陳兵

“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)之后所積淀的內(nèi)容，它既有學(xué)生獲得的直接經(jīng)驗(yàn)，也有學(xué)生提煉的個(gè)體知識(shí)，主要包括基本的數(shù)學(xué)操作經(jīng)驗(yàn)和基本的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。但是對(duì)于一線教師而言，教學(xué)中讓學(xué)生積累哪些“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”并不熟悉，所以很少在課堂上有意識(shí)地圍繞這一目標(biāo)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程。下面筆者結(jié)合人教版三年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)”的教學(xué)內(nèi)容，來(lái)談一談自己的實(shí)踐與思考。

一、重視操作過(guò)程，積累實(shí)踐性經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，需要多種操作活動(dòng)的支撐，動(dòng)手操作和參與實(shí)踐更是小學(xué)生獲得感性知識(shí)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)的重要途徑。教師可以根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，采用學(xué)生喜歡的方式對(duì)不同素材進(jìn)行操作活動(dòng)，讓學(xué)生獲得第一手的直接體驗(yàn)。

【片段一】觀察與操作，初步感知周長(zhǎng)

（一）由情境引出周長(zhǎng)概念

師出示：喜羊羊和懶羊羊繞操場(chǎng)跑一圈的路線。

生：不公平。

生：懶羊羊從起點(diǎn)出發(fā)不是繞著邊線跑，而是從中間跑過(guò)來(lái)的。

（請(qǐng)學(xué)生分別指出喜羊羊和懶羊羊跑的路線）

師：懶羊羊“懶”在哪里呢？

生：沒(méi)有沿著邊線跑。

生：應(yīng)該從起點(diǎn)出發(fā)再回到起點(diǎn)。

小結(jié)：從起點(diǎn)繞著操揚(yáng)的邊線，再回到起點(diǎn)，數(shù)學(xué)上叫一周。

（二）從實(shí)物遷移到平面圖形

學(xué)具操作，用手指繞圖形一周，并請(qǐng)學(xué)生指一指，說(shuō)清楚從起點(diǎn)開(kāi)始回到起點(diǎn)，同時(shí)追問(wèn)還可以從哪里為起點(diǎn)。

從生活情境中的周長(zhǎng)，再到數(shù)學(xué)圖形里的周長(zhǎng)，讓學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)從現(xiàn)實(shí)情境再到抽象數(shù)學(xué)情境的過(guò)程。在情境變化的過(guò)程中，學(xué)生調(diào)動(dòng)多種感官去體會(huì)和理解周長(zhǎng)的意義，并逐步進(jìn)行抽象概括。這個(gè)操作過(guò)程不僅幫助學(xué)生初步建立周長(zhǎng)概念，更能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)，所以這類操作的直接價(jià)值是對(duì)學(xué)習(xí)材料的感性認(rèn)識(shí)。教師要幫助學(xué)生將這些活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行提煉與梳理，積累實(shí)“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)之后所積淀的內(nèi)容，它既有學(xué)生獲得的直接經(jīng)驗(yàn)，也有學(xué)生提煉的個(gè)體知識(shí)，主要包括基本的數(shù)學(xué)操作經(jīng)驗(yàn)和基本的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。但是對(duì)于一線教師而言，教學(xué)中讓學(xué)生積累哪些“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”并不熟悉，所以很少在課堂上有意識(shí)地圍繞這一目標(biāo)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程。下面筆者結(jié)合人教版三年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)”的教學(xué)內(nèi)容，來(lái)談一談自己的實(shí)踐與思考。

一、重視操作過(guò)程，積累實(shí)踐性經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，需要多種操作活動(dòng)的支撐，動(dòng)手操作和參與實(shí)踐更是小學(xué)生獲得感性知識(shí)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)的重要途徑。教師可以根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，采用學(xué)生喜歡的方式對(duì)不同素材進(jìn)行操作活動(dòng)，讓學(xué)生獲得第一手的直接體驗(yàn)。

【片段一】觀察與操作，初步感知周長(zhǎng)

（一）由情境引出周長(zhǎng)概念

師出示：喜羊羊和懶羊羊繞操場(chǎng)跑一圈的路線。

生：不公平。

生：懶羊羊從起點(diǎn)出發(fā)不是繞著邊線跑，而是從中間跑過(guò)來(lái)的。

（請(qǐng)學(xué)生分別指出喜羊羊和懶羊羊跑的路線）

師：懶羊羊“懶”在哪里呢？

生：沒(méi)有沿著邊線跑。

生：應(yīng)該從起點(diǎn)出發(fā)再回到起點(diǎn)。

小結(jié)：從起點(diǎn)繞著操揚(yáng)的邊線，再回到起點(diǎn)，數(shù)學(xué)上叫一周。

（二）從實(shí)物遷移到平面圖形

學(xué)具操作，用手指繞圖形一周，并請(qǐng)學(xué)生指一指，說(shuō)清楚從起點(diǎn)開(kāi)始回到起點(diǎn)，同時(shí)追問(wèn)還可以從哪里為起點(diǎn)。

從生活情境中的周長(zhǎng)，再到數(shù)學(xué)圖形里的周長(zhǎng)，讓學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)從現(xiàn)實(shí)情境再到抽象數(shù)學(xué)情境的過(guò)程。在情境變化的過(guò)程中，學(xué)生調(diào)動(dòng)多種感官去體會(huì)和理解周長(zhǎng)的意義，并逐步進(jìn)行抽象概括。這個(gè)操作過(guò)程不僅幫助學(xué)生初步建立周長(zhǎng)概念，更能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)，所以這類操作的直接價(jià)值是對(duì)學(xué)習(xí)材料的感性認(rèn)識(shí)。教師要幫助學(xué)生將這些活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行提煉與梳理，積累實(shí)踐性經(jīng)驗(yàn)。

二、重視問(wèn)題解決，積累探究性經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，要通過(guò)不斷地解決問(wèn)題來(lái)實(shí)現(xiàn)。問(wèn)題是數(shù)學(xué)的“心臟”，數(shù)學(xué)活動(dòng)是由“情景問(wèn)題”驅(qū)動(dòng)的，因此，教師要善于捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，將數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系，讓生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)“有效對(duì)接”，使生活經(jīng)驗(yàn)“數(shù)學(xué)化”，讓學(xué)生經(jīng)歷將生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并將感性經(jīng)驗(yàn)逐步上升到理性經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程。這種活動(dòng)既有外顯行為的操作活動(dòng)， 也有思維層面的操作活動(dòng)，融行為操作與思維操作于一體。

