陳玉存

摘 要：數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用很廣，在學(xué)生的學(xué)習(xí)中，教師要培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)實(shí)際生活中數(shù)學(xué)知識的能力，并把生活中的實(shí)際問題融入課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在實(shí)際運(yùn)用中獲得更多的數(shù)學(xué)技能. 在教學(xué)中，教師還要注重對學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)，把正確的學(xué)習(xí)方法在課堂學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)潛移默化地傳授給學(xué)生.

關(guān)鍵詞：教學(xué)環(huán)節(jié)；學(xué)法指導(dǎo)；數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；運(yùn)用技能

數(shù)學(xué)學(xué)科是在實(shí)際生活中運(yùn)用最廣，和現(xiàn)實(shí)密不可分的學(xué)科，在很多學(xué)生的心目中，他們也認(rèn)同了數(shù)學(xué)學(xué)科的重要性，所以在進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)較之其他學(xué)科投入了更多的精力. 但是數(shù)學(xué)學(xué)科的知識比較抽象，如果學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)沒有正確的方法進(jìn)行指導(dǎo)，那么即使投入大量的精力，他們的收獲與投入也不會成正比，學(xué)生在長期的投入中得不到肯定，就會對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)失去信心. 這時(shí)，作為學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)者的教師就要對學(xué)生的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行指導(dǎo)，讓他們在正確方法的指導(dǎo)下進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提高他們對數(shù)學(xué)的興趣. 在筆者執(zhí)教過程中，在進(jìn)行高一年級數(shù)學(xué)統(tǒng)考時(shí)，全班55名學(xué)生有近的學(xué)生數(shù)學(xué)考試不及格，這些學(xué)生在中考時(shí)還是數(shù)學(xué)考試成績較高的學(xué)生. 學(xué)生通過努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)而成績?nèi)匀缓懿焕硐?，這在一定程度上會打擊學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心. 這次考試之后，筆者對學(xué)生進(jìn)行了深入了解，讓學(xué)生談?wù)勛约涸趯W(xué)習(xí)中的方法和心理狀態(tài)，經(jīng)過仔細(xì)分析，筆者認(rèn)為學(xué)生在數(shù)學(xué)方面學(xué)習(xí)的不成功主要有以下幾個(gè)方面：

[?] 學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率不高的原因

1. 被動學(xué)習(xí)

很多學(xué)生從初中升入高中后，本來數(shù)學(xué)成績很好，但是在高中的學(xué)習(xí)中經(jīng)過努力卻提高不了. 原因是高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，邏輯性和抽象性更高，學(xué)生運(yùn)用初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法來進(jìn)行高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就會感到力不從心，盡管很努力地去學(xué)習(xí)，成績還是提高得很慢，這對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心打擊很大，對數(shù)學(xué)的興趣也會隨之減退. 由于高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)的層次不同，學(xué)生還運(yùn)用初中被動的學(xué)習(xí)方法，接受教師灌輸?shù)闹R，不具備自己主動探索的能力，這就會使課堂教學(xué)效率提高不了，學(xué)生的思維發(fā)展不了.

2. 學(xué)不得法

高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)一般都注重發(fā)展學(xué)生的思維，讓學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)來了解知識的相關(guān)背景，對比較簡單的知識學(xué)生進(jìn)行自學(xué)，對于較難的知識通過對學(xué)生的引導(dǎo)來使他們掌握，重點(diǎn)是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高他們思考的邏輯性和分析問題的深刻性.例如，在進(jìn)行向量的學(xué)習(xí)時(shí)，筆者給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)問題：有兩個(gè)向量a=（2x，3）、b=（1，-1），它們之間的夾角為鈍角，求x的取值范圍. 學(xué)生已經(jīng)了解到向量的夾角是鈍角，那么這兩個(gè)向量的余弦值即cos（a，b）∈（-1，0），但對于余弦值公式的兩個(gè)不等式的解法還不能充分掌握. 在這個(gè)問題的解決中，學(xué)生的解題思路是：余弦值中的分母恒正，所以只需考慮分子永遠(yuǎn)小于零，即解不等式組2x-3<0，

4x2+9>0.

