劉居康

【摘 要】數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)思維的工具，是數(shù)學(xué)思維的載體，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)質(zhì)上是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，而交流是思維活動(dòng)中的重要環(huán)節(jié)。為了有效表述數(shù)學(xué)建模、用模過(guò)程的思維路徑，教師使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言應(yīng)準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)、簡(jiǎn)明而不失幽默。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)語(yǔ)言；數(shù)學(xué)模型；準(zhǔn)確；簡(jiǎn)明；嚴(yán)謹(jǐn)

斯托利亞在《數(shù)學(xué)教育學(xué)》一書(shū)中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)?！睌?shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)思維的工具，是數(shù)學(xué)思維的載體，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)建模、用模的過(guò)程，而交流是思維活動(dòng)中的重要環(huán)節(jié)。教師只有在建模教學(xué)中有效使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，才能將實(shí)際問(wèn)題用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，建立數(shù)學(xué)模型?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“數(shù)學(xué)作為對(duì)于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語(yǔ)言與工具，不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，而且在人文科學(xué)與社會(huì)科學(xué)中發(fā)揮著越來(lái)越大的作用。”同時(shí)，聯(lián)合國(guó)教科文組織也將有效的數(shù)學(xué)交流作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目標(biāo)之一。

數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言包含多方面的內(nèi)容，其中主要是表述（文字）語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖表語(yǔ)言及“無(wú)聲語(yǔ)言”。根據(jù)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特點(diǎn)及數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的要求。筆者認(rèn)為在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師教學(xué)語(yǔ)言的有效使用應(yīng)從以下諸多方面去實(shí)現(xiàn)。

一、表述準(zhǔn)確，有科學(xué)性

數(shù)學(xué)是一門科學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程就是一個(gè)建模、用模的過(guò)程，如何在這一過(guò)程中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，是我們一直力求解決的問(wèn)題。我們知道能力和思維是相輔相成的，而思維的發(fā)展又同語(yǔ)言的發(fā)展緊密相連，我們要想提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，就必須培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。然而對(duì)于學(xué)生而言，教師的一言一行都對(duì)他們起著潛移默化的作用，正如蘇霍姆林斯基所說(shuō)：“教師的語(yǔ)言修養(yǎng)在很大程度上決定著學(xué)生在課堂上腦力勞動(dòng)的效率?！边@就要求教師的語(yǔ)言要科學(xué)、準(zhǔn)確，能揭示客觀事物的本質(zhì)特征，讓學(xué)生能清楚正確的認(rèn)識(shí)此特征。如“96這個(gè)數(shù)字”這樣的話就不科學(xué)，因?yàn)閿?shù)學(xué)中數(shù)字只有0—9這10個(gè)數(shù)字，96是一個(gè)數(shù)而不是一個(gè)數(shù)字。數(shù)學(xué)是一門科學(xué)性很強(qiáng)的學(xué)科，因此教師的語(yǔ)言不能犯科學(xué)性的錯(cuò)誤。

數(shù)學(xué)語(yǔ)言還要準(zhǔn)確規(guī)范，自身不存在歧義。數(shù)學(xué)教師對(duì)定義、定理、公理的敘述要準(zhǔn)確，不能讓學(xué)生產(chǎn)生歧義。我們?cè)趥湔n時(shí)就要把語(yǔ)言的準(zhǔn)確性作為一個(gè)重要內(nèi)容加以考慮。要知道我們精心設(shè)計(jì)的、閃耀著智慧火花的教師語(yǔ)言，就能讓課堂教學(xué)收到事半功倍的效果。如“現(xiàn)在是2時(shí)”與“做某事用了2時(shí)”，是兩個(gè)不同的概念，不能混為一談；把“垂線”說(shuō)成“垂直向下的線”，這樣的描述也是不準(zhǔn)確的。因此，數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述要準(zhǔn)確，做到表述條理清楚、有序，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和數(shù)學(xué)思維方法將會(huì)益處甚多。