【片段二】學(xué)生活動(dòng)，內(nèi)化周長(zhǎng)的概念

（一）測(cè)量三角形的一周長(zhǎng)度

師：三角形的一周有多長(zhǎng)？

一學(xué)生對(duì)黑板上貼出的三角形周長(zhǎng)進(jìn)行比畫(huà)（一段一段地比畫(huà)）。

師：你估計(jì)有多長(zhǎng)？

又一學(xué)生先用手測(cè)了三角形其中一條邊的長(zhǎng)度，然后將這個(gè)長(zhǎng)度在圖下面固定下來(lái)，再把另外兩邊用手測(cè)量出來(lái)，緊接著剛才一條邊連下去（連接成一條線段）。

師教具演示：把粘在三角形三條邊上的線段扯下來(lái)，拉直，形成一條線段，并貼在黑板上，并請(qǐng)學(xué)生來(lái)量一下長(zhǎng)度（從圖形中的周長(zhǎng)，到具體的一條線段，并且可以測(cè)量）。

（二）測(cè)量圓和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)

1.量一量：學(xué)生根據(jù)教師提供的材料進(jìn)行動(dòng)手測(cè)量。

2.學(xué)生展示測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法。

（1）直接測(cè)量：把圓片在直尺上滾動(dòng)一圈。

（2）化曲為直：拿繩子繞一圈，再量繩子的長(zhǎng)度。

3.展示測(cè)量長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的方法。

（1）分別量四條邊的長(zhǎng)度。

（2）只量長(zhǎng)和寬。

（三）比一比，初步建立周長(zhǎng)的概念

1.下面的圖形有周長(zhǎng)嗎？如果有請(qǐng)畫(huà)一畫(huà)。

2.討論：角有周長(zhǎng)嗎？

（1）請(qǐng)學(xué)生指一指，教師先確定起點(diǎn)，但是無(wú)法回到起點(diǎn)。endprint

（2）如果要形成周長(zhǎng)，怎么辦？學(xué)生指出把角的兩邊連起來(lái)，從而自然得出“封閉”圖形。

圍繞測(cè)量平面圖形的周長(zhǎng)問(wèn)題展開(kāi)，學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，運(yùn)用不同的材料，設(shè)計(jì)了能夠讓學(xué)生充分感知周長(zhǎng)本質(zhì)的活動(dòng)，對(duì)如何測(cè)量周長(zhǎng)進(jìn)行了探究，逐步讓學(xué)生形成度量的意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生充分發(fā)表見(jiàn)解，展示思維過(guò)程，通過(guò)比較，完善周長(zhǎng)的概念，促使學(xué)生的思維在多種探究活動(dòng)中向縱深發(fā)展。

三、重視思考過(guò)程，積累思維性經(jīng)驗(yàn)

積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，就需要讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程、思考的過(guò)程、抽象的過(guò)程、預(yù)測(cè)的過(guò)程、推理的過(guò)程以及反思的過(guò)程等，從而獲取豐富的過(guò)程性知識(shí)，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)活動(dòng)不僅僅指外顯的行為操作活動(dòng)，更重要的是內(nèi)隱的思維操作活動(dòng)。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該有效地對(duì)活動(dòng)進(jìn)行調(diào)控，通過(guò)活動(dòng)讓學(xué)生對(duì)原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行擴(kuò)充或改組，達(dá)成新知被內(nèi)化，不能只圖表面熱鬧，而應(yīng)在啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維上做文章。

【片段三】

問(wèn)題：懶羊羊和喜羊羊分別沿著花壇1和花壇2的邊線，同時(shí)各跑一圈，想一想，這回懶羊羊有沒(méi)有偷懶？

生：這次懶羊羊還是偷懶，1號(hào)圖形的周長(zhǎng)比2號(hào)圖形的周長(zhǎng)短。

生：2號(hào)圖形大，1號(hào)圖形小。

師：有不同意見(jiàn)嗎？

生：一樣長(zhǎng)？

師：為什么一樣長(zhǎng)？誰(shuí)來(lái)指著圖形說(shuō)一說(shuō)？

生指著兩個(gè)圖形的直邊：一樣長(zhǎng)，圖形中間的一條彎彎線也是一樣長(zhǎng)的。

師：1號(hào)圖中的兩條直邊與2號(hào)圖中的兩條直邊一樣長(zhǎng)，中間彎曲的線是兩個(gè)圖形公共的邊，也是一樣長(zhǎng)的，所以兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)是一樣長(zhǎng)。

師：所以我們判斷的時(shí)候不能光憑看一下，而是應(yīng)該根據(jù)什么是周長(zhǎng)這個(gè)概念去判斷。

學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是一個(gè)循序漸進(jìn)、層層遞進(jìn)的過(guò)程，學(xué)生對(duì)概念、方法的理解是逐步深入的， 這種漸進(jìn)過(guò)程其實(shí)就是其活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的豐富與條理化過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，后者建立在前者的基礎(chǔ)之上，而新的活動(dòng)經(jīng)歷會(huì)給學(xué)生帶來(lái)進(jìn)一步的理解，所以在活動(dòng)中要充分重視學(xué)生的思維活動(dòng)，既要幫助學(xué)生獲得顯性的數(shù)學(xué)知識(shí)，也要幫助學(xué)生在探索數(shù)學(xué)的過(guò)程中獲取隱性的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高思維層次性。

因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)以學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為起點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，將學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。讓學(xué)生經(jīng)歷豐富的行為操作活動(dòng)和思維操作活動(dòng)過(guò)程，積累實(shí)踐、探究和思維的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（浙江省寧波市鄞州區(qū)中河街道東湖小學(xué) 315100）“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)之后所積淀的內(nèi)容，它既有學(xué)生獲得的直接經(jīng)驗(yàn)，也有學(xué)生提煉的個(gè)體知識(shí)，主要包括基本的數(shù)學(xué)操作經(jīng)驗(yàn)和基本的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。但是對(duì)于一線教師而言，教學(xué)中讓學(xué)生積累哪些“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”并不熟悉，所以很少在課堂上有意識(shí)地圍繞這一目標(biāo)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程。下面筆者結(jié)合人教版三年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)”的教學(xué)內(nèi)容，來(lái)談一談自己的實(shí)踐與思考。

