張娜

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中賦予學(xué)生以最多的思考、動(dòng)手和交流的機(jī)會(huì)，是新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，與其相適應(yīng)的是課堂上教師角色要做出相應(yīng)的變換。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的活動(dòng)形式是多彩的，教師的角色應(yīng)由單純的講授變成組織、引導(dǎo)、參與與合作，要抓住學(xué)生的特點(diǎn)，以學(xué)生活動(dòng)為主，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，才能加深對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，適應(yīng)新課標(biāo)提出的要求。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；角色轉(zhuǎn)換；實(shí)踐探究

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)賦予學(xué)生以最多的思考、動(dòng)手和交流的機(jī)會(huì)，這是新課標(biāo)的基本要求。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程不是被灌輸課本上現(xiàn)成結(jié)論和老師的經(jīng)驗(yàn)，而應(yīng)是一個(gè)親自體驗(yàn)的思維活動(dòng)，經(jīng)歷一個(gè)實(shí)踐和探究的過(guò)程。學(xué)生應(yīng)該從他們現(xiàn)有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，在老師的幫助和引導(dǎo)下，自己動(dòng)手、動(dòng)腦做數(shù)學(xué)，逐步發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和問(wèn)題解決的能力，并從解決問(wèn)題中增強(qiáng)自信心和成就感。

一、讓學(xué)生自己動(dòng)動(dòng)手操作與解題

1.問(wèn)題的提出

在一張長(zhǎng)為18 cm寬為16 cm的矩形紙板上，剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為10 cm的等腰三角形（要求等腰三角的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余兩個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上）請(qǐng)你計(jì)算剪下的等腰三角形的面積。

學(xué)生很快得到下面的結(jié)論：

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如圖所示：在矩形ABCD中，AB=16 cm，AD=18 cm，以A為圓心，10 cm長(zhǎng)為半徑分別與AB、AD相交于E、F，連接EF，則△AEF就是所要剪的三角形，并且它的面積S△AEF=（10×10）÷2=50 cm2。

2.教師此時(shí)應(yīng)及時(shí)地加以引導(dǎo)，啟發(fā)還有沒(méi)有其他的剪法

啟發(fā)學(xué)生剛才的剪法是以A點(diǎn)為等腰三角形的頂點(diǎn)，大家有沒(méi)有考慮到數(shù)學(xué)分類這樣一種數(shù)學(xué)思想？而這恰恰是學(xué)生容易忽視的一個(gè)問(wèn)題，很快不少學(xué)生又解出了下面的答案：

接上圖：以E為圓心，EA=10 cm為半徑作弧與BC交于M，以F為圓心FA=10 cm為半徑作弧與DC交于N，則△EAM與△FAN就是所要剪的三角形。且S△AEM=（10×8）÷2=40 cm2，S△FAN=（6×10）÷2=30 cm2

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通過(guò)以上操作，學(xué)生收到的效果往往是意想不到的，他們?cè)谧约簞?dòng)手操作過(guò)程中接受了不少的數(shù)學(xué)知識(shí)，如分類思想等。同時(shí)，通過(guò)自己的勞動(dòng)使知識(shí)應(yīng)用更具體、更形象、更直觀，也增加了成功的喜悅感，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

二、讓學(xué)生在自主探索與合作交流中解題

1.問(wèn)題的提出：同桌兩人事先分別選定“奇數(shù)”和“偶數(shù)”，然后擲出兩個(gè)骰子，并依據(jù)骰子的點(diǎn)數(shù)之和的奇偶來(lái)決定勝負(fù)，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？

2.分組進(jìn)行探索：學(xué)生已經(jīng)對(duì)游戲的公平性有所體會(huì)，在分組活動(dòng)中，學(xué)生會(huì)依據(jù)自己的特點(diǎn)選擇不同的活動(dòng)策略，有的小組會(huì)實(shí)際地進(jìn)行這一游戲，并記錄下游戲的效果，從而對(duì)問(wèn)題進(jìn)行探索；有的小組還會(huì)通過(guò)對(duì)游戲可能出現(xiàn)的結(jié)果進(jìn)行分析來(lái)求解，總之大家各抒己見(jiàn)……

3.全班交流：在分組活動(dòng)過(guò)程結(jié)束之后，將全班集中起來(lái)進(jìn)行交流，讓學(xué)生把自己的結(jié)論和理由說(shuō)出來(lái)，展示成果。

