賈明明

【摘要】 啟發(fā)式教育在培養(yǎng)人的創(chuàng)新性方面起著關鍵性作用，本文主要探討了在數(shù)學教育過程中如何實施啟發(fā)式教育，如何將數(shù)學家的思維方式傳授給學生以及一些注意事項。

【關鍵詞】 中學數(shù)學教學 啟發(fā)式教育 數(shù)學思維方式

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2014）05-007-01

啟發(fā)式教育就是指教師在教學過程中根據(jù)教學任務和學習的客觀規(guī)律，從學生的實際出發(fā)，采用多種方式，以啟發(fā)學生的思維為核心，調(diào)動學生的學習主動性和積極性，促使他們生動活潑地學習的一種教學指導思想。啟發(fā)式教育在培養(yǎng)創(chuàng)新型人才方面起著重要作用，不同學科都在嘗試啟發(fā)式教育，本文主要探討啟發(fā)式教育在數(shù)學教育中的應用，以及一些注意事項。

啟發(fā)式教育是數(shù)學家發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的基本途徑。任何數(shù)學的發(fā)展都有其發(fā)生，發(fā)展，成熟的過程，任何人發(fā)現(xiàn)新數(shù)學都是從自己已有的數(shù)學概念的基礎上建立新的數(shù)學概念。新的數(shù)學概念的提出要求這種新的數(shù)學概念在新的條件下解決了新的數(shù)學問題或者實踐中提出的問題，而當在特殊的條件下，建立的數(shù)學系統(tǒng)與原有數(shù)學系統(tǒng)相互兼容，從而實現(xiàn)了它的數(shù)學創(chuàng)新價值，這是數(shù)學的發(fā)生發(fā)展規(guī)律。啟發(fā)式教育是學生學數(shù)學的基本途徑。因此，我們在用啟發(fā)式教育中，一方面要注意學生已有的數(shù)學知識，另一方面要注意學生思維的特點，以及承受能力。在講授基本知識，基本技能，基本方法，基本思想的基礎上要培養(yǎng)數(shù)學思維方式，提高數(shù)學的素質(zhì)和能力，通過原有概念啟發(fā)新概念的形成，然后進行自主合作探究新知識。這與傳統(tǒng)課堂灌輸式教育有著本質(zhì)的區(qū)別。在課上得到的具體數(shù)學知識，也許學生們過些年就忘記了，如果他們能真正領會數(shù)學的思維方式，將受益終生。數(shù)學課上應該在于數(shù)學思維方式的培養(yǎng)。教育只有在原有的數(shù)學基礎上建立新的數(shù)學，從觀察客觀世界的現(xiàn)象出發(fā)，抓住主要特征抽象出概念或建立模型，運用直覺判斷、歸納、類比、聯(lián)想和推理進行探索，作出猜測，然后進行深入分析和邏輯推理，最后揭示出事物的內(nèi)在規(guī)律。而在運算過程中出現(xiàn)解決困難則需要貫穿一個思想即和以前的結(jié)論相和諧一致，如果一致說明論證繼承和發(fā)展了以前的觀點，否則要重新審視論證過程。同時還要考慮到在數(shù)學內(nèi)部解決其他數(shù)學問題是否取得了很好的效果。將第一認知給學生，第一情感體驗給學生，第一思維給學生，讓學生學會學習，熱愛學習，學會探究，熱愛探究，只有這樣才能培養(yǎng)創(chuàng)新型人才。

為了更好說明上述觀點，我們可以從任意角三角函數(shù)的研究。我們可以從討論銳角三角函數(shù)開始，為什么要討論銳角三角函數(shù)呢？因為在初中角的范圍僅僅局限在銳角，而研究銳角的一個重要手段就是研究銳角的角的三角函數(shù)。現(xiàn)在角的概念得到了推廣，從銳角推廣到任意角，自然啟發(fā)我們將三角函數(shù)的定義進行推廣。同時建構(gòu)新的三角函數(shù)的原則是在銳角的前提下提出的新的概念與初中的定義相吻合。即是采取推廣和建構(gòu)。所謂推廣就是由銳角三角函數(shù)出發(fā)，將其推廣到任意角，從而建立起任意角三角函數(shù)概念的思路。所謂建構(gòu)就是用新定義闡述三角函數(shù)。而在這個過程中要注意讓學生自主探究建構(gòu)數(shù)學。從上面可以看出三角函數(shù)的定義方式雖然不同，但本質(zhì)上起到的作用一樣，而且在第一象限內(nèi)就是銳角三角函數(shù)的定義。

在實施過程中要注意一些原則：（1）加強幾何直觀，強調(diào)形數(shù)結(jié)合的思想。充分滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。一方面是以形助數(shù)，突出了幾何直觀對理解抽象數(shù)學概念的作用。另一方面以數(shù)助形，用代數(shù)手段精細地刻畫幾何現(xiàn)象。正如華羅庚說過形缺數(shù)時難入微，數(shù)缺形時難直觀，數(shù)形結(jié)合百般好，如若分離萬事非。（2）以問題為中心。以“問題串”為載體，充分發(fā)揮理性思維在建構(gòu)數(shù)學模型中的作用。在感悟和理解通過問題串揭示建構(gòu)數(shù)學模型的思維過程，揭示數(shù)學知識間的聯(lián)系的同時，學會提出問題，注重從特殊到一般，再從一般到特殊的過程，引導學生從猜想，驗證到證明等環(huán)節(jié)自主探究，從而培養(yǎng)學生良好的學習習慣。注重知識的形成過程，將數(shù)學家的思維方式傳授給學生。（3）注重數(shù)學知識的應用性，體現(xiàn)學以致用的原則，讓學生自主體驗數(shù)學在解決問題中的作用，提高學生的分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識；注重數(shù)學內(nèi)部不同分支之間的聯(lián)系、數(shù)學與日常生活的聯(lián)系、數(shù)學與其它學科的聯(lián)系，從而提高學生對數(shù)學的整體認識。（4）注重數(shù)學概念間的類比，通過概念形式的類比得到數(shù)學性質(zhì)的相應類比，通過猜想得出數(shù)學相應的性質(zhì)，這樣既獲得了數(shù)學知識，又獲得了數(shù)學思想方法的熏陶與訓練，逐步提升開拓創(chuàng)新和獨立獲取知識的能力。這種既證明又猜想的啟發(fā)式教學過程已成為學生發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題過程的重要途徑。（5）體現(xiàn)數(shù)學的文化價值。數(shù)學是一種文化，具有十分豐富的內(nèi)涵，它表現(xiàn)為在數(shù)學的起源、發(fā)展、完善和應用的過程中體現(xiàn)出的對于人類發(fā)展具有重大影響的方面，這種文化應該和其它各種文化是相互融合的?；A教育課程改革的重要思想正是加強學科之間的整合，不同的學科可以相互溝通、相互滲透、相互補充、相互汲取。因此，通過在高中階段數(shù)學文化的學習，學生將初步了解數(shù)學科學與人類社會發(fā)展之間的相互作用，體會數(shù)學的科學價值、應用價值、人文價值，開闊視野，尋求數(shù)學進步的歷史軌跡，激發(fā)對于數(shù)學創(chuàng)新原動力的認識，領會數(shù)學的美學價值，從而提高自身的文化素養(yǎng)和創(chuàng)新意識。

[ 參 考 文 獻 ]

[1]楊麗娟啟發(fā)式教學在課堂中的運用[J].吉林教育，2011年第18期.

[2]許文祿.試論啟發(fā)式在高中地理教學的運用[J].福建地理，2001年第01期.