鄭華旺

摘 要： 本文從教學(xué)使用和優(yōu)勢(shì)特點(diǎn)兩方面對(duì)比探討了中學(xué)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教具和現(xiàn)代化中學(xué)教學(xué)手段，并提出在實(shí)際教學(xué)過程中對(duì)二者選擇的一些建議，以期提高教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞： 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 傳統(tǒng)教具 現(xiàn)代化教學(xué)手段

在我國(guó)，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)長(zhǎng)期沿用教師口傳心授的教學(xué)模式，要求教師能夠靈活熟練地運(yùn)用好黑板﹑粉筆﹑直尺﹑圓規(guī)﹑三角板等傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教具進(jìn)行教學(xué)。隨著多媒體技術(shù)越來越多地運(yùn)用到實(shí)際教學(xué)中，這些傳統(tǒng)工具正面對(duì)來自科技革命不斷發(fā)展所帶來的現(xiàn)代化教學(xué)手段的劇烈沖擊。當(dāng)然，新的教學(xué)手段的出現(xiàn)不是對(duì)以往教學(xué)模式的全盤否定，只有對(duì)二者合理取舍才能給中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)帶來更大的幫助。

一﹑傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教具在中學(xué)教學(xué)中的使用

中學(xué)數(shù)學(xué)課堂上最基本的傳統(tǒng)教學(xué)工具就是粉筆和黑板，教師利用它們?cè)谡n堂教學(xué)過程中有選擇地給出和記錄文字和圖形信息。一堂講解課記錄在黑板信息往往包括課題，課前引入，例題講解，重要公式知識(shí)點(diǎn)，等等。其記錄信息的內(nèi)容和格式往往沒有具體限制，主要靠教師對(duì)課堂的把控和對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的判斷。有經(jīng)驗(yàn)的教師往往能夠利用好學(xué)生思考問題，互動(dòng)討論，解題的時(shí)間間隙做好板書。板書的書寫工具主要是筆跡清晰的白色粉筆，也適當(dāng)運(yùn)用彩色粉筆突出知識(shí)重點(diǎn)，區(qū)分圖形線條。而相對(duì)于黑板粉筆的記錄功能黑板擦就起到消去的作用，消去多余冗雜的信息，錯(cuò)誤記錄的信息，以及不需要重點(diǎn)記錄的信息，從有限的空間騰出記錄重要信息的余地。這種消去在有限的課堂時(shí)間里一般是不可再生的，因此經(jīng)常會(huì)有教師因忽略了這種消去的不可再生性影響到課堂的流暢而感到懊惱。直尺、圓規(guī)、三角板等工具在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中主要起到輔助作圖的作用，在中學(xué)平面幾何教學(xué)中經(jīng)常用到。從初中的對(duì)平面圖形的初步介紹，到高中的空間幾何體作圖，點(diǎn)，直線，平面的位置關(guān)系判斷，坐標(biāo)系中的方程等，這些知識(shí)的教學(xué)都離不開對(duì)直尺、圓規(guī)、三角板的靈活運(yùn)用。在實(shí)際教學(xué)中，教師一般都能在有限的板書時(shí)間里利用這些工具做出線條明晰、基本準(zhǔn)確的圖示，一些教師更是能夠徒手迅速作出較規(guī)范的解題所需圖示。

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教具對(duì)有較長(zhǎng)工作經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)教師來說只是一項(xiàng)基本教學(xué)技能，而對(duì)于許多年輕老師來說，黑板、粉筆、圓規(guī)、三角板這些教具的使用卻都難免有些生疏。究其原因，一方面是教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的不足，常常拿起了這個(gè)忘了那個(gè)，另一方面反映了年輕教師對(duì)知識(shí)的結(jié)構(gòu)體系還不能做到諳熟于心。

