張逸雪

摘要：本量利分析（CVP分析）是指在變動成本計算模式的基礎(chǔ)上，以數(shù)學(xué)化的會計模型與圖式來揭示成本—業(yè)務(wù)量—利潤三者之間的內(nèi)在規(guī)律性聯(lián)系。在對高校的本量利分析中，“量”為學(xué)生人數(shù)；“本”為辦學(xué)成本，包括教育費(fèi)用、科研費(fèi)用、管理費(fèi)用等；“利”為事業(yè)基金或經(jīng)營結(jié)余。對高校進(jìn)行本量利分析，能夠為會計預(yù)測、決策和規(guī)劃提供必要的財務(wù)信息，有助于高校的經(jīng)營管理。

關(guān)鍵詞：高等院校 收入性態(tài) 盈虧平衡點(diǎn) 敏感性分析

一、高校開展本量利分析的意義

管理會計是從傳統(tǒng)會計中分離出來與財務(wù)會計并列的、著重為企業(yè)改善經(jīng)營管理、提高經(jīng)濟(jì)效益服務(wù)的一個分支。為了適應(yīng)市場經(jīng)濟(jì)的需要，我國的會計工作改革必須全力推進(jìn)管理會計體系建設(shè)。而在管理會計中，成本、業(yè)務(wù)量、利潤是定量分析最常用的三大指標(biāo)，這使得本量利分析成為了開展管理會計工作的基礎(chǔ)及核心。

高等院校雖然屬于事業(yè)單位，但隨著高等教育體制改革的不斷推進(jìn)，如今的高等院校已經(jīng)成為準(zhǔn)市場主體，其收入來源和費(fèi)用支出的范圍都在不斷擴(kuò)大。比如，高校經(jīng)費(fèi)來源已從原來的以財政撥款為主演化為目前的政府模式、市場模式和學(xué)術(shù)模式三種基本模式并存。在這樣的背景下，如何節(jié)約有限的教育經(jīng)費(fèi)、更好地提高資金使用效率將成為各大高校必須解決的重大課題。因此，將企業(yè)管理會計中的本量利分析工具應(yīng)用于高校的會計管理工作同樣具有實際意義。

首先，開展本量利分析有助于高校的成本控制和成本考核。通過分析本量利基本公式中的相關(guān)成本因素，管理人員能夠清楚各種成本的去向以及不同成本的降低途徑，同時明確各自的成本責(zé)任，及時完成成本控制和考核任務(wù)，更好地優(yōu)化資源配置。其次，本量利分析的應(yīng)用可以為高校的一些重大決策提供定量指標(biāo)，有效避免決策的盲目性。例如可以通過盈虧平衡點(diǎn)的確定來決定高校是否需要進(jìn)行擴(kuò)招。最后，通過本量利分析可以計算出高校盈虧平衡時各相關(guān)因素的大小，并將其與現(xiàn)有的收入成本資料進(jìn)行對比，預(yù)測確保高校不虧損的因素變動率極限，從而使得高校的收支管理工作能夠把握適當(dāng)?shù)亩?，提高管理效率?/p>

需要注意的是，由于高等院校屬于非營利組織的范疇，與一般企業(yè)追求利潤最大化不同。因此本文認(rèn)為，高校本量利分析的重點(diǎn)并不在于利潤，而在于圍繞盈虧平衡點(diǎn)展開的一系列指標(biāo)的計算與分析。

二、應(yīng)用于高校的本量利基本公式

本量利分析是變動成本計算模式下的一種定量分析方法。在企業(yè)的應(yīng)用中，其所考慮的相關(guān)因素主要包括：經(jīng)營活動中發(fā)生的固定成本（a）、單位變動成本（b）、產(chǎn)量或銷售量（x）、單價（p）和目標(biāo)利潤（TP）。本量利基本公式可以寫為：TP=px-bx-a，簡化表達(dá)方式為：目標(biāo)利潤=收入-成本。

本文認(rèn)為，應(yīng)用于高校的本量利基本公式可以保留原公式中的因素 a、b、x和TP，分別表示高校的固定成本、單位變動成本、學(xué)生人數(shù)和結(jié)余。但由于高校的收入來源結(jié)構(gòu)有別于企業(yè)單一的產(chǎn)品銷售收入，因此，在將本量利分析應(yīng)用于高校的會計管理工作時，需將此基本公式進(jìn)行適當(dāng)?shù)男薷?。具體分析如下：