他們忽略了向量a、b可能共線的情況，使得出的答案不完整. 追究其根本原因是學(xué)生還是按照初中的學(xué)習(xí)方法，一邊聽講一邊記筆記，由于學(xué)生不清楚課堂教學(xué)中哪些是重點(diǎn)，就會把所有教師講解的內(nèi)容記到筆記中，這樣做的后果是沒有把注意力放在教師的講解上，忽視了很多重要的知識，在進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的實(shí)際解決時(shí)就會對一些知識點(diǎn)的分析不到位，做出錯(cuò)誤的解答.

3. 不重基礎(chǔ)

一些數(shù)學(xué)成績較好的學(xué)生在教師進(jìn)行知識點(diǎn)點(diǎn)撥時(shí)會認(rèn)為自己已經(jīng)掌握得很好，不需要聽教師的進(jìn)一步講解，這就失去了對一些需要重點(diǎn)掌握的知識點(diǎn)進(jìn)行深入理解的機(jī)會. 這些學(xué)生不重視學(xué)習(xí)方法，認(rèn)為只有進(jìn)行題目訓(xùn)練才能提高數(shù)學(xué)成績，卻忽視了數(shù)學(xué)成績的提高是和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識分不開的，對基礎(chǔ)知識掌握牢固，對數(shù)學(xué)問題的解決是有很大益處的.

例如，在學(xué)習(xí)了集合的性質(zhì)特征之后，筆者給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了如下問題：已知A={x

m+1≤x≤2m-1}，B={x

-2≤x≤5}，若A?B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 學(xué)生很快得出了答案，他們的解題過程是A?B?-2≤m+1，

2m-1≤5，解得：-3≤m≤3. 在這個(gè)問題中，由于學(xué)生對集合基礎(chǔ)知識掌握得不牢，忽視了集合A=?的情況，從而導(dǎo)致解題的錯(cuò)誤. 可見基礎(chǔ)知識的掌握對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成績是具有關(guān)鍵性的作用的，在進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生要對數(shù)學(xué)的基本性質(zhì)和定理進(jìn)行深入探索，要知其然，還要知其所以然，才能促進(jìn)自己數(shù)學(xué)成績的提高.

4. 技能缺陷

高中數(shù)學(xué)的深度和廣度使學(xué)生按照舊的方法學(xué)習(xí)已經(jīng)不再可取，在高一的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生不僅要適應(yīng)陌生的環(huán)境，還要對更深層次的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法進(jìn)行改進(jìn). 高一年級的學(xué)生剛接觸高中知識，在認(rèn)知和理解能力不高的情況下，對數(shù)學(xué)方法的把握也不到位，這就使他們不能在較短的時(shí)間內(nèi)提升自己的數(shù)學(xué)技能，在解決一些比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí)會無從下手.

上述所說原因是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)雖然投入了大量精力，但是結(jié)果卻不盡如人意的本源. 在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生既要有學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，還要尋找科學(xué)的學(xué)習(xí)方法.

[?] 學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中需要養(yǎng)成的習(xí)慣和掌握的方法

仔細(xì)深入地研究了學(xué)生在高一學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所面臨的問題后，筆者在教學(xué)中關(guān)注他們對數(shù)學(xué)的感受，通過在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)時(shí)把正確的學(xué)習(xí)方法傳授給學(xué)生，讓學(xué)生通過取得小小的進(jìn)步來激發(fā)他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心.在這種細(xì)微的關(guān)懷和無聲的鼓勵(lì)下，學(xué)生的成績提高很快.在教學(xué)中，由于高中數(shù)學(xué)要求學(xué)生要具備更好的邏輯思維能力，在進(jìn)行題目訓(xùn)練時(shí)，要求他們提高獨(dú)立分析問題的能力，不斷掌握數(shù)學(xué)解題思想，使思維能力發(fā)展更快，思維活動更具有創(chuàng)新性.

1. 培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

良好的習(xí)慣能使人有積極向上的拼搏精神，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師也要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣. 好的學(xué)習(xí)習(xí)慣不是短時(shí)間內(nèi)能養(yǎng)成的，這需要學(xué)生在一段時(shí)期內(nèi)的學(xué)習(xí)中都要用自己堅(jiān)強(qiáng)的意志力堅(jiān)持，堅(jiān)持制訂學(xué)習(xí)計(jì)劃，堅(jiān)持課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)，同時(shí)要培養(yǎng)獨(dú)立解決問題的能力.

