王光宇

摘 要： 在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，關(guān)于函數(shù)的知識(shí)是其中的重中之重。本文就初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效銜接之函數(shù)概念進(jìn)行分析與探討。

關(guān)鍵詞： 初高中數(shù)學(xué)教學(xué) 有效銜接 函數(shù)概念

1.引言

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，函數(shù)概念是其中一個(gè)非常重要的學(xué)習(xí)核心。由于函數(shù)概念自身所具有的復(fù)雜性及抽象性特點(diǎn)，也使其成為教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的一個(gè)難點(diǎn)。由于函數(shù)的相關(guān)概念跨越了初、高中兩個(gè)不同的階段，雖然我國(guó)在教材的設(shè)置方面已經(jīng)注重了相關(guān)概念內(nèi)容的分段式安排，但是學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)過(guò)程中的銜接還存在一定的不足。對(duì)此，就需要教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中能夠更注重教學(xué)方法，從而更好地幫助學(xué)生能夠?qū)W好函數(shù)概念的相關(guān)知識(shí)。

2.初高中函數(shù)概念教學(xué)的有效銜接

2.1從教材方面進(jìn)行銜接

新課程標(biāo)準(zhǔn)在教材內(nèi)容方面做了較大的改動(dòng)，但是在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，很多高中數(shù)學(xué)教師并沒(méi)有對(duì)初中數(shù)學(xué)教材進(jìn)行全面接觸，這就使其在開(kāi)展高中函數(shù)概念教學(xué)的過(guò)程中并不能夠?qū)Τ踔泻瘮?shù)概念的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行把握。對(duì)此，需要教師能夠在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生在初中所學(xué)到的內(nèi)容進(jìn)行了解，從而能夠在后續(xù)高中函數(shù)概念教學(xué)時(shí)能夠有目的地對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)充及拓展。

2.2豐富教學(xué)策略

除了教材之外，教師的教學(xué)策略也是保證課堂效果的重要方式。只有教師以學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備為基礎(chǔ)，才能夠以更具針對(duì)性的教學(xué)方式優(yōu)化教學(xué)效果。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以從以下方面入手。

2.2.1豐富函數(shù)概念背景

要想學(xué)習(xí)好函數(shù)知識(shí)，好的學(xué)習(xí)背景是必不可少的。在高中函數(shù)概念教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)通過(guò)適當(dāng)?shù)姆绞剑瑸閷W(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，保證學(xué)生在這種情境中能夠較自然地對(duì)初中所學(xué)習(xí)過(guò)的函數(shù)相關(guān)概念進(jìn)行銜接，同時(shí)能夠在不斷地實(shí)例練習(xí)中再一次感受到學(xué)習(xí)函數(shù)概念的重要性。

比如教師在函數(shù)概念教學(xué)的過(guò)程中，可以通過(guò)幾何畫(huà)板演示圓半徑不斷增大的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。在學(xué)生對(duì)這個(gè)處于不斷變化的圓進(jìn)行觀察的過(guò)程中，可以適當(dāng)?shù)叵驅(qū)W生提出問(wèn)題：這個(gè)圓運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中都涉及哪些變量？在這部分變量之間又存在怎樣的依賴關(guān)系？這些不同的依賴關(guān)系是函數(shù)嗎？通過(guò)這一系列的提問(wèn)，學(xué)生能夠在細(xì)致觀察的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)圓在變化過(guò)程中變量之間所存在的關(guān)系：并在獲取答案的基礎(chǔ)上較好地回憶起其在初中學(xué)習(xí)過(guò)的函數(shù)概念知識(shí)，這對(duì)于課堂后續(xù)知識(shí)的引入是非常有利的。

2.2.2突出圖形語(yǔ)言的作用

對(duì)于高中學(xué)生來(lái)說(shuō)，其對(duì)函數(shù)印象最深的表示方式就是解析式了。對(duì)于這種表示方法來(lái)說(shuō)，其在某一種表示方法中能夠理解概念，并不代表著學(xué)生能夠在另外一種表示方法中也能夠理解概念。對(duì)此，教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)圖形語(yǔ)言對(duì)于學(xué)生函數(shù)概念理解的作用，并能從函數(shù)“形”的角度對(duì)函數(shù)概念的本質(zhì)進(jìn)行理解。在學(xué)生對(duì)于函數(shù)的定義進(jìn)行初步掌握之后，不應(yīng)當(dāng)以盲目地對(duì)其加以應(yīng)用，而是應(yīng)當(dāng)在此時(shí)讓學(xué)生舉出更多以圖像進(jìn)行表示的正例，并在學(xué)生提出之后，再提出反例讓學(xué)生再一次應(yīng)用概念對(duì)其進(jìn)行辨析。

三者進(jìn)行比較時(shí)，可以先安排學(xué)生畫(huà)出這三個(gè)函數(shù)的圖像，并以圖像的方式更直觀地對(duì)三者之間所存在的差異進(jìn)行比對(duì)，從而在比對(duì)過(guò)程中能夠理解即使函數(shù)的解析式相同，但是由于各自定義域所存在的不同而使各自的值域不相同，它們也是不同的函數(shù)。另外，教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中也可以通過(guò)現(xiàn)代技術(shù)等手段對(duì)不同函數(shù)圖像生成的過(guò)程進(jìn)行顯示，從而幫助學(xué)生提升對(duì)于函數(shù)圖像的認(rèn)識(shí)。

2.2.3加入反例及變式教學(xué)

在函數(shù)概念教學(xué)中，通過(guò)一定的變式，能夠更好地幫助學(xué)生對(duì)函數(shù)的本質(zhì)屬性進(jìn)行把握，且對(duì)學(xué)生以往對(duì)函數(shù)所產(chǎn)生的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)也是一種糾正。在學(xué)生對(duì)函數(shù)概念進(jìn)行學(xué)習(xí)的過(guò)程中，其很可能存在“變量y隨變量x的變化而變化”，才是函數(shù)的認(rèn)識(shí)，把非本質(zhì)屬性作為本質(zhì)屬性，擴(kuò)大了函數(shù)概念的內(nèi)涵。對(duì)此，教師則可以及時(shí)向?qū)W生舉出例證，比如y=1，y=x°，等等。教師在課堂教學(xué)中恰當(dāng)應(yīng)用反例，不但能夠幫助學(xué)生更精確地對(duì)函數(shù)概念進(jìn)行理解，還能夠幫助學(xué)生在排除無(wú)關(guān)屬性的同時(shí)，更好地對(duì)概念的本質(zhì)屬性進(jìn)行把握。比如教師在實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中，可以安排學(xué)生對(duì)以下幾個(gè)圖形進(jìn)行判斷，看哪個(gè)圖形不是函數(shù)圖像：

3.結(jié)語(yǔ)

函數(shù)概念是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的一項(xiàng)內(nèi)容，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的整體提升具有重要的意義，這就需要教師能夠以更具針對(duì)性的方式展開(kāi)函數(shù)概念教學(xué)，從而幫助學(xué)生獲得更好的學(xué)習(xí)效果。

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