周永良

摘 要：數(shù)學(xué)教師應(yīng)教給學(xué)生有效的預(yù)習方法，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。不僅要教會學(xué)生通讀數(shù)學(xué)教材，動手畫、圈知識要點，了解主要內(nèi)容，細讀內(nèi)容，理解主要數(shù)學(xué)知識，精讀難點內(nèi)容，思考、標注疑點，嘗試練習，還要開展課前有效預(yù)習，提高課堂教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)；預(yù)習方法；教學(xué)效率

在《禮記·中庸》有句話：“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢?！边@句話的意思就是說我們在做任何事情前都要準備充分。學(xué)習也是如此。教師教授給學(xué)生預(yù)習新知識的方法，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的預(yù)習習慣，不斷提升學(xué)生的預(yù)習能力，是讓他們熟練掌握學(xué)習技巧，不斷提高在課堂上的教學(xué)效率。數(shù)學(xué)學(xué)科的特點是強調(diào)概念性、思辨性、嚴謹性，通過課前預(yù)習可以將新舊知識串聯(lián)起來。

一、讓學(xué)生掌握最有效的預(yù)習方法

數(shù)學(xué)教師要多指導(dǎo)學(xué)生正確的預(yù)習方法。本人從事數(shù)學(xué)教學(xué)十余年，摸索了一些有效預(yù)習的方法，認為指導(dǎo)數(shù)學(xué)預(yù)習方法主要從以下四步進行。

首先，要對教材內(nèi)容進行認真通讀，將教材中的知識要點做出標記，掌握新課程的主要內(nèi)容。

這一過程主要是對數(shù)學(xué)概念方面的知識，學(xué)生通過對教材新的內(nèi)容進行通讀的基礎(chǔ)上讓學(xué)生親自動手勾畫主要內(nèi)容、知識要點。在預(yù)習過程中一旦發(fā)現(xiàn)不好解決的疑問要做好標記，預(yù)習的關(guān)鍵也在于能夠發(fā)現(xiàn)問題?！皩W(xué)起于思，思源于疑”，其實預(yù)習也就是學(xué)生尋找疑難問題的過程。有了預(yù)習時的問題，學(xué)生在學(xué)習新的知識時才會集中精力，學(xué)習才會有目標，也會起到事半功倍的效果。

其次，細讀教材內(nèi)容，理解關(guān)鍵數(shù)學(xué)知識。

這在預(yù)習過程中占主要環(huán)節(jié)。在學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，還要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會、學(xué)透、消化這些知識。

（1）舉例來理解概念。理解統(tǒng)計數(shù)學(xué)中的分層抽樣概念：“將總體分成互不交叉的層，然后按照一定比例從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法叫分層抽樣?！边@樣比較抽象的數(shù)學(xué)概念對學(xué)生來說只從字面上理解是很困難的，這種情況下作為數(shù)學(xué)教師如何讓學(xué)生更好地理解抽象的概念呢？這就需要我們舉例進行更好地說明。除了課本上列舉的例子外，我們還可以多列舉一些類似的例子幫助學(xué)生更好地理解分層抽樣的概念。例如一個工廠有職工500人，其中年齡在35歲以下的有125人，35歲以上（含35歲）49歲以下的有280人，在50歲以上的有95人。工廠為了更好地掌握職工與身體狀況的相關(guān)一些指標，打算從這些職工中抽取100容量的樣本，因為工廠職工年齡與這些指標有緊密聯(lián)系，決定采用分層抽樣的方法來抽取。我們可以很輕松地掌握樣本容量和總體的個數(shù)的比為1∶5，所以在各年齡段抽取的個數(shù)依次為125/5，280/5，95/5，即25，56，19。這樣，就自然而然地導(dǎo)出分層抽樣的概念。通過舉例，學(xué)生再結(jié)合預(yù)習時對概念的掌握，能使他們對知識的理解更加具體化、形象化。

（2）通過動手實踐切實感受數(shù)學(xué)概念。《新課程標準》中明確提出了“動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的重要方式”。因此，數(shù)學(xué)教師在學(xué)生預(yù)習新知識時，應(yīng)該積極指導(dǎo)他們親自動手、大膽實踐，同學(xué)之間經(jīng)常地進行合作交流，這樣有助于他們更好地理解數(shù)學(xué)知識。

