唐曉磊

【摘要】本文分析了高中數(shù)學(xué)課堂預(yù)設(shè)與生成相輔相成的關(guān)系，從有效組織素材、有效設(shè)計(jì)活動(dòng)、結(jié)合捕捉契機(jī)、彈性控制策略這幾個(gè)方面，分析了高中數(shù)學(xué)課堂因勢利導(dǎo)教學(xué)路徑在預(yù)設(shè)與生成教學(xué)方案中的應(yīng)用。本文結(jié)合實(shí)踐展開分析，希望對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)起到一定的借鑒意義。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)教學(xué)預(yù)設(shè)教學(xué)生成新路徑

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2014）04-0134-01

“預(yù)設(shè)”是有計(jì)劃、有目標(biāo)的活動(dòng)，“生成”指的是在教學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行靈活變通，是對(duì)課堂生動(dòng)課堂可變性的歸納和概括。高中數(shù)學(xué)課堂預(yù)設(shè)與生成相輔相成，預(yù)設(shè)是生成的基礎(chǔ)，生成是預(yù)設(shè)的驗(yàn)證，通過兩者的相互作用，使得高中數(shù)學(xué)課堂生動(dòng)而活潑，高效而有序。

1.有效組織素材，激發(fā)學(xué)生探究

有句古話：“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，重視課堂的生成并不是指無需對(duì)課堂進(jìn)行準(zhǔn)備，而應(yīng)該是對(duì)課堂進(jìn)行有效準(zhǔn)備。有效準(zhǔn)備包括有效組織素材，素材是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本載體，在組織素材的過程中，要結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，與教學(xué)實(shí)踐相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)觀，讓學(xué)生在素材中挖掘自己學(xué)習(xí)的興趣。有效組織素材應(yīng)該注意素材是否能提升探究能力、引發(fā)思考和探索，關(guān)注應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。

有效組織素材，要關(guān)注學(xué)生的主體地位，以人為本，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，體驗(yàn)到“趣味性、挑戰(zhàn)性、現(xiàn)實(shí)性、實(shí)踐性”。成功的教學(xué)實(shí)踐證明，有效數(shù)學(xué)教材都是與學(xué)生生活實(shí)踐相結(jié)合的，與數(shù)學(xué)的先進(jìn)應(yīng)用相結(jié)合的，從激發(fā)學(xué)生思考的角度出發(fā)而進(jìn)行選取的素材內(nèi)容。教師應(yīng)該更多的站在學(xué)生的角度思考問題，基于“建構(gòu)主義”思想，引導(dǎo)和促進(jìn)學(xué)生展開思維探究和分析，從而激勵(lì)學(xué)生增強(qiáng)知識(shí)儲(chǔ)備，為知識(shí)的傳遞而努力。例如：有效的數(shù)學(xué)素材包括最新科研成果、最新數(shù)學(xué)研究、類比分析素材、經(jīng)典數(shù)學(xué)問題等等。數(shù)學(xué)知識(shí)中本身蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)情感等等，有效準(zhǔn)備數(shù)學(xué)素材為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程奠定基礎(chǔ)，從而為“活動(dòng)的”數(shù)學(xué)生成活動(dòng)作下鋪墊。

2.有效設(shè)計(jì)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生體驗(yàn)

沒有預(yù)設(shè)的教學(xué)，也就沒有如信馬由韁，學(xué)生不知道學(xué)習(xí)方向和目標(biāo)，那么教學(xué)就會(huì)變成一盤散沙。學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)該由需要學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行擴(kuò)散，學(xué)習(xí)方式由教師引導(dǎo)方式逐漸轉(zhuǎn)換為學(xué)生創(chuàng)新的學(xué)習(xí)方式。有效設(shè)計(jì)活動(dòng)，是學(xué)生利用素材實(shí)現(xiàn)知識(shí)技能、數(shù)學(xué)方法等的轉(zhuǎn)化和提升，將數(shù)學(xué)能力和行為進(jìn)行同步發(fā)展。知識(shí)是經(jīng)過驗(yàn)證和反思而獲得的，知識(shí)也是變化的，基于建構(gòu)主義，由已有認(rèn)知逐漸擴(kuò)充。有效設(shè)計(jì)活動(dòng)，可以設(shè)計(jì)問題情境、探究情境、實(shí)驗(yàn)情境等，也可以借助多媒體來展開知識(shí)的學(xué)習(xí)，實(shí)物展開空間聯(lián)想和想象，從而幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)空間幾何知識(shí)、驗(yàn)證性知識(shí)等等。

設(shè)計(jì)活動(dòng)要關(guān)注學(xué)生的思維變化過程和思考方式。首先，活動(dòng)要有數(shù)學(xué)特點(diǎn)，發(fā)散學(xué)生思維，促進(jìn)學(xué)生觀察、分析、推理、想象以及交流。通過活動(dòng)過程，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)層面上理解問題的本質(zhì)，重新學(xué)習(xí)到新的知識(shí)，并對(duì)已有知識(shí)更加深入的理解和掌握。學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)的最終目標(biāo)是讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升。數(shù)學(xué)活動(dòng)可以包括：小組合作學(xué)習(xí)、趣味探究活動(dòng)、實(shí)踐驗(yàn)證活動(dòng)等等。讓學(xué)生從實(shí)踐中學(xué)習(xí)知識(shí)，從交流中相互促進(jìn)和提升。

