邱貽根

摘 要：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》指出：數(shù)學(xué)的知識、思想和方法必須由學(xué)生在現(xiàn)實的數(shù)學(xué)實踐活動中理解和發(fā)展，而不是單純地依靠教師的講解去獲得。因此，教師要以學(xué)生的生活和現(xiàn)實問題為載體和背景，以學(xué)生的直接體驗和生活信息為主要內(nèi)容，把教科書中的數(shù)學(xué)知識巧妙而靈動地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動。

關(guān)鍵詞：應(yīng)用數(shù)學(xué)；走進生活；數(shù)學(xué)活動

中圖分類號：G623.5 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-010X（2013）08-0062-03

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》指出：數(shù)學(xué)的知識、思想和方法必須由學(xué)生在現(xiàn)實的數(shù)學(xué)實踐活動中理解和發(fā)展，而不是單純地依靠教師的講解去獲得。因此，教師要以學(xué)生的生活和現(xiàn)實問題為載體和背景，以學(xué)生的直接體驗和生活信息為主要內(nèi)容，把教科書中的數(shù)學(xué)知識巧妙而靈動地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動。引領(lǐng)學(xué)生通過自主探究、合作交流等實踐活動，發(fā)現(xiàn)、理解、掌握數(shù)學(xué)知識，并在運用所學(xué)知識解決實際問題的過程中形成技能，提升能力。下面結(jié)合自己的教學(xué)實踐，談幾點粗淺做法與思考。

一、走進生活，應(yīng)用有價值的數(shù)學(xué)知識

數(shù)學(xué)來源于生活，離開了生活，數(shù)學(xué)將是一片死海，沒有生活的數(shù)學(xué)是沒有魅力的。同樣，生活離開了數(shù)學(xué)，那將是一個無法想象的世界。因此，在教學(xué)中，應(yīng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，巧妙創(chuàng)設(shè)真實的生活場境，提供大量的數(shù)學(xué)信息。這樣，既讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，又彰顯了數(shù)學(xué)鮮活的生命力，促使學(xué)生萌生主動運用數(shù)學(xué)解決實際問題的意識。

（一）課前調(diào)查，萌發(fā)應(yīng)用意識

教師要善于把日常生活中遇到的問題呈現(xiàn)在學(xué)生面前，引領(lǐng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，為數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)收集素材，讓學(xué)生在生活的每個角落都感受到數(shù)學(xué)的存在，切實體會到數(shù)學(xué)滲透在我們生活的方方面面，促使學(xué)生自覺地將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來，萌發(fā)應(yīng)用意識。例如，教學(xué)“百分率”這一內(nèi)容，課前，我設(shè)計了讓學(xué)生開展調(diào)查活動，了解我們生活中哪些地方可以用百分數(shù)，是怎樣用的？由此，學(xué)生收集了大量的資料：衣物成分含棉量、某種酒的度數(shù)、工廠產(chǎn)品的合格率、樹木的成活率等。并且由于興趣盎然，一些學(xué)生通過上網(wǎng)查閱或請教父母，了解了其中的意義及在生活中怎樣應(yīng)用。課上，一張張記錄著學(xué)生收集調(diào)查結(jié)果信息的紙條，喜滋滋地擺在桌面上，這些是他們對生活知識的收集和提煉。學(xué)生結(jié)合課前收集的信息和老師提出的問題積極投入到探究知識的過程中，直接切入本課知識重點。在收集信息中，學(xué)生了解的是社會，深入的是生活實踐，觀察能力、邏輯能力和推理能力得以明顯提高，求百分率這個知識重點，在學(xué)生頭腦中也就水到渠成地理解了。所以培養(yǎng)學(xué)生收集信息的能力，從日常生活入手學(xué)習(xí)知識，既激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又促進對新知識的理解，并為培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力邁出堅實的一步，讓他們善于“發(fā)現(xiàn)”問題，他們才會善于“解決”問題，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識。

