陳柱

學(xué)校作為知識教育的主要基地，是培養(yǎng)創(chuàng)新精神和創(chuàng)新人才的重要搖籃.21世紀(jì)以來，隨著對教育與科學(xué)起核心作用的知識經(jīng)濟(jì)時代到來，改革傳統(tǒng)教學(xué)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)創(chuàng)新是時代賦予我們的一個使命.這個時期的數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)努力探索由繼承性教育向創(chuàng)新性教育轉(zhuǎn)變，并總結(jié)出創(chuàng)新教育數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的四個環(huán)節(jié)，即：創(chuàng)設(shè)情境、共同探索、發(fā)現(xiàn)結(jié)論、引申推廣.課堂教學(xué)則突出在一個“探”字上.

一、高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)的特征

1.學(xué)生圍繞有針對性的數(shù)學(xué)探究性課題開展數(shù)學(xué)探究活動

數(shù)學(xué)探究課題的選擇是實(shí)施探究學(xué)習(xí)的關(guān)鍵.所選課題要與學(xué)生的認(rèn)知水平相接近，未超出學(xué)生的能力范圍.即學(xué)生通過數(shù)學(xué)探究能夠解決的，而且問題本身的設(shè)計能夠吸引學(xué)生的注意力.這些問題一般都是在特定的情境中，從具體問題、具體事情出發(fā)，由學(xué)生提出或在教師的引導(dǎo)下由學(xué)生提出的數(shù)學(xué)問題或是數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，也可以是教師由已有的數(shù)學(xué)探究指導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)提出的具有很高探究價值的數(shù)學(xué)問題.

2.學(xué)生對所探究的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深入觀察、實(shí)驗(yàn)或設(shè)計出探究方案是進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的前提

觀察和實(shí)驗(yàn)是認(rèn)識客觀世界的第一步，人們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，也免不了觀察和實(shí)驗(yàn).如幼兒用手指頭數(shù)一、二、三、四，就是借助實(shí)物的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)操作.又如，幾何學(xué)給人觀察與實(shí)驗(yàn)的機(jī)會最多，由圖形觀察分析直接尋找解題思路，或是在已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上通過仔細(xì)觀察、分析、添輔助線進(jìn)行嘗試，這些都是觀察與實(shí)驗(yàn)對解題有重要作用的體現(xiàn).

3.歸納、類比、猜想等方法是數(shù)學(xué)探究教學(xué)形成數(shù)學(xué)結(jié)論的主要手段之一

數(shù)學(xué)探究是一種類似數(shù)學(xué)家研究的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，但考慮到中學(xué)生抽象思維不高的思維特征和邏輯演繹對形式化思維具有很高的要求的特點(diǎn)，學(xué)生在數(shù)學(xué)探究中運(yùn)用邏輯演繹方式，以抽象的方式形成數(shù)學(xué)結(jié)論是非常困難的，因而，歸納、類比等合情推理便是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究、發(fā)現(xiàn)并形成數(shù)學(xué)結(jié)論的主要手段.當(dāng)然，這絕不是將數(shù)學(xué)演繹推理與學(xué)生的數(shù)學(xué)探究割裂開來，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性和獨(dú)立思考的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，形成正確的數(shù)學(xué)結(jié)論，不但要注意應(yīng)用合情推理，也要注意數(shù)學(xué)演繹推理的重要作用.

二、數(shù)學(xué)探究教學(xué)在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實(shí)施的教學(xué)步驟

1.創(chuàng)設(shè)情境，問題設(shè)疑

科學(xué)探究從問題開始，由于學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是在一定的情境中形成和發(fā)展的，因此探究教學(xué)應(yīng)通過創(chuàng)設(shè)問題情境來設(shè)疑，即創(chuàng)設(shè)一種針對學(xué)生學(xué)習(xí)的誘因，去激發(fā)學(xué)生的情感因素，調(diào)動學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動機(jī)，從而激發(fā)學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)的欲望.

