卜賢敏

所謂數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí),是指主要以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力為目的的教學(xué)課程。它主要是給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)科學(xué)研究的基本過程與方法,指導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)課題研究。它要求給學(xué)生提供探究的問題和探究的手段,讓學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的過程,因而具有研究性;它從問題的提出、方案的設(shè)計與實施,到得出結(jié)論,均由學(xué)生來做,因而具有自主創(chuàng)新性;它一般要通過調(diào)查、實驗、小課題研究、專題討論、社會實踐等方式進(jìn)行學(xué)習(xí),因而具有開放性和實踐性。 數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個有機組成部分,是在基礎(chǔ)性、拓展性課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步鼓勵學(xué)生運用所學(xué)知識解決數(shù)學(xué)和現(xiàn)實問題的一種有意義的主動學(xué)習(xí),是以學(xué)生動手動腦,主動探索實踐和相互交流為主要學(xué)習(xí)方式的學(xué)習(xí)研究活動。如何在高中數(shù)學(xué)課中開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)呢?

1.在日常的課堂教學(xué)中滲透研究性學(xué)習(xí)。求知欲是人們思考研究問題的內(nèi)在動力,學(xué)生的求知欲越高,他的主動探索精神越強,就能主動積極進(jìn)行思維,去尋找問題的答案。教師在教學(xué)中可以采用引趣、激疑、懸念、討論等多種途徑,活躍課堂氣氛,調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲望,以幫助學(xué)生走出思維低谷。在教授新課時,我們可根據(jù)課題創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學(xué)生產(chǎn)生懸念,急于要求了解問題的結(jié)果,而使學(xué)生求知欲望大增。在遵循教學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)上,采用生動活潑,富有啟發(fā)、探索、創(chuàng)新的教學(xué)方法,充分激發(fā)學(xué)生的求知欲,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的活動鋪墊了基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的過程是圍繞著一個需要解決的數(shù)學(xué)問題而開展的,經(jīng)過學(xué)生直接參與研究,并最終實現(xiàn)問題解決而結(jié)束。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程本身就是一個問題解決的過程。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)一章新的知識、乃至一個新的定量和公式時,對學(xué)生來說,就是面臨一個新問題。事實上,課本中不少定量、公式的證明、推導(dǎo)本身就是一節(jié)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的好材料。比如,三角函數(shù)中,正弦、余弦誘導(dǎo)公式的推導(dǎo);直線的傾斜角和斜率的研究;直線與拋物線的位置關(guān)系,等等。以某一數(shù)學(xué)定理或公式為依據(jù),可以設(shè)計適當(dāng)?shù)膯栴}情境,讓學(xué)生進(jìn)行探究,通過自己的努力去發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律,體驗研究的樂趣。

2.在數(shù)學(xué)問題中滲透研究性學(xué)習(xí)。在課堂上要形成“問題中心”,把社會生活中的問題搬進(jìn)課堂進(jìn)行研究,使課堂成為問題展示平臺、討論與辨析的場所。培養(yǎng)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的能力,就是要培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。所以在教學(xué)過程中,學(xué)生如果帶著探索問題的強烈欲望來接受教師所傳授的知識,那么,他們的大腦就會處于積極活動中,他們所得到的知識就比較深刻、扎實。教師將研究性學(xué)習(xí)的思想和方法體現(xiàn)在教學(xué)全過程,將教材中的經(jīng)濟、政治、科技、文化、教育的實際問題滲透學(xué)生自主創(chuàng)新性的研究性課題,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、實踐能力和研究能力,發(fā)展個性特長,初步學(xué)會研究性學(xué)習(xí)。教師要努力促進(jìn)學(xué)生提出問題,對教材的內(nèi)容進(jìn)行反思;促進(jìn)學(xué)生討論問題,增強問題意識、培養(yǎng)質(zhì)疑精神;促進(jìn)學(xué)生自覺地把問題專題化。開展數(shù)學(xué)的“研究性學(xué)習(xí)”,就是要讓學(xué)生自主地去發(fā)現(xiàn)、去研究自己感興趣的問題,親身體驗問題。數(shù)學(xué)總的各種各樣的問題為我們研究性學(xué)習(xí)提供了許多研究的方向,數(shù)學(xué)教學(xué)中的各種問題都是滲透研究性學(xué)習(xí)的重要載體。

(1)在數(shù)學(xué)的應(yīng)用題中滲透研究性學(xué)習(xí)。新課程改革旨在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力,改革傳統(tǒng)教學(xué)理論嚴(yán)重脫離實際的情況。使學(xué)生能將學(xué)到的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到解決實際問題中秋,這也是我們研究性學(xué)習(xí)的一個重要方面。利用數(shù)列知識解決購房、購車分期付款問題,利用函數(shù)求最值的方法解決現(xiàn)實生活中最佳方案問題,等等。帶動學(xué)生去研究生活中的數(shù)學(xué)問題,讓數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)帶給學(xué)生無窮的樂趣,真正的做到使學(xué)生學(xué)以致用。數(shù)學(xué)的應(yīng)用不僅是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題,更重要的是能夠在實際生產(chǎn)、生活中發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,通過學(xué)生的社會調(diào)查與實踐,在實際生產(chǎn)過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,研究數(shù)學(xué)問題,建立解決各種問題的數(shù)學(xué)模型。這樣學(xué)生一方面能用所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論解決實際問題,另一方面又能在日常生活中的具體事例抽象成數(shù)學(xué)的模型,數(shù)學(xué)的研究性學(xué)習(xí)就在這樣的過程中循環(huán)進(jìn)行。

(2)在數(shù)學(xué)開放題中滲透研究性學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)開放題能體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的思想方法,解答過程是探究的過程,能體現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的形成過程,體現(xiàn)解答對象的時間狀態(tài),數(shù)學(xué)開放題有利于因材施教,可以用來培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性,使學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感,使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)的美感。將數(shù)學(xué)開放題用于學(xué)生研究性學(xué)習(xí)是十分有意義的。開放題的核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識和創(chuàng)新能力。激發(fā)學(xué)生獨立思考和創(chuàng)新的意識,是一種新的教育理念的具體體現(xiàn)。數(shù)學(xué)開放題作為開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的一個切人口,促進(jìn)了數(shù)學(xué)教育的開放化和個性化,從發(fā)現(xiàn)問題和解決問題中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。開放題通常是改變命題結(jié)構(gòu),改變設(shè)問方式,增強問題的探索性以及解決問題過程中的多角度思考,對命題賦予新的解釋進(jìn)而形成和發(fā)現(xiàn)新的問題。數(shù)學(xué)老師應(yīng)該充分的利用研究性學(xué)習(xí)的機會,編制數(shù)學(xué)開放題,提高學(xué)生運用的能力。但無論是改造陳題,還是自創(chuàng)新題,編制數(shù)學(xué)開放題都要圍繞使用開放題的目的進(jìn)行,開放題應(yīng)當(dāng)隨著使用目的和對象的變化而改變,應(yīng)作為常規(guī)問題的補充。用于研究性學(xué)習(xí)的開放題,應(yīng)盡量能有利于解題者充分利用自己已有的數(shù)學(xué)知識和能力解決問題。編制的開放題應(yīng)體現(xiàn)某一完整的數(shù)學(xué)思想方法,具有鮮明的數(shù)學(xué)特色,幫助解題者理解什么是數(shù)學(xué),為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),以及怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

總之,高中數(shù)學(xué)是一門非常重要的基礎(chǔ)性課程。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求通過不同形式的自主學(xué)習(xí)和探究活動,讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程,發(fā)展他們的創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識。