一、重視操作過(guò)程，積累實(shí)踐性經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，需要多種操作活動(dòng)的支撐，動(dòng)手操作和參與實(shí)踐更是小學(xué)生獲得感性知識(shí)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)的重要途徑。教師可以根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，采用學(xué)生喜歡的方式對(duì)不同素材進(jìn)行操作活動(dòng)，讓學(xué)生獲得第一手的直接體驗(yàn)。

【片段一】觀察與操作，初步感知周長(zhǎng)

（一）由情境引出周長(zhǎng)概念

師出示：喜羊羊和懶羊羊繞操場(chǎng)跑一圈的路線。

生：不公平。

生：懶羊羊從起點(diǎn)出發(fā)不是繞著邊線跑，而是從中間跑過(guò)來(lái)的。

（請(qǐng)學(xué)生分別指出喜羊羊和懶羊羊跑的路線）

師：懶羊羊“懶”在哪里呢？

生：沒(méi)有沿著邊線跑。

生：應(yīng)該從起點(diǎn)出發(fā)再回到起點(diǎn)。

小結(jié)：從起點(diǎn)繞著操揚(yáng)的邊線，再回到起點(diǎn)，數(shù)學(xué)上叫一周。

（二）從實(shí)物遷移到平面圖形

學(xué)具操作，用手指繞圖形一周，并請(qǐng)學(xué)生指一指，說(shuō)清楚從起點(diǎn)開(kāi)始回到起點(diǎn)，同時(shí)追問(wèn)還可以從哪里為起點(diǎn)。

從生活情境中的周長(zhǎng)，再到數(shù)學(xué)圖形里的周長(zhǎng)，讓學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)從現(xiàn)實(shí)情境再到抽象數(shù)學(xué)情境的過(guò)程。在情境變化的過(guò)程中，學(xué)生調(diào)動(dòng)多種感官去體會(huì)和理解周長(zhǎng)的意義，并逐步進(jìn)行抽象概括。這個(gè)操作過(guò)程不僅幫助學(xué)生初步建立周長(zhǎng)概念，更能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)，所以這類操作的直接價(jià)值是對(duì)學(xué)習(xí)材料的感性認(rèn)識(shí)。教師要幫助學(xué)生將這些活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行提煉與梳理，積累實(shí)踐性經(jīng)驗(yàn)。

二、重視問(wèn)題解決，積累探究性經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，要通過(guò)不斷地解決問(wèn)題來(lái)實(shí)現(xiàn)。問(wèn)題是數(shù)學(xué)的“心臟”，數(shù)學(xué)活動(dòng)是由“情景問(wèn)題”驅(qū)動(dòng)的，因此，教師要善于捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，將數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系，讓生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)“有效對(duì)接”，使生活經(jīng)驗(yàn)“數(shù)學(xué)化”，讓學(xué)生經(jīng)歷將生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并將感性經(jīng)驗(yàn)逐步上升到理性經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程。這種活動(dòng)既有外顯行為的操作活動(dòng)， 也有思維層面的操作活動(dòng)，融行為操作與思維操作于一體。

【片段二】學(xué)生活動(dòng)，內(nèi)化周長(zhǎng)的概念

（一）測(cè)量三角形的一周長(zhǎng)度

師：三角形的一周有多長(zhǎng)？

一學(xué)生對(duì)黑板上貼出的三角形周長(zhǎng)進(jìn)行比畫(huà)（一段一段地比畫(huà)）。

師：你估計(jì)有多長(zhǎng)？

又一學(xué)生先用手測(cè)了三角形其中一條邊的長(zhǎng)度，然后將這個(gè)長(zhǎng)度在圖下面固定下來(lái)，再把另外兩邊用手測(cè)量出來(lái)，緊接著剛才一條邊連下去（連接成一條線段）。

師教具演示：把粘在三角形三條邊上的線段扯下來(lái)，拉直，形成一條線段，并貼在黑板上，并請(qǐng)學(xué)生來(lái)量一下長(zhǎng)度（從圖形中的周長(zhǎng)，到具體的一條線段，并且可以測(cè)量）。

（二）測(cè)量圓和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)

1.量一量：學(xué)生根據(jù)教師提供的材料進(jìn)行動(dòng)手測(cè)量。endprint

2.學(xué)生展示測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法。

（1）直接測(cè)量：把圓片在直尺上滾動(dòng)一圈。

（2）化曲為直：拿繩子繞一圈，再量繩子的長(zhǎng)度。

3.展示測(cè)量長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的方法。

（1）分別量四條邊的長(zhǎng)度。

（2）只量長(zhǎng)和寬。

（三）比一比，初步建立周長(zhǎng)的概念

1.下面的圖形有周長(zhǎng)嗎？如果有請(qǐng)畫(huà)一畫(huà)。

2.討論：角有周長(zhǎng)嗎？

（1）請(qǐng)學(xué)生指一指，教師先確定起點(diǎn)，但是無(wú)法回到起點(diǎn)。

（2）如果要形成周長(zhǎng)，怎么辦？學(xué)生指出把角的兩邊連起來(lái)，從而自然得出“封閉”圖形。

圍繞測(cè)量平面圖形的周長(zhǎng)問(wèn)題展開(kāi)，學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，運(yùn)用不同的材料，設(shè)計(jì)了能夠讓學(xué)生充分感知周長(zhǎng)本質(zhì)的活動(dòng)，對(duì)如何測(cè)量周長(zhǎng)進(jìn)行了探究，逐步讓學(xué)生形成度量的意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生充分發(fā)表見(jiàn)解，展示思維過(guò)程，通過(guò)比較，完善周長(zhǎng)的概念，促使學(xué)生的思維在多種探究活動(dòng)中向縱深發(fā)展。

三、重視思考過(guò)程，積累思維性經(jīng)驗(yàn)

