王大圣

單從理論角度來(lái)看，數(shù)學(xué)課程改革走到今天已經(jīng)呈現(xiàn)了良好的態(tài)勢(shì)，尤其是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）的頒布，讓我們看到了數(shù)學(xué)課程改革的日臻完善。如果從具體操作層面來(lái)看，大多一線教師已經(jīng)習(xí)慣性地把課堂有限的精力放在了情境創(chuàng)設(shè)、小組合作、自主探究等有利于培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)能力的事情上來(lái)。筆者在對(duì)自己執(zhí)教的數(shù)學(xué)課以及其他同事的數(shù)學(xué)公開(kāi)課（包括專(zhuān)家的示范研討課）進(jìn)行反思時(shí)，常會(huì)思考這樣的問(wèn)題：這節(jié)課學(xué)生學(xué)到了什么？我們給學(xué)生帶去了什么有價(jià)值的數(shù)學(xué)知識(shí)？即教學(xué)效果的問(wèn)題。如今，在一些教育期刊上我們看到了有很多重申“高效課堂”的言論，如同多年前我們提出的“向40分鐘課堂要質(zhì)量”的口號(hào)一樣。事實(shí)上，我們已經(jīng)開(kāi)始思考課改之后的教學(xué)效果問(wèn)題，而不僅僅是教學(xué)過(guò)程的華麗轉(zhuǎn)身。怎樣的數(shù)學(xué)課堂是高效的，我認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂必須是“數(shù)學(xué)的”，必須承載有價(jià)值的思考，必須呈現(xiàn)潛心研究的姿態(tài)，必須具有濃濃的數(shù)學(xué)味，而要做到這些，歸根結(jié)底一句話——數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)“洗盡鉛華呈素姿”！

一、情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)凸顯數(shù)學(xué)問(wèn)題

在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課已然成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)開(kāi)篇統(tǒng)一套路。教師們注重創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境來(lái)拉開(kāi)學(xué)習(xí)活動(dòng)的序幕，學(xué)生們?cè)谇榫持袑W(xué)得形象、學(xué)得有趣，表現(xiàn)積極輕松，場(chǎng)面一片熱鬧。但是，在創(chuàng)設(shè)情境的過(guò)程中也存在一些認(rèn)識(shí)上的偏差，主要表現(xiàn)在所創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境偏離了數(shù)學(xué)本體知識(shí)，過(guò)于關(guān)注趣味性而忽視數(shù)學(xué)性；過(guò)于關(guān)注創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境本身，而忽視“去情境化”之后的數(shù)學(xué)應(yīng)用等問(wèn)題（“去情境化”的提法最早由南京大學(xué)鄭毓信教授提出）。我們都知道，數(shù)學(xué)教學(xué)情境不同于一般的生活情境，它是一種素材，為學(xué)生呈現(xiàn)數(shù)學(xué)信息；它是一種模擬情境，將數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)含到生活場(chǎng)景中；它是一種催化劑，激發(fā)學(xué)生去思考；它是一種手段，使學(xué)生獲得抽象概括的一般化數(shù)學(xué)知識(shí)和思維方法。有效的教學(xué)情境應(yīng)該具有趣味性，旨在激發(fā)學(xué)生探究的欲望。有效的教學(xué)情境應(yīng)該具有生活性，讓學(xué)生從生活中出發(fā)，習(xí)得方法后再回歸生活解決一些實(shí)際問(wèn)題。有效的教學(xué)情境還應(yīng)具有挑戰(zhàn)性，尤其是對(duì)于高年級(jí)的孩子，情境創(chuàng)設(shè)最好處于大多數(shù)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，讓他們不斷發(fā)揮主觀能動(dòng)性，使得數(shù)學(xué)課堂滿(mǎn)含思維的因子。歸結(jié)起來(lái)，在創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境時(shí)，我們要盡量凸顯數(shù)學(xué)問(wèn)題，厘清數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，將情境作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，更要將情境視為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的依歸！

