武萌　趙媛

摘 要：全面培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的高素質(zhì)應(yīng)用型人才是時(shí)代發(fā)展的需要，也是深化教學(xué)改革的根本目標(biāo)。本文論述了數(shù)學(xué)建模的作用，與思維培養(yǎng)的關(guān)系，闡述了數(shù)學(xué)建模在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力和創(chuàng)新能力中所起的作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模 人才培養(yǎng) 素質(zhì)教育 創(chuàng)新能力

高校的數(shù)學(xué)教育屬于素質(zhì)教育的范圍，是否能夠很好地貫徹素質(zhì)教育的精神也是衡量大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)成效的最根本的依據(jù)。大學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育追求的目標(biāo)就是努力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神以及創(chuàng)新和實(shí)踐能力，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的理論和方法，體會(huì)到數(shù)學(xué)的精神實(shí)質(zhì)和思想方法，更深刻領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的精髓，使學(xué)生熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想、手段和方法來(lái)解決現(xiàn)實(shí)中的問題。近幾年在各大高校中廣泛開展的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，通過設(shè)定的條件及環(huán)境，考察學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力、綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)建立數(shù)學(xué)模型以及通過計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題的能力，數(shù)學(xué)建模模擬了科學(xué)研究的全進(jìn)程，通過進(jìn)行建模分析、應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)和論文寫作發(fā)揚(yáng)學(xué)生的主體作用，激勵(lì)了學(xué)生主動(dòng)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，拓寬了知識(shí)面，起到很好的培養(yǎng)大學(xué)生邏輯思維能力、科研能力和創(chuàng)新能力的作用，深化了數(shù)學(xué)的教學(xué)改革。同時(shí)也鍛煉了學(xué)生堅(jiān)韌、拼搏和團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。

一、數(shù)學(xué)建模的作用

數(shù)學(xué)建模的重要作用主要體現(xiàn)在訓(xùn)練創(chuàng)新思維和培養(yǎng)創(chuàng)新能力方面。大學(xué)數(shù)學(xué)教育以素質(zhì)教育為主，不僅要傳授理論知識(shí)給學(xué)生，更要著眼于學(xué)生的未來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力，這就要求充分發(fā)揮數(shù)學(xué)建模的作用，鼓勵(lì)學(xué)生多參加實(shí)踐活動(dòng)。

數(shù)學(xué)建模的思想和方法要融入日常數(shù)學(xué)教學(xué)過程中。列舉與學(xué)習(xí)內(nèi)容緊密相關(guān)的實(shí)際例子，讓學(xué)生試著建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決問題。這樣的訓(xùn)練，加強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，強(qiáng)化了思維，同時(shí)也鍛煉了學(xué)生的創(chuàng)新能力，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣。要把這種訓(xùn)練作為一種很好的數(shù)學(xué)教學(xué)方法加以重視，與教學(xué)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，為學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決種種實(shí)際問題進(jìn)行必要的訓(xùn)練和準(zhǔn)備，培養(yǎng)出既具有系統(tǒng)理論知識(shí)，又善于分析解決問題的人才。

二、數(shù)學(xué)建模與思維培養(yǎng)

1.直覺思維的培養(yǎng)

直覺思維是指思維利用過往經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，不受約束的思考，直接領(lǐng)悟事物本質(zhì)，在建模過程中起著十分重要的作用。在日常建模教學(xué)和訓(xùn)練中，要重視直覺思維的聯(lián)想、潛意識(shí)和靈感鍛煉。學(xué)生在認(rèn)真思考后，仍找不到出路時(shí)，就要嘗試變換邏輯線索進(jìn)行聯(lián)想。引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)過的一些建模方法，通過聯(lián)想，把差別很大的兩種事物聯(lián)系在一起，獲得有益的知識(shí)和一些解決問題的方法。潛意識(shí)和靈感都是長(zhǎng)期積累起來(lái)的一種能力，它要求具備豐富的相關(guān)知識(shí)，對(duì)問題深入探索，相互探討才容易激發(fā)出來(lái)。

2.想象力和洞察力的培養(yǎng)

想象力是在原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上，將新感知的形象和記憶中的形象對(duì)比，經(jīng)過處理創(chuàng)造出新的形象。洞察力是在原有資料基礎(chǔ)上，經(jīng)過初步分析判斷，對(duì)問題層次進(jìn)行簡(jiǎn)化，對(duì)解決問題的方法，以及不同方法之間的優(yōu)劣做出判斷。數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵一步就是根據(jù)事物的特征和建模目的，將問題進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化，做出假設(shè)。而假設(shè)就要充分發(fā)揮自身的想象力、洞察力，通過對(duì)事物內(nèi)在規(guī)律的認(rèn)識(shí)，根據(jù)對(duì)數(shù)據(jù)或現(xiàn)象的分析，相互比較、重新組合，抓住主要矛盾做出判斷，才能得到正確的假設(shè)。

3.發(fā)散性思維的培養(yǎng)

發(fā)散性思維是從同一問題尋求不同解決方法的思維過程。在建立數(shù)學(xué)模型過程中需要作一些合理的假設(shè)，大家從不同方向思考問題，思維方向分散于不同方面，解決的途徑也各不相同，但有優(yōu)有劣，我們要尋求最優(yōu)的解決方式。同時(shí)，數(shù)學(xué)建模有時(shí)也會(huì)忽略某些因素，使建立的模型與實(shí)際不符，當(dāng)思維在某一方面受阻時(shí)，要及時(shí)調(diào)整到另一方向，把忽略的因素考慮進(jìn)去重新建立模型。