二﹑現(xiàn)代化教學(xué)工具參與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

近年來，越來越多的學(xué)校給教室配備了多媒體設(shè)備，連接了互聯(lián)網(wǎng)，豐富了教學(xué)方式，提高了教學(xué)質(zhì)量。各級(jí)教育行政部門不斷出臺(tái)相應(yīng)的政策，鼓勵(lì)在職教師學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)，學(xué)習(xí)運(yùn)用多媒體教學(xué)工具，舉辦教師多媒體教學(xué)競(jìng)賽。在師范院校中更是不斷加強(qiáng)對(duì)有關(guān)多媒體教學(xué)的課程建設(shè)，提高學(xué)生對(duì)其的運(yùn)用能力，力爭(zhēng)做好接接力棒的準(zhǔn)備。利用互聯(lián)網(wǎng)實(shí)現(xiàn)的遠(yuǎn)程教育開始嶄露頭角，不斷更新的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用軟件更是層出不窮。

年輕的中學(xué)數(shù)學(xué)教師往往有更強(qiáng)的接受能力，更能把握計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)這一改革主題。在實(shí)際教學(xué)中，這些年輕教師更趨向于用幻燈片的制作來減少板書的負(fù)擔(dān)，利用事先做好的幻燈片課件安排好一節(jié)課的主線，按部就班地進(jìn)行教學(xué)。課堂教學(xué)隨著幻燈片的切換走，講一張換一張。為了顯示醒目每一張幻燈片的內(nèi)容并不多，常常只是一兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)或一兩個(gè)題目，一般利用重復(fù)出現(xiàn)的方式突出重要知識(shí)點(diǎn)。許多數(shù)學(xué)教師常常利用互聯(lián)網(wǎng)豐富的信息資源在課件中穿插添加視頻、圖像等感官性強(qiáng)的元素豐富課件信息。在中學(xué)幾何及函數(shù)圖像的作圖上，區(qū)別于傳統(tǒng)的三角板、直尺、圓規(guī)這些板書作圖工具，年輕教師更趨向于利用計(jì)算機(jī)和多媒體投影設(shè)備及數(shù)學(xué)軟件建立圖示來組織教學(xué)。這樣，對(duì)于教學(xué)需要的簡(jiǎn)單幾何圖樣，只要在作圖軟件里簡(jiǎn)單地點(diǎn)擊或拖動(dòng)就可得到，而對(duì)于直角坐標(biāo)系下的函數(shù)圖像的構(gòu)建只要選取函數(shù)公式并輸入?yún)?shù)就能精確得到。并且能夠?qū)崿F(xiàn)圖像的平移、旋轉(zhuǎn)、變形等在黑板上不大容易實(shí)現(xiàn)的操作；實(shí)現(xiàn)對(duì)參數(shù)變化中的函數(shù)圖像變化過程的直觀表現(xiàn)。

三﹑中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工具的選取

（一）傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教具在教學(xué)中的重要作用

在信息技術(shù)飛速發(fā)展的今天，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教具仍然在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂上扮演主要角色，其中道理并不僅僅是要讓教師熟能生巧，更是因?yàn)檫@些看似簡(jiǎn)單的工具在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中能起到獨(dú)到的作用。

利用傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教具進(jìn)行板書講授式教學(xué)有兩大核心：一是教師的講授，二是教師對(duì)黑板的利用。一堂數(shù)學(xué)課中二者參差前進(jìn)，相輔相成。一方面板書是對(duì)教師講授的印證和反映，另一方面教師的講授是對(duì)板書的延伸和拓展。這種板書講授式的教學(xué)模式是一種發(fā)展中的教學(xué)，也是最能考驗(yàn)教師教學(xué)功底的教學(xué)模式。這種邊發(fā)展，邊引導(dǎo)，邊灌輸?shù)慕虒W(xué)模式恰恰符合了“為什么—會(huì)怎樣—為什么”的數(shù)學(xué)探知前進(jìn)方式。在這種模式下，學(xué)生能夠在教師板書的引導(dǎo)下很好地把握教師的教學(xué)思路，真正做到跟著教師走，在該停的地方停，在該想的地方想，最終實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的領(lǐng)悟。教師能夠根據(jù)學(xué)生的接受情況作出相應(yīng)的教學(xué)調(diào)整，在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)點(diǎn)撥學(xué)生，做到對(duì)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)不超前﹑不落后，讓學(xué)生始終學(xué)有所思﹑思有所得。