積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，就需要讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程、思考的過(guò)程、抽象的過(guò)程、預(yù)測(cè)的過(guò)程、推理的過(guò)程以及反思的過(guò)程等，從而獲取豐富的過(guò)程性知識(shí)，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)活動(dòng)不僅僅指外顯的行為操作活動(dòng)，更重要的是內(nèi)隱的思維操作活動(dòng)。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該有效地對(duì)活動(dòng)進(jìn)行調(diào)控，通過(guò)活動(dòng)讓學(xué)生對(duì)原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行擴(kuò)充或改組，達(dá)成新知被內(nèi)化，不能只圖表面熱鬧，而應(yīng)在啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維上做文章。

【片段三】

問(wèn)題：懶羊羊和喜羊羊分別沿著花壇1和花壇2的邊線，同時(shí)各跑一圈，想一想，這回懶羊羊有沒(méi)有偷懶？

生：這次懶羊羊還是偷懶，1號(hào)圖形的周長(zhǎng)比2號(hào)圖形的周長(zhǎng)短。

生：2號(hào)圖形大，1號(hào)圖形小。

師：有不同意見(jiàn)嗎？

生：一樣長(zhǎng)？

師：為什么一樣長(zhǎng)？誰(shuí)來(lái)指著圖形說(shuō)一說(shuō)？

生指著兩個(gè)圖形的直邊：一樣長(zhǎng)，圖形中間的一條彎彎線也是一樣長(zhǎng)的。

師：1號(hào)圖中的兩條直邊與2號(hào)圖中的兩條直邊一樣長(zhǎng)，中間彎曲的線是兩個(gè)圖形公共的邊，也是一樣長(zhǎng)的，所以兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)是一樣長(zhǎng)。

師：所以我們判斷的時(shí)候不能光憑看一下，而是應(yīng)該根據(jù)什么是周長(zhǎng)這個(gè)概念去判斷。

學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是一個(gè)循序漸進(jìn)、層層遞進(jìn)的過(guò)程，學(xué)生對(duì)概念、方法的理解是逐步深入的， 這種漸進(jìn)過(guò)程其實(shí)就是其活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的豐富與條理化過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，后者建立在前者的基礎(chǔ)之上，而新的活動(dòng)經(jīng)歷會(huì)給學(xué)生帶來(lái)進(jìn)一步的理解，所以在活動(dòng)中要充分重視學(xué)生的思維活動(dòng)，既要幫助學(xué)生獲得顯性的數(shù)學(xué)知識(shí)，也要幫助學(xué)生在探索數(shù)學(xué)的過(guò)程中獲取隱性的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高思維層次性。

因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)以學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為起點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，將學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。讓學(xué)生經(jīng)歷豐富的行為操作活動(dòng)和思維操作活動(dòng)過(guò)程，積累實(shí)踐、探究和思維的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（浙江省寧波市鄞州區(qū)中河街道東湖小學(xué) 315100）踐性經(jīng)驗(yàn)。

二、重視問(wèn)題解決，積累探究性經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，要通過(guò)不斷地解決問(wèn)題來(lái)實(shí)現(xiàn)。問(wèn)題是數(shù)學(xué)的“心臟”，數(shù)學(xué)活動(dòng)是由“情景問(wèn)題”驅(qū)動(dòng)的，因此，教師要善于捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，將數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系，讓生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)“有效對(duì)接”，使生活經(jīng)驗(yàn)“數(shù)學(xué)化”，讓學(xué)生經(jīng)歷將生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并將感性經(jīng)驗(yàn)逐步上升到理性經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程。這種活動(dòng)既有外顯行為的操作活動(dòng)， 也有思維層面的操作活動(dòng)，融行為操作與思維操作于一體。

【片段二】學(xué)生活動(dòng)，內(nèi)化周長(zhǎng)的概念

（一）測(cè)量三角形的一周長(zhǎng)度

師：三角形的一周有多長(zhǎng)？

一學(xué)生對(duì)黑板上貼出的三角形周長(zhǎng)進(jìn)行比畫(huà)（一段一段地比畫(huà)）。

師：你估計(jì)有多長(zhǎng)？

又一學(xué)生先用手測(cè)了三角形其中一條邊的長(zhǎng)度，然后將這個(gè)長(zhǎng)度在圖下面固定下來(lái)，再把另外兩邊用手測(cè)量出來(lái)，緊接著剛才一條邊連下去（連接成一條線段）。

師教具演示：把粘在三角形三條邊上的線段扯下來(lái)，拉直，形成一條線段，并貼在黑板上，并請(qǐng)學(xué)生來(lái)量一下長(zhǎng)度（從圖形中的周長(zhǎng)，到具體的一條線段，并且可以測(cè)量）。

（二）測(cè)量圓和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)

1.量一量：學(xué)生根據(jù)教師提供的材料進(jìn)行動(dòng)手測(cè)量。

2.學(xué)生展示測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法。

（1）直接測(cè)量：把圓片在直尺上滾動(dòng)一圈。

（2）化曲為直：拿繩子繞一圈，再量繩子的長(zhǎng)度。

3.展示測(cè)量長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的方法。

（1）分別量四條邊的長(zhǎng)度。

（2）只量長(zhǎng)和寬。

（三）比一比，初步建立周長(zhǎng)的概念

1.下面的圖形有周長(zhǎng)嗎？如果有請(qǐng)畫(huà)一畫(huà)。

2.討論：角有周長(zhǎng)嗎？

（1）請(qǐng)學(xué)生指一指，教師先確定起點(diǎn)，但是無(wú)法回到起點(diǎn)。

（2）如果要形成周長(zhǎng)，怎么辦？學(xué)生指出把角的兩邊連起來(lái)，從而自然得出“封閉”圖形。

圍繞測(cè)量平面圖形的周長(zhǎng)問(wèn)題展開(kāi)，學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，運(yùn)用不同的材料，設(shè)計(jì)了能夠讓學(xué)生充分感知周長(zhǎng)本質(zhì)的活動(dòng)，對(duì)如何測(cè)量周長(zhǎng)進(jìn)行了探究，逐步讓學(xué)生形成度量的意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生充分發(fā)表見(jiàn)解，展示思維過(guò)程，通過(guò)比較，完善周長(zhǎng)的概念，促使學(xué)生的思維在多種探究活動(dòng)中向縱深發(fā)展。

