湯明海

板演，是學(xué)生的一項(xiàng)學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，是教師獲得信息反饋、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效途徑.相對(duì)于其他學(xué)科，數(shù)學(xué)是一門(mén)思維性學(xué)科，上數(shù)學(xué)課少不了學(xué)生板演.板演，對(duì)上黑板的同學(xué)來(lái)講，是一次很好的鍛煉，面對(duì)老師和幾十名同學(xué)，自己對(duì)知識(shí)是否真正理解？解題能力如何？會(huì)暴露得一清二楚，受到的教育自然就比較大.對(duì)于坐在下面的同學(xué)，他們做完題目，急于要知道對(duì)錯(cuò)，于是就和黑板上解法對(duì)照，看看是否一致，如果不一致，就得判斷是自己錯(cuò)了，還是板演同學(xué)錯(cuò)了，錯(cuò)了，錯(cuò)在哪里？也要弄清楚.所以，大家都會(huì)從中受到教育.可是，在板演這個(gè)環(huán)節(jié)上，平時(shí)的授課、聽(tīng)課、研討中發(fā)現(xiàn)確實(shí)有些地方值得探討.

一、板演的應(yīng)用

板演，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要一環(huán)，是數(shù)學(xué)表達(dá)能力的重要方面，也是學(xué)生最好的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，同時(shí)又是教師獲得信息反饋的有效途徑.在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的概念與法則、公式與定理、各種運(yùn)算能力、數(shù)學(xué)思想方法等掌握往往不夠深刻透徹，但又不易從學(xué)生的表情、動(dòng)態(tài)、語(yǔ)言中反映出來(lái).而板演在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)了多渠道的反饋調(diào)節(jié)作用.在分式方程的解法教學(xué)中，其中關(guān)鍵一環(huán)是去分母，而去分母通常是找所有分母的最簡(jiǎn)公分母，直接關(guān)系到解方程的復(fù)雜程度.例如解方程■＋■＝１時(shí)，其實(shí)最簡(jiǎn)公分母就是（ｘ－３）或者（３－ｘ）．但是在剛剛開(kāi)始學(xué)的時(shí)候往往學(xué)生就會(huì)認(rèn)為是（ｘ－３）（３－ｘ）．其實(shí)在課前備課時(shí)已經(jīng)預(yù)設(shè)到會(huì)有這樣的情況出現(xiàn)，在板演時(shí)也允許這樣的情況出現(xiàn)，讓學(xué)生按照他自己的思路做下去，直到學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題為止.在巡視其他學(xué)生做此題的情況時(shí)，看看還有沒(méi)有學(xué)生認(rèn)為最簡(jiǎn)公分母就是（ｘ－３）或者（３－ｘ）的，如果有讓此學(xué)生板演，全班學(xué)生做一個(gè)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的所在.通過(guò)這樣的方式，讓學(xué)生自己經(jīng)歷整個(gè)問(wèn)題的解決過(guò)程，加深其印象，以達(dá)到應(yīng)有的教學(xué)目的.

強(qiáng)化學(xué)生板演過(guò)程，讓不同層次的學(xué)生都有機(jī)會(huì)表現(xiàn).這樣的理念也符合新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.學(xué)生板演可為教師提供反饋信息，如暴露知識(shí)上的缺欠，可彌補(bǔ)講課中的不足，同時(shí)，學(xué)生板演中出現(xiàn)的優(yōu)秀解題方法，為教師提供向?qū)W生學(xué)習(xí)的良好機(jī)會(huì)，另外也可以培養(yǎng)學(xué)生膽識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，促進(jìn)記憶.

二、板演的內(nèi)容

１．需要教師精心選配板演題

教師要根據(jù)教材內(nèi)容，在精心研究例題的基礎(chǔ)上，選擇同教材例題相仿和不超過(guò)教材、大綱的板演題，并注意其目的性、針對(duì)性和典型性.一般情況下，板演題所涉及的知識(shí)面不宜過(guò)寬，運(yùn)算量不能太大，綜合性不要很強(qiáng)，要盡可能滿足不同層次的學(xué)生需求.

涂榮豹在《數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)識(shí)論》中關(guān)于例題教學(xué)指出：例題的示范性，就是問(wèn)題內(nèi)容典型，思路探索典型，解決方法典型，推理過(guò)程典型，運(yùn)算步驟典型.典型，即問(wèn)題的一般性，方法的常規(guī)性，思維的啟迪性，推理的嚴(yán)密性，步驟的規(guī)范性.對(duì)后進(jìn)生可提供較淺顯的題，以激活他們的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)信心；對(duì)成績(jī)較好的學(xué)生可提供難度稍大的題，以滿足他們的求知欲，激發(fā)他們的進(jìn)取精神.但是選題還是要面向大多數(shù)學(xué)生的實(shí)際.

