周普

隨著課程改革的不斷深入，以數(shù)學(xué)活動為主要形式的“做數(shù)學(xué)”已在課堂教學(xué)中得到廣泛運用，學(xué)生的積極性高了，課堂氣氛也活躍了。然而，我們也不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)我們把理性的認識運用到教學(xué)實踐中去時，一種無形的思維定勢或認識上的偏差，導(dǎo)致數(shù)學(xué)中的“做中學(xué)”出現(xiàn)一些誤區(qū)，課堂上為“做”而“做”的現(xiàn)象日漸凸顯，這樣，不僅達不到“做中學(xué)”的目的，還浪費了寶貴的學(xué)習(xí)時間。那么，怎樣才能走出“做數(shù)學(xué)”出現(xiàn)的誤區(qū)，從真正意義上體現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)“做中學(xué)”的價值，從而實現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的真正高效呢？下面結(jié)合兩個案例談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)“做中學(xué)”的一些誤區(qū)及對策。

案例1：人教版三年級上冊“有余數(shù)的除法”教學(xué)片斷上課伊始，執(zhí)教者設(shè)計了一個游戲場景：讓全班40名小朋友“結(jié)伴過關(guān)”進課堂。

第一次要求3個3個結(jié)伴過關(guān)，結(jié)果有1個找不到伙伴，進不了教室。

第二次要求4個4個結(jié)伴過關(guān)，結(jié)果正好全部進來。

第三次要求5個5個結(jié)伴過關(guān)，結(jié)果也正好全部進來。

第四次要求6個6個結(jié)伴過關(guān)，結(jié)果有4個找不到伙伴，進不了教室。

游戲結(jié)束，教師問：“在剛才的游戲中，你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)問題？你們能把剛才的游戲過程用除法算式表示出來嗎？”從而揭示課題。

在新課部分，執(zhí)教者又是通過兩個活動讓學(xué)生認識并理解余數(shù)。

一是讓學(xué)生用小棒來拼圖形、列算式。

（1）用17根小棒拼三角形，最多可以拼幾個獨立的三角形，還多幾根小棒？

（2）用17根小棒拼正方形，最多可以拼幾個獨立的正方形，還多幾根小棒？

（3）用17根小棒拼五邊形，最多可以拼幾個獨立的五邊形，還多幾根小棒？學(xué)生邊拼邊在組內(nèi)交流拼的結(jié)果和算式。

二是平分物品，探究規(guī)律。

這一環(huán)節(jié)，教師給全班10個小組（4人一組）每組各一袋物品，要求是把口袋里的物品進行4人平均分，看看分的結(jié)果怎樣？學(xué)生完成操作后進行分組交流，教師及時把學(xué)生交流的算式整理記錄下來，并要求他們觀察每一個算式中的除數(shù)和余數(shù)，說說你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

17÷4=4……1

18÷4=4……2

19÷4=4……3

20÷4=5

21÷4=5……1

22÷4=5……2

23÷4=5……3

課尾，教師又以“書市購物”的形式，讓學(xué)生鞏固應(yīng)用余數(shù)的有關(guān)知識。即教師在教室的后面布置了一個“圖書超市”，按照書的單價不同分類放置。書市購物活動之前，教師給每位學(xué)生發(fā)放20元購書券，要求買同樣價格的書，計算最多能買幾本，還剩多幾元？

【分析】案例中，執(zhí)教者對教材內(nèi)容進行了重新組合與補充，旨在為學(xué)生提供豐富的生活場景和充分的動手操作的機會，讓學(xué)生在活動中直觀感受什么是余數(shù)，怎樣求余數(shù)，整節(jié)課基本上以活動貫穿始終。我首先非常佩服執(zhí)教者設(shè)計上的大膽，在短短的40分鐘內(nèi)竟能安排了這么多活動，而且每一個活動都是大范圍、大動作地進行。接著我算了一筆帳，一個活動平均6分鐘，4個活動24分鐘，占去了大半節(jié)課，哪還有多少時間讓學(xué)生獨立思考以及學(xué)習(xí)基本的算理算法。再看有的活動不僅對完成學(xué)習(xí)目標(biāo)作用不大，反而對學(xué)生上課形成很多干擾，如課尾的活動，學(xué)生往往關(guān)注的是琳瑯滿目的書籍，而對真正要思考的數(shù)學(xué)問題可能在擁擠和嬉鬧中被忽視或忘記。

【對策】內(nèi)容上克服一個“泛”字——“做數(shù)學(xué)”

做得要“精”新課程強調(diào)以人的發(fā)展為本，提倡向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動的時間和空間，讓學(xué)生在親身體驗和探索中認識數(shù)學(xué)，解決問題，理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識、技能和方法。但動手實踐也并非多多益善，如果有的教學(xué)內(nèi)容沒有必要操作也扯進動手操作，就像一個正常人拄著拐杖走路一樣——多此一舉；同一教學(xué)內(nèi)容，活動安排過多，也會本末倒置，其教學(xué)效果也就可想而知。