工具是來源于生活的創(chuàng)造性產(chǎn)物，并且反作用于生活。三角板、直尺、圓規(guī)等教具正是來自于最質(zhì)樸的生活生產(chǎn)活動(dòng)中，反映簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)規(guī)律。而在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要利用這些工具的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)規(guī)律，還要利用它們構(gòu)建更復(fù)雜的幾何模型。在這個(gè)構(gòu)建過程中充滿了數(shù)學(xué)思考，學(xué)生得以由簡(jiǎn)到繁地一步步看清圖形的構(gòu)建，更好地領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)信息。教師在教學(xué)中利用好這些基本作圖工具，能夠?qū)W(xué)生理解問題、分析問題的能力帶來幫助。

（二）現(xiàn)代化教學(xué)工具的優(yōu)勢(shì)

相比于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)工具，現(xiàn)代化教學(xué)工具以其多樣化的教學(xué)方式，豐富多彩的視聽結(jié)合，廣闊的網(wǎng)絡(luò)信息資源受到廣大師生的喜愛。利用好現(xiàn)代化教育手段對(duì)教學(xué)過程進(jìn)行重新組合和優(yōu)化，這樣就能幫助突破傳統(tǒng)知識(shí)體系中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

現(xiàn)代化教學(xué)工具能幫助開發(fā)學(xué)生的空間想象能力。在傳統(tǒng)教學(xué)對(duì)學(xué)生中空間想象能力的培養(yǎng)是困擾教師的一大教學(xué)難點(diǎn)，僅靠黑板上的簡(jiǎn)圖對(duì)學(xué)生理解問題的幫助不大。而幾何軟件引入教學(xué)后，學(xué)生對(duì)三維空間的感知能力有了很大的提高。比如，在空間幾何的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生往往不具備足夠的聯(lián)想能力和抽象思維能力，通過運(yùn)用幾何軟件參與教學(xué)就能讓學(xué)生直觀看到三維圖形，化抽象為具體?，F(xiàn)代化教學(xué)工具能提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效率。興趣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一大助力，要讓學(xué)生能體會(huì)到數(shù)學(xué)的“真”與“美”，才能充分保持其對(duì)數(shù)學(xué)的求知欲。中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)往往圍繞“解決例題”這個(gè)主題，傳統(tǒng)教學(xué)只能靠課本和習(xí)題提供這些例題，而互聯(lián)網(wǎng)與教學(xué)的結(jié)合就大大拓寬了教師所能觸及的信息渠道。比如，在高中數(shù)學(xué)關(guān)于統(tǒng)計(jì)和概率的學(xué)習(xí)往往需要大量的實(shí)例數(shù)據(jù)，僅靠教師的講述和枯燥的例題常常讓學(xué)生無心學(xué)習(xí)，但通過互聯(lián)網(wǎng)就能輕松獲得龐大信息資源?，F(xiàn)代化教學(xué)工具的使用提高了學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的能力。一方面，現(xiàn)代化教學(xué)工具給學(xué)生提供了更多印證數(shù)學(xué)現(xiàn)象的手段。另一方面，運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)工具的多樣化的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，開闊了學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，讓學(xué)生更好地感知數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思考方式解釋身邊的事物﹑流行的現(xiàn)象﹑世界的變化。

（三）教學(xué)工具選擇的基本原則

1.教學(xué)工具的選擇要有針對(duì)性

對(duì)于同一個(gè)數(shù)學(xué)問題的解決方式往往不是一成不變的，同樣在教學(xué)過程中對(duì)工具可以有多種選擇。不同的教學(xué)工具各有千秋，只有選定合適的工具才能給教學(xué)帶來更大的幫助。對(duì)于一些文字量較大的信息可以用幻燈片呈現(xiàn)，而對(duì)于一些重要知識(shí)點(diǎn)和重要公式的推理和結(jié)論僅僅靠幻燈片的瀏覽就略顯不足了，最好在黑板顯要位置做好板書。另外不同類型的章節(jié)模塊往往要使用不同的教學(xué)工具。通常，一些幾何講授課使用一些多媒體工具及數(shù)學(xué)教學(xué)軟件可以起很大的幫助作用。比如，初中數(shù)學(xué)中的旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱這個(gè)章節(jié)就很適合用多媒體教學(xué)。但也不是每節(jié)幾何課都非用多媒體和數(shù)學(xué)軟件不可。比如，初中幾何教學(xué)中講授平行線這個(gè)章節(jié)讓學(xué)生利用三角板，直尺作圖體會(huì)同位角的作用加深印象也是一個(gè)不錯(cuò)的方式。因此，對(duì)于工具的選取要充分考慮到教學(xué)目的，要針對(duì)學(xué)生需要掌握的東西下手，做到有的放矢。

