沈瓊

摘要：數(shù)學(xué)課堂要追求有效性，憑借簡(jiǎn)明的教學(xué)目標(biāo)、簡(jiǎn)約的教學(xué)內(nèi)容、簡(jiǎn)化的教學(xué)方法，實(shí)現(xiàn)省時(shí)高效的教學(xué)理想。這樣的有效性追求是一種真、純、實(shí)、活的教學(xué)境界。這就需要教師將原來的教學(xué)模式進(jìn)行調(diào)整，把“以我講為主”轉(zhuǎn)化為“以學(xué)生做、學(xué)生講”為主。我們需要把學(xué)生思考的問題展示出來，把他們所犯的錯(cuò)誤暴露出來，這些錯(cuò)誤其實(shí)是一個(gè)非常好的反面教材，教師要利用好這些難得的教材，從而引導(dǎo)他們更好地去理解這一部分內(nèi)容。

關(guān)鍵詞：教學(xué)環(huán)節(jié)；簡(jiǎn)約；課堂有效性

市里有一個(gè)教研活動(dòng)，活動(dòng)名稱為“如何進(jìn)行課堂有效性教學(xué)”，教研員要筆者上一節(jié)示范課，課題是《5.2一元一次方程的解法（2）》，統(tǒng)一安排在市里的一所學(xué)校借班上課。怎樣準(zhǔn)備一節(jié)能吸引與你完全陌生的學(xué)生積極參與的課程呢？同時(shí)又能最大地體現(xiàn)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)有效性，這讓筆者破費(fèi)思量。一般的上法沒有新意，所以筆者想采用一種新的教學(xué)模式來進(jìn)行。筆者的教學(xué)模式設(shè)計(jì)由課前預(yù)習(xí)、課內(nèi)導(dǎo)學(xué)、課后作業(yè)三大主要部分組成，旨在降難度、鼓信心、夯實(shí)基礎(chǔ)，抓課堂教學(xué)有效性的建設(shè)，促進(jìn)大面積教學(xué)質(zhì)量的提高。

筆者按照新課標(biāo)要求進(jìn)行了仔細(xì)的備課，把要上的這一塊內(nèi)容也分為5個(gè)模塊： 課前預(yù)習(xí)、講授新課、當(dāng)堂訓(xùn)練、回顧小結(jié)、課后作業(yè)，選了分?jǐn)?shù)的性質(zhì)、等式的性質(zhì)、找分母的最小公分母這一類較為基礎(chǔ)的、較為簡(jiǎn)單的題目作為課前預(yù)習(xí)題。第二天上課，第一天請(qǐng)那邊的教師幫自己把那些課前預(yù)習(xí)題發(fā)給學(xué)生。選擇書本上的例題作為新課講解的主要內(nèi)容，和例題難度、層次相當(dāng)?shù)木毩?xí)作為當(dāng)堂訓(xùn)練題，通過課后作業(yè)及時(shí)鞏固本節(jié)課的知識(shí)，課外拓展題還可以達(dá)到培優(yōu)的作用。最后進(jìn)行了教學(xué)預(yù)設(shè)，準(zhǔn)備妥當(dāng)后進(jìn)行了第一次試教。

具體的教學(xué)過程：

一、課前預(yù)習(xí)的校對(duì)

師：經(jīng)過預(yù)習(xí)，同學(xué)們對(duì)今天我們要講的內(nèi)容了解了多少？

生：今天這一節(jié)課告訴我們碰到有分母一元一次方程時(shí)該怎么解。

師：那么昨天發(fā)的課前預(yù)習(xí)題做好了嗎？

生：做好了。

師：我們先來校對(duì)一下答案。

在對(duì)答案的過程中發(fā)現(xiàn)了很多比較普遍的錯(cuò)誤，加以重點(diǎn)解決。

二、新課講授

1.導(dǎo)入部分的設(shè)計(jì)

師：老師帶你們?nèi)⒓右淮温眯?，我是?dǎo)游，我們先去參觀第一個(gè)景點(diǎn)[丟番圖的墓志銘]：（幻燈片上展示題目），你能算出丟番圖的歲數(shù)嗎？

