趙永強 張東凱 葉國研 劉雅娜

摘 要 高等數(shù)學是理工科專業(yè)重要基礎(chǔ)課之一。針對地方性應用型本科院校少學時高等數(shù)學教學情況，從教學內(nèi)容和學生兩個方面剖析了教學中存在的問題。就優(yōu)化教學內(nèi)容、改進教學手段，如何提高高等數(shù)學的教學效果等方面給出了解決問題的對策。

關(guān)鍵詞 高等數(shù)學 教學方法 數(shù)學建模

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A

The Analysis and Countermeasure of Less Teaching Period for

Advanced Mathematics in Local Applied University

ZHAO Yongqiang， ZHANG Dongkai， YE Guoyan， LIU Yana

（School Of Mathematics and Information Science， Shijiazhuang University， Shijiazhuang， Hebei 050035）

Abstract Advanced mathematics is one of the most important basic courses for science and engineering majors. For local and applied university， we have analyzed some existed problems in the less teaching period of advanced mathematics. Some solutions are given for optimizing the teaching contents， innovating teaching methods and how to improve the teaching results of advanced mathematics.

Key words advanced mathematics； teaching methods； mathematics models

0 引言

地方應用型本科院校主要指2000年以后升本的院校。由于這些院校升本前都是?？圃盒?，背景較為復雜，導致與“985”、“211”及部分二本研究型大學在培養(yǎng)目標上有較大的區(qū)別，基本定位旨在培養(yǎng)為地方經(jīng)濟服務的應用型、創(chuàng)新性人才。經(jīng)過升本以來多年的努力、調(diào)整，目前這些院校都在自己的軌道上飛速發(fā)展，但是本科院校畢竟和以前的?？平虒W有很大的區(qū)別，這樣對很多課程的教學，特別是基礎(chǔ)課程的教學，提出了新的要求。

高等數(shù)學作為地方應用型本科院校理工科專業(yè)最重要的基礎(chǔ)課之一，在升本后，教學內(nèi)容是否與地方性，應用型人才培養(yǎng)目標相吻合，多數(shù)高校就此問題展開了討論，并在教學中予以實踐。文獻[1] 分析了高等數(shù)學教學中存在的問題，提出了高等數(shù)學教學改革方面的思考和對策。文獻[2]調(diào)查了新建本科院校高等數(shù)學的學習狀況，并分析了造成高等數(shù)學學習困難的主要原因。文獻[3]針對高等數(shù)學教學中的問題，結(jié)合應用型人才培養(yǎng)目標，實施分層次的培養(yǎng)方案。文獻[4-6]針對文科類高等數(shù)學的教學研究進行了探討。文獻[7]探討了高職院校高等數(shù)學教學改革。

但是，上述文獻都是針對普遍的高等數(shù)學教學或者文科類高等數(shù)學教學中存在的問題進行研究，目前尚未見到針對地方性應用型本科高校在少學時高等數(shù)學教學方面存在的問題和與之對應的策略研究。地方性應用型本科院校學習少學時高等數(shù)學的專業(yè)主要包括部分對數(shù)學要求較低的理工科專業(yè)、經(jīng)管類專業(yè)及文科專業(yè)。如何綜合考慮這些專業(yè)的高等數(shù)學教學中存在的不合理現(xiàn)象并提出相應的對策是一個值得思考的問題，這對提高應用型本科院校非數(shù)學專業(yè)的高等數(shù)學的教學有一定的實踐意義。

1 開設(shè)少學時高等數(shù)學課程的目的

1.1 學習少學時高等數(shù)學課程學生的基本特點

少學時高等數(shù)學的學生主要為教育專業(yè)、歷史文化專業(yè)、經(jīng)濟管理類專業(yè)、資環(huán)類專業(yè)學生。這些專業(yè)大多為文理兼收專業(yè)，學生既有文科生也有理科生。而由于我國現(xiàn)行的高考制度，高中階段文理科學生學習的側(cè)重點不同，導致文理科學生對數(shù)學的認知、知識點結(jié)構(gòu)等方面存在較大差異。與理科生邏輯思維能力較強相比，文科生更擅長形象思維，這會導致這部分專業(yè)的文科生在學習高等數(shù)學的時候有思維上的障礙，這樣長期積累，會導致對高等數(shù)學的學習興趣直線下降。部分理科生認為自己報考大學的時候之所以選擇這個專業(yè)就是為了避開數(shù)學，現(xiàn)在還要學數(shù)學，另外由于不知道自己將來的就業(yè)需求，所以對高等數(shù)學也抱有敵意。部分學生學習高等數(shù)學的初衷可能僅僅是為了拿到該課程的學分。所以對于學習少學時高等數(shù)學的學生而言，部分學生高中的時候就沒有形成較為有效的數(shù)學思維，在理解數(shù)學題目、知識方面有較大的思維障礙。這些都為高等數(shù)學的教學帶來了較大的不確定性。

