黃兆霞

【摘要】閱讀是人類社會(huì)生活的一項(xiàng)重要活動(dòng)，是人類汲取知識(shí)的重要手段和認(rèn)識(shí)世界的重要途徑，是當(dāng)代社會(huì)人們獲取信息的最重要的途徑之一。一談及閱讀，人們聯(lián)想的往往是語文閱讀，然而，隨著社會(huì)的發(fā)展、科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步及“社會(huì)的數(shù)字化”，僅具有語文閱讀能力的社會(huì)人已明顯顯露出其能力的不足，所以現(xiàn)代及未來社會(huì)對(duì)閱讀能力提出了更高的要求，其中包括語文閱讀能力、數(shù)學(xué)閱讀能力、外語閱讀能力和科研閱讀能力。因此，數(shù)學(xué)閱讀就顯得更加重要。以幾年來全國(guó)和各地高考數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)閱讀題為例，說明數(shù)學(xué)閱讀在高考數(shù)學(xué)中的重要性。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)閱讀;高考數(shù)學(xué);重要性

閱讀是人類社會(huì)生活的一項(xiàng)重要活動(dòng)，是人類汲取知識(shí)的重要手段和認(rèn)識(shí)世界的重要途徑，是當(dāng)代社會(huì)人們獲取信息的最重要的途徑之一。一談及閱讀，人們聯(lián)想的往往是語文閱讀，然而，隨著社會(huì)的發(fā)展、科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步及“社會(huì)的數(shù)字化”，僅具有語文閱讀能力的社會(huì)人已明顯顯露出其能力的不足，所以現(xiàn)代及未來社會(huì)對(duì)閱讀能力提出了更高的要求，其中包括語文閱讀能力、數(shù)學(xué)閱讀能力、外語閱讀能力和科研閱讀能力。因此，數(shù)學(xué)閱讀就顯得更加重要。以幾年來全國(guó)和各地高考數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)閱讀題為例，說明數(shù)學(xué)閱讀在高考數(shù)學(xué)中的重要性。

數(shù)學(xué)閱讀過程同一般閱讀過程一樣，是一個(gè)完整的心理活動(dòng)過程，包含語言符號(hào)（文字、數(shù)學(xué)符號(hào)、術(shù)語、公式、圖表等）的感知和認(rèn)讀、新概念的同化和順應(yīng)、閱讀材料的理解和記憶等各種心理活動(dòng)因素。同時(shí)，它也是一個(gè)不斷假設(shè)、證明、想象、推理的積極能動(dòng)的認(rèn)知過程。但由于數(shù)學(xué)語言的符號(hào)化、邏輯化及嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性等特點(diǎn)，數(shù)學(xué)閱讀又有不同于一般閱讀的特殊性，認(rèn)識(shí)這些特殊性，對(duì)指導(dǎo)數(shù)學(xué)閱讀有重要意義。

一、數(shù)學(xué)閱讀要認(rèn)真細(xì)致

數(shù)學(xué)閱讀由于數(shù)學(xué)教科書編寫的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性及數(shù)學(xué)“言必有據(jù)”的特點(diǎn)，要求對(duì)每個(gè)句子、每個(gè)名詞術(shù)語、每個(gè)圖表都應(yīng)細(xì)致的閱讀分析，領(lǐng)會(huì)其內(nèi)容、含義。數(shù)學(xué)閱讀時(shí)，對(duì)重要的內(nèi)容常通過書寫或作筆記來加強(qiáng)記憶;另一方面，教材編寫為了簡(jiǎn)約，數(shù)學(xué)推理的理由常省略，運(yùn)算證明過程也常簡(jiǎn)略，閱讀時(shí)，如果從上一步到下一步跨度較大，常需紙筆演算推理來“架橋鋪路”，以便順利閱讀;還有，數(shù)學(xué)閱讀時(shí)常要求從課文中概括歸納出一些東西，如解題格式、證明思想、知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖，或舉一些反例、變式來加深理解，這些往往要求讀者以注腳的形式寫在頁(yè)邊上，以便以后復(fù)習(xí)鞏固。

例1（2004年福建省高考試題）一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)0，1，2，3，…，99。現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定在第一組抽取的號(hào)碼為m，那么在第k組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)與m+k的個(gè)位數(shù)字相同，若m=6，則在第7組中抽取的號(hào)碼是：63。

解析：讀懂試題中給定的“抽樣法則”非常重要，因m+k=6十7=13，故在第7組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字是3，從而抽取的號(hào)碼是63。

例2（2003年上海春季高考題）設(shè)，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式的方法，可求得的值為：。