生：設(shè)丟番圖的歲數(shù)為x，則列出

師：怎樣從這個(gè)方程中解出正確答案呢？

學(xué)生獨(dú)立思考問題，嘗試解方程，讓他們交流自己的解法，相互加以比較。

生：1.先移項(xiàng)再合并同類項(xiàng)；2.先合并同類項(xiàng)再移項(xiàng)；3.兩邊同乘以84……

學(xué)生比較上述方法，判斷選擇，引入——去分母

（板書課題）

師：第二站我們?nèi)例題庫(kù)]

師：請(qǐng)4位同學(xué)來上來解，可以兩兩一組討論，然后一位同學(xué)寫在黑板上。

反饋矯正學(xué)生出現(xiàn)的問題，讓學(xué)生展開討論，發(fā)現(xiàn)解答時(shí)出錯(cuò)之處。

師：去分母時(shí)須注意：（1）確定各分母的最小公倍數(shù)；（2）不要漏乘沒有分母的項(xiàng)；（3）分?jǐn)?shù)線有括號(hào)作用，去掉分母后，若分子是多項(xiàng)式，要加括號(hào)，把多項(xiàng)式看成一個(gè)整體。

第三站我們?nèi)サ氖荹思維室]

（板書：去分母解一元一次方程的步驟）

第四站我們?nèi)提高室]

師：這個(gè)方程與前面學(xué)過的方程有什么不同？

生：分母含有小數(shù)。

師：怎樣把小數(shù)化為整數(shù)呢？

生：可以利用分?jǐn)?shù)的基本形式2，分子、分母同乘以一個(gè)數(shù)（10）即可化為整數(shù)。

生：原方程化為

然后再進(jìn)行求解，步驟同上。

三、當(dāng)堂訓(xùn)練

模仿練習(xí)，可增加學(xué)生的理解能力、提高學(xué)生的解題能力，采用自主完成，時(shí)間10分鐘，同桌互批。

四、回顧小結(jié)

第四站我們?nèi)回味廳]

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

五、課后作業(yè)

教學(xué)反思

一節(jié)課下來，從表面上看起來好像很熱鬧，既有情景引入又有合作交流，發(fā)現(xiàn)了什么問題，一個(gè)一個(gè)地去解決問題。而且學(xué)生回答問題積極，學(xué)生的活動(dòng)都在老師的預(yù)想之中。其實(shí)有些錯(cuò)誤并不僅僅代表一個(gè)學(xué)生，有可能代表一個(gè)群體。而筆者卻沒有好好利用好這一個(gè)教學(xué)資源，教師備課不僅僅備教材也要備學(xué)生，在教學(xué)設(shè)計(jì)上要有突破和革新，才能把學(xué)生變成真正會(huì)做的“聰明人”。具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

第一、有教師指出教學(xué)目標(biāo)不夠簡(jiǎn)明、扼要，教學(xué)目標(biāo)要科學(xué)、可測(cè)。像這里的景點(diǎn)之類雖然是為了調(diào)節(jié)課堂氣氛而精心準(zhǔn)備的，平常的教學(xué)中放進(jìn)去可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也很生動(dòng)、有趣，但是這一節(jié)課是關(guān)于課堂有效性教學(xué)的研討，這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解此類型的方程，以及了解一元一次方程解法的一般步驟。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)不夠簡(jiǎn)約，反而有給人一種本末倒置、甚至是有些混亂的感覺。一堂課要徹底解決一兩個(gè)學(xué)生切實(shí)需要解決的問題，真正給學(xué)生留下點(diǎn)東西，比浮光掠影、蜻蜓點(diǎn)水的教學(xué)要有效的多。

第二、教學(xué)內(nèi)容不夠簡(jiǎn)約。課堂教學(xué)時(shí)間是個(gè)常數(shù)、是有限的，學(xué)生的學(xué)習(xí)精力也是有限的。因此，選擇學(xué)習(xí)的內(nèi)容，特別是關(guān)乎學(xué)生終身受用的“核心知識(shí)”，就顯得尤為重要。這就需要教師對(duì)教材、對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深入的研讀，發(fā)現(xiàn)那些為學(xué)生真正所需要的、終身受用的“核心知識(shí)”，以充分發(fā)揮教材的教學(xué)價(jià)值，折射教師義不容辭的職責(zé)！教師必須做到用教材教而不是教教材，上新課前預(yù)習(xí)雖然布置下去了，他們往往是把書看一遍，好的學(xué)生還能夠拿一支筆劃劃寫寫，課前的預(yù)習(xí)題的確是做好了，但他們對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的掌握還是很模糊的，課前預(yù)習(xí)的那些習(xí)題沒有好好利用起來。

