莊晶晶

【關(guān)鍵詞】轉(zhuǎn)化思想 小學數(shù)學 滲透

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）02A-

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轉(zhuǎn)化思想是解決數(shù)學問題的根本思想。何為“轉(zhuǎn)化思想”？就是通過觀察、類比、聯(lián)想等思維過程，將原問題轉(zhuǎn)化為一個新問題的求解，達到解決原問題的目的。數(shù)學問題的解決都可以通過轉(zhuǎn)化來實現(xiàn)，在小學數(shù)學教學中，教師要善于引導學生使用轉(zhuǎn)化的思想方法，提高思維的靈活性，提高學生解決問題的能力。

一、在知識學習中善用類比，實現(xiàn)轉(zhuǎn)化

類比方法通過對兩個研究對象的比較，根據(jù)其相似點推理出未知對象的相似點，這是新舊知識轉(zhuǎn)化過程中最有效的推理方法。教學時，適時運用類比方法進行轉(zhuǎn)化，可使陌生的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題，有利于學生更好地掌握新知識，鞏固舊知識。如，在教學人教版五年級數(shù)學上冊《平行四邊形的面積》時，筆者先引導學生將平行四邊形與長方形做類比：如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形？學生順著平行四邊形的高通過“割—移—補”的方式成功轉(zhuǎn)化（如圖1）；

如何將長方形轉(zhuǎn)化為平行四邊形？學生順著長方形對面兩條邊進行“割—移—補”成功轉(zhuǎn)化（如圖2），并進一步推導兩者的面積關(guān)系，最終通過長方形的面積公式得到平行四邊形的面積。

在小學數(shù)學教材的編排體系中，自始至終滲透著轉(zhuǎn)化思想，將沒有學過的知識通過類比轉(zhuǎn)化為學生已經(jīng)學過的知識，既能讓學生鞏固舊知，又能按照數(shù)學的內(nèi)在邏輯發(fā)展新知。教學中教師要充分利用知識間的密切聯(lián)系，讓學生體會知識的形成與發(fā)展過程中的轉(zhuǎn)化思想。

二、在動手操作中善用聯(lián)想，實現(xiàn)轉(zhuǎn)化

動手操作是學生參與數(shù)學實踐活動的重要手段，但如何通過操作獲得轉(zhuǎn)化思想，卻需要教師引導學生善用聯(lián)想，讓學生理解這樣操作的意義，領(lǐng)悟其中的轉(zhuǎn)化思想方法。

如，在教學人教版五年級數(shù)學下冊《長方體和正方體的體積》時，筆者讓學生先根據(jù)計量長度的方法總結(jié)經(jīng)驗：要計量這條線段有多長，你如何算的？（如圖3）然后讓學生再根據(jù)計量面積的方法總結(jié)經(jīng)驗：要計量這個長方形有多大，你怎么算？（如圖4）

學生經(jīng)過觀察和分析得出：計量線段有多長，要看有幾個相同的長度單位；計量面積有多大，要看有幾個相同的面積單位。

此時，筆者拋出問題：有一個大長方體，還有許多個體積為1立方厘米的小正方體，你如何計量這個大長方體的體積？（如圖5）學生根據(jù)前面計量方法的聯(lián)想，很快得到動手操作的方法：要用單位體積的小正方體填滿大長方體，算出有多少個單位體積的小正方體，就能得到大長方體的體積。

通過這樣的聯(lián)想操作，使得問題得以轉(zhuǎn)化，學生可以進一步探究更簡便的方法，并一步步推導出長方體和正方體的體積計算公式。

三、在問題解決時善用替換，實現(xiàn)轉(zhuǎn)化

問題解決是小學數(shù)學教材中的一個重點。小學生在解題過程中，需要教師的引導，將其從未知的新問題向已知條件轉(zhuǎn)化，滲透轉(zhuǎn)化思想，這樣才能幫助學生理清思路，少走彎路。替換就是最有效的方法之一。如：2個同樣的大盒和5個同樣的小盒正好裝滿100個球，每個大盒比每個小盒多裝8個。每個小盒和每個大盒各裝多少個？如何讓學生理解小盒和大盒的關(guān)系？可以通過數(shù)量的比對來實現(xiàn)，筆者列了一個數(shù)形圖（如圖6）。

這樣學生就能夠通過替換的方法，將未知的問題轉(zhuǎn)化為已知條件，求出小盒（100-2×8）÷（2+5）=84÷7=12（個）。

小學數(shù)學轉(zhuǎn)化思想的運用，對提高學生的數(shù)學思維有著至關(guān)重要的作用。教師要根據(jù)教材的編排體系，著力建構(gòu)學生的認知體系，要積極鉆研，讀懂教材背后的轉(zhuǎn)化思想，引導學生獲得思維的拓展。

（責編 林 劍）