如，某同學(xué)會(huì)說(shuō)：“這個(gè)游戲不公平，因?yàn)楹蜑榕紨?shù)的可能性有6種，它們是2，4，6，8，10，12；但和為奇數(shù)的可能性有5種，它們是3，5，7，9，11；因此這個(gè)游戲?qū)x擇‘偶數(shù)的人有利?！边@時(shí)，教師不要急于給出答案，而是提出“大家同意他的想法嗎？”已引起全班同學(xué)討論，加深理解；教師便參與其中討論?？隙〞?huì)有同學(xué)提出該同學(xué)不妥之處，如和為3：有兩種方法得到1和2及2和1；而和為2只有一種方法得到即1和1，這就加深了事件出現(xiàn)可能性認(rèn)識(shí)。教師及時(shí)加以引導(dǎo)可通過(guò)下列列表法去解：

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由上表可以得到和為2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12的概率分別是1/36、2/36、3/36、4/36、5/36、7/36、5/36、4/36、3/36、2/36、1/36，由此和為奇數(shù)和偶數(shù)的可能性是一樣的都是1/2，這個(gè)游戲?qū)﹄p方是公平的。這樣既理解了公平性，也加深了對(duì)事件可能性的理解，更鍛煉了群體合作的意識(shí)。

三、讓學(xué)生主動(dòng)地思考，創(chuàng)造性地去解題，教師歸納總結(jié)

1.問(wèn)題的提出

在復(fù)習(xí)課上，教師出示這樣的題，如圖，△ABC、△DCE、△FEG是三個(gè)全等的等腰三角形，底邊BC、CE、EG在同一條直線上，且AB=■，BC=1，連接BF，分別交AC、DC、DE于P、Q、R，

（1）求證：△BFG∽△EFG

（2）觀察圖形，請(qǐng)你提出一個(gè)與點(diǎn)P相關(guān)的問(wèn)題，并解答。

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2.引發(fā)學(xué)生去思考，創(chuàng)造性地去解答

問(wèn)題提出后，教師不是急著帶學(xué)生去分析，而是首先將這道題交給學(xué)生自己去分析處理，學(xué)生經(jīng)過(guò)思考后，大多數(shù)對(duì)于第（1）問(wèn)很快會(huì)得出如下的答案：

證明：∵△ABC、△DCE、△FEG是三個(gè)全等的等腰三角形

∴BC=CE=EG=BG/3=1 即BG=3

∴FG=AB=■

∴BG/FG=FG/EG=3/■=■

又∵∠BGF=∠FGE，

∴△BFG∽△EFG

但第（2）問(wèn)可能會(huì)有一部分同學(xué)感到迷惑，也可能會(huì)有一部分同學(xué)經(jīng)自己的努力，提出不同的問(wèn)題，如：∠PCB=∠REC，△ABP∽△CQP，求AP/PC……這時(shí)，教師對(duì)學(xué)生的創(chuàng)造性想象應(yīng)給予充分的肯定，并繼續(xù)追問(wèn)：在你提出的問(wèn)題中考查了多少個(gè)知識(shí)點(diǎn)或者用到哪些知識(shí)，你自己給予解答。這樣既加深了學(xué)生對(duì)題目的理解，又鞏固了所考查的知識(shí)點(diǎn)，還會(huì)激發(fā)學(xué)生的求知欲。

3.教師總結(jié)

這是一道結(jié)論開(kāi)放、評(píng)價(jià)開(kāi)放的試題，是針對(duì)學(xué)生自身的特點(diǎn)，引發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考，創(chuàng)造性地應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)解題。既考查了學(xué)生的綜合能力，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，還能針對(duì)不同層次的學(xué)生都能發(fā)揮創(chuàng)造能力，所起的效果往往比傳統(tǒng)的教學(xué)方法好得多。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的活動(dòng)形式是多種多樣的，教師角色的轉(zhuǎn)換由講授變成參與、引導(dǎo)、組織與合作，要抓住學(xué)生的特點(diǎn)，以學(xué)生活動(dòng)為主，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，才能加深對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，適應(yīng)新課標(biāo)提出的要求。

參考文獻(xiàn)：

田麗麗.中小學(xué)教師角色轉(zhuǎn)換的課堂教學(xué)方法探究.教學(xué)與管理，2014.

？誗編輯 薄躍華