李少榮

摘 ?要：新的數學基礎教育改革有三大內容，一是數學課程;二是數學教學理念;三是數學教學模式. 作為一線教師，對新課程要認知，對教學理念要認同，對教學模式要踐行. 在重慶四年的新課程數學教學實踐中，本文總結提出了“數學自然課堂”教學模式，其核心是數學課堂的自然性、民主性和自由性.

關鍵詞：自然;民主;自由;數學自然課堂

認知新課程，認同新理念，踐行新模式

課程是知識，它包括教科書、教學標準等;課程是經驗，只有那些真正為學生經歷、理解、接受了的東西，才能稱得上課程;課程是活動，課程是人類自主活動的總和，學生通過與活動對象的相互作用，而實現自身的發(fā)展. 課程是實現教育目的的重要途徑，是組織教育教學活動的最主要的依據，是集中體現教育思想和教育觀念的載體，因此課程居于教育的核心地位.

我們認識新課程，要認識新課程產生的時代背景（課程改革是我國改革發(fā)展的組成部分）、當今課程有哪些問題、課程改革的意義和目標;要認識課程的性質、目標，課程的內涵蘊發(fā)展. 要認識好新課程，就要多學習，多研究，多實踐.

在教學理念上，主要不在“教知識”，而關鍵在于明“事理”，核心在于“寓教于理”，要尊重人的價值和意義. ?日本數學家米山國藏說：“在學校學的數學知識，畢業(yè)后若沒什么機會用上，一兩年后，很快就忘掉了，然而，不管他從事什么工作，唯有深深銘刻在心中的數學的精神、數學的思維方法、研究方法、推理方法和看問題的著眼點等，卻隨時隨地發(fā)生作用，使他們終生受益.”這是教學所追求的理想境界. 在應試教育中，“教知識”的功能日趨凸顯，而明事理的功能卻被忽視，以教來育人變成以教來考人，其檢測手段——考試，幾乎成了教育的終極目標.

在教學行為上，主要不在教師講多少，而關鍵在于學生學多少，課堂上師生都要充分地講道理、說理由. 在新課程實踐中，就是要革“講”的命，當“學”的家，實現教師少“講”到學生多“學”、多“討論”、多“合作交流”的變革. 教育家陶行知說過：“先生的責任不在教，而在學，在于教學生學”. 教不是萬能的，過度的教有時是無能的，教是為了不教，教旨在不教，學有本能，數學教學的高效性應是依靠本能，教在智慧地教、引領性地教，要大教、妙教、簡教. 第一，教學的根本出路在于教要到位，但不能越位，更不能拔苗助長和剝奪學生的主動性、感悟性、思維性和實踐性. 所以數學教師在教學行為中不能搞包辦婚姻，而是想方設法為學生提供獨立思考、自主參與、發(fā)揮個性的舞臺，要給學生思考的時間和空間，要積極培育適宜數學思維的“黑土地”，以使學生學習的種子自由發(fā)芽、生長、開花和結果. 第二，課堂教學設計與實施要彈性化、個性化，要講究靈活、靈動和靈感，抓住靈魂. 靈活是要適應具體的教學情境，靈動是教學要有生命力，有靈性，不呆板，不死記硬背;靈感是要發(fā)揮本能，學中思考，思中感悟;靈魂是教學的本質和教學的本源. 第三，要徹底改變和改革教學的“病態(tài)”：“講”的富營養(yǎng)，“學”的淡水化，一切為了分數（學不在高，有分則靈）. 課課練、天天練，周考月考、大考小考，左模右擬，“越差越多練多考，越多練多考越差”. 要盡量激發(fā)學生學習數學、體會數學、實踐數學的情感;引領學生觸摸生活中的數學，產生數學思想的火花和情感的漣漪和學習數學的沖動;教學生用數學的眼光觀察世界和解釋生活，為學生學數學、想數學、愛數學、用數學種下一粒種子.