（二）創(chuàng)設(shè)場景，培養(yǎng)應(yīng)用意識

現(xiàn)實生活是孕育數(shù)學(xué)的沃土，學(xué)生周圍的現(xiàn)實世界應(yīng)成為探索的源泉，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)源于學(xué)生的現(xiàn)實生活。教學(xué)中，教師要著力于研究學(xué)生的生活背景，致力于捕捉生活背景與學(xué)習(xí)材料之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生主動尋求新知識的生活原型，使學(xué)生借助生活中的實際情境來學(xué)習(xí)、理解、感受數(shù)學(xué)，為新知識的應(yīng)用找到生長點。因此，恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)場景，讓學(xué)生置身于現(xiàn)實生活之中，立足于實際需要中去尋求知識，向?qū)W生滲透應(yīng)用數(shù)學(xué)的思想，增強學(xué)生的實踐意識，感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性和普遍性。如教學(xué)“元、角、分的認識”，我把本課的教學(xué)設(shè)計成四個層次進行：（1）活動前，教師為每組學(xué)生準備零幣（一分、五分、一角、二角、五角、一元、二元、五元等）；（2）活動開始，把準備好的人民幣發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生自己來認識這些人民幣；（3）活動中，組織學(xué)生到校外的“超市”去購買商品，每樣商品多少錢（分別用分、角來表示），余、缺多少錢。這樣教學(xué)不僅使學(xué)生認識了元、角、分，知道了1元=10角，1角=10分，會進行換算，而且體驗到數(shù)學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系，從而培養(yǎng)了學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)的情感。

（三）親歷體驗，增強應(yīng)用意識

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)實出發(fā)，從具體的問題到抽象的概念，得到抽象化的知識后再把它們應(yīng)用到現(xiàn)實情境中，通過學(xué)生的親身體驗，增強學(xué)生的應(yīng)用意識。比如，在家庭生活中，小學(xué)生有較為豐富的數(shù)學(xué)生活背景，如買菜、去超市購物、收存零錢、用好壓歲錢等都是學(xué)生非常熟悉的生活情節(jié)，但學(xué)生很少用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、分析、判斷、選擇和策劃家庭生活中的數(shù)學(xué)問題。因此，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)的知識分析、解釋家庭生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，解決家庭生活中的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生深刻地體會到數(shù)學(xué)巨大的應(yīng)用價值和魅力。例如，我在教學(xué)“乘法應(yīng)用題”之后，啟發(fā)學(xué)生按下表把自己或家里買的東西記錄下來，并列出算式。

在操作中，學(xué)生對“單價、數(shù)量、總價”的含義及互相間的數(shù)量關(guān)系有了進一步的理解，一些學(xué)生還從自己的表中發(fā)現(xiàn)“當(dāng)花的錢一樣多時，買單價貴的物品就買得少，買單價便宜的物品就買得多”的函數(shù)思想。實踐證明，只有通過學(xué)生自己探究、概括的知識，才能真正納入他們已有的認識結(jié)構(gòu)，獲得深刻的理解，也更便于應(yīng)用。把學(xué)生自己的自主探究、概括活動放到他熟悉的生活中，他會更感興趣，也易于更快地探究、理解到知識的實質(zhì)。

二、走近學(xué)生，倡導(dǎo)有效的學(xué)習(xí)方式

“授之以魚，只供一飯之需；授之以漁，將會受用終身?！苯處煵粌H要教給學(xué)生知識，更重要的是要教會學(xué)生獲取知識的方法和本領(lǐng)，要讓學(xué)生在自主探索的過程中發(fā)現(xiàn)問題，理解問題，分析問題，尋找解決方案，并逐步建構(gòu)自己的知識結(jié)構(gòu)。

（一）以舊悟新，巧妙遷移

在教學(xué)實踐中，為了讓學(xué)生真正掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)，作為教師應(yīng)把指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法作為教學(xué)的首要任務(wù)，對每節(jié)課都要有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生帶著學(xué)習(xí)任務(wù)去學(xué)每節(jié)課應(yīng)掌握的知識，同時還注意教給學(xué)生學(xué)習(xí)各種知識的方法。例如，教學(xué)“小數(shù)乘法”時，在讓學(xué)生學(xué)懂小數(shù)乘法意義上，要求學(xué)生做到：想、比、算，即想整數(shù)乘法計算法則，比整數(shù)乘法的意義、計算法則與小數(shù)乘法意義、法則有什么相同點和不同點，計算要準確無誤。通過分組討論或同桌相互討論，使多數(shù)學(xué)生掌握了這個新知識，但還有少數(shù)學(xué)生對積的小數(shù)點搞不清楚，這時我重點釋疑，告訴他們怎樣看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，如何從積的右邊起數(shù)幾位、點上小數(shù)點，這些學(xué)生一下子就明白了。整個教學(xué)過程不是學(xué)生單純接受教師的灌輸，而是在教師的引領(lǐng)下積極思考，促進了學(xué)生由“學(xué)會”到“會學(xué)”的轉(zhuǎn)化。