三、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)能力

數(shù)學(xué)建模通過引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，探究和判斷數(shù)學(xué)規(guī)律和邏輯關(guān)系，起到了培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力和開發(fā)潛能的作用，實(shí)現(xiàn)了大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目的。數(shù)學(xué)能力包括數(shù)學(xué)思維、計(jì)算和應(yīng)用三種能力。其中數(shù)學(xué)思維能力是抽象思維與形象思維兩種模式的統(tǒng)一，既數(shù)學(xué)的思維方式所具備的功能與特性。數(shù)學(xué)計(jì)算能力指運(yùn)算能力、數(shù)據(jù)處理能力和數(shù)值分析能力。數(shù)學(xué)應(yīng)用能力是在處理現(xiàn)實(shí)中運(yùn)用數(shù)學(xué)手段和方法分析解決問題的能力。

數(shù)學(xué)建模可以在很大程度上提高學(xué)生的邏輯思維能力，通過建模的過程訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)量觀念，認(rèn)識(shí)事物數(shù)量方面的特性，使他們能夠思路分明的處理各種繁雜事務(wù)。學(xué)生在建模過程中不斷地用數(shù)學(xué)的思維方式分析和思考問題，尋求解決問題的途徑，就使得他們很好的運(yùn)用了掌握的數(shù)學(xué)概念、結(jié)論以及運(yùn)算方法。數(shù)學(xué)建模過程中，學(xué)生處理和分析大量的數(shù)據(jù)，還要求計(jì)算和推導(dǎo)不能出現(xiàn)偏差，他們的分析、處理數(shù)據(jù)的能力得到全方位的訓(xùn)練和提高。數(shù)學(xué)建模所要解決的都是現(xiàn)實(shí)中沒用現(xiàn)成方法可以借鑒的實(shí)際問題，從理解分析這個(gè)問題到結(jié)合自身所學(xué)，直至找到解決的途徑，給出完美解答，都在鍛煉學(xué)生處理和解決實(shí)際問題的能力。

四、數(shù)學(xué)建模與創(chuàng)新能力

大學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育是在教師的引導(dǎo)下，使學(xué)生通過合適的知識(shí)載體，不斷地實(shí)施心理和智能導(dǎo)引，提高學(xué)生選擇、吸取和整理知識(shí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)運(yùn)用能力，鍛煉他們的創(chuàng)新能力、歸納能力合推理能力。數(shù)學(xué)的教學(xué)不能僅僅依靠簡(jiǎn)單的概念、方法和理論進(jìn)行，而是應(yīng)當(dāng)與豐富多彩的外部世界有機(jī)結(jié)合起來(lái)。然而長(zhǎng)期以來(lái)，大學(xué)數(shù)學(xué)自成體系，過多的講授原理，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)后，卻不會(huì)運(yùn)用到實(shí)際問題上去，讓部分學(xué)生感到數(shù)學(xué)除了鍛煉思維外，似乎用處不大。數(shù)學(xué)建模通過抽象、假設(shè)等方法建立起數(shù)學(xué)模型，將數(shù)學(xué)與外部世界的緊密聯(lián)系起來(lái)，為學(xué)生充分展示了數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用，為大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)開辟了全新通道，是教學(xué)改革的一個(gè)成功探索。

建模過程中面對(duì)一個(gè)實(shí)際問題，需要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的所學(xué)知識(shí)，發(fā)揮探索精神，想方設(shè)法解決問題，進(jìn)一步理解學(xué)到的數(shù)學(xué)概念，不斷拓展數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，鍛煉創(chuàng)新能力。建模過程中通過對(duì)問題的分析，抓著主要矛盾，理清頭緒，最終解決問題，使學(xué)生樹立拼搏精神和增強(qiáng)應(yīng)變能力，給學(xué)生一定的發(fā)揮與創(chuàng)造空間。建模過程中學(xué)生主動(dòng)參與，主動(dòng)學(xué)習(xí)，擴(kuò)展了其數(shù)學(xué)知識(shí)體系，視野也更加開闊，提升了學(xué)生的素質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新意識(shí)，創(chuàng)新能力得到健康發(fā)展。建模過程中學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作，求知欲望增強(qiáng)，身心得到健康發(fā)展。

總之，大學(xué)數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育，以大學(xué)生的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力培養(yǎng)為主要目標(biāo)，大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)不光要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，還要通過數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)培養(yǎng)數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新意識(shí)。要著眼于未來(lái)，鍛煉適應(yīng)社會(huì)能力，培養(yǎng)一批具有系統(tǒng)數(shù)學(xué)理論知識(shí)，理性思維素養(yǎng)較高，善于分析問題、解決問題的人才。這是高等學(xué)府面臨的一個(gè)十分重要現(xiàn)實(shí)課題，也是一項(xiàng)艱巨的任務(wù)。我們結(jié)合數(shù)學(xué)建模進(jìn)行了一些探索和改革，取得了一些成績(jī)，但距離最終目標(biāo)還有不小的差距，相信通過廣大數(shù)學(xué)教育工作者的共同努力，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)建模在大學(xué)數(shù)學(xué)教育中的積極作用，一定會(huì)最終形成一系列適合時(shí)代特點(diǎn)的培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力的教學(xué)方法。

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