這是著名數(shù)學家高斯的一句名言。在科學技術飛速發(fā)展的現(xiàn)代社會,認真學好數(shù)學,可以培養(yǎng)我們對事物較強的判斷能力,在今后的事業(yè)上有所作為。

復利是一種計算利息的方法。按照這種方法,利息除了會根據(jù)本金計算外,新得到的利息同樣可以生息,簡單說就是利滾利、錢滾錢的觀念。其推算公式就是:

本利和=本金×(1+年報酬率%)的n次方,其中n為設定之投資年數(shù)。時間因子n是整個公式的關鍵因素,一年又一年地相乘下來,數(shù)值當然會愈來愈大。

例如,每年投資1萬元在年報酬率10%的理財工具上,第一年的本利和就是11000元,而第二年的投資本金就是1萬元再加上第一年的11000元,也就是將第一年的獲利1000元并入本金繼續(xù)投資,因此第二年的本利和就是就21000元×10%為23100元,第三年再以33100元繼續(xù)投資,如此周而復始,20年后本利和將達63萬元,以本金總和20萬元來看,20年間的投資報酬率逾300%,與最初每年投資報酬率10%(單利)相較,復利的威力由此可見。

根據(jù)該公式的演算模式,若以每年投資14000元,投資報酬率提升20%、投資年限拉長至40年來計算,則本金總和56萬元在40年后竟可變成1億元,顯示復利效果在時間拉長及投資報酬率提高下,其財富膨脹的效果更為明顯。

假設你7歲時存了1元,按年復利收益率100%計算,第一年末你將得到2元,把這2元繼續(xù)按100%的收益投放,第二年末是2×2=4,如此第三年末是4×2=8……如此反復40年,每過一年就乘以2,等你到47歲的時候,到底會收益多少呢?至少有1.995萬億元。

同樣的道理,1萬本錢,你只要每年(這個期限隨你定)賺100%,6.65年后你就是百萬富翁。投資100萬元,年復利率為10%,那么經(jīng)過10年之后,他的投資收益就是295萬元。再經(jīng)過10年,投資收益是672萬元。我們現(xiàn)在將第一個 10年的投資收益與第二個10年的投資收益做一個對比,你可能沒感覺到有多大的變化。但是40年之后,其收益竟已達到4525萬元。假設一次性投資100萬元,投資期是40年,復利率是5%,那么40年之后的收益額為703萬元。但如果復利率是15%的話,40年之后就有 2.6786億元的收益。如果復利率為25%的話,那么40年之后的收益額就高達75.2316億元。

股票是一個擁有復利效果的典型投資工具,只要鎖定一檔基本面良好的個股,在大盤長線向上的情況下,則該檔個股的投資報酬率加計時間的累計,其獲利將十分可觀。

復利計算的特點是,把上期末的本利作為下一期的本金,在計算時每一期本金的數(shù)額是不同的。至于何種理財產(chǎn)品最具復利效果,只要有投資報酬率的理財工具,再配合時間累積,都會有所謂的復利效果。因此評估復利效果的關鍵不在于理財工具本身,而是在于投資報酬率高低及時間長短,也就是說只要是具有投資報酬率的理財工具,加計投資的時間后,都可以產(chǎn)生復利效果。

復利的概念很簡單,也很容易理解。但是,各種投資理念當中,最容易被人看輕的也是復利。愛因斯坦曾經(jīng)說過,復利是世界第八大奇跡,因為它揭示了財富快速增長的秘密。如果從年輕時堅持投資,隨著時間的延續(xù),回報將會非常驚人。盡管從表面上看,他的起點十分低,但是經(jīng)過很多次的乘積,最終結果就迅速變成龐大的數(shù)字。

新生代富豪們強調(diào)說:“復利投資才是邁向富人之路的‘墊腳石。” 在決勝點上,復利具有“四兩撥千斤”的效果。將復利投資玩得爐火純青的人非巴菲特莫屬。他在40年前投資了1億元,并持續(xù)投資40年,每年的投資復利收益率為26.5%,到現(xiàn)在他已經(jīng)獲得了1.2123萬億元的收益(以07年股票市值最高點時計算)。