三、重視思考過(guò)程，積累思維性經(jīng)驗(yàn)

積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，就需要讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程、思考的過(guò)程、抽象的過(guò)程、預(yù)測(cè)的過(guò)程、推理的過(guò)程以及反思的過(guò)程等，從而獲取豐富的過(guò)程性知識(shí)，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)活動(dòng)不僅僅指外顯的行為操作活動(dòng)，更重要的是內(nèi)隱的思維操作活動(dòng)。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該有效地對(duì)活動(dòng)進(jìn)行調(diào)控，通過(guò)活動(dòng)讓學(xué)生對(duì)原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行擴(kuò)充或改組，達(dá)成新知被內(nèi)化，不能只圖表面熱鬧，而應(yīng)在啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維上做文章。

【片段三】

問(wèn)題：懶羊羊和喜羊羊分別沿著花壇1和花壇2的邊線，同時(shí)各跑一圈，想一想，這回懶羊羊有沒(méi)有偷懶？

生：這次懶羊羊還是偷懶，1號(hào)圖形的周長(zhǎng)比2號(hào)圖形的周長(zhǎng)短。

生：2號(hào)圖形大，1號(hào)圖形小。

師：有不同意見(jiàn)嗎？

生：一樣長(zhǎng)？

師：為什么一樣長(zhǎng)？誰(shuí)來(lái)指著圖形說(shuō)一說(shuō)？

生指著兩個(gè)圖形的直邊：一樣長(zhǎng)，圖形中間的一條彎彎線也是一樣長(zhǎng)的。

師：1號(hào)圖中的兩條直邊與2號(hào)圖中的兩條直邊一樣長(zhǎng)，中間彎曲的線是兩個(gè)圖形公共的邊，也是一樣長(zhǎng)的，所以兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)是一樣長(zhǎng)。

師：所以我們判斷的時(shí)候不能光憑看一下，而是應(yīng)該根據(jù)什么是周長(zhǎng)這個(gè)概念去判斷。

學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是一個(gè)循序漸進(jìn)、層層遞進(jìn)的過(guò)程，學(xué)生對(duì)概念、方法的理解是逐步深入的， 這種漸進(jìn)過(guò)程其實(shí)就是其活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的豐富與條理化過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，后者建立在前者的基礎(chǔ)之上，而新的活動(dòng)經(jīng)歷會(huì)給學(xué)生帶來(lái)進(jìn)一步的理解，所以在活動(dòng)中要充分重視學(xué)生的思維活動(dòng)，既要幫助學(xué)生獲得顯性的數(shù)學(xué)知識(shí)，也要幫助學(xué)生在探索數(shù)學(xué)的過(guò)程中獲取隱性的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高思維層次性。

因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)以學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為起點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，將學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。讓學(xué)生經(jīng)歷豐富的行為操作活動(dòng)和思維操作活動(dòng)過(guò)程，積累實(shí)踐、探究和思維的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（浙江省寧波市鄞州區(qū)中河街道東湖小學(xué) 315100）endprint

2.學(xué)生展示測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法。

（1）直接測(cè)量：把圓片在直尺上滾動(dòng)一圈。

（2）化曲為直：拿繩子繞一圈，再量繩子的長(zhǎng)度。

3.展示測(cè)量長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的方法。

（1）分別量四條邊的長(zhǎng)度。

（2）只量長(zhǎng)和寬。

（三）比一比，初步建立周長(zhǎng)的概念

1.下面的圖形有周長(zhǎng)嗎？如果有請(qǐng)畫(huà)一畫(huà)。

2.討論：角有周長(zhǎng)嗎？

（1）請(qǐng)學(xué)生指一指，教師先確定起點(diǎn)，但是無(wú)法回到起點(diǎn)。

（2）如果要形成周長(zhǎng)，怎么辦？學(xué)生指出把角的兩邊連起來(lái)，從而自然得出“封閉”圖形。

圍繞測(cè)量平面圖形的周長(zhǎng)問(wèn)題展開(kāi)，學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，運(yùn)用不同的材料，設(shè)計(jì)了能夠讓學(xué)生充分感知周長(zhǎng)本質(zhì)的活動(dòng)，對(duì)如何測(cè)量周長(zhǎng)進(jìn)行了探究，逐步讓學(xué)生形成度量的意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生充分發(fā)表見(jiàn)解，展示思維過(guò)程，通過(guò)比較，完善周長(zhǎng)的概念，促使學(xué)生的思維在多種探究活動(dòng)中向縱深發(fā)展。

三、重視思考過(guò)程，積累思維性經(jīng)驗(yàn)

積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，就需要讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程、思考的過(guò)程、抽象的過(guò)程、預(yù)測(cè)的過(guò)程、推理的過(guò)程以及反思的過(guò)程等，從而獲取豐富的過(guò)程性知識(shí)，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)活動(dòng)不僅僅指外顯的行為操作活動(dòng)，更重要的是內(nèi)隱的思維操作活動(dòng)。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該有效地對(duì)活動(dòng)進(jìn)行調(diào)控，通過(guò)活動(dòng)讓學(xué)生對(duì)原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行擴(kuò)充或改組，達(dá)成新知被內(nèi)化，不能只圖表面熱鬧，而應(yīng)在啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維上做文章。

【片段三】

問(wèn)題：懶羊羊和喜羊羊分別沿著花壇1和花壇2的邊線，同時(shí)各跑一圈，想一想，這回懶羊羊有沒(méi)有偷懶？

生：這次懶羊羊還是偷懶，1號(hào)圖形的周長(zhǎng)比2號(hào)圖形的周長(zhǎng)短。

生：2號(hào)圖形大，1號(hào)圖形小。

師：有不同意見(jiàn)嗎？

生：一樣長(zhǎng)？

師：為什么一樣長(zhǎng)？誰(shuí)來(lái)指著圖形說(shuō)一說(shuō)？

生指著兩個(gè)圖形的直邊：一樣長(zhǎng)，圖形中間的一條彎彎線也是一樣長(zhǎng)的。

師：1號(hào)圖中的兩條直邊與2號(hào)圖中的兩條直邊一樣長(zhǎng)，中間彎曲的線是兩個(gè)圖形公共的邊，也是一樣長(zhǎng)的，所以兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)是一樣長(zhǎng)。