二、當(dāng)心走入“去數(shù)學(xué)化”的誤區(qū)

早在2005年張奠宙教授就提出數(shù)學(xué)教學(xué)要防止“去數(shù)學(xué)化”。研究數(shù)學(xué)的人無(wú)奈地喊出數(shù)學(xué)教學(xué)要“把根留住”！數(shù)學(xué)的教學(xué)不在于外表與形式，而是在于其實(shí)質(zhì)上的教學(xué)效益。教學(xué)手段必須為教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)服務(wù)?！皵?shù)學(xué)課堂教學(xué)的優(yōu)劣，自然應(yīng)該以學(xué)生是否能學(xué)好數(shù)學(xué)為依歸”。我們不能為了“形”的好看而忽視了課堂教學(xué)“質(zhì)”的提高，出現(xiàn)了“去數(shù)學(xué)化”，這種傾向?qū)?huì)危及數(shù)學(xué)教育的生命。米山國(guó)藏曾說(shuō)：“學(xué)生在學(xué)校學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，畢業(yè)后若沒(méi)什么機(jī)會(huì)去用，很快就忘掉了。然而，不管他們將來(lái)從事什么工作，深深銘刻在心中的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法、推理方法和看問(wèn)題的著眼點(diǎn)，卻能使他們終身受益?！睌?shù)學(xué)教學(xué)終究培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的思考和解決問(wèn)題的能力，不在于對(duì)教學(xué)過(guò)程的修飾，更不在于數(shù)學(xué)本身的異化。走進(jìn)今天的數(shù)學(xué)課堂，不難看到我們的數(shù)學(xué)課披著課改的“新衣服”堂而皇之地變成了數(shù)學(xué)活動(dòng)課。課堂充斥著簡(jiǎn)單的操作、表面的合作和隨意的討論，總有幾個(gè)“主角”領(lǐng)銜著課堂上的表演，他們剝奪了更多同學(xué)的積極發(fā)言，代替了很多同學(xué)靜心思考。

三、重視“雙基”不為落伍

眾所周知，“雙基”訓(xùn)練是我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的精華，它是形成和發(fā)展學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基石。但隨著新課程改革的推進(jìn)，數(shù)學(xué)教學(xué)中的“雙基”訓(xùn)練逐漸被淡化。在教學(xué)中，尤其是在公開(kāi)教學(xué)中重視“雙基”訓(xùn)練甚至被視為落伍。似乎數(shù)學(xué)課少了合作學(xué)習(xí)，學(xué)生就不能探究；少了課件演示，教學(xué)就無(wú)從信息化；少了情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生的學(xué)習(xí)就會(huì)脫離生活，甚至背離實(shí)際；少了操作活動(dòng)，就意味著學(xué)生無(wú)法體驗(yàn)和經(jīng)歷等等。今天，我們有幸看到了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）中，在“雙基”的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提出了發(fā)展“四基”，即基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！八幕迸c數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)進(jìn)行了整合，基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能仍舊是數(shù)學(xué)教育的核心要素。當(dāng)然，重視“雙基”并不意味著大量重復(fù)的機(jī)械訓(xùn)練，我們可以精選一些具有代表性的數(shù)學(xué)問(wèn)題作為模型。例如，對(duì)于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)，我們可以從單位“1”入手，幫助學(xué)生建立基本數(shù)學(xué)問(wèn)題模型，促進(jìn)學(xué)生對(duì)解題方法的掌握。筆者認(rèn)為，對(duì)于計(jì)算方法的掌握離不開(kāi)必要的反復(fù)訓(xùn)練。現(xiàn)代心理學(xué)表明，方法的習(xí)得離不開(kāi)必要的機(jī)械重復(fù)，它可以使學(xué)生更為熟練地掌握運(yùn)算方法。我們都知道，小學(xué)階段的小數(shù)乘除法一直是學(xué)生計(jì)算的“軟肋”。我在自己的班級(jí)中做過(guò)這樣的試驗(yàn)，在我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生自認(rèn)為已在課堂上弄清了算理，掌握了方法，做作業(yè)經(jīng)常使用計(jì)算器來(lái)直接獲得結(jié)果時(shí)，我并沒(méi)有直接干預(yù)，等到了考試或者要求寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程的練習(xí)時(shí)，很顯然地發(fā)現(xiàn)這些學(xué)生出錯(cuò)的幾率大大增加，造成這樣結(jié)果的原因不言而喻。

