陸晶晶

摘要：生鮮食品的質(zhì)量安全問題日前越來越受到人們的關(guān)注，由于現(xiàn)階段冷鏈庫存和運(yùn)輸費(fèi)用仍較高，生鮮食品供應(yīng)鏈上各節(jié)點(diǎn)企業(yè)均沒有足夠的動力單獨(dú)對生鮮食品進(jìn)行質(zhì)量保證，導(dǎo)致生鮮食品的質(zhì)量提升達(dá)到瓶頸。本文針對這一問題，在假設(shè)市場需求與生鮮食品質(zhì)量和價格之間存在相關(guān)關(guān)系的基礎(chǔ)上，分析和比較分散式?jīng)Q策下和集中式?jīng)Q策下供應(yīng)鏈企業(yè)的利潤水平和最優(yōu)決策，從而設(shè)計相應(yīng)的供應(yīng)鏈質(zhì)量控制協(xié)調(diào)契約，達(dá)到供應(yīng)商利潤、零售商利潤、供應(yīng)鏈質(zhì)量控制水平三方的共贏。

關(guān)鍵詞：生鮮食品；供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)；質(zhì)量控制

1.問題描述與假設(shè)

本文研究一個供應(yīng)商（s）、一個零售商（r）銷售單種生鮮食品的情形，假設(shè)生鮮食品在供應(yīng)商處進(jìn)行質(zhì)量控制投入后的質(zhì)量水平q受投入大小影響的函數(shù)為q=q0+ks1τ，其中ks1∈（0，1-q0）為影響系數(shù)，τ∈（0，1）表示供應(yīng)商所付出的的質(zhì)量控制投入水平。企業(yè)進(jìn)行質(zhì)量控制所必須付出的相關(guān)成本設(shè)為：Csf=12ks2τ2，其中ks2>0為影響系數(shù)。另外，cs為供應(yīng)商生產(chǎn)單位數(shù)量生鮮產(chǎn)品所需成本。

2.生鮮食品供應(yīng)鏈基本決策模型

2.1集中式?jīng)Q策模型

假設(shè)消費(fèi)者購買生鮮食品時的購買量與生鮮食品價格和質(zhì)量的函數(shù)為D=δ-ξp+q，其中δ、ξ為正的系數(shù)，該式表示整個供應(yīng)鏈所面臨的需求與價格負(fù)相關(guān)、與質(zhì)量正相關(guān)，這符合生鮮食品的特征。集中式?jīng)Q策下，將供應(yīng)商和零售商看做整體。此時，供應(yīng)鏈的利潤函數(shù)為

πc=-ξpc2+δ+q0+ξcspc+ks1pcτc-12ks2τc2-ks1csτc-cs（δ+q0）（1）

將πc對價格pc和質(zhì)量控制投入水平τc求二階導(dǎo)，可得2πcpc2=-2ξ<0，2πcτc2=-ks2<0，即πc是價格和質(zhì)量控制投入水平的凹函數(shù)。進(jìn)而根據(jù)一階偏導(dǎo)數(shù)πcpc=0，πcτc=0得到集中決策下供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)定價和最優(yōu)質(zhì)量控制投入水平pc*和τc*。將之代入到（1）式即可得到集中式?jīng)Q策下供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)利潤πc*。

2.2分散式?jīng)Q策模型

①零售商的最優(yōu)決策

現(xiàn)實(shí)中，供應(yīng)商和零售商是分散式?jīng)Q策，它們之間屬于博弈過程。對于供應(yīng)商給定的批發(fā)價格ω1和質(zhì)量控制投入水平τs，零售商的利潤函數(shù)為

πr1=pd-ω1（δ-ξpd+q0+ks1τs）（2）

分析方法同上，可求得零售商最優(yōu)定價pd*ω1，τs，供應(yīng)商根據(jù)其所觀測到的零售商反應(yīng)函數(shù)，從而決策其對生鮮食品銷售給消費(fèi)者時的最優(yōu)定價。

②供應(yīng)商的最優(yōu)決策

對于供應(yīng)商而言，其要對生鮮食品進(jìn)行質(zhì)量控制投入，因此供應(yīng)商的利潤函數(shù)為

πs1=ω1-csδ-ξpd+q0+ks1τs-12ks2τs2（3）

將pd*ω1，τs的表達(dá)式代入（3）式，此時供應(yīng)商將決定其最優(yōu)的批發(fā)價格和質(zhì)量控制投入水平。與前文的分析方法一致，得到此情形下供應(yīng)商的最優(yōu)批發(fā)價格ω1*、最優(yōu)質(zhì)量控制投入水平τs*。代入到②中的零售商最優(yōu)定價表達(dá)式中，即可得到pd*。將pd*、τs*和ω1*代入（2）和（3）式即可得到分散式?jīng)Q策下零售商和供應(yīng)商的最優(yōu)利潤πr1*和πs1*。

③集中式?jīng)Q策和分散式?jīng)Q策比較

通過對比集中式?jīng)Q策和分散式?jīng)Q策下的最優(yōu)質(zhì)量控制投入水平、生鮮食品最優(yōu)定價以及供應(yīng)鏈整體最優(yōu)利潤，可以得到定理1。證明從略。

定理1：1）τs*<τc*；

2）當(dāng)ks122

定理1表明，集中式?jīng)Q策下的零售商最優(yōu)質(zhì)量控制投入水平始終比分散式?jīng)Q策下高。當(dāng)ks122

3.“質(zhì)量控制成本共擔(dān)+收益共享”契約下的生鮮食品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

當(dāng)ks122

πr2=1-1pd-ω2δ-ξpd+q0+ks1τs-122ks2τs2（4）

πs2=1pd+ω2-csδ-ξpd+q0+ks1τs-12（1-2）ks2τs2（5）

供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的目的是為了使分散式?jīng)Q策下供應(yīng)商和零售商的最優(yōu)利潤之和為集中式?jīng)Q策下供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)利潤，由此可得到定理2。證明從略。

定理2：供應(yīng)商提供生鮮食品質(zhì)量控制投入時，若零售商提出的契約（1，2，ω2）滿足ω2=（1-1）cs，2=1-，且1∈[2（2ξks2-ks12）4ks2ξ-ks12，6ξks22ξks2-ks12+ks14（4ks2ξ-ks12）2]時，生鮮食品供應(yīng)鏈的質(zhì)量控制水平和利潤達(dá)到最優(yōu)。定理2表明，“質(zhì)量控制投入成本共擔(dān)+收益共享”契約能夠有效的實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)并使得零售商和供應(yīng)商雙方達(dá)到完美共贏，并且實(shí)施契約后供應(yīng)鏈的質(zhì)量控制投入水平比實(shí)施契約前更高，從而達(dá)到不影響供應(yīng)商和零售商利潤的情況下達(dá)到更好的質(zhì)量控制。

4.結(jié)論

本文的研究表明，“質(zhì)量控制投入成本共擔(dān)+收益共享”契約促使供應(yīng)商提高質(zhì)量投入，并實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈上各節(jié)點(diǎn)企業(yè)的利潤協(xié)調(diào)，從而在不影響各方利潤的前提下實(shí)現(xiàn)對生鮮食品供應(yīng)鏈的質(zhì)量控制。（作者單位：南京財經(jīng)大學(xué)）