（3）巧用對比來分析的方法。在學(xué)習數(shù)學(xué)過程中，對比分析是我們經(jīng)常用到的重要學(xué)習方法。教師也要指導(dǎo)學(xué)生們在預(yù)習時用對比的方法去理解掌握知識。例如在學(xué)習函數(shù)的奇偶性時，可以把奇函數(shù)和偶函數(shù)二者進行對比；在預(yù)習弧度制方面的知識時，可以指導(dǎo)學(xué)生將角度制與弧度制的異同點進行對比；在學(xué)習對數(shù)函數(shù)時，可與指數(shù)函數(shù)與之相比較等。通過對比，可以使學(xué)生們更好地揭示兩者相近概念之間的聯(lián)系及異同點，使預(yù)習的新知識概念更清晰、更易于理解與把握，也可以達到“溫故而知新”的目的，有助于學(xué)生們形成網(wǎng)絡(luò)框架知識體系，使知識掌握得更加牢固。

（4）掌握精讀要點，認真做好標注難點、疑點。預(yù)習并不完全等同于自學(xué)，對預(yù)習中遇到的疑難問題，教師要鼓勵學(xué)生進行認真思索，著重分析理解，嘗試自己能不能通過思考解決問題。當然預(yù)習并不一定非得能解決問題，最關(guān)鍵的是能夠發(fā)現(xiàn)問題，對不明白的問題能夠勾畫出來，當教師在講到這個問題時，可以引起自己的注意，著重地去理解，解決問題難點。

（5）注重練習環(huán)節(jié)。作為數(shù)學(xué)教師，要指導(dǎo)學(xué)生嘗試做一些相關(guān)的練習，以此來檢驗學(xué)生的預(yù)習效果，注重練習環(huán)節(jié)。學(xué)生經(jīng)過預(yù)習的過程，對新知識有了初步的掌握與理解后，教師要精心選擇一些與學(xué)生預(yù)習緊密相關(guān)的具有典型性的練習題目來檢驗他們預(yù)習的效果。這樣能使他們達到查漏補缺的目的，反思預(yù)習過程中出現(xiàn)的不足。同時，又能讓數(shù)學(xué)教師及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習新知識時的共性問題，便于在課堂上抓住教學(xué)中的重點、難點。

二、課前預(yù)習是有效提高課堂教育效率的重要手段之一

首先，預(yù)習可以大大增強學(xué)生的自學(xué)能力。學(xué)生預(yù)習的初衷是為了能夠完成課后的練習而去讀教材的，當他們不能解決這些練習的時候，他們就會回過頭有針對性地看書上的典型例題，并將所做的練習題與之互相比較，用已經(jīng)具有的新舊知識尋求解決問題的途徑，并能夠選擇自己認為合理的方法分析題目直至解決。這樣，學(xué)生在預(yù)習過程中就會做到知識的融會貫通。

其次，課前預(yù)習也可大大增強學(xué)生的自信心。教師在課堂上經(jīng)常向?qū)W生提問，特別是關(guān)于新課程、新知識方面的問題，以便鞏固學(xué)生的學(xué)習效果。通過提問，教師也可以掌握學(xué)生學(xué)習知識的整體情況，有的放矢地進行因材施教，在這種情況下，進行有效課前預(yù)習的學(xué)生，對教師提出的問題回答準確率相對會高一些，這也會大大增強他們學(xué)習的自信心。

第三，課前預(yù)習可以大大提高課堂教學(xué)效率。學(xué)生在預(yù)習新知識的過程，其實也就是提前對新課程進行了自學(xué)，好的自學(xué)效果，可以有助于課堂教學(xué)的方方面面，由于學(xué)生通過自學(xué)已經(jīng)對新課程的重點難點進行了把握，對于自己不能解決的疑點進行了重點標注，教師在課堂講解時，學(xué)生也就有了對問題的重點突破。

總之，課前有效的預(yù)習就是一場好戲的精彩開幕式，是一首好歌的前奏。所以，我們要認真指導(dǎo)學(xué)生做好課前預(yù)習的每個環(huán)節(jié)，使課前預(yù)習能夠真正有效地發(fā)揮作用，不斷地提升課堂教育效率，不斷地增強學(xué)生學(xué)習的熱情，使他們成才。

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（河北省秦皇島市盧龍縣雙望鎮(zhèn)中學(xué)）