以上案例中，我認為用活動貫穿課的始終，是不可取的。開課部分，可以用1到2次的“結(jié)伴過關(guān)”快速引入課題，也可以用更為簡單的直觀演示揭示新課；新授部分，則可以用其中的一個活動來研究什么是余數(shù)以及如何計算有余數(shù)的除法；課尾部分，則完全沒有必要再安排具體的操作活動，應(yīng)該讓學(xué)生在前面活動體驗的基礎(chǔ)上，學(xué)會抽象和概括，并通過靜靜的思考和獨立練習(xí)來鞏固、消化剛剛建立和學(xué)習(xí)的“余數(shù)”概念和計算方法，使學(xué)生在多種形式的練習(xí)中內(nèi)化和構(gòu)建余數(shù)的相關(guān)知識。因此，活動內(nèi)容的安排要根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容和重點而定，特別是教學(xué)目標(biāo)教師要做到心中有數(shù)，讓活動為更好的完成教學(xué)目標(biāo)服務(wù)，切忌貪多或盲目。

案例2：人教版六年級下冊“圓錐的體積”教學(xué)片斷

（1）提出問題。

師：想象一下，圓錐的體積可能與什么有關(guān)？（提出問題后，教師并沒有讓學(xué)生具體猜一猜，而是直接讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備的學(xué)具進行小組實驗。）

（2）動手實驗。（四人小組）

（3）匯報交流。

生1：用圓柱的體積除以3，就可以得到圓錐的體積。

生2：圓錐的體積等于圓柱的體積的三分之一。

（4）演示實驗。（師生共同完成）

（5）得出結(jié)論。（略）

【分析】“圓錐的體積”是人教版六年級上冊的教學(xué)內(nèi)容。在推導(dǎo)圓錐的體積計算公式這一環(huán)節(jié)，執(zhí)教者安排了比較充分的時間讓學(xué)生動手操作。乍看起來，這是一個典型的“做中學(xué)”的案例，學(xué)生確實經(jīng)歷了圓錐的體積計算公式的推導(dǎo)過程，學(xué)生參與的面也很廣。但我們冷靜地分析一下活動的全過程，其中，學(xué)生自主的成份究竟有多少？如：學(xué)生一開始是怎樣想到圓錐的體積與圓柱的體積有關(guān)系？學(xué)生又是怎樣想到用水來進行實驗？除了水還可以有其他的實驗或驗證的方法嗎？課堂上，我們根本看不到學(xué)生思考的空間，也聽不到學(xué)生自己的想法。這種既沒有思考也沒有討論而是在教師的指令下完成的推導(dǎo)過程，我認為這并非真正意義上的“做數(shù)學(xué)”，這是一種形似而神非的“做中學(xué)”，學(xué)生在整個活動中始終是被動的。

【對策】形式上切忌一個“虛”字——“做數(shù)學(xué)”做得要“實”

“做中學(xué)”作為一種學(xué)習(xí)方式，需要通過一定的“形式”表現(xiàn)出來并加以實施。但是如果在實施過程中，教師只是按照自己設(shè)計好的程序機械地安排活動，然后組織學(xué)生“指令”式地執(zhí)行，這樣執(zhí)行的結(jié)果，只能是學(xué)生在教師“指令”的牽引下，走進教師預(yù)先設(shè)置的“陷阱”，繼而得出教師意想中的滿意的答案。此過程中既沒有學(xué)生對現(xiàn)象觀點的質(zhì)疑，也沒有自主的去嘗試、去思考、去擬訂方案解決問題。學(xué)生在活動過程中只是按照教師的意圖，遵循教師制定的方案，探究教師提出的問題，得出教師想要的結(jié)論，教師每一步都牢牢掌握教學(xué)的支配權(quán)，給了學(xué)生探究時間，卻沒賦予學(xué)生自己作出決策的機會和權(quán)利，學(xué)生在整個活動中被教師牽著走，這樣的活動雖說有完整的形式，但已演變成徒有形式的、喪失精神內(nèi)核的機械訓(xùn)練活動。

總之，“做中學(xué)”活動的過程是一個把學(xué)生引向?qū)茖W(xué)世界觀和方法論的領(lǐng)悟的過程；是啟迪科學(xué)精神，讓學(xué)生沿著科學(xué)的路徑去追求科學(xué)之真，以及透過科學(xué)之真而發(fā)現(xiàn)科學(xué)之美，激發(fā)個人的內(nèi)心的美，最終塑造健全人格的過程；也是一個創(chuàng)造人的精神生命的過程。