李娟

摘 要：在新課程改革理念逐步深化的今天，現(xiàn)代信息技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用越來越多，引起了許多教育工作者的思考與探索。幾何畫板這個數(shù)學(xué)工具軟件已逐漸被數(shù)學(xué)教師所認(rèn)識，并被應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中。但多媒體技術(shù)也存在一些弊端，需要在教學(xué)實踐中加以克服。教師所用的教學(xué)手段，只是教學(xué)的輔助，這就要求我們揚長避短，不斷改進(jìn)教學(xué)手段，提高教學(xué)水平。圍繞幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的利與弊，論述如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效地設(shè)計和使用幾何畫板。

關(guān)鍵詞：幾何畫板；初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；有效應(yīng)用

當(dāng)今社會是一個信息時代，科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展。為了適應(yīng)時代發(fā)展，培養(yǎng)新時代的接班人，國家對義務(wù)教育進(jìn)行了不斷深入的改革，更是加大了對學(xué)校各種教學(xué)硬件設(shè)施的投入。如何在這樣一個新的形勢下上好一節(jié)數(shù)學(xué)課，成為每一個中學(xué)數(shù)學(xué)教師必須考慮的問題。多年來，我堅持用幾何畫板進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)。經(jīng)過長期的實踐和研究，我認(rèn)為幾何畫板作為一個有力的數(shù)學(xué)教學(xué)工具，作圖方便準(zhǔn)確、色彩鮮艷、富有動感，能營造出生動、形象的課堂教學(xué)場景，既減輕了教師的負(fù)擔(dān)，又增加了學(xué)生的興趣。但也有人認(rèn)為，幾何畫板只是代替了黑板，省去了板書而已，并非從本質(zhì)上促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。我認(rèn)為產(chǎn)生分歧的主要原因在于，有些人只是就技術(shù)論技術(shù)，并未挖掘出技術(shù)背后的教學(xué)理念，從而不能發(fā)現(xiàn)它的真正功用。因此，我們需要重新審視技術(shù)，更新教學(xué)理念，使幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中得到充分而有效的應(yīng)用。

一、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用幾何畫板的利與弊

1.幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)勢

幾何畫板以其獨特、方便和準(zhǔn)確的表現(xiàn)方式，贏得了許多數(shù)學(xué)教師的“偏愛”。它建立在歐幾里德的工具作圖和直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，為我們提供了畫點、畫線、畫圓，畫函數(shù)的工具，所有尺規(guī)作圖和函數(shù)圖象都可以在電腦里實現(xiàn)，并且能迅速地進(jìn)行各種計算（如角度、線段長度、周長、面積、函數(shù)等）。特別是它的變換功能（如縮放、反射、平移、旋轉(zhuǎn)等）又超越了歐氏幾何，而動畫和運動的功能又可以體現(xiàn)圖形運動的全過程。用了幾何畫板，教師們就克服了傳統(tǒng)教學(xué)中的一些弊端，如：效率低、不形象、無動畫等； 用了幾何畫板，教師可以直觀演示、動靜結(jié)合、啟迪思維、開發(fā)智力、突破難點，更好地揭示知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，暴露知識發(fā)生發(fā)展的過程；用了幾何畫板，在教師的指導(dǎo)下，有些教學(xué)內(nèi)容讓學(xué)生親自動手操作、觀察、分析、發(fā)現(xiàn)，不必再用“教師講學(xué)生聽”的傳統(tǒng)教學(xué)方式進(jìn)行。

2.幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的不足

幾何畫板雖然處理圖形的功能強大，但其在進(jìn)行文字處理和畫板之間的快捷切換等方面卻往往不盡如人意。特別是要有步驟地呈現(xiàn)出一道題目的解題過程就顯得很牽強。若用“隱藏”“顯示”功能，則屏幕上就要出現(xiàn)許多的功能鍵；若用“系列”功能進(jìn)行逐步顯示，又很難根據(jù)學(xué)生的具體情況控制各步驟出現(xiàn)的時間。許多教師將數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的例題解題步驟一次性完完全全展示在屏幕上，雖然增加了課堂容量，減少了教師書寫的難度和筆誤，但學(xué)生不能從教師一步步的書寫中體會到解題的思想，由于時間短，學(xué)生思考的時間縮短，往往印象不深，降低了學(xué)生的解題能力。

