陳瓊
摘 要:3~6歲兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要從生活和游戲中感受事物的數(shù)量關(guān)系并體驗數(shù)學(xué)的重要和有趣,具有年齡特征、關(guān)鍵期、個體差異等一般概況。皮亞杰的認(rèn)識發(fā)生研究強(qiáng)化對思維機(jī)制的微觀研究,他認(rèn)為兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是自己在活動中建構(gòu)的,依賴自身邏輯概念,自己“發(fā)明”而得。借鑒皮亞杰認(rèn)識發(fā)生論這種微觀發(fā)生法的基本要求,對兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做出相應(yīng)的思考。
關(guān)鍵詞:皮亞杰;個體認(rèn)識發(fā)生;兒童;數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)
中圖分類號:G42 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 文章編號:1002-2589(2013)08-0248-02
一、3~6歲兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)展概況
(一)3~6歲兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本理念
1.新綱要背景下的理念概述
教育部2001年7月頒布了《幼兒園教育指導(dǎo)綱要(試行)》,新綱要的頒布明確指出幼兒園教育內(nèi)容與要求,并對教學(xué)活動的組織與實踐,教育的評價等都提出了明確要求。綱要指出科學(xué)領(lǐng)域的目標(biāo)是“從生活和游戲中感受到事物的數(shù)量關(guān)系并體驗到數(shù)學(xué)的重要和有趣”[1]。這可以說是當(dāng)今幼兒園數(shù)學(xué)課程的新理念,而皮亞杰的認(rèn)知發(fā)生論與數(shù)學(xué)的關(guān)系是十分密切的,下面我們將結(jié)合皮亞杰的認(rèn)知發(fā)生論對3~6歲兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行思考與認(rèn)識。
2.3~6歲兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容
根據(jù)學(xué)齡前兒童的特質(zhì),數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容必定不能晦澀難懂,而要符合他們的認(rèn)知發(fā)展階段特質(zhì)(即前運算階段)。當(dāng)前我國幼兒園3~6歲兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容大致包括:感知集合、數(shù)、形、量、時間和空間等幾個方面;認(rèn)識10以內(nèi)的數(shù);簡單的幾何形體知識:平面圖形、立體圖形、圖形間的簡單關(guān)系;量的初步知識;空間方位初步知識;時間初步知識等[2]。
(二)3~6歲兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展概況
皮亞杰指出兒童對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是具有不同思維水平的,根據(jù)皮亞杰及當(dāng)代一些教育研究者對兒童數(shù)學(xué)能力的試驗,我們大致可概括出以下幾點。
第一,具有明顯年齡特征。如在數(shù)概念的發(fā)展中,3~6歲的兒童大致呈現(xiàn)出“口頭數(shù)數(shù)”、點數(shù)、“按數(shù)取物”、掌握數(shù)概念幾級水平明顯不同的能力。3歲的兒童能夠從1順數(shù)至5,并可以用實物表現(xiàn);而到了5歲左右,兒童就能數(shù)到10以上,且用實物表示,還可以做兩個兩個的配對;到了6歲兒童就能夠數(shù)至20以上,還會做10以內(nèi)的合成分解。
第二,存在關(guān)鍵期。如趙振國在3~6歲兒童數(shù)感發(fā)展研究中發(fā)現(xiàn),數(shù)感各組成部分的發(fā)展并不同步,倒數(shù)、序數(shù)和數(shù)符號在中班到大班期間發(fā)展迅速,而順數(shù)、基數(shù)概念、加減理解卻在小班到中班期間發(fā)展較快[3] 。林崇德也發(fā)現(xiàn)2~3歲和5~6歲時兒童形成和發(fā)展數(shù)概念以及運算能力上的兩個關(guān)鍵年齡階段[4]。