在學習方式上，主要不在學生“學會”，而關鍵在于“會學”，核心在于“以學促學”（不是“以考促學”和“以教促學”），實施合作交流、探究討論（兵教兵、兵練兵、兵強兵）的學習方式. 由于講的富營養(yǎng)，我們教師實際上是剝奪了學生與生俱來的學習權，要保障學生的學習權，就要讓學生課堂上充分表達自己的觀點和想法，放手讓學生在知識海洋中馳騁，不要在學習上事事依賴教師;在課堂上，學生可以隨時舉手發(fā)言，反駁教師或者其他學生的觀點，發(fā)表自己獨到的見解;在課堂上，教學生去發(fā)現知識，探求知識.

踐行自然、自由、民主的數學自然課堂模式

在數學教學過程中，要彰顯自然、民主、自由的數學課堂六個基本特征，即情境性、問題性、自然性、民主性、創(chuàng)新性、發(fā)展性.

（1）情境性，做任何事情都要創(chuàng)設一定的情境.在喜慶之日，就要創(chuàng)設張燈結彩、禮炮齊鳴的喜慶情境;在悲傷之日就要創(chuàng)設哀樂聲聲、雷雨閃電的情境. 由于數學的抽象性特征，創(chuàng)設真實有效的數學學習情境異常重要. 學生喪失學習數學的興趣的真正原因是教師沒有創(chuàng)設學習的情境. 高效數學課堂的情境性就是在課堂教學過程中，教師有目的地引入或創(chuàng)設具有一定情緒色彩的、以形象為主體的生動具體的場景，以引起學生一定的態(tài)度體驗，從而幫助學生理解教材，并使學生的心理機能能得到發(fā)展的教學方法. 例如，一位數學教師在講集合概念時，恰到好處地運用了“起立與坐下”這一情境：課一開始，學生起立，教師先叫男生坐下，后叫女生坐下，正當學生愣神時，他又叫學生們起立，然后又發(fā)出了“請高個子同學坐下”的指令，這時學生們左顧右盼不知所措，但聽課者卻又驚又喜，驚嘆敬佩執(zhí)教者的匠心獨運，從平常每節(jié)課要完成的動作中，一下子抓住了本節(jié)課的重點，化抽象為具體，化難為易，開門見山，直奔主題.這一學習情境的創(chuàng)立堪稱經典.

（2）問題性，問題是學習和研究的起點，也是終點，所以中國古代把“研究”稱為做學問，問是知識的起源. 數學主要以“問題”的方式呈現，所以我們常說“問題是數學的心臟”. 數學問題是數學發(fā)展的原始驅動力. 中國古代數學經典《九章算術》就是一本問題集. 1900年希爾伯特的23個問題，曾預言了數學的發(fā)展方向，成為20世紀數學家奮斗的目標. 教學實踐中，我們總是從問題情境開始，尋求解題策略，求出問題的答案，評析問題解決的結果，課程內容是以問題為線索安排的. 在教學實踐中，要提出問題讓學生思考和回答，同時也要學生提出問題、分析問題和解決問題的過程，這樣才能真正培養(yǎng)學生思考問題和解決問題的能力.

（3）自然性（或自主性），大自然是我們最好的教師，到大自然中去，放松身心，與山水泥土為伴，以花草大海為伍，汲取天地之靈氣. 要以自然為師、為友，分享自然多元之美，回歸自然溫暖之愛，感受自然蓬勃之力. 雖然課堂教學沒有深入到大自然中去，但我們的課堂仍可體現教學的自然性.

一是要創(chuàng)設數學教學的自然情境，學生在師生關系和諧，課堂氣氛民主、平等、自由的生態(tài)課堂自然地學習.

二是數學教學素材要源于自然、生活和社會，要讓教學生活化、生命化，把抽象難于理解的知識返璞歸真，回到真實的生活世界. 例如，“已知a，b∈R*，求證：<”. 這是高中數學課本中的一道不等式證明題，它蘊涵豐富的生活本源，如果將其回歸生活，我們就不難理解其本質（在b克糖水中有a克糖（不飽和），其濃度為，若再加m克糖，則糖水變甜了，這時糖的濃度為，顯然濃度增大了）.