二、幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效設(shè)計

幾何畫板的設(shè)計制作也就相當(dāng)于備課的環(huán)節(jié)，是能否上好一堂課的前提基礎(chǔ)，非常重要。因此，我們要注意設(shè)計中的一些問題，以求達(dá)到更好的教學(xué)效果，為師生服務(wù)，為教學(xué)服務(wù)。

首先，教師一定要認(rèn)識到幾何畫板只是課堂教學(xué)的一種輔助手段，在制作幾何畫板時應(yīng)遵循以人為本，教學(xué)為學(xué)生服務(wù)，課件為教學(xué)服務(wù)的原則，而不能只是將教學(xué)內(nèi)容照搬到幾何畫板中，讓幾何畫板在課堂上獨當(dāng)一面，喧賓奪主。因此，在設(shè)計幾何畫板時要詳細(xì)分析教學(xué)內(nèi)容和合理安排學(xué)生活動，安排好學(xué)生的提問回答，以及演板練習(xí)等活動與課件內(nèi)容的銜接時間等。例如，我們在講授圓與圓的位置關(guān)系時，先利用幾何畫板復(fù)習(xí)引入，先課件出示“點與圓有幾種位置關(guān)系”，然后讓學(xué)生思考回答，再利用幾何畫板課件出示大量的數(shù)學(xué)知識得到點與圓有三種位置關(guān)系。然后，類似的利用《幾何畫板》課件又提出了新的問題：“直線與圓有幾種位置關(guān)系？”顯然，在短時間內(nèi)，向?qū)W生出示這么大量的信息如不借助多媒體教學(xué)是不可能實現(xiàn)的。在此基礎(chǔ)上，就有學(xué)生向教師提出問題：“老師：兩個圓之間也有這樣的位置關(guān)系嗎？”面對學(xué)生的問題，哪一個老師不欣喜若狂呢？這正是以幾何畫板為平臺，進(jìn)行合作學(xué)習(xí)活動時，創(chuàng)設(shè)能引導(dǎo)學(xué)生主動參與的教學(xué)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生生動活潑學(xué)習(xí)的結(jié)果。然后，我利用幾何畫板給出“日環(huán)食”的動畫過程，引發(fā)探究：“在平面內(nèi)，半徑不等的兩個圓相對運動，有幾種位置關(guān)系，有什么性質(zhì)？”的問題，由學(xué)生自己探究后就圓滿完成了。

其次，教師在設(shè)計幾何畫板時應(yīng)注重合理的選題。幾何畫板的制作要遵循因材制宜的原則，須合理選題，突出針對性。用語言較難表達(dá)、學(xué)生難以理解、抽象的數(shù)量關(guān)系或圖象的位置關(guān)系、需要動態(tài)模擬的變化過程、體現(xiàn)圖形的形成及有關(guān)運動變化的過程等都是可選擇的課題。例如，我們在講授數(shù)學(xué)坐標(biāo)軸中的平移時，以往都是在黑板上用實線和虛線畫出某圖形平移前后在坐標(biāo)軸的位置，我們就可以加入動畫元素，使一條直線或一個圖形從初始位置移動到最終位置，這樣非常形象，學(xué)生予以理解掌握平移的概念。但也不是所有的教學(xué)都要加入各種多媒體元素，我們在設(shè)計幾何畫板時應(yīng)注重簡明直觀的原則：教師應(yīng)合理安排教學(xué)內(nèi)容，有重點，簡明直觀地呈現(xiàn)教學(xué)信息。例如，當(dāng)幾何畫板能夠很好呈現(xiàn)動畫時，不要再加入與內(nèi)容重復(fù)的屏幕文本，因為這樣學(xué)生的視覺工作記憶會超載，從而只有很少的認(rèn)知資源可以用在對應(yīng)的語詞和畫面之間建立聯(lián)結(jié)，因而減少了有效學(xué)習(xí)的可能性。