２．需要教師的格式示范

我們看到，大多數(shù)教師思維嚴(yán)謹(jǐn)，講解層次清楚，板書(shū)規(guī)范，學(xué)生的板演、口頭表達(dá)及書(shū)面作業(yè)一般就比較合乎要求.而有些教師思維較亂，語(yǔ)言不清，板書(shū)也潦草，學(xué)生從板演到作業(yè)也必然不規(guī)范.可見(jiàn)，教師的示范在這里起著決定作用.

例題教學(xué)是最基本的解題教學(xué)，也是最重要的解題教學(xué).學(xué)生學(xué)習(xí)解題的機(jī)會(huì)一般都在例題教學(xué)中，這就需要教師高度重視例題教學(xué)，而例題教學(xué)的表現(xiàn)形式在板書(shū)上.為加強(qiáng)從板演到作業(yè)中的規(guī)范化指導(dǎo)，教師需要幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)解題中的一些基本敘述格式.

３．需要訓(xùn)練學(xué)生解題思維

學(xué)生板演格式零亂，絕不是一個(gè)形式問(wèn)題，而是數(shù)學(xué)思維混亂的表現(xiàn).寫(xiě)文章要有中心，解題也得明確這題的目的要求，文章圍繞中心有層次，解題也得針對(duì)目的要求分層次做，寫(xiě)文章要有論點(diǎn)論據(jù)，解題也得有推理、有判斷.解題是一個(gè)完整的數(shù)學(xué)思維過(guò)程，解題格式規(guī)范，層次清晰，說(shuō)明數(shù)學(xué)思維正常，這是學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要表現(xiàn).

三、板演之舉的收獲

有了板演，既充實(shí)了課堂環(huán)節(jié)，活躍了課堂氣氛，也增進(jìn)師生之間的互動(dòng)了解，創(chuàng)設(shè)了教學(xué)中多渠道的反饋調(diào)節(jié)作用：教師對(duì)學(xué)生的矯正，學(xué)生相互間的反饋矯正，學(xué)生自己的矯正，而且反饋速度較快，矯正比較及時(shí).

（１）教師通過(guò)不同層次學(xué)生的板演，獲取課堂教學(xué)的反饋信息，在教學(xué)效率與教學(xué)目的的對(duì)比中作出評(píng)估，對(duì)剛剛進(jìn)行的教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行反思，從而清除障礙，彌補(bǔ)不足.

（２）學(xué)生具有好奇心、好勝心，以及自我表現(xiàn)和解決問(wèn)題的強(qiáng)烈欲望.板演為學(xué)生創(chuàng)造表現(xiàn)成功的機(jī)會(huì)，體驗(yàn)這種成功所帶來(lái)的老師和同學(xué)對(duì)自己的認(rèn)可肯定，感受到克服困難的滿足和樂(lè)趣，從而強(qiáng)化積極的自我評(píng)價(jià).因此，學(xué)生很樂(lè)意將自己的解答表現(xiàn)出來(lái)，以期待老師的講評(píng).另一方面，板演者通過(guò)上臺(tái)“表演”，展示了自己的能力，也是一次很好的膽量鍛煉.板演，對(duì)有些同學(xué)是一次約束：在自己本子上解題時(shí)，寫(xiě)得零亂潦草，甚至思考欠深，以為“反正其他人也看不到”，而上了臺(tái)就有了約束，畢竟臺(tái)下有許多雙“眼睛”盯著，不得不強(qiáng)迫自己盡可能思考詳細(xì)，書(shū)寫(xiě)規(guī)范，板書(shū)工整，克服了隨意性.

通過(guò)板演，充分揭示學(xué)生的思維過(guò)程，激發(fā)與引導(dǎo)學(xué)生的思維活動(dòng)，提高學(xué)生對(duì)教學(xué)的參與意識(shí)，給學(xué)生獨(dú)立思考與獨(dú)立活動(dòng)的時(shí)間和空間.板演暴露出的問(wèn)題，使學(xué)生從反面吸取教訓(xùn)，而分析板演同學(xué)解答中的錯(cuò)誤，這對(duì)發(fā)展學(xué)生的隨意注意有很重要的意義.

總之，板演是數(shù)學(xué)課堂的重要一環(huán)，數(shù)學(xué)課堂的板演為學(xué)生提供開(kāi)發(fā)智力、培養(yǎng)能力的啟迪和訓(xùn)練的“機(jī)遇”，給學(xué)生自我展示的機(jī)會(huì)，給他們探索、活動(dòng)的時(shí)間.