戴玉軍

摘 要： 探究是數(shù)學(xué)的生命線，沒有探究就沒有數(shù)學(xué)的發(fā)展。要使全體學(xué)生都能主動地得到發(fā)展，就必須使全體學(xué)生都能參與到探究新知的過程中，為他們創(chuàng)造獨(dú)立思考的空間，讓他們成為探究活動的主人。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué) 探究活動 探究興趣 探究環(huán)境 探究空間

數(shù)學(xué)活動就是讓學(xué)生主動參與探究知識的過程，使學(xué)生的能力得到發(fā)展。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)樹立“以學(xué)生發(fā)展為中心”，讓學(xué)生在熟悉的生活情景中發(fā)現(xiàn)問題，探索問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，并發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看待生活，解決生活實(shí)際問題，使學(xué)生成為探究學(xué)習(xí)的主人。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)探究興趣

興趣是最好的老師，為了讓學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生把生活中的現(xiàn)象與問題變?yōu)閿?shù)學(xué)的對象，把生活的實(shí)際問題和數(shù)學(xué)緊密聯(lián)系起來。

例如，在學(xué)習(xí)《有理數(shù)的乘方》時(shí)，我把厚度為0.01毫米的薄紙對折，然后問：“請同學(xué)們估計(jì)，若對折32次后，將有多厚？”學(xué)生說：電線桿那么高，五層樓那么高……最后我指出：“比世界最高峰——珠穆朗瑪峰還高得多！”學(xué)生不信，此時(shí)引入課題：“如果利用我們這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的知識——有理數(shù)的乘方，你會很快算出結(jié)果的?！边@時(shí)學(xué)生產(chǎn)生迫切的求知欲望，使問題產(chǎn)生了一種余味無窮的吸引力。

這樣學(xué)生的思維在教師提供信息的撞擊和引導(dǎo)下得以活躍，沉浸在輕松愉快的探究研討氣氛中。

二、開放課堂，營造探究環(huán)境

開放課堂，為學(xué)生創(chuàng)造寬松、民主、和諧的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境，教師要與學(xué)生一起參與學(xué)習(xí)的全過程，并保證學(xué)生自主探究的時(shí)間和空間，讓學(xué)生積極參與，合作學(xué)習(xí)自主探究。

1.主動探究。要使全體學(xué)生都能主動地得到發(fā)展，就必須使全體學(xué)生都能主動參與到探究新知的過程中，為他們創(chuàng)造獨(dú)立思考的空間。

2.全員參與。面向每一個(gè)學(xué)生是素質(zhì)教育的顯著特點(diǎn)。因此，要使全體學(xué)生都得到發(fā)展，必須最大限度地讓全體學(xué)生都參與到探究新知的活動中。

例如，教學(xué)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（1）時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣的自主探究活動：

（1）畫圖操作：在同一個(gè)坐標(biāo)系中分組畫：①y=2x；y=2x+3；y=2x+3的圖像；②y=-2x；y=-2x+3；y=-2x+3的圖像。

（2）觀察猜想：①函數(shù)圖像上升時(shí)，隨著自變量值的增大，函數(shù)值會發(fā)生怎樣的變化？函數(shù)圖像下降時(shí)，隨著自變量值的增大，函數(shù)值會發(fā)生怎樣的變化？常數(shù)k與一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的增減性有什么關(guān)系？②兩組中的三個(gè)一次函數(shù)的圖像的位置關(guān)系如何？由此你想到了什么？③它們分別經(jīng)過哪些象限？由此你發(fā)現(xiàn)了什么？