師：所以我們判斷的時(shí)候不能光憑看一下，而是應(yīng)該根據(jù)什么是周長(zhǎng)這個(gè)概念去判斷。

學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是一個(gè)循序漸進(jìn)、層層遞進(jìn)的過(guò)程，學(xué)生對(duì)概念、方法的理解是逐步深入的， 這種漸進(jìn)過(guò)程其實(shí)就是其活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的豐富與條理化過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，后者建立在前者的基礎(chǔ)之上，而新的活動(dòng)經(jīng)歷會(huì)給學(xué)生帶來(lái)進(jìn)一步的理解，所以在活動(dòng)中要充分重視學(xué)生的思維活動(dòng)，既要幫助學(xué)生獲得顯性的數(shù)學(xué)知識(shí)，也要幫助學(xué)生在探索數(shù)學(xué)的過(guò)程中獲取隱性的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高思維層次性。

因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)以學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為起點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，將學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。讓學(xué)生經(jīng)歷豐富的行為操作活動(dòng)和思維操作活動(dòng)過(guò)程，積累實(shí)踐、探究和思維的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（浙江省寧波市鄞州區(qū)中河街道東湖小學(xué) 315100）踐性經(jīng)驗(yàn)。

二、重視問(wèn)題解決，積累探究性經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，要通過(guò)不斷地解決問(wèn)題來(lái)實(shí)現(xiàn)。問(wèn)題是數(shù)學(xué)的“心臟”，數(shù)學(xué)活動(dòng)是由“情景問(wèn)題”驅(qū)動(dòng)的，因此，教師要善于捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，將數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系，讓生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)“有效對(duì)接”，使生活經(jīng)驗(yàn)“數(shù)學(xué)化”，讓學(xué)生經(jīng)歷將生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并將感性經(jīng)驗(yàn)逐步上升到理性經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程。這種活動(dòng)既有外顯行為的操作活動(dòng)， 也有思維層面的操作活動(dòng)，融行為操作與思維操作于一體。

【片段二】學(xué)生活動(dòng)，內(nèi)化周長(zhǎng)的概念

（一）測(cè)量三角形的一周長(zhǎng)度

師：三角形的一周有多長(zhǎng)？

一學(xué)生對(duì)黑板上貼出的三角形周長(zhǎng)進(jìn)行比畫(huà)（一段一段地比畫(huà)）。

師：你估計(jì)有多長(zhǎng)？

又一學(xué)生先用手測(cè)了三角形其中一條邊的長(zhǎng)度，然后將這個(gè)長(zhǎng)度在圖下面固定下來(lái)，再把另外兩邊用手測(cè)量出來(lái)，緊接著剛才一條邊連下去（連接成一條線段）。

師教具演示：把粘在三角形三條邊上的線段扯下來(lái)，拉直，形成一條線段，并貼在黑板上，并請(qǐng)學(xué)生來(lái)量一下長(zhǎng)度（從圖形中的周長(zhǎng)，到具體的一條線段，并且可以測(cè)量）。

（二）測(cè)量圓和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)

1.量一量：學(xué)生根據(jù)教師提供的材料進(jìn)行動(dòng)手測(cè)量。

2.學(xué)生展示測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法。

（1）直接測(cè)量：把圓片在直尺上滾動(dòng)一圈。

（2）化曲為直：拿繩子繞一圈，再量繩子的長(zhǎng)度。

3.展示測(cè)量長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的方法。

（1）分別量四條邊的長(zhǎng)度。

（2）只量長(zhǎng)和寬。

（三）比一比，初步建立周長(zhǎng)的概念

1.下面的圖形有周長(zhǎng)嗎？如果有請(qǐng)畫(huà)一畫(huà)。

2.討論：角有周長(zhǎng)嗎？

（1）請(qǐng)學(xué)生指一指，教師先確定起點(diǎn)，但是無(wú)法回到起點(diǎn)。

（2）如果要形成周長(zhǎng)，怎么辦？學(xué)生指出把角的兩邊連起來(lái)，從而自然得出“封閉”圖形。

圍繞測(cè)量平面圖形的周長(zhǎng)問(wèn)題展開(kāi)，學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，運(yùn)用不同的材料，設(shè)計(jì)了能夠讓學(xué)生充分感知周長(zhǎng)本質(zhì)的活動(dòng)，對(duì)如何測(cè)量周長(zhǎng)進(jìn)行了探究，逐步讓學(xué)生形成度量的意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生充分發(fā)表見(jiàn)解，展示思維過(guò)程，通過(guò)比較，完善周長(zhǎng)的概念，促使學(xué)生的思維在多種探究活動(dòng)中向縱深發(fā)展。

三、重視思考過(guò)程，積累思維性經(jīng)驗(yàn)

積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，就需要讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程、思考的過(guò)程、抽象的過(guò)程、預(yù)測(cè)的過(guò)程、推理的過(guò)程以及反思的過(guò)程等，從而獲取豐富的過(guò)程性知識(shí)，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)活動(dòng)不僅僅指外顯的行為操作活動(dòng)，更重要的是內(nèi)隱的思維操作活動(dòng)。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該有效地對(duì)活動(dòng)進(jìn)行調(diào)控，通過(guò)活動(dòng)讓學(xué)生對(duì)原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行擴(kuò)充或改組，達(dá)成新知被內(nèi)化，不能只圖表面熱鬧，而應(yīng)在啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維上做文章。

【片段三】

問(wèn)題：懶羊羊和喜羊羊分別沿著花壇1和花壇2的邊線，同時(shí)各跑一圈，想一想，這回懶羊羊有沒(méi)有偷懶？

生：這次懶羊羊還是偷懶，1號(hào)圖形的周長(zhǎng)比2號(hào)圖形的周長(zhǎng)短。

生：2號(hào)圖形大，1號(hào)圖形小。

師：有不同意見(jiàn)嗎？

生：一樣長(zhǎng)？

師：為什么一樣長(zhǎng)？誰(shuí)來(lái)指著圖形說(shuō)一說(shuō)？

生指著兩個(gè)圖形的直邊：一樣長(zhǎng)，圖形中間的一條彎彎線也是一樣長(zhǎng)的。

師：1號(hào)圖中的兩條直邊與2號(hào)圖中的兩條直邊一樣長(zhǎng)，中間彎曲的線是兩個(gè)圖形公共的邊，也是一樣長(zhǎng)的，所以兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)是一樣長(zhǎng)。