（二）操作體驗，巧建概念

如何讓學(xué)生從“學(xué)數(shù)學(xué)”變?yōu)椤白鰯?shù)學(xué)”，是教師面臨的新課題。讓學(xué)生“自主探究、合作交流”，主動獲取知識，學(xué)會學(xué)習(xí)，已成為共識。因此，在教學(xué)中教師應(yīng)力求為學(xué)生營造一個發(fā)揮自主性、能動性的環(huán)境和條件，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，親歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，在不斷的體驗與創(chuàng)造中學(xué)習(xí)。比如，在教學(xué)有關(guān)概念時，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容有目的地給學(xué)生提供適當(dāng)?shù)膶嵨锘蚰Ｐ瓦M行演示。如教學(xué)“認識長方體的面、棱、頂點”等概念時，可讓學(xué)生準備一個小蘿卜、一把小刀，師生一起切蘿卜：先直著向下切一刀，把蘿卜分成兩塊，讓學(xué)生摸一摸其中一塊的面；切面朝下，再直著向下切一刀，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，兩個切面相交形成了一條線，這就是棱；最后橫著向下切一刀，讓學(xué)生再觀察發(fā)現(xiàn)，三個切面相交形成三條棱，這三條棱又相交成了一個點，這就是頂點。學(xué)生通過動手操作、觀察感知，此時對面、棱、頂點等概念已有初步體驗，其感性認識已很豐富。這時教師再出示長方體模型 ，并從模型中抽出長方體的骨架展示在學(xué)生的眼前讓其觀察，學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)長方體有12條棱，每個頂點由3條棱相交而成，它們分別是長方體的長、寬、高，12條棱可以分成3組，每組相對的4條棱的長度相等。再把長方體的6個面展開，學(xué)生便直觀地看到長方體相對的兩個面完全相等等特征。在這一實踐活動中學(xué)生手腦結(jié)合，既建立了概念，又學(xué)到了解決問題的策略，發(fā)展了智力、培養(yǎng)了實踐能力。

（三）以形表數(shù)，感悟算理

數(shù)學(xué)教學(xué)中，每一部分知識都有一定的難點，如何突破教學(xué)中的難點是幫助學(xué)生解決問題的關(guān)鍵。在一些數(shù)學(xué)知識的教學(xué)過程中，教師可以借助幾何直觀來化解教學(xué)難點，使教學(xué)難點變得易于理解和掌握。如教學(xué)“一個數(shù)乘分數(shù)”時，理解和掌握分數(shù)乘法的計算法則（算理）是本節(jié)課的教學(xué)難點。為了解決這一問題，教師可以引領(lǐng)學(xué)生借助圖形來幫助理解。其活動流程設(shè)計如下：

圖示：

（6）請同學(xué)們認真觀察黑板上各算式，并結(jié)合自己動手折紙的過程，看看有什么新的發(fā)現(xiàn)，并把你的發(fā)現(xiàn)與同桌相互交流。

……

這個教學(xué)過程把一個高度抽象化的知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生的已有經(jīng)驗，學(xué)生通過折紙有效地把形和數(shù)緊密地聯(lián)系起來，靈動地將形轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號（即算式）。使學(xué)生在經(jīng)歷抽象——直觀——抽象的探索過程中，在理解其意義的同時，真切感悟了計算分數(shù)乘分數(shù)時為什么是“分子乘分子，分母乘分母”的道理。

實踐證明，“紙上得來終覺淺，絕知此事須躬行”。要想讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識，教師務(wù)必引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷有層次的數(shù)學(xué)活動，獲得真切的數(shù)學(xué)實踐體驗。這就要求教師在教學(xué)實踐中要積極創(chuàng)造條件，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動有趣的生活、操作等活動場景，來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，鼓勵學(xué)生善于去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，養(yǎng)成運用數(shù)學(xué)的眼光觀察和分析周圍事物的習(xí)慣，并學(xué)會運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實際問題，讓學(xué)生在學(xué)用相融的過程中，最終獲得數(shù)學(xué)素養(yǎng)與生命質(zhì)量的整體提升。