二、表述簡(jiǎn)明，有概括性

數(shù)學(xué)模型是眾多科學(xué)發(fā)展的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)語(yǔ)言是科學(xué)語(yǔ)言的基礎(chǔ)。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，教師的一言一行都是學(xué)生模仿的對(duì)象，這就要求數(shù)學(xué)語(yǔ)言要簡(jiǎn)潔精確，不含糊其詞，課堂教學(xué)中盡量用精煉的語(yǔ)言表達(dá)更加豐富的內(nèi)容。人們常以“成千上萬(wàn)”、“很多很多”來(lái)說(shuō)明多，但表述不具體。可是，數(shù)學(xué)能給出簡(jiǎn)潔直觀的表示，如用1234567890這樣巨大的數(shù)來(lái)描述很多。日常語(yǔ)言之中，“失之毫厘，謬以千里”，用一毫一厘來(lái)形容微小，還有形容體積之小的，時(shí)間之短的，距離之近的，重量之輕的。但是，沒(méi)有比1微米、1毫克等這樣一些數(shù)量表達(dá)更能說(shuō)明問(wèn)題，讓人更明了。但在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，有的老師認(rèn)識(shí)有偏差，認(rèn)為對(duì)問(wèn)題要解釋得越詳細(xì)越好，常常反反復(fù)復(fù)地分析、強(qiáng)調(diào)，像一個(gè)機(jī)器開(kāi)了“循環(huán)鍵”一樣，殊不知這樣反而會(huì)使學(xué)生對(duì)這一問(wèn)題產(chǎn)生反感心理，同時(shí)浪費(fèi)了學(xué)生寶貴的學(xué)習(xí)時(shí)間。在生活中我們常會(huì)聽(tīng)見(jiàn)很多人都會(huì)說(shuō)一些口頭禪，這當(dāng)然無(wú)傷大雅，但對(duì)于我們教師而言，這些細(xì)節(jié)卻是我們不可忽視的。比如有的數(shù)學(xué)老師在上課時(shí)老喜歡以“嗯”來(lái)引話，這就分散了學(xué)生的注意力，很容易影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果；還有的老師總愛(ài)用“這個(gè)”“那個(gè)”這樣的代詞，如：在教學(xué)尋找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)時(shí)，說(shuō)成“這個(gè)數(shù)的因數(shù)有……那個(gè)數(shù)的因數(shù)有……，他們的公因數(shù)有……”這樣的表述讓學(xué)生聽(tīng)得頭昏腦脹，更加無(wú)法理解尋找公因數(shù)的方法，很可能讓老師的教學(xué)效果如“竹籃打水一場(chǎng)空”。

數(shù)學(xué)語(yǔ)言要有簡(jiǎn)潔性，不重復(fù)羅嗦。教學(xué)中多給學(xué)生一些安靜與思考的時(shí)間，能不說(shuō)話就不說(shuō)，要學(xué)會(huì)“退居二線”，做一個(gè)“幕后策劃者”，伺機(jī)引導(dǎo)。一個(gè)教學(xué)技藝高超的老師，應(yīng)適當(dāng)?shù)仉[藏自己，做一個(gè)能充分激發(fā)學(xué)生潛能的智者。教育是一門藝術(shù)，教師應(yīng)適時(shí)表現(xiàn)得“無(wú)知”一些，弱勢(shì)一點(diǎn)，給學(xué)生提供更多的自我展示、獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)，提供更多涵泳的時(shí)間。

三、表述嚴(yán)謹(jǐn)，有邏輯性

教學(xué)語(yǔ)言更要邏輯嚴(yán)密，層次分明，不能前后矛盾。如等腰三角形的定義是“任意兩邊相等的三角形”，不可隨意改為“兩腰相等的三角形”，否則就犯了邏輯性的錯(cuò)誤。