1.2 目的

在21世紀，數(shù)學在各門學科中所起的作用越來越大，大部分學科都在開展定量分析，這離不開數(shù)學的支撐。對于學習少學時高等數(shù)學的學生來說，一方面學科本身對數(shù)學的要求不像其他學科那么高，另一方面學好高等數(shù)學對提高自身科學素養(yǎng)和綜合素質(zhì)具有重要的意義，對將來的工作能帶來很大的幫助。通過開設(shè)少學時高等數(shù)學這門課程的目的，首先要使學生獲得必備的專業(yè)需要的數(shù)學知識，其次要了解基本的數(shù)學思維方法，提高學生數(shù)學修養(yǎng)，融合思維方式，為學生將來的健康發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。

2 少學時高等數(shù)學教學現(xiàn)狀分析

2.1 教材現(xiàn)狀分析

目前少學時高等數(shù)學教材版本較多，可分為以下幾類：一類是以同濟大學少學時高等數(shù)學為代表的教材，該教材不分專業(yè)，主要以微積分為主要內(nèi)容，主要包括微積分、常微分方程、解析幾何等內(nèi)容，該教材理論性相對較強；第二類是將高等數(shù)學、概率論與數(shù)理統(tǒng)計和線性代數(shù)相融合的教材。這類教材的特點是內(nèi)容較多且全，但是理論難度較小，主要以介紹主要結(jié)論和加強計算為主，總的來說是重結(jié)論不重證明。第三類是數(shù)學文化教材，這類教材內(nèi)容涉獵廣泛，分專題形式介紹較多數(shù)學知識，但是不注重知識的傳授，主要是以各門課程一帶而過，重點在于數(shù)學史和數(shù)學思想的傳授，比較適合純文科專業(yè)學生學習。

2.2 教學內(nèi)容沒有和應用型接軌

大多數(shù)應用型本科院校由師?；蚱渌愋蛯？圃盒Ｉ径鴣?，基本上都有高等數(shù)學課程，但是升本以來的運行中發(fā)現(xiàn)，很多高等數(shù)學課程仍然存在很多問題，特別是在教學內(nèi)容上。首先，教學內(nèi)容陳舊，未脫離原有數(shù)學的系統(tǒng)性、邏輯性的束縛。數(shù)學課程改革也僅僅加重了實際應用舉例，比如物理、幾何和經(jīng)濟的例子，且缺乏時代特征，不能適應應用型人才培養(yǎng)目標。其次，教學內(nèi)容涉及相關(guān)專業(yè)的內(nèi)容較少，比較孤立，嚴重缺乏數(shù)學在專業(yè)中應用的實例。

2.3 學生學習高等數(shù)學的興趣不高

由于學習少學時高等數(shù)學的專業(yè)都是對數(shù)學要求相對較低的專業(yè)，很多學生在高中學習的是文科。 學生在高中的時候之所以選文科不排除是因為喜歡文科，但也有相當部分的學生是缺乏理科思維。理科生選擇此類專業(yè)部分原因也是不想再深入地學習數(shù)學，這樣導致學生學習數(shù)學的興趣不高，甚至部分學生對數(shù)學有一定的恐懼感。從專業(yè)上講，只是部分專業(yè)課涉及到數(shù)學，且涉及的知識較淺，所以，相當部分的學生，特別是大部分文科專業(yè)的學生普遍認為數(shù)學與自己沒有太大關(guān)系，導致學習數(shù)學的知識動力匱乏。

3 少學時高等數(shù)學教學改革對策研究

3.1 優(yōu)化教學內(nèi)容

在教學內(nèi)容上，針對不同專業(yè)的實行分級教學。將學習少學時高等數(shù)學的專業(yè)進行分類：第一類，對準備開設(shè)后續(xù)數(shù)學類課程概率論與數(shù)理統(tǒng)計與線性代數(shù)課程的專業(yè)，以同濟大學的少學時高等數(shù)學為教材進行授課；第二類，將高等數(shù)學、概率論與數(shù)理統(tǒng)計和線性代數(shù)進行融合，適當加入數(shù)學史的相關(guān)內(nèi)容，形成高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等為一體的階梯式少學時高等數(shù)學教學內(nèi)容。同時，由于少學時高等數(shù)學對于理論證明不再有特別高的要求，這樣模塊化教學就有一定的可能性，可將教學內(nèi)容模塊化。首先將包含數(shù)學史在內(nèi)的高等數(shù)學的教學內(nèi)容分為四個大模塊，這四個大模塊學分不一樣，不同專業(yè)的學生可同時選擇四個模塊，也可選擇數(shù)學史、高等數(shù)學加線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計二選一的三個模塊的教學。

