夏翠香

摘 要： 數(shù)學是做出來的，學生只有親歷知識的發(fā)現(xiàn)過程，才能真正理解和掌握。動手操作是學生學習數(shù)學的重要方式之一。教師應通過動手操作培養(yǎng)學生的數(shù)感，讓學生進行遷移類推，發(fā)展學生的空間觀念。

關鍵詞： 數(shù)感 遷移推類 空間觀念 動手操作 數(shù)學課堂教學

數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫，逐漸抽象概括形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。義務教育階段的數(shù)學課程，其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展，它不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更要遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際題抽象成數(shù)學模型，并進行解釋與應用的過程。蘇霍姆林斯基說過：兒童的智慧在他的手指尖上。數(shù)學是做出來的，學生只有親歷知識的發(fā)現(xiàn)過程，才能真正理解和掌握。所以動手操作是學生學習數(shù)學的重要方式之一。

一、動手操作，從小培養(yǎng)數(shù)感

操作過程是個動態(tài)的過程，操作順序的先后，操作是否流暢，操作是否準確，都直接影響到學生的思維。只有操作程序符合學生的認知規(guī)律，操作準確到位，才能促進學生思維的發(fā)展，有利于學生知識的獲取，才能培養(yǎng)學生的數(shù)感。例如一年級學生剛剛進校不久就要學習兩個數(shù)的大小比較，有少部分學生頭腦中沒有一點數(shù)的概念，一時還不能正確比較，因此我就讓學生準備一把20厘米的小尺，讓他們對準小尺找一找哪個數(shù)在前，那個數(shù)就小，哪個數(shù)在后，那個數(shù)就大。后面的數(shù)始終大于前面的數(shù)，越往前數(shù)就越小，越往后數(shù)就越大。這樣反復找一段時間，學生的頭腦中就漸漸形成了一定的數(shù)感，班上幾乎沒有學生再把兩個數(shù)比較錯了。由于學生有了一定的動手找的經(jīng)驗，也有了一定的數(shù)感，對于后面20以內(nèi)的數(shù)，誰離誰近一些，誰離誰遠一些，如12離10近還是離15近，學生通過在小尺上找，12和10只相隔一個數(shù)，而12和15相隔兩個數(shù)，所以12離10近，不僅能正確判斷，還能說出原因。同樣15離12遠還是離18遠，類似的題目再在小尺上找?guī)状尉湍芡耆莆?。所以教學這部分內(nèi)容時借助小尺讓學生動手操作能培養(yǎng)一定的數(shù)感。

二、動手操作，形成遷移推類

只有把握好操作的內(nèi)容，才能充分發(fā)揮其教學功能。小學生思維以具體形象為主，教材為學生提供了許多實踐操作的機會。教師要重視學生操作，真正放手讓學生操作。操作要到位，不能流于形式，讓操作與思維聯(lián)系起來，讓操作成為培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識的源泉。讓新知識在操作中產(chǎn)生，讓創(chuàng)新意識在操作中萌發(fā)。通過學生的操作，你會發(fā)現(xiàn)，學生是創(chuàng)造者。例如20以內(nèi)的進位加法，主要是運用“湊十法”計算的。9加幾的加法，課本是通過想一想、擺一擺、算一算、說一說構(gòu)建學生的思路。先在方格子里放9個紅蘋果，在外面放4個綠蘋果，要求一共有幾個蘋果，怎樣列式？學生列好算式后，在我的提示下，讓一個學生到講臺前來，動手剪掉一個綠蘋果，放到盒子里，使盒子里變成10個。由于有了前面的10加幾的基礎，學生很快知道，算9加4先把4分成1和3，然后用9加1等于10，再用10加3等于13，第一課時9加幾學生很容易用“湊十法”計算并能理解掌握。但第二課時的8、7加幾，以往學生往往會把第二個加數(shù)錯分成1和幾。針對這種錯誤現(xiàn)象，上課前，我發(fā)給每個學生8加7的喇叭圖，課堂上讓全班學生都動手操作，剪下后面的喇叭，和前面的盒子里的喇叭湊成10，有部分學生由于有了9加幾的基礎，毫不猶豫地剪下1個放在前面的盒子里，然后發(fā)現(xiàn)了盒子裝不滿，才知道不能剪下1個，必須剪下2個才能把前面的盒子裝滿。學生通過動手剪喇叭，明白了計算8加7，先把7分成2和5，8加2等于10，再用10加5等于15。接著我讓學生比較用湊十法做9加幾和8加幾，使學生發(fā)現(xiàn)不是所有的湊十法都是把第二個加數(shù)分成1和幾。由于這部分內(nèi)容是學生親自動手操作的，因此學生很容易理解，并能完整地說出它們的區(qū)別。而對于后面7加幾的加法算式，學生就很自然地把第二個的加數(shù)分成3和幾。學生通過動手操作，對“湊十法”就很容易理解掌握，并且計算思路也很清晰，對計算這類加法就不會混淆。

