朱昀娟

摘 ?要：如何讓學(xué)生克服畏難情緒，培養(yǎng)相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維能力成為當(dāng)前困擾每個數(shù)學(xué)教師的一大難題. 本文對這一問題試作分析，并提出相應(yīng)策略.

關(guān)鍵詞：教學(xué);思維;能力

時代的飛速發(fā)展讓越來越多的人注意到數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性，學(xué)好數(shù)學(xué)不僅可以幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)信心，同時培養(yǎng)起良好數(shù)學(xué)思維能力能更好地解決學(xué)習(xí)和生活中遇到的各種問題. 然而，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力并非易事，有很多學(xué)生至今都沒有從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中收獲成功的喜悅. 尤其在高中階段，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度相比小學(xué)＼初中更是大幅度提升，對很多學(xué)生來說變得更加艱澀和抽象. 因此，對于高中數(shù)學(xué)教師來說，數(shù)學(xué)教學(xué)的責(zé)任和難度也更大.

如何讓學(xué)生克服學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的畏難情緒，讓學(xué)生扎實掌握數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維能力成為困擾每個高中數(shù)學(xué)教師的一大難題.就筆者看來，高中數(shù)學(xué)教學(xué)也沒有捷徑可走，學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵還在于教師和學(xué)生都要循序漸進，扎實打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，由表及里，逐層深入學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)起學(xué)生的思維能力.

初步感知，激發(fā)興趣

高中數(shù)學(xué)教學(xué)難度不僅在于數(shù)學(xué)知識的抽象性，同時所學(xué)知識的繁重性也大大加深了學(xué)習(xí)的難度. 很多數(shù)學(xué)教師都認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂時間十分有限，因此一定要把握好每分每秒，切不能浪費. 在這種教學(xué)觀念的引導(dǎo)下，很多教師都會有意識地忽略課堂導(dǎo)入這一環(huán)節(jié)，都選擇“開門見山”這一“直白”的教學(xué)方法，直接進入新課學(xué)習(xí). 很多學(xué)生往往還沒有從下課的興奮勁中緩過來，就直接進入了數(shù)學(xué)這一“冰窖”當(dāng)中，自然會感到無比困難，從而喪失了學(xué)習(xí)的信心和興趣.

事實上，教師在數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)當(dāng)充分重視課堂導(dǎo)入這一環(huán)節(jié)，利用各種教學(xué)工具和教學(xué)手段讓學(xué)生初步感知所學(xué)知識，激發(fā)起學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣. 一般來說，教師可以采用故事導(dǎo)入法，給學(xué)生講述一個精彩的故事. 例如在教學(xué)指數(shù)函數(shù)的時候，教師就可以講述在國際象棋棋盤上放米粒的童話故事. 溫故知新法也是常用導(dǎo)入方法，教師引導(dǎo)學(xué)生回憶之前所學(xué)，從而發(fā)現(xiàn)新問題，進一步深入探討得出新知識. 例如在講解《不等式方程》一章時，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生先復(fù)習(xí)等式方程的解法，從而更改等號的設(shè)置，讓學(xué)生明白不等式方程解法實際與等式方程是一樣的，區(qū)別在于不等式方程所求的是一個范圍，而不是具體的根. 除了以上兩種常用的方法以外，筆者借此還要介紹一種探討導(dǎo)入法.

以《函數(shù)的奇偶性》一節(jié)為例，此節(jié)的教學(xué)目的在于幫助學(xué)生認(rèn)識函數(shù)的奇偶性，同時培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維能力. 這一章節(jié)所涉及的知識點是學(xué)生從未接觸的，因此，教師不能急于求成，而是要讓學(xué)生對這一知識進行初步的感知. 筆者在教學(xué)這一內(nèi)容的時候就先給學(xué)生設(shè)置了如下的思考題：“你能把26個英文字母根據(jù)對稱關(guān)系進行分類嗎？并且把每一類字母都用一個函數(shù)表示出來.”這樣的思考題立馬調(diào)動起了學(xué)生的思考興趣，很快就得出“A，M，T，U，V，W，Y關(guān)于y軸對稱，對應(yīng)函數(shù)可以用y=x2這一函數(shù)來表示;B，C，D，E，K這幾個字母關(guān)于x軸對稱，可用函數(shù)x=y2來表示;N，S，Z關(guān)于圓點中心對稱，其圖象可用函數(shù)y=x3來表示;H，I，O，X既可以關(guān)于y軸對稱，也可以關(guān)于x軸和圓點對稱，其圖象可用函數(shù)x2+3y2=1來表示;而剩下幾個字母F，G，J，L，Q，R，P沒有任何對稱關(guān)系，可用函數(shù)y=x+x2.” 通過這一思考題，學(xué)生能明顯感知到字母的形與函數(shù)的一些性質(zhì)對應(yīng)起來，而這一節(jié)課就是要研究函數(shù)的這一類對稱性質(zhì)，即新知識函數(shù)的奇偶性. 通過這一個趣味性和知識性的題目引導(dǎo)，學(xué)生們對將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容不僅有了一個初步的感知，而且還產(chǎn)生了濃厚的興趣.