嚴(yán)謹(jǐn)，就是具有邏輯性，用語(yǔ)規(guī)范。教學(xué)語(yǔ)言干凈利索，要抓住重點(diǎn)，簡(jiǎn)潔概括，有的放矢。教學(xué)中要根據(jù)學(xué)生的不同年齡特點(diǎn)，使用他們?nèi)菀捉邮芎屠斫獾脑捳Z(yǔ)。要準(zhǔn)確無(wú)誤地用較少的時(shí)間傳遞較多的信息。數(shù)學(xué)以嚴(yán)密的邏輯性作為學(xué)科的骨架。因此，講解的語(yǔ)言要符合客觀的規(guī)律性，也就是講話要有根有據(jù)，能反映學(xué)生邏輯思維的過(guò)程。數(shù)學(xué)中概念的外延和內(nèi)涵，定義、分類、歸納、演繹等等，無(wú)不與邏輯思維有關(guān)，在學(xué)生講述時(shí)，要注意培養(yǎng)他們嚴(yán)密的邏輯思維能力。

四、表述幽默，有情趣性

“幽默是一種優(yōu)美的、健康的品質(zhì)，是一種智慧”。數(shù)學(xué)語(yǔ)言應(yīng)盡量風(fēng)趣幽默，有情趣性。這就要求教師上課時(shí)用語(yǔ)要鮮明活潑，描繪要形象、生動(dòng)，適時(shí)運(yùn)用貼近學(xué)生生活的事例，簡(jiǎn)明扼要的口訣、兒歌、以及充滿新時(shí)代氣息的語(yǔ)言等去感染學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。事實(shí)證明，風(fēng)趣幽默、耐人尋味的語(yǔ)言對(duì)學(xué)生具有很強(qiáng)的感染力和吸引力，能收到出其不意的效果。

如果教師的語(yǔ)言具有吸引力、感染力、震撼力和信服力，就會(huì)產(chǎn)生潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲的效果。所謂親其師信其道，如果用親切，飽含思想與感情的語(yǔ)言與學(xué)生的智慧和心靈進(jìn)行交流，學(xué)生就會(huì)信服你，跟隨你，這樣就會(huì)形成良好的互動(dòng)。蘇聯(lián)著名教育家斯維特洛夫指出：“教育家最主要的，也是第一位的助手是幽默”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中巧妙地運(yùn)用幽默，可使課堂教學(xué)活潑而風(fēng)趣，有著難以估量的藝術(shù)魅力。

幽默是一種較高的語(yǔ)言境界，它富有情趣，意味深長(zhǎng)。教師課堂語(yǔ)言幽默：既可以激活課堂氣氛；又可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情；還可以開(kāi)啟學(xué)生的智慧。當(dāng)然教學(xué)中幽默運(yùn)用要適當(dāng)，確保生動(dòng)有度，活潑有格，不能失去教學(xué)幽默的本意。

五、“無(wú)聲語(yǔ)言”，有針對(duì)性

數(shù)學(xué)教學(xué)中的“無(wú)聲語(yǔ)言”主要指教師的表情語(yǔ)言、手勢(shì)語(yǔ)言和體態(tài)語(yǔ)言?！盁o(wú)聲語(yǔ)言”可輔助有聲語(yǔ)言有針對(duì)性地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)過(guò)程中若兩者能夠有機(jī)整合，將會(huì)產(chǎn)生出其不意的效果。在課堂上教師的“無(wú)聲語(yǔ)言”可以傳遞多種不同意向，眼睛是心靈的窗戶，它不僅可以傳遞信息，表達(dá)喜怒哀樂(lè)等情感，利用這些情感增強(qiáng)語(yǔ)言表達(dá)的魅力。此外，在課堂教學(xué)中，表情、手勢(shì)、體態(tài)使用得當(dāng)，也可以增加語(yǔ)言力度，強(qiáng)化所傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的意圖，使課堂教學(xué)更加有活力。

數(shù)學(xué)語(yǔ)言教學(xué)是數(shù)學(xué)教師教學(xué)技藝的體現(xiàn)，是學(xué)生建模、用模的載體。小學(xué)生模仿能力強(qiáng)，教師的一言一行對(duì)學(xué)生起著潛移默化的影響，數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)有效使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言。同時(shí)教師要有意識(shí)地不斷總結(jié)技能、技巧和方法，將數(shù)學(xué)思想、方法及教學(xué)理念融于數(shù)學(xué)語(yǔ)言教學(xué)之中。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和能力，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)效性與高效性，以此打造高效課堂與卓越課堂。

參考文獻(xiàn)：

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