2. 制訂行之有效的學(xué)習(xí)計(jì)劃

在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生要保證充足的學(xué)習(xí)時(shí)間. 在制訂計(jì)劃時(shí)，一定要根據(jù)教學(xué)要求和自己的知識水平進(jìn)行合理安排. 學(xué)習(xí)計(jì)劃的制訂不能好高騖遠(yuǎn)，要根據(jù)自己的實(shí)際情況，可以制訂短期的學(xué)習(xí)計(jì)劃，也可以制訂長期的學(xué)習(xí)計(jì)劃，制訂了計(jì)劃就要按照計(jì)劃進(jìn)行學(xué)習(xí)，要長期堅(jiān)持才能提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績.

3. 掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法

科學(xué)的學(xué)習(xí)方法包括課前預(yù)習(xí)、課內(nèi)聽講、課后復(fù)習(xí)三個(gè)階段. 課前預(yù)習(xí)可以使學(xué)生了解教師要進(jìn)行課堂教學(xué)的內(nèi)容，通過預(yù)習(xí)，學(xué)生自學(xué)了新課內(nèi)容，對哪些知識已經(jīng)掌握，哪些知識存在疑問等問題有了清楚的掌握. 這對課內(nèi)聽講階段來說，就能清楚地把握自己的薄弱環(huán)節(jié)并進(jìn)行重點(diǎn)學(xué)習(xí)理解，對還存在疑問的地方能提出具有思考價(jià)值的問題. 課后復(fù)習(xí)階段可以讓學(xué)生把知識在腦海中進(jìn)行重現(xiàn)，通過再次對知識的鞏固和整理，學(xué)生能更好地掌握所學(xué)內(nèi)容.

4. 抓住關(guān)鍵的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)

在預(yù)習(xí)、聽講、復(fù)習(xí)三個(gè)學(xué)習(xí)階段，最重要的環(huán)節(jié)就是在課堂上的教學(xué)活動.學(xué)生在預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)階段都是獨(dú)立進(jìn)行的，屬于學(xué)生的單邊學(xué)習(xí)活動，而在聽講階段，是學(xué)生和教師組成的雙邊教學(xué)活動，在這個(gè)活動中，學(xué)生能及時(shí)解決自己對知識存在的疑問，并根據(jù)教師的引導(dǎo)對所學(xué)知識有更深的認(rèn)識.所以，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)一定要把握好課堂教學(xué)互動，在課堂上積極調(diào)動自己的思維，使課堂學(xué)習(xí)的效率達(dá)到最高，通過課堂學(xué)習(xí)，在預(yù)習(xí)過程中遇到的疑問都能獲得解決. 學(xué)生通過質(zhì)疑對問題得到深入思考，解決疑問能使學(xué)生對掌握的知識具有更深的理解和更好的運(yùn)用. 通過不斷的質(zhì)疑和解疑，學(xué)生的能力會獲得不斷提升.

5. 夯實(shí)必備的基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)決定了學(xué)生要具備思維的廣度和深度，同時(shí)能對抽象的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行空間想象和理解，具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)計(jì)算能力. 要具備學(xué)好數(shù)學(xué)的各項(xiàng)能力，不僅在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)要下工夫，在學(xué)習(xí)其他學(xué)科的知識時(shí)也要注重思維的培養(yǎng)，尤其是要不斷積累自己的文字運(yùn)用能力，通過提高文字理解能力，能更好地理解數(shù)學(xué)問題的含義. 學(xué)生除了在課堂上認(rèn)真學(xué)習(xí)之外，在課后時(shí)間也要進(jìn)行自我充實(shí)，通過對各種知識的積累，能使自己在數(shù)學(xué)方面的能力達(dá)到質(zhì)的飛躍.

總之，教師在教學(xué)中要重視學(xué)生能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的分析和解決的能力，使他們在正確的學(xué)法指導(dǎo)下，對知識的理解能更進(jìn)一步. 在教學(xué)中，教師要關(guān)注學(xué)生的思想情況，讓學(xué)生不好高騖遠(yuǎn)，踏踏實(shí)實(shí)地學(xué)好數(shù)學(xué)知識的每個(gè)環(huán)節(jié). 在科學(xué)的學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)下，在正確的情感態(tài)度支配下，學(xué)生在數(shù)學(xué)上的發(fā)展會越來越高，他們的能力會越來越強(qiáng).