2.教學(xué)工具的選擇要有延續(xù)性

數(shù)學(xué)知識(shí)體系有明顯的脈絡(luò)，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也是秩序井然。因此，在教學(xué)工具的選取上不能一味最求一時(shí)之便，要從整個(gè)知識(shí)體系出發(fā)做到瞻前顧后。在講同一個(gè)章節(jié)的時(shí)候盡量選取相近的教學(xué)模式和教學(xué)工具，要避免頻頻切換教學(xué)工具讓學(xué)生產(chǎn)生不必要的困惑。最好在做課件的時(shí)候能一次性做好多節(jié)課的準(zhǔn)備，保持教學(xué)思路上的延續(xù)性。數(shù)學(xué)軟件往往集合了許多功能，它們都是現(xiàn)成的教學(xué)工具。在使用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件輔助教學(xué)的時(shí)候，要充分顧慮到學(xué)生當(dāng)前的知識(shí)掌握情況，明白學(xué)生處于什么水平，明確學(xué)生能想到什么程度，不要超前運(yùn)用工具。

3.教學(xué)工具的選擇要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律

教數(shù)學(xué)是要把數(shù)學(xué)知識(shí)傳授給學(xué)生，從學(xué)生的角度講，就是讓學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)到手。怎樣讓學(xué)生學(xué)進(jìn)去呢？這是逼不來的，學(xué)生理解到什么程度，也就學(xué)到什么程度。因此，中學(xué)數(shù)學(xué)教師要舍棄過多的主觀設(shè)想，從學(xué)生的實(shí)際反饋中得出教學(xué)重點(diǎn)和方向，要把自己放在學(xué)生的認(rèn)知角度上想問題。數(shù)學(xué)是一個(gè)從“發(fā)現(xiàn)問題—提出問題—解決問題”中來的學(xué)科，學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知上同樣遵循這個(gè)規(guī)律。學(xué)生在重要知識(shí)點(diǎn)和公式的學(xué)習(xí)上從無到有，在數(shù)學(xué)教學(xué)工具的使用上也是由淺及深。在發(fā)現(xiàn)問題的階段就用能夠反映該問題的數(shù)學(xué)教學(xué)工具，在提出問題階段就嘗試使用能夠解決問題的工具，在解決問題后就要大膽地使用得出結(jié)論的工具。比如，高中數(shù)學(xué)中作圖判斷相鄰很近的圓與直線不相切，可以先由直尺圓規(guī)的作圖發(fā)現(xiàn)不能解決問題，再引入數(shù)學(xué)軟件精密作圖解決問題，得出結(jié)論。

4.教學(xué)工具的選擇要以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維為最終目的

數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生能運(yùn)用數(shù)學(xué)的思考方式和方法結(jié)論解決實(shí)際問題。因此，教師在平時(shí)選擇使用教學(xué)工具的時(shí)候也要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，要讓學(xué)生多想數(shù)學(xué)問題，敢想數(shù)學(xué)問題。要讓學(xué)生主動(dòng)尋找能解決問題的數(shù)學(xué)工具，做到“不憤不啟，不悱不發(fā)”。教師在教學(xué)工具的選取上不必追求完美，留有缺憾讓學(xué)生去想去印證，甚至可以讓學(xué)生自主尋找解決問題的工具，這樣培養(yǎng)的才是真正學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的人才。

總之，中學(xué)傳統(tǒng)教育方式與現(xiàn)代化教育手段的接軌是一個(gè)充滿矛盾抉擇的過程，在這個(gè)時(shí)期，既要有所堅(jiān)持，又要有所革新，更要勇于嘗試。我們?cè)诳剂總鹘y(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)工具的作用的時(shí)候，也要思顧現(xiàn)代化教學(xué)手段的優(yōu)勢(shì)，兩者的糅合勢(shì)在必行。

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