第三、教學(xué)環(huán)節(jié)不夠簡(jiǎn)化。像例題庫(kù)、思維室、回味廳，學(xué)習(xí)本身是一件簡(jiǎn)單的快活的事情，學(xué)習(xí)的過程應(yīng)該是科學(xué)的順暢的是符合學(xué)生的學(xué)習(xí)需要和學(xué)習(xí)規(guī)律的。我們沒有必要設(shè)計(jì)那么多的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，沒有必要設(shè)置那么多的問題和陷阱讓學(xué)生去鉆，沒有必要搞得這么復(fù)雜、這么玄、這么深?yuàn)W。

第四、教學(xué)媒介不夠簡(jiǎn)單。筆者做了二十幾張幻燈片，一節(jié)課下來，這么多的幻燈片光點(diǎn)點(diǎn)就要好多時(shí)間了?，F(xiàn)代教學(xué)技術(shù)使用過度，也會(huì)扼殺學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的獨(dú)特體驗(yàn)和豐富的想象力。

于是，筆者把原來的教學(xué)模式進(jìn)行了調(diào)整，把以筆者自己講為主轉(zhuǎn)化為以他們做、他們講為主。首先是對(duì)他們預(yù)習(xí)效果的檢查，對(duì)于最小公分母他們?cè)谛W(xué)階段已經(jīng)得到了強(qiáng)化，但是一旦和未知數(shù)聯(lián)系在一起，他們就有些束手無策了，所以體現(xiàn)在課前預(yù)習(xí)題中，錯(cuò)誤很多，一個(gè)是不含分母的項(xiàng)沒有乘以公分母，另一個(gè)是分母是多項(xiàng)式時(shí)，去分母時(shí)沒有加括號(hào)；第二個(gè)就是例題的處理，雖然都是書本上有的，但是對(duì)于學(xué)生來說，這里還有一個(gè)書寫規(guī)范的問題，所以還是教師在黑板上板書一下比較好；第三個(gè)就是新課標(biāo)要求教師能“尊重學(xué)生個(gè)人的見解，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法解決問題，使學(xué)生的思維活躍及分析問題能力、解決問題的能力都得到提高”。新課講解時(shí)如果只是讓學(xué)生回答一些繁瑣的預(yù)設(shè)問題，那么這一堂課難免淪為一堂毫無生氣與新意可言的“師問生答”的習(xí)題講解課，所以我們需要把學(xué)生思考的問題展示出來，把他們所犯的錯(cuò)誤暴露出來，這些錯(cuò)誤其實(shí)是一個(gè)非常好的反面教材，教師要利用好這些難得的教材，從而引導(dǎo)他們更好地去理解這一部分內(nèi)容。有時(shí)候?qū)W生做錯(cuò)了，教師不要急于指出他們的錯(cuò)誤，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、去更正，這樣效果會(huì)不會(huì)更好呢？在教學(xué)過程中，筆者就設(shè)計(jì)了一個(gè)方法：讓學(xué)生把一些錯(cuò)誤的答案拿到上面去展示，這樣可以避免再次犯同樣的錯(cuò)誤。多媒體使用主要體現(xiàn)在投影儀的使用上，而不是幻燈片的播放上。

案例內(nèi)容二：

一、錯(cuò)題的展示

師：請(qǐng)大家把課前預(yù)習(xí)題拿出來，（筆者事先分了6人小組即前后3桌同學(xué)，成績(jī)好的同學(xué)做組長(zhǎng)，組長(zhǎng)的已經(jīng)在上課前進(jìn)行了面批，組長(zhǎng)再去改組員的練習(xí)，筆者展示正確的答案）

師：我們先看第一題，下面有沒有同學(xué)錯(cuò)的，如果有同學(xué)錯(cuò)了，請(qǐng)組長(zhǎng)拿著他那張練習(xí)紙上臺(tái)來指出錯(cuò)誤、分析錯(cuò)誤原因、如何改正，如果下面還有不同的錯(cuò)誤，也請(qǐng)組長(zhǎng)拿著練習(xí)紙上臺(tái)展示。

