陳方威

新課程強(qiáng)調(diào)以學(xué)生發(fā)展為最終目標(biāo)，提倡自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)只強(qiáng)調(diào)知識或技能的傳遞，強(qiáng)調(diào)教師對教學(xué)的控制，注重學(xué)生接受式的學(xué)習(xí)，課堂教學(xué)模式基本上是灌輸―接受，學(xué)生基本上是聽講―記憶―練習(xí)―再現(xiàn)教師傳授的知識。教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師要注重過程教學(xué)，提高課堂教學(xué)有效性。

一、讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，采用“問題情境―建立模型―解釋、應(yīng)用與拓展”的模式，即從具體的問題情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，使用各種數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題，建立數(shù)學(xué)模型，獲得合理的解答并確認(rèn)知識。這樣有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的意義，掌握相關(guān)的基礎(chǔ)知識與基本技能，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和用數(shù)學(xué)的意識，感受數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，獲得對數(shù)學(xué)較為全面的體驗(yàn)與理解，促進(jìn)學(xué)生能力的全面發(fā)展。

例如：在教學(xué)“生活中的軸對稱”時(shí)，教師可以先讓學(xué)生欣賞某些對稱美的圖案，如蝴蝶、建筑物、地動儀等，這種直觀、生動、形象的畫面使學(xué)生愿意親近數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)，從而主動從事數(shù)學(xué)活動——找出它們的共同特征，再模仿制作幾個(gè)具有這些特征的圖案。其次，請學(xué)生自己給軸對稱圖形下定義，當(dāng)一個(gè)學(xué)生回答不完整時(shí)，請第二位學(xué)生補(bǔ)充。最后，請學(xué)生盡量多地找身邊的軸對稱圖形，或者用任何一種方式創(chuàng)作一個(gè)軸對稱圖形。

這種從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出數(shù)學(xué)問題，組織學(xué)生觀察思考、動手操作，相互交流，掌握軸對稱的知識及性質(zhì)，實(shí)現(xiàn)了直觀思維與邏輯思維的有機(jī)結(jié)合，同時(shí)也體現(xiàn)了新課程要面向?qū)W生的生活。這樣有利于學(xué)生對知識的理解和掌握，促使其利用所學(xué)知識設(shè)計(jì)圖案，感受數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

二、尊重個(gè)體差異，滿足多樣需要

學(xué)生的個(gè)體差異表現(xiàn)為認(rèn)識方式與思維策略的不同，以及認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力的差異。教學(xué)要以學(xué)生為中心，教師要及時(shí)了解并尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求，使全體學(xué)生都能得到相應(yīng)的發(fā)展。

例如：直角三角形ABC中∠C=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，你能得出哪些結(jié)論？并選擇其中一個(gè)證明。

解：①∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，∠B+∠DCB=90°

②∠A=∠DCB，∠B=∠ACD

③ΔABC∽ΔACD∽ΔCBD

④AC2=AD*AB，BC2=BD*AB，CD2=AD*DB，

⑤CD*AB=AC*BC

對同一道題提出開放性的問題，能使不同的學(xué)生得到了不同的發(fā)展，也滿足了課標(biāo)“讓所有學(xué)生都能主動參與，提出各自解決問題的策略”的要求，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新精神。這就是尊重學(xué)生不同表現(xiàn)、尊重學(xué)生不同感受的具體體現(xiàn)。

教學(xué)中要鼓勵(lì)與提倡解決問題策略的多樣化，尊重學(xué)生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平。又如：已知x滿足x2-3x+1=0請用盡可能多的方法來求x+1/x的值。

生1：由x2-3x+1=0解得x的值，然后代入x+1/x中，求得結(jié)果為3。

生2：由x2-3x+1=0，移項(xiàng)得x2+1=3x，因?yàn)閤≠0，所以兩邊同除以x，得x+1/x=3。

生3：由x2-3x+1=0，判斷Δ>0，所以原方程有實(shí)數(shù)根，且常數(shù)項(xiàng)是1，即兩根之積為1，所以此方程兩根互為倒數(shù)，所以x與1/x就是方程的兩個(gè)根，于是得出x+1/x=-（-3）=3。

三位學(xué)生憑自己的水平提出了三種不同的解題策略，教師都要給予及時(shí)的肯定。這里沒有強(qiáng)迫，沒有限制，體現(xiàn)了教師尊重學(xué)生的個(gè)體差異。

三、注重知識的聯(lián)系與綜合，提高學(xué)生的解題能力

數(shù)學(xué)是一個(gè)整體，其不同的分支之間有實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)有意識、有計(jì)劃地設(shè)計(jì)教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力。

例如在教學(xué)“平方根”一節(jié)，再引入環(huán)節(jié)，有教師創(chuàng)設(shè)了這樣的問題情境：

師：一個(gè)邊長為2的正方形紙片，面積為多少？

生：4。

師：你能利用手中的這張紙片動手折出一個(gè)面積為1的正方形嗎？若能，此時(shí)，正方形邊長為多少？

生：能，邊長為1（學(xué)生迫不急待地回答，并動手演示）。

師：你能折出一個(gè)面積為2的正方形嗎？此時(shí)，邊長又為多少？

學(xué)生在這一動手、操作活動中，將體會代數(shù)與幾何圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展了學(xué)生的思維能力，獲得一些研究問題的經(jīng)驗(yàn)和方法。

我們還應(yīng)關(guān)注數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界、其他學(xué)科之間的聯(lián)系。這樣一方面可以擴(kuò)大知識面，打開學(xué)生的視野，把過去、現(xiàn)在、未來的有關(guān)知識聯(lián)系在一起，讓學(xué)生盡可能多地學(xué)習(xí)人類的精神財(cái)富。另一方面，將學(xué)習(xí)與實(shí)踐相結(jié)合，可以加深學(xué)生對生活的理解和感悟，使他們不斷領(lǐng)悟人生意義，使精神世界日益豐富起來。例如：已知水廠A與供水部B、C之間距離相等，為了節(jié)約成本降低造價(jià)，請你設(shè)計(jì)一種使鋪設(shè)的輸水管最短的最佳方案。本題可使學(xué)生的學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，促使學(xué)生思考，使其從書本走向社會，體會數(shù)學(xué)的社會價(jià)值。

總之，“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程?！睘榱颂岣邤?shù)學(xué)教學(xué)的有效性，教師要關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，尊重學(xué)生的個(gè)性差異，注重?cái)?shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系。