動手動腦，積極思考

隨著素質(zhì)教育的推進和改革，越來越多的教師注意到“填鴨式”教學(xué)法的弊端所在. 這一傳統(tǒng)的教學(xué)理念主張灌輸式教學(xué)，即在教學(xué)課堂上由教師向?qū)W生們大量“灌輸”知識的基本理論和基本操作，在講解知識以后，又采用“題海戰(zhàn)術(shù)”來訓(xùn)練學(xué)生，希望學(xué)生通過這“一講一練”兩個環(huán)節(jié)達到學(xué)習(xí)和鞏固的目的. 這一教學(xué)手段學(xué)生固然能收獲一定的數(shù)學(xué)知識，但是教學(xué)效果顯然達不到教師預(yù)期所想的. 很多學(xué)生在知識講解階段，適應(yīng)不了“高壓輸入”，思維節(jié)奏跟不上教師講解的步伐，就會理解困難，從而難以扎實掌握基礎(chǔ)知識. 久而久之，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也會喪失興趣和信心.

筆者認(rèn)為，新的教學(xué)理念和教學(xué)手段必須切實落實到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)當(dāng)中. 高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)始終堅持以“學(xué)生為中心”的教學(xué)原則，在課堂教學(xué)中積極鼓勵學(xué)生主動參與到教學(xué)當(dāng)中，引導(dǎo)學(xué)生動手動腦，積極思考. 例如，教師可以采用教案教學(xué)法，讓學(xué)生根據(jù)教師事先準(zhǔn)備的學(xué)案，獨立自主完成學(xué)案上任務(wù)，最后由教師進行總結(jié)和評價;同時教師也可以采用小組學(xué)習(xí)法，設(shè)置一個問題分組讓學(xué)生們進行討論，給學(xué)生充分的思考和討論時間. 除此以外，筆者認(rèn)為，引導(dǎo)教學(xué)法也是一種高效的課堂教學(xué)法，即教師“話說一半”，講解一部分的教學(xué)知識，剩下部分內(nèi)容由學(xué)生探索得到，教師從旁引導(dǎo)和觀察.

同樣以《函數(shù)奇偶性》這一節(jié)為例. 筆者在教學(xué)過程就堅持采用邊講解邊引導(dǎo)的教學(xué)方法，鼓勵每個學(xué)生都能積極開動腦筋. 例如筆者在講解新課的時候就先給出了偶函數(shù)的定義：“一般地，對于函數(shù)f（x）內(nèi)的每一個x，都有f（x）=f（-x）成立，則稱這個函數(shù)為偶函數(shù).” 筆者讓學(xué)生結(jié)合y=x2的圖象進行驗證. 在這基礎(chǔ)上，教師就讓學(xué)生仿照偶函數(shù)的這一標(biāo)準(zhǔn)定義，在不參照課本的基礎(chǔ)上，給出奇函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)定義，同時給出三個常見的奇函數(shù). 通過偶函數(shù)的定義類推出奇函數(shù)的定義不僅讓學(xué)生加深了對定義的理解，同時還培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力. 為了進一步鍛煉學(xué)生的思維能力，教師再引導(dǎo)學(xué)生圍繞奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義進一步深入思考. 首先，對于函數(shù)f（x），對于定義域內(nèi)的每一個x，都有f（x）=f（-x）或者f（-x）=-f（x），那就意味著x使得函數(shù)f（x）和f（-x）有意義，從而可以得出定義域的一個重要特征. 這一特征教師不能直接表明，而是要讓學(xué)生積極思考，踴躍發(fā)言. 除了定義域的這一重要特征以外，如何判別一個函數(shù)的奇偶性也需要教師邊教邊引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生在課上積極動手動腦，沿著正確的方向進行科學(xué)探索. 教師要從旁引導(dǎo)學(xué)生判別一個函數(shù)的奇偶性，應(yīng)當(dāng)始終堅持以定義為中心，符合偶函數(shù)的定義的函數(shù)即為偶函數(shù)，符合奇函數(shù)定義的函數(shù)即為奇函數(shù)，否則該函數(shù)就是非奇非偶函數(shù). 因此，教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生整理出如何在最短時間內(nèi)通過最少判別步驟判別一個函數(shù)奇偶性的最有效方法.