而筆者事先已經(jīng)批改了他們的預(yù)習(xí)題，大多數(shù)的問題出在三方面：1.去分母時(shí)漏乘了不含分母的項(xiàng)；2.分子是多項(xiàng)式時(shí)，去分母后沒有加括號(hào)；3.解方程還是不熟練。特別典型的是這一題：將+1去分母，兩邊同乘以 ，得到方程 ，依據(jù)是 。

組長(zhǎng)上來講的時(shí)候講的頭頭是道，下面的同學(xué)聽得津津有味。通過學(xué)生之間互相指出錯(cuò)誤，讓那些發(fā)生錯(cuò)誤的學(xué)生（前面已經(jīng)講到可能是一個(gè)群體）能更加快地理解并在以后的做題過程中少犯類似的錯(cuò)誤。這樣用了10分鐘的時(shí)間，課堂氣氛也特別的活躍，雖然有些同學(xué)的講學(xué)稿被組長(zhǎng)拿到上面去了，但是他們都沒有低下頭去，聽課的時(shí)候反而更加認(rèn)真和專心了，教師只是偶爾做一下補(bǔ)充說明。

二、新課講解

1. 2.

具體的分析讓學(xué)生自己來進(jìn)行，比如看到這個(gè)題目你會(huì)怎么樣去思考，怎樣做？而筆者要做的是問一下他們?yōu)槭裁磿?huì)這樣想，然后把他們正確的解題寫在黑板上。

3. 4.

然后讓學(xué)生歸納去分母的步驟

當(dāng)堂訓(xùn)練，模仿練習(xí)，可增加學(xué)生的理解能力、提高學(xué)生的解題能力，采用自主完成，時(shí)間10分鐘，同桌互批，接著還是找問題部分，現(xiàn)在有錯(cuò)誤的同學(xué)自己上臺(tái)來，然后自我分析錯(cuò)誤所在。

最后完成表格的填寫表格。（見后面的附表）

回顧小節(jié)是通過一個(gè)表格，在填寫表格的過程中進(jìn)行了依次知識(shí)點(diǎn)的整合和強(qiáng)化這比開始的讓他們談本節(jié)課的收獲要來得生動(dòng)、形象一些。

附表 去分母解一元一次方程的步驟

步驟 具體做法 注意事項(xiàng)

去分母 在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù) 不要漏乘不含分母的項(xiàng)

去括號(hào) 一般先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào) 不要漏乘括號(hào)中的每一項(xiàng)

移項(xiàng) 把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊，其它項(xiàng)都移到方程另一邊，注意移項(xiàng)要變號(hào) 1.移動(dòng)的項(xiàng)一定要變號(hào)，不移的項(xiàng)不變號(hào)；2.注意移項(xiàng)較多時(shí)不要漏項(xiàng)

合并同類項(xiàng) 把方程變?yōu)閍x=b（a≠0 ）的最簡(jiǎn)形式 1.把系數(shù)相加；2.字母和字母的指數(shù)不變

五、課后作業(yè)

【案例反思二】

這節(jié)課在經(jīng)過了不斷修改后，終于順利完成了，整堂課學(xué)生的表現(xiàn)欲強(qiáng)，回答問題積極。有智慧的光芒在閃耀，有靈性的火花在跳動(dòng)，基本已經(jīng)達(dá)到了預(yù)期的效果。

經(jīng)過這樣的修改，課堂有效性教學(xué)就是以簡(jiǎn)馭繁、返璞歸真，追求的是一種真、純、實(shí)、活的教學(xué)境界。簡(jiǎn)約并不是簡(jiǎn)單意義上的“減法”，而是來源于教師的匠心。簡(jiǎn)單是教學(xué)中的大氣度、大智慧！它來源于對(duì)學(xué)生真切的、真誠(chéng)的、真實(shí)的愛，來源于教師豐厚的修養(yǎng)和教學(xué)藝術(shù)，來源于對(duì)教學(xué)生活的深刻認(rèn)識(shí)。只有在簡(jiǎn)約的課堂教學(xué)中才能給學(xué)生更多的時(shí)間、更大的空間，才能給自己更多的釋放，把自己從煩瑣的教學(xué)步驟中解脫出來，才能讓自己在課堂中有“閑暇”去琢磨孩子們的所思所想。