文/陳櫻+汪洪君

摘 要：在新課程改革下，教師要摒棄傳統(tǒng)教學模式的弊端，要在教學和解題過程中注重提高學生的數(shù)學思維能力，進而逐漸提高學生的數(shù)學素質(zhì)。

關鍵詞：高中數(shù)學；思維能力；轉化思想；分類思想

所謂數(shù)學思維能力，就是指能夠用數(shù)學觀點解決問題，該能力的培養(yǎng)不僅可以提高學生的數(shù)學應用能力，而且對學生解題能力的提高也起著非常重要的作用。因此，在素質(zhì)教育的深入實施下，教師要采用多樣化的教學模式，注重提高學生的數(shù)學思維能力，促使學生獲得更好的發(fā)展。下面本文就從以下幾個方面對如何提高學生的數(shù)學思維能力進行簡單介紹。

一、借助轉化思想來培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力

轉化思想是中學學習的重要思想，其主旨就是要將復雜的、

陌生的問題轉化成已知的、簡單的問題。該思想的滲透不僅可以提高學生的解題能力，而且對提高學生的聯(lián)想能力和知識的靈活運用能力也起著非常重要的作用。因此，在解題的過程中，教師要注重轉化思想的滲透，以不斷提高學生的數(shù)學思維能力。

例如，設y為實數(shù)，4y2+4xy+x+5=0，求x的取值范圍。

要想簡單地解答該題就需要學生有敏銳的觀察力，需要靈活的解題思路。所以，在解答該題的時候，我們可以將該題看做是關于y的一元二次方程，因為y為實數(shù)，則說明該題有解。也就是說該方程中Δ≥0。這樣就可以通過轉化思路來簡單地求出x的取值范圍。當然，在教學過程中，教師有意識地將轉化思想滲透到課堂中，在提高學生解題思路的過程中，也能使學生的數(shù)學思維能力得到大幅度提高。

二、借助分類思想來培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力

分類思想是指學生按照某種性質(zhì)將研究對象分成不同的種類，該思想的滲透能鍛煉學生數(shù)學思維的嚴謹性，能促使學生獲得更好的發(fā)展。例如，在教學《雙曲線》時，為了提高學生的學習效率，教師要有意識地將分類思想滲透到課堂中，以培養(yǎng)學生思維的全面性。首先，教師要針對焦點在x軸還是y軸進行分類：焦點在x軸上得出的標準方程是■-■=1；焦點在y軸上得出的標準方程是■-■=1；再者是對2a與F1F2之間的關系進行分類。在此不再詳細介紹。需要說明的是，在教學中，教師要借助分類思想培養(yǎng)學生數(shù)學思維的完整性，進而為學生數(shù)學思維能力的提高打下堅實的基礎。

總之，在高中數(shù)學教學過程中，教師要借助多種教學方式來有意識地培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，以促使學生獲得健康全面的發(fā)展。

編輯 張珍珍

endprint

摘 要：在新課程改革下，教師要摒棄傳統(tǒng)教學模式的弊端，要在教學和解題過程中注重提高學生的數(shù)學思維能力，進而逐漸提高學生的數(shù)學素質(zhì)。

關鍵詞：高中數(shù)學；思維能力；轉化思想；分類思想

所謂數(shù)學思維能力，就是指能夠用數(shù)學觀點解決問題，該能力的培養(yǎng)不僅可以提高學生的數(shù)學應用能力，而且對學生解題能力的提高也起著非常重要的作用。因此，在素質(zhì)教育的深入實施下，教師要采用多樣化的教學模式，注重提高學生的數(shù)學思維能力，促使學生獲得更好的發(fā)展。下面本文就從以下幾個方面對如何提高學生的數(shù)學思維能力進行簡單介紹。

一、借助轉化思想來培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力

轉化思想是中學學習的重要思想，其主旨就是要將復雜的、

陌生的問題轉化成已知的、簡單的問題。該思想的滲透不僅可以提高學生的解題能力，而且對提高學生的聯(lián)想能力和知識的靈活運用能力也起著非常重要的作用。因此，在解題的過程中，教師要注重轉化思想的滲透，以不斷提高學生的數(shù)學思維能力。