3.2 改進教學手段

重視多媒體的作用，充分發(fā)揮數(shù)學軟件的功能，將多媒體與軟件適度融合在傳統(tǒng)教學中，可豐富教學手段，激發(fā)學生學習的興趣和學習的主動性。目前數(shù)學軟件在工程計算中作用越來越大，在教學中要有所體現(xiàn)，要讓學生了解數(shù)學軟件，并能夠利用數(shù)學軟件進行一些計算。借助數(shù)學軟件創(chuàng)設(shè)的數(shù)學環(huán)境，則可以實現(xiàn)板書教學不能實現(xiàn)的內(nèi)容，比如三重積分圖形的構(gòu)建、極限概念的描述、概率中布豐投針的試驗，這樣在教學中，能給學生建立一個較活躍的教學情境，從而對學生的學習氛圍進行有效的調(diào)節(jié)，達到豐富課堂教學，提高學生學習數(shù)學興趣的目的。

3.3 多渠道提高學生學習高等數(shù)學的效果

提高教師教學水平，教師對課堂教學的效果有著很大的影響，特別是對于新建本科院校，升本后專業(yè)的增加、方向的改變，使年輕教師的數(shù)量急劇增加，但是這些教師教學經(jīng)驗不豐富。另外，新建本科院校由于沒有老本科院校扎實的科研底蘊，普遍采用增大科研獎勵的辦法，促使教師在科研上有較大的提高，新進教師普遍學歷較高，科研上有一定的優(yōu)勢，這樣他們在科研上投入的精力比較大，反而忽略了教學上的提高。故加強青年教師的培養(yǎng)力度，是新建本科院校重點要解決的問題。

針對文科學生數(shù)學基礎(chǔ)差，對數(shù)學不感興趣的情況，要循序漸進，將學生逐步帶入數(shù)學的海洋。授課之初，可采用幾個學生熟悉但又不能很好解決的問題，引入要講授的內(nèi)容，同時穿插講授數(shù)學史和數(shù)學文化內(nèi)容，激發(fā)學生的求知欲。授課教師在不影響數(shù)學邏輯性和嚴謹性的同時，要注意使用較為風趣的語言，盡量將抽象的概念具體化，復雜的推理簡單化，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

充分利用數(shù)學建模聯(lián)系數(shù)學理論與實際問題的接口功能。數(shù)學建模是將實際問題經(jīng)過必要的、適當?shù)暮喕螅贸龅陌瑪?shù)學符號的等式或不等式。學生學習的數(shù)學知識，部分題目就是數(shù)學建模的結(jié)果，比如人口模型最后是變量分離方程。學生通過學習數(shù)學建模，親自上手做幾個簡單的數(shù)學建模題目，可從感性上認識到數(shù)學無處不在，從理性上認為數(shù)學不是空洞的、枯燥的，現(xiàn)在學習的數(shù)學知識就能解決很多實際問題，這樣，學生會充分認識到高等數(shù)學的重要性。另外，要重視建模的過程，最好老師在課堂上拿出一點時間，讓學生充分體驗數(shù)學建模的樂趣，題目最好是能夠用學生所學過的數(shù)學知識進行解決并具有一定的難度，從而提高學生學習數(shù)學的興趣，增強學生學習數(shù)學的主動性，并逐步建立數(shù)學的思維方法，強化數(shù)學知識和實際問題的紐帶，加強學生解決實際問題的能力，逐步提高數(shù)學修養(yǎng)。

4 結(jié)論

高等數(shù)學是理工科專業(yè)重要的基礎(chǔ)課之一，對于地方性應用型本科院校來說更為重要。本文討論了少學時高等數(shù)學開設(shè)的目的和意義，及運行幾年來存在的問題，并提出了解決的對策。

基金項目：河北省高等教育學會教育科學“十一五”規(guī)劃重點研究課題

參考文獻

[1] 王靜，魏嘉.應用型創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式下高等數(shù)學教學改革的探索[J].甘肅聯(lián)合大學學報（自然科學版），2013（3）：95-97.

[2] 楊慧卿.新建本科院校本科院校《高等數(shù)學》學習狀況調(diào)查報告.大學數(shù)學，2008（2）：15-20.

[3] 李曉霞.應用型本科院校高等數(shù)學教學模式的探討.運城學院學報，2012（2）：64-66.

[4] 都長清.文科高等數(shù)學課程的教學實踐與思考.數(shù)學教育學報，1999（3）：77-79.

[5] 孫方裕，謝蘭平.關(guān)于文科高等數(shù)學教學的一些探討.高等理科教育，2012（1）：114-118.

[6] 向紅軍，王金華.文科學生高等數(shù)學學習焦慮心理及對策研究.湖南科技學院學報，2006.27（11）：85-87.

[7] 王運霞.淺談高職院校高等數(shù)學教學.科教導刊，2013（10）：152-153.