數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)以一定的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法為依托，同時也是數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的背景，其素材可以源于生活，源于數(shù)學(xué)自身，還可以源于其他相關(guān)學(xué)科，它不僅能激發(fā)數(shù)學(xué)問題的提出，也能為數(shù)學(xué)問題的提出和解決提供相應(yīng)的信息和依據(jù).在此過程中，學(xué)生不能單獨(dú)地利用已有的知識和習(xí)慣的方法解決問題時，就能引起認(rèn)知沖突，激起學(xué)生思維的積極性和求知欲望、創(chuàng)設(shè)欲望，使學(xué)生積極投入到問題的探究之中.

2.開放研究，激發(fā)探疑

探究性教學(xué)目的是發(fā)展學(xué)習(xí)者自身的探究與解決問題的能力，使學(xué)習(xí)者成為知識的發(fā)現(xiàn)者，而不是被動的接受者.這就要求學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過設(shè)計好的恰當(dāng)?shù)乃夭?，對?chuàng)設(shè)情境中的問題主動地、持續(xù)地探究.其形式可先自主探究，然后分小組（2～4人）共同探究.一般程序?yàn)椋河^察——試探——思索——猜想——證明.這種程序適用于數(shù)學(xué)概念、公式、定理等知識的過程教學(xué)，注重發(fā)現(xiàn)知識的策略和方法的培養(yǎng).另外，要適時地滲透一些合理推理，充分地肯定歸納、類比、聯(lián)想等方法在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的重要作用，特別是“數(shù)學(xué)猜想”，可被視為學(xué)科探究活動的基本方式，表現(xiàn)為思維主體從已知出發(fā)，利用非邏輯手段，直接獲得猜想性命題的創(chuàng)造性思維過程.

3.協(xié)作交流，質(zhì)疑析疑

在協(xié)作交流中，要重視引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑.問題意識是思維的起點(diǎn)，是創(chuàng)新意識的重要組成部分.學(xué)生的問題意識越強(qiáng)烈，學(xué)習(xí)過程中越會不斷產(chǎn)生“為什么？”“是什么?”“怎么辦？”等問題，其思維也就越主動、越積極、越自覺，也就越利于問題的發(fā)現(xiàn)、發(fā)展和問題解決，反過來又能較好地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高和創(chuàng)新意識的形成和發(fā)展.而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題最重要的思想方法就是合情推理.合情推理主要包括歸納推理、類比推理等，它是利用一般化、特殊化、類比和歸納等進(jìn)行猜想、質(zhì)疑和提問，通過對一個情境或給定的問題尋求結(jié)論、探究條件、改變結(jié)論、改變條件、隱藏條件、隱藏結(jié)論、尋求關(guān)系、改變關(guān)系、轉(zhuǎn)換問題、分解問題等，從而提出新的問題、新的猜想.在此過程中，教師要給學(xué)生表達(dá)自己的見解、思路和提出問題的機(jī)會，善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，因勢利導(dǎo)，并及時給予肯定和鼓勵.

4.拓展應(yīng)用，留疑發(fā)散

在基本完成了課堂教學(xué)任務(wù)之后，教師可留下富有啟發(fā)性和開放性的思考問題，給學(xué)生以極大的思考余地和廣闊的探索空間，從而使得每名學(xué)生都能充分發(fā)揮個人所長，挖掘潛能，施展本領(lǐng)，展示才華.留疑過程要充分考慮到學(xué)生的個體差異.學(xué)生的基礎(chǔ)不在同一起跑線上，課堂吸收程度也不盡相同，學(xué)生思考的熱點(diǎn)各異，興趣愛好各不相同，留疑便是他們發(fā)揮各自所長、展示才華的機(jī)會.對這些開放性問題的充分發(fā)散，教師和學(xué)生雙方信息頻繁交換，從而使教學(xué)雙方的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、能力結(jié)構(gòu)和心理結(jié)構(gòu)都處于不斷運(yùn)動變化、轉(zhuǎn)化和發(fā)展的動態(tài)結(jié)構(gòu)中.這種不平衡的開放系統(tǒng)，可以促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、能力結(jié)構(gòu)和心理結(jié)構(gòu)不斷向前發(fā)展.

三、結(jié) 論

總之，應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的自主性和創(chuàng)造性，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、調(diào)查、探究，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)的探究教學(xué)能夠適應(yīng)新課程的要求，它是實(shí)施新課程的有效教學(xué)方式.