尊重學(xué)情，分組教學(xué)

很多高中數(shù)學(xué)教師都是以高分教學(xué)為目標(biāo)，即希望每個學(xué)生都能在數(shù)學(xué)考試和競賽中完成所有難題，獲得高分. 因此在課堂教學(xué)中，往往會引進很多的綜合性較大、表意較為含蓄的題目. 這種訴求當(dāng)然是值得肯定的，但是這種不顧學(xué)生接受能力以及學(xué)習(xí)實際盲目教學(xué)難度等級較大的題目，不僅會加重學(xué)生們的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)和理解難度，而且很容易讓學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒.

事實上，不同的學(xué)生由于學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)動機的差異，其接受能力和接受新知識的速度也會存在著較大的差異. 教師若不能意識到學(xué)生的差異性，或者有意識忽略學(xué)生之間的水平差異，對提高課堂教學(xué)效率是有百害而無一利的. 作為一名合格的高中數(shù)學(xué)教師，教師進行課堂教學(xué)的前提應(yīng)當(dāng)是充分了解班上每位學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，在課堂教學(xué)中盡可能地照顧到每一位學(xué)生. 同時為了提高課堂教學(xué)效率，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)，教師可以按照不同的學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)把班上學(xué)生分成ABCD四個小組，A組學(xué)生理解和接受新知識的速度最快，能獨立完成探索型題目;B組學(xué)生基礎(chǔ)扎實，可以適當(dāng)挑戰(zhàn)難度系數(shù)較大的題目;C組學(xué)生學(xué)習(xí)重心是鞏固基礎(chǔ)，能對所學(xué)知識進行靈活的變換運用;而D組學(xué)生由于學(xué)習(xí)能力的差異，對他們的教學(xué)重點應(yīng)當(dāng)放在基礎(chǔ)知識上.

例如，筆者就按上述標(biāo)準(zhǔn)對班上45位學(xué)生進行分組，在教學(xué)新知識的時候，在基礎(chǔ)教學(xué)的基礎(chǔ)上，再進行分組教學(xué). 筆者安排D組在基礎(chǔ)練習(xí)的基礎(chǔ)上進行鞏固. 筆者給出多組函數(shù)，讓D組學(xué)生一一判別其奇偶性并說明理由;而給C組學(xué)生的課堂訓(xùn)練包括兩個部分，一部分是同D組函數(shù)一樣判別函數(shù)的奇偶性，另一部分則是引導(dǎo)C組學(xué)生嘗試運用定義解決實際問題，例如“已知一個函數(shù)F（x）是奇函數(shù)，則其定義域應(yīng)當(dāng)滿足怎樣的條件？”B組則更多地被要求靈活運用所學(xué)知識，在基礎(chǔ)練習(xí)的基礎(chǔ)上嘗試一些難度較大的題目，例如“f（x）=x5+ax3+bx-8，若f（-2）=10，則f（2）=______”，這樣的題目要求學(xué)生不僅要掌握相應(yīng)的奇偶性的知識，同時還要能熟練運用代數(shù)運算. A組學(xué)生的題目探究性和綜合性要求更大，例如筆者就給A組學(xué)生這樣一道題目“已知奇函數(shù)f（x）的定義域為R，當(dāng)x>0時， f（x）=x2-2x+3，求f（x）的解析式.” 這樣的題目有一定的難度，需要一定的思維量和計算量，適合給基礎(chǔ)扎實的學(xué)生做. 這樣分層次的課堂題目設(shè)置不僅有效針對每位學(xué)生的實際，而且大大節(jié)省了時間，提高課堂教學(xué)效率，讓不同層次的學(xué)生都在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上享受了成功的喜悅，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力.

上述三個課堂教學(xué)環(huán)節(jié)是在對學(xué)生充分了解的基礎(chǔ)上設(shè)置的，相比傳統(tǒng)的灌輸教學(xué)法有著明顯的優(yōu)越性. 這三個教學(xué)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，一氣呵成，有效提高新課教學(xué)效率，但其分別又可以作為獨立的教學(xué)手段在復(fù)習(xí)課或練習(xí)課當(dāng)中使用，讓學(xué)生們真正扎實地掌握數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)起良好的數(shù)學(xué)思維能力.