三、動手操作，發(fā)展空間觀念

動手操作是一種手段，其最終目的在于幫助學生在活動中展開思維，概括規(guī)律，形成技能，是多種感官參與認識過程的學習方式，它包括用眼觀察，張口敘說，動腦思維等外在與內(nèi)在活動。例如一年級教完長方體、正方體、圓柱和球以后，練習中往往會出現(xiàn)有幾個小正方體拼成的一個圖形，讓學生數(shù)一數(shù)，簡單的每個小正方體都能看到的圖形，學生基本都能數(shù)出來，但復雜的圖形，小正方體不能全看到的，很多學生都不能正確數(shù)出來。針對這種情況，我讓學生每人準備一個有很多小正方體的學具盒，讓他們動手搭一些稍復雜的圖形，然后數(shù)一數(shù)究竟有幾個小正方體，你看見了幾個，還有的為什么看不到？看不到的不用行不行。學生通過反復拼搭后再數(shù)一數(shù)，就自己摸索出，不能憑空搭第二層和第三層，等等。由于學生有了一定的動手操作經(jīng)驗，有的學生還發(fā)現(xiàn)了一些稍復雜的用正方體搭成的圖形不僅可以一層一層地數(shù)，再把每層的加起來，還可以一摞一摞地數(shù)，再把每摞的加起來就是整個圖形的個數(shù)。通過這樣的操作，不僅讓學生能正確地數(shù)出圖形，還能培養(yǎng)學生的學習興趣，讓他們主動探索，調(diào)動多種感官，促進學生空間觀念和知識技能的形成。

四、動手操作，應該從小培養(yǎng)

實踐證明，動手操作在數(shù)學教學中是不可忽視的。課堂上適當?shù)刈寣W生動一動手，往往會使獲得的知識更清晰、更容易保持和提取。學生在操作過程中，觀察能力、語言表達能力、邏輯思維能力、空間觀念都得到了一定的發(fā)展，同時也讓學生體會到自己是“探索者”、“發(fā)現(xiàn)者”和“研究者”，真正成為學習的主人。因此，我認為從一年級開始，就應注重結(jié)合具體內(nèi)容，，教給學生動手操作的方法，鼓勵學生在動手操作中學習，關注學生操作的過稱，給予必要的指導，為學生創(chuàng)造探索、思考的環(huán)境，使每個學生在操作活動中學習數(shù)學，理解知識，掌握方法，學會思考，懂得交流，獲得情感體驗，提高學生實踐活動的有效性。

由于小學生的思維活動正處于具體形象思維向抽象思維的過渡期，動手操作活動既是他們認知的源泉，又是思維發(fā)展的基礎，因此必須加強對動手操作的指導。操作前，教師要把操作要求講清楚，讓學生明白所要操作的對象或要解決的問題，引導學生設計好自己的操作步驟。而操作中，教師要留有足夠的時間讓學生自主探索動手實踐，如果沒有足夠的時間，那么學生的操作就可能流于形式，不利于學生全面獲取知識。操作后，教師一定要對學生操作的過程進行評價，讓學生在評價中學會思考，在比較中求得簡捷，讓操作的價值真正得到體現(xiàn)。

實踐證明，動手操作在數(shù)學課堂中是不可缺少的。只有充分地讓所有學生都動起手來，課堂才能生機勃勃，才能精彩，才能提高課堂教學效率。