解析：本題要求利用課本中等差數(shù)列的求和方法，如果平時(shí)只記憶公式，而缺乏對(duì)課本公式來源過程的閱讀，就不知道要用“倒序相加法”。

令①

則②

為化簡(jiǎn)，應(yīng)將①、②式相加，類似于等差數(shù)列的情形，猜想：。而

所以：

所以：

二、由于數(shù)學(xué)語言的高度抽象性，數(shù)學(xué)閱讀需要較強(qiáng)的邏輯思維能力

在閱讀過程中，讀者必須認(rèn)讀感知閱讀材料中有關(guān)的數(shù)學(xué)術(shù)語和符號(hào)，理解每個(gè)術(shù)語和符號(hào)，并能正確依據(jù)數(shù)學(xué)原理分析它們之間的邏輯關(guān)系，最后達(dá)到對(duì)材料的本真理解，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，這中間用的的邏輯推理思維特別多。而一般閱讀“理解和感知好像融合為一體，因?yàn)檫@種情況下的閱讀，主要的是運(yùn)用已有的知識(shí)，把它與新的印象聯(lián)系起來，從而掌握閱讀的對(duì)象”，較少運(yùn)用邏輯推理思維。

例3：（2003年上海卷高考題）給出問題：、是雙曲線的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上。若點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離等于9，求點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離。某學(xué)生的解答如下：雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為8，由，即，得或17。

該學(xué)生的解答是否正確？若正確，請(qǐng)將他的解題依據(jù)填在下面空格內(nèi)，若不正確，將正確的結(jié)果填在下面括號(hào)內(nèi)（）。

解析：試題提供的解答過程是不正確的，產(chǎn)生了多解。由題意知：，若，由題設(shè)知兩邊之差大于第三邊，與三角形兩邊之差小于第三邊的性質(zhì)矛盾。

三、數(shù)學(xué)閱讀過程中語意轉(zhuǎn)換頻繁，要求思維靈活

數(shù)學(xué)教科書中的語言可以說是通常的文字語言、數(shù)學(xué)符號(hào)語言、圖形語言的交融，數(shù)學(xué)閱讀重在理解領(lǐng)會(huì)，而實(shí)現(xiàn)領(lǐng)會(huì)目的的行為之一就是“內(nèi)部言語轉(zhuǎn)化”，即把閱讀交流內(nèi)容轉(zhuǎn)化為易于接受的語言形式。因此，數(shù)學(xué)閱讀常要靈活轉(zhuǎn)化閱讀內(nèi)容。如把用符號(hào)形式或圖表表示的關(guān)系轉(zhuǎn)化為言語的形式以及把言語形式表述的關(guān)系轉(zhuǎn)化成符號(hào)或圖表形式;把一些用言語形式表述的概念轉(zhuǎn)化成用直觀的圖形表述形式;用自己更清楚的語言表述

正規(guī)定義或定理等?？傊?，數(shù)學(xué)閱讀常要求大腦建起靈活的語言轉(zhuǎn)化機(jī)制，而這也正是數(shù)學(xué)閱讀有別于其它閱讀的最主要的方面。

例4（2004年江蘇省高考試題）某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們?cè)谀骋惶旄髯哉n外閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用右上方的條形圖表示。根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時(shí)間為（）。

A.0.6小時(shí)?????????B.0.9小時(shí)????? C.1.0小時(shí)???? D.1.5小時(shí)

解析：由條形圖要看出，對(duì)應(yīng)閱讀時(shí)間量為0、0.5、1、1。5、2小時(shí)的人數(shù)分別為5、20、10、10、5，故50人閱讀的總時(shí)數(shù)為：小時(shí)，所以平均每人閱讀時(shí)間為：小時(shí)。

例5（2004年上海卷高考題）某地2004年第一季度應(yīng)聘和招聘人數(shù)排行榜前5個(gè)行業(yè)的情況列表如下：

若用同一行業(yè)中應(yīng)聘人數(shù)與招聘人數(shù)比值的大小來衡量該行業(yè)的就業(yè)情況，則根據(jù)表中數(shù)據(jù)，就業(yè)形勢(shì)一定是（ ）。

A.計(jì)算機(jī)行業(yè)好于化工行業(yè)

B.建筑行業(yè)好于物流行業(yè)

C.機(jī)械行業(yè)最緊張

D.營(yíng)銷行業(yè)比貿(mào)易行業(yè)緊張

解析：本題選材于社會(huì)熱點(diǎn)問題，背景鮮活真實(shí)，考查學(xué)生閱讀圖表后獲取有用數(shù)據(jù)的能力。根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可推知機(jī)械行業(yè)的應(yīng)聘人數(shù)少于貿(mào)易的65280人，與招聘人數(shù)89115之比小于1，也可以這樣理解：凡來應(yīng)聘的都有工作，而物流行業(yè)，招聘人數(shù)少于化工的70436人，應(yīng)聘人數(shù)74570與招聘人數(shù)之比大于1，即來應(yīng)聘的人肯定有人沒有工作，故可斷定“建筑行業(yè)好于物流行業(yè)”，故選B。

閱讀能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)十分重要而又容易被忽略的技能，數(shù)學(xué)新知識(shí)的學(xué)習(xí)離不開閱讀。由此可見，在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中通過讓學(xué)生自己閱讀教材、自己閱讀例題的解法、加強(qiáng)學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)是十分迫切，也是十分重要的。

參考文獻(xiàn)：

[1]邵光華.數(shù)學(xué)閱讀——現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育不容忽視的課題.中國(guó)教育，2001年09月

[2][俄]A.D.亞歷山大洛夫 等著.數(shù)學(xué)——它的內(nèi)容，方法和意義..科學(xué)出版社，2001年9月