第三,兒童個體差異顯著。在同一認(rèn)知發(fā)展階段,兒童間存在較大的年齡差異;在同一年齡階段,個體間認(rèn)知水平也有很大差異。就個體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言,不同兒童具有不同風(fēng)格的認(rèn)知方式,因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,應(yīng)盡可能從生活和游戲中經(jīng)歷數(shù)學(xué)交流的活動,在活動中感受認(rèn)知方式,促進(jìn)全面發(fā)展,以達(dá)到兒童個性化的認(rèn)知發(fā)展,感受到事物的數(shù)量關(guān)系并體驗到數(shù)學(xué)的重要和有趣。
二、皮亞杰關(guān)于3~6歲兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的觀點
(一)皮亞杰采用的方法——微觀發(fā)生法
微觀發(fā)生法(microgenetic method)是近年來研究兒童認(rèn)知發(fā)展的一種新的研究方法。主要是通過分析與兒童認(rèn)知發(fā)展的詳細(xì)資料,有效探討兒童之變化的具體過程[5]。Siegler和Crowley認(rèn)為,微觀發(fā)生有三個主要特征:觀察從變化到相對穩(wěn)定的整個時期;在這段時間,觀察的密度與想象的變化高度一致;對觀察行為進(jìn)行精細(xì)的分析,解釋變化的過程[6] 。與傳統(tǒng)的研究方法相比,微觀發(fā)生法不再只對變化發(fā)生時進(jìn)行直接觀察,而更能近距離考察個體發(fā)展的過程,能關(guān)注到變化的整個過程及個體間的差異。皮亞杰強(qiáng)化了對思維機(jī)制的微觀研究,克服了傳統(tǒng)認(rèn)知論只研究高級水平的認(rèn)知,以結(jié)構(gòu)——功能分析為基本特征的發(fā)生認(rèn)識論是對思維機(jī)制進(jìn)行微觀研究的一個較成功的范例。
(二)兒童數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)
皮亞杰創(chuàng)立的發(fā)生認(rèn)識論從本質(zhì)上說就是一種知識建構(gòu)論,包括結(jié)構(gòu)的不斷擴(kuò)展和螺旋狀的上升。首先,數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)與兒童心理的結(jié)構(gòu)是相對應(yīng)的。根據(jù)裘東尼為代表的布爾巴基數(shù)學(xué)派的觀念,數(shù)學(xué)具有以下三種母結(jié)構(gòu):代數(shù)結(jié)構(gòu)(群概念)、序結(jié)構(gòu)、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[7] 。而在皮亞杰的理論中,這三種結(jié)構(gòu)都是在兒童的思維中存在的,代數(shù)結(jié)構(gòu)在類的邏輯分類中很容易找到、序結(jié)構(gòu)在“傳遞”關(guān)系中也有所體現(xiàn)、兒童更是很早就能夠解決拓?fù)鋯栴}了,所以兒童具有建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的必要結(jié)構(gòu)。其次,皮亞杰把“知識”分為邏輯數(shù)學(xué)知識和廣義的物理知識。邏輯數(shù)學(xué)知識屬于反省抽象,它是存在頭腦之中的內(nèi)源性知識,兒童掌握數(shù)學(xué)知識需要自身的建構(gòu),這種參與過程的方式即皮亞杰所說的“運算”。
(三)兒童數(shù)概念和數(shù)學(xué)思維的形成
1.在兒童活動時才能發(fā)展
皮亞杰所說的活動是指兒童“根據(jù)興趣所進(jìn)行的技能行為”,是“主客體之間的相互作用”,它既可以表現(xiàn)出外顯的軀體協(xié)調(diào)動作,也可以表現(xiàn)出內(nèi)隱的頭腦思維運算[8]。皮亞杰把活動區(qū)分為兩個方面:一是對物體本身直接進(jìn)行的活動;二是顯示出某些一般的相互協(xié)調(diào)。并認(rèn)為“正是這兩種活動構(gòu)成了我們科學(xué)知識的起源”[9]。皮亞杰認(rèn)為,數(shù)概念和數(shù)學(xué)思維不能直接用語言來教,只有當(dāng)兒童通過自己努力建立關(guān)系之后,那些概念和思維方式才能被消化為真正有用的東西。皮亞杰一再指出,數(shù)學(xué)開始于對于物體的動作。
2.依賴自身的邏輯概念