師：所以我們判斷的時(shí)候不能光憑看一下，而是應(yīng)該根據(jù)什么是周長(zhǎng)這個(gè)概念去判斷。

學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是一個(gè)循序漸進(jìn)、層層遞進(jìn)的過(guò)程，學(xué)生對(duì)概念、方法的理解是逐步深入的， 這種漸進(jìn)過(guò)程其實(shí)就是其活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的豐富與條理化過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，后者建立在前者的基礎(chǔ)之上，而新的活動(dòng)經(jīng)歷會(huì)給學(xué)生帶來(lái)進(jìn)一步的理解，所以在活動(dòng)中要充分重視學(xué)生的思維活動(dòng)，既要幫助學(xué)生獲得顯性的數(shù)學(xué)知識(shí)，也要幫助學(xué)生在探索數(shù)學(xué)的過(guò)程中獲取隱性的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高思維層次性。

因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)以學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為起點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，將學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。讓學(xué)生經(jīng)歷豐富的行為操作活動(dòng)和思維操作活動(dòng)過(guò)程，積累實(shí)踐、探究和思維的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（浙江省寧波市鄞州區(qū)中河街道東湖小學(xué) 315100）endprint

2.學(xué)生展示測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法。

（1）直接測(cè)量：把圓片在直尺上滾動(dòng)一圈。

（2）化曲為直：拿繩子繞一圈，再量繩子的長(zhǎng)度。

3.展示測(cè)量長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的方法。

（1）分別量四條邊的長(zhǎng)度。

（2）只量長(zhǎng)和寬。

（三）比一比，初步建立周長(zhǎng)的概念

1.下面的圖形有周長(zhǎng)嗎？如果有請(qǐng)畫(huà)一畫(huà)。

2.討論：角有周長(zhǎng)嗎？

（1）請(qǐng)學(xué)生指一指，教師先確定起點(diǎn)，但是無(wú)法回到起點(diǎn)。

（2）如果要形成周長(zhǎng)，怎么辦？學(xué)生指出把角的兩邊連起來(lái)，從而自然得出“封閉”圖形。

圍繞測(cè)量平面圖形的周長(zhǎng)問(wèn)題展開(kāi)，學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，運(yùn)用不同的材料，設(shè)計(jì)了能夠讓學(xué)生充分感知周長(zhǎng)本質(zhì)的活動(dòng)，對(duì)如何測(cè)量周長(zhǎng)進(jìn)行了探究，逐步讓學(xué)生形成度量的意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生充分發(fā)表見(jiàn)解，展示思維過(guò)程，通過(guò)比較，完善周長(zhǎng)的概念，促使學(xué)生的思維在多種探究活動(dòng)中向縱深發(fā)展。

三、重視思考過(guò)程，積累思維性經(jīng)驗(yàn)

積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，就需要讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程、思考的過(guò)程、抽象的過(guò)程、預(yù)測(cè)的過(guò)程、推理的過(guò)程以及反思的過(guò)程等，從而獲取豐富的過(guò)程性知識(shí)，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)活動(dòng)不僅僅指外顯的行為操作活動(dòng)，更重要的是內(nèi)隱的思維操作活動(dòng)。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該有效地對(duì)活動(dòng)進(jìn)行調(diào)控，通過(guò)活動(dòng)讓學(xué)生對(duì)原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行擴(kuò)充或改組，達(dá)成新知被內(nèi)化，不能只圖表面熱鬧，而應(yīng)在啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維上做文章。

【片段三】

問(wèn)題：懶羊羊和喜羊羊分別沿著花壇1和花壇2的邊線，同時(shí)各跑一圈，想一想，這回懶羊羊有沒(méi)有偷懶？

生：這次懶羊羊還是偷懶，1號(hào)圖形的周長(zhǎng)比2號(hào)圖形的周長(zhǎng)短。

生：2號(hào)圖形大，1號(hào)圖形小。

師：有不同意見(jiàn)嗎？

生：一樣長(zhǎng)？

師：為什么一樣長(zhǎng)？誰(shuí)來(lái)指著圖形說(shuō)一說(shuō)？

生指著兩個(gè)圖形的直邊：一樣長(zhǎng)，圖形中間的一條彎彎線也是一樣長(zhǎng)的。

師：1號(hào)圖中的兩條直邊與2號(hào)圖中的兩條直邊一樣長(zhǎng)，中間彎曲的線是兩個(gè)圖形公共的邊，也是一樣長(zhǎng)的，所以兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)是一樣長(zhǎng)。

師：所以我們判斷的時(shí)候不能光憑看一下，而是應(yīng)該根據(jù)什么是周長(zhǎng)這個(gè)概念去判斷。

學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是一個(gè)循序漸進(jìn)、層層遞進(jìn)的過(guò)程，學(xué)生對(duì)概念、方法的理解是逐步深入的， 這種漸進(jìn)過(guò)程其實(shí)就是其活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的豐富與條理化過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，后者建立在前者的基礎(chǔ)之上，而新的活動(dòng)經(jīng)歷會(huì)給學(xué)生帶來(lái)進(jìn)一步的理解，所以在活動(dòng)中要充分重視學(xué)生的思維活動(dòng)，既要幫助學(xué)生獲得顯性的數(shù)學(xué)知識(shí)，也要幫助學(xué)生在探索數(shù)學(xué)的過(guò)程中獲取隱性的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高思維層次性。

因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)以學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為起點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，將學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。讓學(xué)生經(jīng)歷豐富的行為操作活動(dòng)和思維操作活動(dòng)過(guò)程，積累實(shí)踐、探究和思維的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（浙江省寧波市鄞州區(qū)中河街道東湖小學(xué) 315100）踐性經(jīng)驗(yàn)。