四、走出“三無(wú)”現(xiàn)象

在筆者聽(tīng)過(guò)的數(shù)學(xué)課中，經(jīng)常存在以下現(xiàn)象：無(wú)數(shù)學(xué)書(shū)，課堂上學(xué)生始終沒(méi)有打開(kāi)數(shù)學(xué)書(shū)，有的甚至一上課教師就要求道：“同學(xué)們，請(qǐng)把書(shū)合上……”無(wú)板書(shū)，課堂上多媒體呈現(xiàn)有聲有色，許多重要的解題過(guò)程和概念一閃而過(guò)，黑板上卻空無(wú)一字；無(wú)作業(yè)，但凡是公開(kāi)教學(xué)，教師注重的是探究過(guò)程，課堂容量偏大，直到結(jié)課也沒(méi)有布置適當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)。作為傳統(tǒng)教學(xué)方法的看書(shū)、板書(shū)和作業(yè)在課改浪潮中就這樣被淘汰了。任何學(xué)習(xí)都是學(xué)習(xí)者自主建構(gòu)的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中離不開(kāi)學(xué)習(xí)者和文本之間的交互作用。教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成光靠眼睛和耳朵是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，練習(xí)是思維過(guò)程的外化，也是檢驗(yàn)學(xué)生思維活動(dòng)正確與否的重要形式。教師板書(shū)比之課件的一閃而過(guò)，有著很強(qiáng)的示范作用，更能顯示數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程和思維的演變程序。特別是計(jì)算課的教學(xué)，沒(méi)有教師的板書(shū)示范，沒(méi)有一定數(shù)量的當(dāng)堂練習(xí)，很容易造成“夾生飯”，教學(xué)效果更是無(wú)從談起。走出“三無(wú)”現(xiàn)象，讓數(shù)學(xué)課堂遠(yuǎn)離浮躁，多一些真誠(chéng)，多一些實(shí)效，是回歸數(shù)學(xué)本真的必由之路。

新課改提出了新主張，倡導(dǎo)新理念，以此引導(dǎo)廣大教師去審視教學(xué)，變革教學(xué)，創(chuàng)新教學(xué)。但在具體實(shí)施過(guò)程中，由于認(rèn)識(shí)存在偏差，導(dǎo)致教學(xué)行為走樣，教學(xué)偏離正確方向。很多數(shù)學(xué)教師想放手不敢放手，明明該重視的又不敢重視。諸如：不敢重視概念教學(xué)從而忽視了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，不敢重視解題的基本思想和方法的歸納，不敢在課堂上暴露學(xué)生的錯(cuò)誤，不敢進(jìn)行必要的數(shù)學(xué)知識(shí)講解……在一些所謂精彩的數(shù)學(xué)課堂上，教師使用教材隨心所欲，教學(xué)活動(dòng)崇尚花樣翻新，運(yùn)用教學(xué)媒體舍易求難，過(guò)于追求外在表面的變化，沒(méi)能很好把握數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)要求，由此沖淡了數(shù)學(xué)教學(xué)的數(shù)學(xué)味，削弱了數(shù)學(xué)思想方法的滲透，降低了課堂教學(xué)的時(shí)效性。

總之，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)理應(yīng)從數(shù)學(xué)的本質(zhì)出發(fā)，走向簡(jiǎn)約，不斷凸顯數(shù)學(xué)自身的魅力。