例如，設y為實數(shù)，4y2+4xy+x+5=0，求x的取值范圍。

要想簡單地解答該題就需要學生有敏銳的觀察力，需要靈活的解題思路。所以，在解答該題的時候，我們可以將該題看做是關于y的一元二次方程，因為y為實數(shù)，則說明該題有解。也就是說該方程中Δ≥0。這樣就可以通過轉化思路來簡單地求出x的取值范圍。當然，在教學過程中，教師有意識地將轉化思想滲透到課堂中，在提高學生解題思路的過程中，也能使學生的數(shù)學思維能力得到大幅度提高。

二、借助分類思想來培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力

分類思想是指學生按照某種性質(zhì)將研究對象分成不同的種類，該思想的滲透能鍛煉學生數(shù)學思維的嚴謹性，能促使學生獲得更好的發(fā)展。例如，在教學《雙曲線》時，為了提高學生的學習效率，教師要有意識地將分類思想滲透到課堂中，以培養(yǎng)學生思維的全面性。首先，教師要針對焦點在x軸還是y軸進行分類：焦點在x軸上得出的標準方程是■-■=1；焦點在y軸上得出的標準方程是■-■=1；再者是對2a與F1F2之間的關系進行分類。在此不再詳細介紹。需要說明的是，在教學中，教師要借助分類思想培養(yǎng)學生數(shù)學思維的完整性，進而為學生數(shù)學思維能力的提高打下堅實的基礎。

總之，在高中數(shù)學教學過程中，教師要借助多種教學方式來有意識地培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，以促使學生獲得健康全面的發(fā)展。

編輯 張珍珍

endprint

摘 要：在新課程改革下，教師要摒棄傳統(tǒng)教學模式的弊端，要在教學和解題過程中注重提高學生的數(shù)學思維能力，進而逐漸提高學生的數(shù)學素質(zhì)。

關鍵詞：高中數(shù)學；思維能力；轉化思想；分類思想

所謂數(shù)學思維能力，就是指能夠用數(shù)學觀點解決問題，該能力的培養(yǎng)不僅可以提高學生的數(shù)學應用能力，而且對學生解題能力的提高也起著非常重要的作用。因此，在素質(zhì)教育的深入實施下，教師要采用多樣化的教學模式，注重提高學生的數(shù)學思維能力，促使學生獲得更好的發(fā)展。下面本文就從以下幾個方面對如何提高學生的數(shù)學思維能力進行簡單介紹。

一、借助轉化思想來培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力

轉化思想是中學學習的重要思想，其主旨就是要將復雜的、

陌生的問題轉化成已知的、簡單的問題。該思想的滲透不僅可以提高學生的解題能力，而且對提高學生的聯(lián)想能力和知識的靈活運用能力也起著非常重要的作用。因此，在解題的過程中，教師要注重轉化思想的滲透，以不斷提高學生的數(shù)學思維能力。

例如，設y為實數(shù)，4y2+4xy+x+5=0，求x的取值范圍。

要想簡單地解答該題就需要學生有敏銳的觀察力，需要靈活的解題思路。所以，在解答該題的時候，我們可以將該題看做是關于y的一元二次方程，因為y為實數(shù)，則說明該題有解。也就是說該方程中Δ≥0。這樣就可以通過轉化思路來簡單地求出x的取值范圍。當然，在教學過程中，教師有意識地將轉化思想滲透到課堂中，在提高學生解題思路的過程中，也能使學生的數(shù)學思維能力得到大幅度提高。

二、借助分類思想來培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力

分類思想是指學生按照某種性質(zhì)將研究對象分成不同的種類，該思想的滲透能鍛煉學生數(shù)學思維的嚴謹性，能促使學生獲得更好的發(fā)展。例如，在教學《雙曲線》時，為了提高學生的學習效率，教師要有意識地將分類思想滲透到課堂中，以培養(yǎng)學生思維的全面性。首先，教師要針對焦點在x軸還是y軸進行分類：焦點在x軸上得出的標準方程是■-■=1；焦點在y軸上得出的標準方程是■-■=1；再者是對2a與F1F2之間的關系進行分類。在此不再詳細介紹。需要說明的是，在教學中，教師要借助分類思想培養(yǎng)學生數(shù)學思維的完整性，進而為學生數(shù)學思維能力的提高打下堅實的基礎。

總之，在高中數(shù)學教學過程中，教師要借助多種教學方式來有意識地培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，以促使學生獲得健康全面的發(fā)展。

編輯 張珍珍

endprint