二、重視問(wèn)題解決，積累探究性經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，要通過(guò)不斷地解決問(wèn)題來(lái)實(shí)現(xiàn)。問(wèn)題是數(shù)學(xué)的“心臟”，數(shù)學(xué)活動(dòng)是由“情景問(wèn)題”驅(qū)動(dòng)的，因此，教師要善于捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，將數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系，讓生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)“有效對(duì)接”，使生活經(jīng)驗(yàn)“數(shù)學(xué)化”，讓學(xué)生經(jīng)歷將生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并將感性經(jīng)驗(yàn)逐步上升到理性經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程。這種活動(dòng)既有外顯行為的操作活動(dòng)， 也有思維層面的操作活動(dòng)，融行為操作與思維操作于一體。

【片段二】學(xué)生活動(dòng)，內(nèi)化周長(zhǎng)的概念

（一）測(cè)量三角形的一周長(zhǎng)度

師：三角形的一周有多長(zhǎng)？

一學(xué)生對(duì)黑板上貼出的三角形周長(zhǎng)進(jìn)行比畫(huà)（一段一段地比畫(huà)）。

師：你估計(jì)有多長(zhǎng)？

又一學(xué)生先用手測(cè)了三角形其中一條邊的長(zhǎng)度，然后將這個(gè)長(zhǎng)度在圖下面固定下來(lái)，再把另外兩邊用手測(cè)量出來(lái)，緊接著剛才一條邊連下去（連接成一條線段）。

師教具演示：把粘在三角形三條邊上的線段扯下來(lái)，拉直，形成一條線段，并貼在黑板上，并請(qǐng)學(xué)生來(lái)量一下長(zhǎng)度（從圖形中的周長(zhǎng)，到具體的一條線段，并且可以測(cè)量）。

（二）測(cè)量圓和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)

1.量一量：學(xué)生根據(jù)教師提供的材料進(jìn)行動(dòng)手測(cè)量。

2.學(xué)生展示測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法。

（1）直接測(cè)量：把圓片在直尺上滾動(dòng)一圈。

（2）化曲為直：拿繩子繞一圈，再量繩子的長(zhǎng)度。

3.展示測(cè)量長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的方法。

（1）分別量四條邊的長(zhǎng)度。

（2）只量長(zhǎng)和寬。

（三）比一比，初步建立周長(zhǎng)的概念

1.下面的圖形有周長(zhǎng)嗎？如果有請(qǐng)畫(huà)一畫(huà)。

2.討論：角有周長(zhǎng)嗎？

（1）請(qǐng)學(xué)生指一指，教師先確定起點(diǎn)，但是無(wú)法回到起點(diǎn)。

（2）如果要形成周長(zhǎng)，怎么辦？學(xué)生指出把角的兩邊連起來(lái)，從而自然得出“封閉”圖形。

圍繞測(cè)量平面圖形的周長(zhǎng)問(wèn)題展開(kāi)，學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，運(yùn)用不同的材料，設(shè)計(jì)了能夠讓學(xué)生充分感知周長(zhǎng)本質(zhì)的活動(dòng)，對(duì)如何測(cè)量周長(zhǎng)進(jìn)行了探究，逐步讓學(xué)生形成度量的意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生充分發(fā)表見(jiàn)解，展示思維過(guò)程，通過(guò)比較，完善周長(zhǎng)的概念，促使學(xué)生的思維在多種探究活動(dòng)中向縱深發(fā)展。

三、重視思考過(guò)程，積累思維性經(jīng)驗(yàn)

積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，就需要讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程、思考的過(guò)程、抽象的過(guò)程、預(yù)測(cè)的過(guò)程、推理的過(guò)程以及反思的過(guò)程等，從而獲取豐富的過(guò)程性知識(shí)，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)活動(dòng)不僅僅指外顯的行為操作活動(dòng)，更重要的是內(nèi)隱的思維操作活動(dòng)。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該有效地對(duì)活動(dòng)進(jìn)行調(diào)控，通過(guò)活動(dòng)讓學(xué)生對(duì)原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行擴(kuò)充或改組，達(dá)成新知被內(nèi)化，不能只圖表面熱鬧，而應(yīng)在啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維上做文章。

【片段三】

問(wèn)題：懶羊羊和喜羊羊分別沿著花壇1和花壇2的邊線，同時(shí)各跑一圈，想一想，這回懶羊羊有沒(méi)有偷懶？

生：這次懶羊羊還是偷懶，1號(hào)圖形的周長(zhǎng)比2號(hào)圖形的周長(zhǎng)短。

生：2號(hào)圖形大，1號(hào)圖形小。

師：有不同意見(jiàn)嗎？

生：一樣長(zhǎng)？

師：為什么一樣長(zhǎng)？誰(shuí)來(lái)指著圖形說(shuō)一說(shuō)？

生指著兩個(gè)圖形的直邊：一樣長(zhǎng)，圖形中間的一條彎彎線也是一樣長(zhǎng)的。

師：1號(hào)圖中的兩條直邊與2號(hào)圖中的兩條直邊一樣長(zhǎng)，中間彎曲的線是兩個(gè)圖形公共的邊，也是一樣長(zhǎng)的，所以兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)是一樣長(zhǎng)。

師：所以我們判斷的時(shí)候不能光憑看一下，而是應(yīng)該根據(jù)什么是周長(zhǎng)這個(gè)概念去判斷。

學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是一個(gè)循序漸進(jìn)、層層遞進(jìn)的過(guò)程，學(xué)生對(duì)概念、方法的理解是逐步深入的， 這種漸進(jìn)過(guò)程其實(shí)就是其活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的豐富與條理化過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，后者建立在前者的基礎(chǔ)之上，而新的活動(dòng)經(jīng)歷會(huì)給學(xué)生帶來(lái)進(jìn)一步的理解，所以在活動(dòng)中要充分重視學(xué)生的思維活動(dòng)，既要幫助學(xué)生獲得顯性的數(shù)學(xué)知識(shí)，也要幫助學(xué)生在探索數(shù)學(xué)的過(guò)程中獲取隱性的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高思維層次性。

因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)以學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為起點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，將學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。讓學(xué)生經(jīng)歷豐富的行為操作活動(dòng)和思維操作活動(dòng)過(guò)程，積累實(shí)踐、探究和思維的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（浙江省寧波市鄞州區(qū)中河街道東湖小學(xué) 315100）endprint