三是數學教學要遵循“功到自然成”、“道法自然”和“順自然而為之”的法則. 這就要處理好教學的有為與無為的關系， 老子指出：“圣人處無為之事，行不言之教”（圣人用無為的態(tài)度來對待一切問題，實行不言的教導），無為的意義實際上并不是完全無所作為，它只是要“為”得少些，不要違反自然地“為”，一個教師若為得太多，就會出現“有心栽花花不開，無心插柳柳成蔭”的現象，在課堂上我們教師講課生怕自己沒有講細講透，一節(jié)課教師講個不停，即所謂的“滿堂灌”，或稱之為教的富營養(yǎng)，從而造成學生的無為，如造成學生學習興趣和思維能力上的無為，學生沒有足夠思考問題的時間，學生不能真正形成思維能力. 這就要求我們在課堂上要留足夠的時間讓學生去思考、創(chuàng)造、補充、回味、評價、反思和體驗;在備課上，要備學生、備教材，而問題的思維過程就要有所不為，這樣才能在課堂上暴露思維的真實過程.在課堂提問上，不要滿堂問，要互問，要自然地問，要有目的、問題要有啟發(fā)性、能激活學生思維;深度適宜，問在學生知識和能力的最近發(fā)展區(qū)，要面向全體學生，提問后要給學生思考的時間，不要過多地自問自答;在解題訓練上，訓練量要適度，要講求效率，不要機械重復訓練，把學生當成解題的機器;在教學設計上，要搭建學生理解知識的平臺，增加知識的自然性，減少知識的人為性，要與學生的認知水平相適應.

四是我們教師教學行為要自然，主要是行為舉止要端莊自然，衣著要樸素自然、語言要流暢自然、表情要真實自然.

①民主性，民主是一種政治制度，也是一種生活方式，還是一種教學方式. 魏書生、李鎮(zhèn)西的教學的成功得益于民主的課堂. 課堂是教學的主陣地，核心是師生關系，而師生關系的靈魂是民主. 民主的課堂就是讓學生成為課堂的主人，它意味著教師對學生能力與潛力的無限信任，意味著教師必須尊重學生原有的基礎和個性，意味著師生在探求知識真理的道路上是志同道合的同志和朋友，意味著還學生自主學習的權利，意味著學生是課堂的主人，意味著師生自由、平等、尊重、多元、寬容、妥協(xié)、協(xié)商、和平等觀念浸透于課堂的每一個角落…….

②創(chuàng)新性，“創(chuàng)新是一個民族進步的靈魂”，創(chuàng)新成為經濟發(fā)展的動力.培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識的當代青年成為教育的時代課題. 當代，“知識就是力量”要改為“應用知識才是力量”，理解知識的意義必然離不開對知識的應用，知識被應用得越多、越多樣化，知識的邏輯外延就越多地變?yōu)樾睦硗庋?，學習者對知識的理解就變得越深刻，也就越能靈活地應用知識. 課堂教學的創(chuàng)新性就要求在課堂教學中鼓勵學生大膽質疑，提出新問題，發(fā)表新觀點，找到新方法，得出新結論.

③發(fā)展性，“發(fā)展才是硬道理”，數學課堂教學的基本目標是促進學生和教師的發(fā)展，發(fā)展性是高效數學課堂教學的重要特征. 不掌握一定的知識就不能達到必要的發(fā)展，但是發(fā)展并不等于掌握一定知識的簡單結果，可能裝滿一腦袋知識，但還是沒有得到實際的發(fā)展. 當代數學教學就是只注重知識的傳授和灌輸，不注意數學思想和數學本質的揭示，不注意學生的發(fā)展，只關注知識，不關注人，對學生的潛能無限制地開發(fā)，加重了學生的負擔，忽視了學生的全面發(fā)展. 數學自然課堂的發(fā)展性體現在以發(fā)展的觀點來認識和進行教學，利用數學學科特點，發(fā)展學生的理性思維、應用意識和創(chuàng)新精神，培養(yǎng)學生的學習能力以及克服困難的頑強意志和鍥而不舍的精神. ?這些思考問題的方式、精神和態(tài)度、意識和觀念，將使他們終生受益.