（3）合作交流：①從數(shù)量關(guān)系上看，對于同一個(gè)自變量的值：一次函數(shù)y=2x+3的值與正比例函數(shù)y=2x的值有什么差異？一次函數(shù)y=2x-3的值與正比例函數(shù)y=2x的值有什么差異？②從位置上看，一次函數(shù)y=2x+3的圖像與正比例函數(shù)y=2x的圖像有什么關(guān)系？一次函數(shù)y=2x-3的圖像與正比例函數(shù)y=2x的圖像有什么關(guān)系？③如果要畫一次函數(shù)y=2x-3的圖像，你打算怎么做？④你能利用函數(shù)y=2x+3的圖像畫出函數(shù)y=2x-3的圖像嗎？反過來呢？⑤一次函數(shù)y=kx+b的k、b的值對一次函數(shù)圖像所在的象限有什么影響？

3.多層發(fā)展。學(xué)生學(xué)習(xí)的最根本的途徑應(yīng)該是活動，所以要放手讓學(xué)生動手、動口、動腦。通過生動的實(shí)踐活動，多層次地發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和技能技巧。

例如：教學(xué)探索三角形全等的條件（ASA）時(shí)，設(shè)計(jì)了如下探究活動：

（1）觀察思考：一個(gè)三角形被擋住了一部分：你認(rèn)為哪一部分可以剪出與原三角形全等的三角形？

（2）分組討論：從可以剪出與原三角形全等的三角形的事實(shí)中，你得到什么啟發(fā)？你有什么感想？

（3）做一做：請同學(xué)們自己動手，在自己的紙上畫出ΔABC，使得∠A=30°，AB=10cm，∠B=45°。

（4）驗(yàn)證：請同學(xué)們將畫得的三角形剪下來，并重疊在一起，驗(yàn)證是不是重合，并與老師手中的紙片疊合驗(yàn)證。

（5）猜想：由此，你能得到什么結(jié)論？

將“想”的時(shí)間交給學(xué)生，把“做”的過程留給學(xué)生，把“學(xué)”的權(quán)利還給學(xué)生，努力促進(jìn)學(xué)生的思維對話。

三、開放思維，留足探究的空間

要使全體學(xué)生都能主動地得到發(fā)展，就必須使全體學(xué)生都能參與到探究新知的過程中，為他們創(chuàng)造足夠的自主探究的空間。

例如，在教學(xué)《你的判斷對嗎》時(shí)，設(shè)計(jì)了如下的自主探究學(xué)習(xí)過程：

1.生活實(shí)驗(yàn)：

（1）從一只透明的空玻璃杯的側(cè)面能看到杯子下面放了一枚硬幣。如果向杯中注水，猜一猜這時(shí)從杯子的側(cè)面還能看到這枚硬幣嗎？試一試，你看到了硬幣嗎？

（2）裝有半杯水的透明玻璃杯中，插入一根筆直的筷子，這時(shí)我們會看到什么結(jié)論呢？學(xué)生觀察、交流，說說有什么感想。

2.觀察猜想：

下面兩條線段AB與CD哪一條長一些？先猜一猜，再量一量。

3.操作實(shí)踐：

對一張8㎝×8㎝的正方形紙片，把它剪成4塊，按要求所示重新拼合。

（1）合作交流：這4塊紙片恰好能拼成一個(gè)長為13，寬為5的長方形嗎？試試看，并與全班同學(xué)交流。

（2）學(xué)生討論：怎樣說明不能構(gòu)成長方形？

4.推測歸納：

小明通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)：n=1，n■-n+17=17是質(zhì)數(shù)；n=2，n■-n+17=19是質(zhì)數(shù)；n=3，n■-n+17=23是質(zhì)數(shù)；n=4，n■-n+17=29是質(zhì)數(shù)；n=5，n■-n+17=37是質(zhì)數(shù)；n=6，n■-n+17=47是質(zhì)數(shù)。于是，歸納：對于任何整數(shù)n，n■-n+17=17是質(zhì)數(shù)。

議一議：你認(rèn)為對嗎？如果不對，你怎樣驗(yàn)證？

給學(xué)生學(xué)習(xí)留足探究的空間，為學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)提供廣闊的空間，使學(xué)生真正成為自主探究的主人。