謝瑋君

【摘 要】長方體和正方體是學(xué)生系統(tǒng)認(rèn)識(shí)立體圖形特征的開始，更是幾何與圖形學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。而通過動(dòng)手操作，不僅可以加深對(duì)長方體正方體的認(rèn)識(shí)，而且可以加深對(duì)立體圖形的體驗(yàn)，遷移新舊知識(shí)，形成空間觀念，建構(gòu)新知。

【關(guān)鍵詞】動(dòng)手操作；空間觀念；知識(shí)遷移；解決問題

從認(rèn)識(shí)平面圖形擴(kuò)展到認(rèn)識(shí)立體圖形，是學(xué)生發(fā)展空間觀念的一次飛躍。以實(shí)際操作結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)來突破難點(diǎn)和關(guān)鍵，可讓學(xué)生明確點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系，培養(yǎng)空間觀念建構(gòu)新知。

一、動(dòng)手操作，加深立體圖形體驗(yàn)

蘇霍姆林斯基說：“手和腦之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，手使腦筋得到發(fā)展，使它更加明智；腦使手得到發(fā)展，使它變成思維的工具和鏡子”。可見，通過具體的操作可幫助學(xué)生形成抽象的理性認(rèn)識(shí)。在“長方體正方體的認(rèn)識(shí)”的第一課時(shí)教學(xué)中，筆者設(shè)計(jì)了三次動(dòng)手操作讓學(xué)生明確長方體面和棱的特征。第一次的動(dòng)手操作是讓學(xué)生在自已準(zhǔn)備的長方體實(shí)物中，有規(guī)律地摸一摸說一說：長方體有幾個(gè)面，每個(gè)面是什么形狀，有幾組相對(duì)的面，相對(duì)的面大小有什么關(guān)系？第二次的動(dòng)手操作是安排學(xué)生把學(xué)具長方體的展開圖做成長方體。目的是進(jìn)一步了解面的特征，同時(shí)加深平面圖形和立方圖形之間聯(lián)系的了解，為后面表面積的學(xué)習(xí)作好鋪墊。第三次的動(dòng)手操作是安排學(xué)生用三組不同長度的小棒和8個(gè)接頭做長方體的框架模型。這一操作過程能很好地幫助學(xué)生建立起長方體的空間模型，更加突出面與線的聯(lián)系與區(qū)別。面和面的交接產(chǎn)生了棱，棱和棱的相交處就是點(diǎn)，學(xué)生的認(rèn)識(shí)逐步提高，并在操作過程中明白：長方體有三組棱（長、寬、高），每組分別有4條，長度分別相等。有8個(gè)頂點(diǎn)，頂點(diǎn)位于三條棱（長、寬、高）的相交處。況且，耳聽千遍不如手過一遍，他們不會(huì)輕易忘記自已動(dòng)手操作得來的答案，對(duì)于表面積的計(jì)算自是順手拈來。

二、動(dòng)手操作，助力形成空間觀念

小學(xué)生的思維主要以形象思維為主，其空間觀念的建立和發(fā)展離不開正確而豐富的表象積累，而動(dòng)手操作在空間觀念的形成過程中具有不可替代的作用?！伴L方體和正方體的體積”教學(xué)在認(rèn)識(shí)了“長方體和正方體的表面積”之后，筆者也安排了三次動(dòng)手操作：第一次，讓學(xué)生用小正方體（棱長是1厘米）擺出多個(gè)不同形狀的長方體，知道長方體的體積就是用體積單位把長方體的所有空間擺滿，體積單位的個(gè)數(shù)就是長方體體積的大小。同時(shí)再觀察比較長方體的長、寬、高和他們擺的每行的個(gè)數(shù)、行數(shù)、層數(shù)之間的關(guān)系。這個(gè)操作直觀簡單，能幫助學(xué)生形成長方體體積豐滿直觀的形象，是后面學(xué)習(xí)長方體體積公式的基礎(chǔ)。第二次，小正方體個(gè)數(shù)不夠擺滿長方體，根據(jù)只擺出一條長、一條寬和一條高再想象出長方體的形狀，通過用手勢來描摹出如果擺滿了體積單位長方體后的具體形狀，以此來推算出長方體的體積。第三次，只有三個(gè)數(shù)據(jù)，先讓學(xué)生在腦中想象出長方體，然后通過動(dòng)手搭出長方體來驗(yàn)證自己的猜想。這樣通過大量的形象積累，學(xué)生對(duì)于長方體體積大小和求體積方法（公式）會(huì)有深刻的理解。

三、動(dòng)手操作，有助新舊知識(shí)遷移

數(shù)學(xué)知識(shí)是有系統(tǒng)、互相聯(lián)系的，通過新舊知識(shí)的比較來引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)探索新知識(shí)，從而獲取內(nèi)化新知識(shí)，體驗(yàn)獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的愉悅。如在學(xué)習(xí)體積和體積單位這塊內(nèi)容時(shí)，借助體積單位立方厘米來估計(jì)較小物體（如橡皮）的大小，就用體積是1立方厘米的小方塊擺出和橡皮差不多大小的長方體來判斷橡皮的體積。那么如果量書桌抽屜體積大小呢？因?yàn)橛忻娣e和面積單位的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)（在學(xué)習(xí)面積和面積單位這一塊內(nèi)容的時(shí)候，筆者安排的是讓他們用面積單位擺一擺的方法，量出了橡皮表面以及桌面的面積），學(xué)生很快就得出了需要大一點(diǎn)的體積單位（立方分米）來測量。如果要知道教室的體積就需要更大的體積單位，立方米也就順勢產(chǎn)生了。他們已有的經(jīng)驗(yàn)使新知識(shí)的產(chǎn)生水到渠成，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

四、動(dòng)手操作，培養(yǎng)解決問題能力

動(dòng)手操作親身體驗(yàn)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。如：把一個(gè)長8cm、寬4cm、高4cm的長方體分割成兩個(gè)棱長為4cm的正方體，表面積有什么變化？有的學(xué)生很難理解增加了2個(gè)面，而且這2個(gè)面就是和橫截面一樣大。通過小正方體擺一擺、分一分，可以幫助學(xué)生理解題意加深認(rèn)識(shí)。動(dòng)手操作還有利于解決一題多解的應(yīng)用題，學(xué)了長方體的表面積后，學(xué)生碰到這樣一道習(xí)題：用兩個(gè)長5dm，寬4dm，高2dm的長方體拼成一個(gè)大長方體，這個(gè)大長方體的表面積最大是多少？最小是多少？借助于動(dòng)手操作，學(xué)生發(fā)現(xiàn)把最大的面搭在一起得到的大長方體的表面積就小，而如果把最小的面搭在一起得到的長方體的表面積就大。一次實(shí)踐勝于千言萬語，他們亦能學(xué)會(huì)在碰到問題時(shí)尋求解決的方法。

動(dòng)手操作能培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，更是動(dòng)手意識(shí)的培養(yǎng)，當(dāng)他們碰到不能直接解決的問題時(shí)就會(huì)想到動(dòng)手去操作驗(yàn)證、實(shí)踐。動(dòng)手操作在數(shù)學(xué)的課堂中更有著不可低估的作用，它能使繁、難的數(shù)學(xué)知識(shí)變得具體，變得有章可循，使我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更有趣更簡單強(qiáng)松。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]曹會(huì)東，李忠如.西師版小數(shù)教材“空間與圖形”特點(diǎn)探析[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2005（07）.

[3]顧志能.對(duì)“對(duì)幾何直觀”概念的幾點(diǎn)辨析[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2012（07）.endprint