3.恰當(dāng)捕捉契機(jī)，適時(shí)調(diào)整策略

有了堅(jiān)實(shí)的預(yù)設(shè)過程，在實(shí)踐數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，就要關(guān)注因勢利導(dǎo)，因材施教，展開針對(duì)性的教學(xué)方案和教學(xué)活動(dòng)。不拘泥于固有的形式、結(jié)果、唯一的解題方法，在預(yù)設(shè)與生成教學(xué)過程中，恰當(dāng)捕捉契機(jī)，適時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，讓教學(xué)課堂“活”起來。教學(xué)過程中做到心中有案、教中無案，隨時(shí)把握教學(xué)課堂中的閃光點(diǎn)，融合有形的預(yù)設(shè)課堂于無形的生成策略中。多關(guān)注學(xué)生的參與度，提升學(xué)生的積極性，預(yù)設(shè)與生成互動(dòng)策略包括以下幾點(diǎn)：促進(jìn)學(xué)生參與、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散、因勢利導(dǎo)順勢知識(shí)、鞏固提升與深化，促進(jìn)學(xué)生綜合能力的提升。

例如：結(jié)合最簡單的一個(gè)證明題，講解預(yù)設(shè)與生成的應(yīng)用策略。

定理1：如果a、b同為實(shí)數(shù)，那么a2+b2≥2ab，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立。

教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行證明，將2ab移到左邊，構(gòu)成完全平方，a2+b2-2ab=（a-b)2≥0，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立。以此作為預(yù)設(shè)內(nèi)容，引出生成內(nèi)容。

探究1：由（a-b)2≥0，能推導(dǎo)出a2+b2≥2ab，那么由（a+b)2≥0能推導(dǎo)出什么？由（|a|-|b|)2≥0又能得出什么呢？

推論1：如果a、b同為實(shí)數(shù)，那么a2+b2≥-2ab，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立。

推論2：如果a、b同為實(shí)數(shù)，那么a2+b2≥2|ab|，當(dāng)且僅當(dāng)|a|=|b|時(shí)等號(hào)成立。

探究2：結(jié)合形式上的相同點(diǎn)和差異，將原來題設(shè)中的b換成-b,就能得出推論1，將原題設(shè)中的a,b換成|a|，|b|那么就能獲得推論2的證明。經(jīng)過預(yù)設(shè)與生成，讓學(xué)生從預(yù)設(shè)中找出規(guī)律，引發(fā)對(duì)相關(guān)問題的思考和探究，獲得類比歸納的數(shù)學(xué)思想和方法，從簡單的定理中獲得思維的拓展和延伸，從而提升數(shù)學(xué)思想和能力。

4.靈活彈性控制，正確適當(dāng)引導(dǎo)

高中數(shù)學(xué)課堂的預(yù)設(shè)與生成，是在一定的目標(biāo)下，引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生在千變?nèi)f化中找到獨(dú)具匠心的解題方法，并獲得創(chuàng)新思維和探究思想。教師在教學(xué)的過程中，靈活彈性控制，正確運(yùn)用引導(dǎo)方法，激勵(lì)學(xué)生打破常規(guī)，打破思維定勢，感受生成的精彩。讓現(xiàn)階段的學(xué)生從無數(shù)的數(shù)學(xué)公式中解脫出來，正確理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不是背公式、不是記例題，而是掌握規(guī)律和方法，挖掘不同和差異。盡可能的引導(dǎo)學(xué)生吸收經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，從多個(gè)角度進(jìn)行思考，相互交流，總結(jié)學(xué)習(xí)方法，找到創(chuàng)新思路和方法，從各方面提升自己的素質(zhì)。

例如：高中數(shù)學(xué)中不等式證明方法有很多，有綜合法、比較法、放縮法等。需要學(xué)生在實(shí)踐中積累和總結(jié)，靈活運(yùn)用各種數(shù)學(xué)思想，善于歸納和總結(jié)，才能穩(wěn)扎穩(wěn)打，步步為營，不斷提升。

比如：已知0＜a＜1，0＜b＜1,0＜c＜1，求證：（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a至少有一個(gè)小于等于■。（應(yīng)用反證法比較合適）已知：a，b∈R+，n∈N，n≠1，求證：an+bn≥an-1b+abn-1（應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法比較實(shí)用）。

對(duì)于不等式證明方法，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，促進(jìn)其歸納和反思，不斷總結(jié)，從實(shí)踐中總結(jié)提升。有效預(yù)設(shè)的同時(shí)，也關(guān)注學(xué)生生成的過程，重視學(xué)生自身的思考，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升。

總之，對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程，教師應(yīng)該結(jié)合新課改教學(xué)理念，抓住“以人為本”和“素質(zhì)教育”理念，有效把握教師引導(dǎo)地位和學(xué)生主體地位的關(guān)系，在教學(xué)過程中，平衡好創(chuàng)設(shè)與生成的關(guān)系，在動(dòng)態(tài)的教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)態(tài)的思維，形成動(dòng)態(tài)的課堂，促使課堂更加生動(dòng)有活力，教學(xué)實(shí)效逐步提升。

參考文獻(xiàn):

[1]王曉霞.淺析高中課堂教學(xué)的預(yù)設(shè)與生成問題[J].讀寫算（教育教學(xué)研究），2010（27）.

[2]夏炎.談?wù)剶?shù)學(xué)課堂教學(xué)中的預(yù)設(shè)和生成[J].江蘇教育（中學(xué)數(shù)學(xué)版），2013（2）.