對于數(shù)理邏輯知識的學(xué)習(xí),皮亞杰指出兒童必須有一個準(zhǔn)備階段,即能夠得到兒童已經(jīng)具有的較簡單的初步的邏輯數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的支持。比如前運算階段的兒童是無法理解“傳遞性”:如果A>B且B>C,則A>C。
3.兒童的數(shù)學(xué)不是教會的,而是自己“發(fā)明”的
“發(fā)明”一詞強(qiáng)調(diào)了主體主動進(jìn)行性知識獲得和構(gòu)建的色彩,皮亞杰認(rèn)為,幼兒對數(shù)學(xué)知識的理解是幼兒重新發(fā)明的過程,這種學(xué)習(xí)行為不是一種簡單復(fù)制,而是認(rèn)知結(jié)構(gòu)主動建立、重組、改造的過程。兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)開始于對物體的動作,動作是聯(lián)系主客體的中介,兒童正是通過動作來重新“發(fā)明”數(shù)學(xué)知識,這些知識的獲得基于兒童自身對數(shù)學(xué)經(jīng)驗的操作,而不是從成人身上直接遷移而來。
三、皮亞杰的發(fā)生認(rèn)識論在兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的思考
皮亞杰的發(fā)生認(rèn)識論可以說是對兒童認(rèn)知發(fā)展進(jìn)行的一種微觀機(jī)制研究,在具體的教學(xué)活動實施過程中借鑒這種微觀發(fā)生法需要注意以下幾點:設(shè)定好關(guān)鍵性的教學(xué)環(huán)節(jié);關(guān)注兒童認(rèn)知方面的變化;把握時機(jī),為每個兒童提供及時的指導(dǎo)和反饋;設(shè)計遷移任務(wù),鞏固學(xué)習(xí)效果[10]。我們在組織兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動時需要注意以下幾點。
第一,兒童的數(shù)學(xué)能力依賴自身的邏輯概念,這強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識更需注意兒童的年齡特征。皮亞杰曾說過:“只有當(dāng)所教的東西可以引起兒童積極從事再造和再創(chuàng)的活動,才會有效地被兒童所同化。”如在幼兒園數(shù)學(xué)活動中,“實物—表象—抽象”是最常見的教學(xué)順序,這種順序就比較適合低幼年齡段的幼兒,因為3歲前兒童只有感知運動智力,因而要為他們提供多樣化、吸引人的物體進(jìn)行教學(xué),到了中班段就比較需要強(qiáng)調(diào)語言的引導(dǎo),到了大班就需要適當(dāng)脫離實物,可以采取觀察、測量、計算等活動培養(yǎng)他們的守恒能力,理解一些簡單數(shù)概念:數(shù)的意義,順序和組成等等。
第二,重視動作操作活動對數(shù)學(xué)的理解意義。皮亞杰創(chuàng)造出的臨床法,要旨是讓兒童主動探索外物,通過對實物的操作逐步形成、豐富自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu),他認(rèn)為實物的運用一方面可以把數(shù)學(xué)活動具體化,另一方面也可使兒童思維外化[11] 。實踐中就要求教師從現(xiàn)實世界出發(fā)組織數(shù)學(xué)活動,如通過“數(shù)蘋果”來學(xué)習(xí)加法;通過“切吐司”來學(xué)習(xí)正方體、正方形的截面形狀等。但需要注意重視操作活動不代表為了活動而活動,思維運算活動的主體地位要堅守,將操作活動作為幼兒園數(shù)學(xué)活動的重要方式。
第三,利用日常生活刺激幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維。在生活情境中常遇到各類與數(shù)學(xué)有關(guān)的問題,這些問題會刺激幼兒數(shù)學(xué)思維的形成,促進(jìn)幼兒在與環(huán)境的交互作用中建構(gòu)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。利用日常生活情境作為刺激是對皮亞杰理論的一種演繹,在日常情境中,兒童的情緒往往是積極的,在情緒的感染下會主動建構(gòu)數(shù)學(xué)知識,自己解決生活中的數(shù)學(xué)問題。而在實踐中,它首先要求教師要創(chuàng)造適宜學(xué)習(xí)的環(huán)境與氣氛,提供豐富多彩的活動材料,鼓勵幼兒主動探索,嘗試錯誤,那么幼兒就能自動在適合自己發(fā)展水平的活動上去獲得邏輯數(shù)理經(jīng)驗,并在此基礎(chǔ)上通過反省抽象建構(gòu)數(shù)學(xué)知識。
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