最后，教師在設(shè)計幾何畫板時應(yīng)提供給學(xué)生操作機(jī)會，強調(diào)交互性。交互性是多媒體技術(shù)最具特色和優(yōu)勢的根本特性，在教學(xué)過程中課件能不斷地給學(xué)生提出問題，整個教學(xué)過程是“教師—計算機(jī)—學(xué)生”進(jìn)行交流的一個過程。數(shù)學(xué)課件如果交互性太少，則屬于流水形式的灌輸課件，教學(xué)效果肯定不好。例如，因為二次函數(shù)的圖象復(fù)雜，作圖繁瑣，在講授對二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象性質(zhì)時，使用幾何畫板的優(yōu)越性更為明顯。通過動態(tài)改變參數(shù)a、b、c的值，能夠讓學(xué)生在圖象的變化中總結(jié)出函數(shù)的圖象和性質(zhì)。讓每個學(xué)生親自動手實驗，改變?nèi)魏我粋€參數(shù)，通過觀察、比較、分析得出自己的結(jié)論，這樣的效果更理想。通過觀察函數(shù)圖象的變化，學(xué)生在互相討論、教師點撥指導(dǎo)等反饋中，得出自己的結(jié)論，逐漸形成自己的知識體系，達(dá)到知識的重建。這有利于學(xué)生從實踐中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，主動地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)思維能力。這樣，就把學(xué)生從被動的學(xué)習(xí)中解脫出來，主動地思考數(shù)學(xué)問題，真正體現(xiàn)了新課改的思想。

三、幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效使用

幾何畫板的使用，也就是伴隨著最關(guān)鍵的課堂教學(xué)過程，這直接關(guān)系到一堂課的教學(xué)是否有效。每個幾何畫板的內(nèi)容都是事先已經(jīng)制作好的，是固定的，而課堂教學(xué)過程的情景是時刻變化的，特別是作為教學(xué)的主體——學(xué)生，他們更是一個個獨立具有不同個性的個體，我們在設(shè)計制作幾何畫板時，不可能把所有的因素都考慮進(jìn)去，所以在使用中要注意以下幾點：首先，注重課堂的靈活多變性，充分發(fā)揮教師自身的組織、引導(dǎo)和控制作用，協(xié)調(diào)好課件與其他教學(xué)因素之間的關(guān)系。教師應(yīng)該發(fā)揮自己的情感優(yōu)勢。我們教學(xué)除了知識、能力目標(biāo)外，情感目標(biāo)也是很重要的一個方面。“言傳身教”，發(fā)揮傳統(tǒng)教學(xué)中板書、語言描繪、手勢比劃、模型展示、師生情感交流等傳統(tǒng)做法仍然是不可缺少的。其次，給學(xué)生留下思考的空間。如果在課件中把所有抽象思維、文字語言的理解都用多媒體形象地展現(xiàn)出來，實際上是扼殺了學(xué)生邏輯思維能力和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。課件僅僅是師生雙邊活動中的一種輔助或補充，更要注意激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和創(chuàng)造性，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考問題的能力和創(chuàng)新能力，不能一切都包辦到底。再次，給學(xué)生足夠的時間。在時間上，要安排學(xué)生交流反饋的時間，保證教師在課堂上的引導(dǎo)和控制作用，以實現(xiàn)學(xué)生注意力的適時流轉(zhuǎn)，合理分配注意力。最后，多媒體和黑板要充分結(jié)合。在一些公式的推導(dǎo)上，有時教師在黑板上的詳細(xì)推導(dǎo)過程，反而可以使學(xué)生能夠更深入地理解，并且能更好地帶動學(xué)生思維，比在課件中所呈現(xiàn)的內(nèi)容更好。

新課改在課程改革的同時也帶動了教學(xué)方法和教學(xué)手段的不斷創(chuàng)新。因此，我們應(yīng)該抓住這樣的時機(jī)，將多媒體輔助教學(xué)的方法真正落到實處，不僅做到輔助教學(xué)，還要真正做到促進(jìn)教學(xué)。我相信只要我們能夠多動腦、多探究，注重幾何畫板設(shè)計和使用的科學(xué)性、實用性、合理性，一定能使幾何畫板這一現(xiàn)代教育技術(shù)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中得到更充分有效的應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)：

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[2]陳玉生.多媒體數(shù)學(xué)課件的制作策略[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)，2008（9）.

（作者單位 江蘇省鎮(zhèn)江市第六中學(xué)）