（一）高校成本性態(tài)分析

固定成本（a）：指在相關(guān)范圍內(nèi)，其成本總額不隨學(xué)生人數(shù)發(fā)生任何數(shù)額變化、單位成本與學(xué)生人數(shù)成反比例變化的那部分成本。具體表現(xiàn)為：教學(xué)樓、宿舍等房屋建筑物；教學(xué)設(shè)備的折舊費(fèi)；教職工工資等。

變動成本（bx）：指在相關(guān)范圍內(nèi)，其成本總額隨學(xué)生人數(shù)成正比例變化、單位成本（b）不隨學(xué)生人數(shù)發(fā)生任何數(shù)額變化的那部分成本。具體表現(xiàn)為：學(xué)生事務(wù)支出等。

（二）高校收入性態(tài)分析

在企業(yè)的本量利基本公式中，收入代表的是營業(yè)收入，僅僅由產(chǎn)品的單價×數(shù)量（px）來表示。然而高校的收入來源渠道有很多，并非所有收入都與學(xué)生人數(shù)成正比例變動。因此，參照管理會計中成本性態(tài)分析的方法，本文試圖對高校的收入進(jìn)行收入性態(tài)分析，將全部收入（R）表示為：R=px（變動收入）+c（固定收入）。

固定收入（c）：指在相關(guān)范圍內(nèi)，其收入總額不隨學(xué)生人數(shù)發(fā)生任何數(shù)額變化、單位收入與學(xué)生人數(shù)成反比例變化的那部分收入。具體表現(xiàn)為：科研事業(yè)收入、捐贈收入等。

變動收入（px）：指在相關(guān)范圍內(nèi)，其收入總額隨學(xué)生人數(shù)成正比例變化、單位收入（p）不隨學(xué)生人數(shù)發(fā)生任何數(shù)額變化的那部分收入。具體表現(xiàn)為：財政撥款（生均教育、公用事業(yè)經(jīng)費(fèi)）；學(xué)費(fèi)、住宿費(fèi)收入；培訓(xùn)費(fèi)收入等。

由此可以推出應(yīng)用于高校的本量利基本公式為：

TP=px-bx+c-a=（px+c）-（bx+a）

三、本量利分析在高校中的具體應(yīng)用

（一）盈虧平衡分析

1.貢獻(xiàn)邊際。貢獻(xiàn)邊際（contribution margin）是指產(chǎn)品的銷售收入與相應(yīng)的變動成本之間的差額，主要以總額（Tcm）和單位額（cm）來表示。在對高校進(jìn)行的本量利分析中，貢獻(xiàn)邊際也是一個重要的指標(biāo)，只不過它的含義有所改變，指變動收入（px）與相應(yīng)的變動成本（bx）之間的差額，用公式表示為：Tcm=px-bx，cm=p-b。

2.盈虧平衡點(diǎn)的確定。盈虧平衡點(diǎn)（BEP）又稱保本點(diǎn)，是指能使企業(yè)達(dá)到盈虧平衡狀態(tài)的業(yè)務(wù)量的總稱。在這種業(yè)務(wù)量水平上，企業(yè)的收入與變動成本之差剛好與固定成本持平。稍微增加一點(diǎn)業(yè)務(wù)量，企業(yè)就有盈利；反之，稍微減少一點(diǎn)業(yè)務(wù)量就會導(dǎo)致虧損發(fā)生。

在高校的應(yīng)用中，由于其本量利基本公式（TP=px-bx+c-a）不同于企業(yè)的基本公式（TP=px-bx-a），因而在盈虧平衡點(diǎn)的確定上也略有不同。

在企業(yè)管理會計中，盈虧平衡點(diǎn)就是使利潤為零的那一點(diǎn)，即：px-bx-a=0。

→ x0=a/（p-b）y0=px0=pa/（p-b）

上述公式推導(dǎo)成立的前提是企業(yè)商品的價格大于單位變動成本，即：p-b>0。

企業(yè)實現(xiàn)盈虧平衡的時候，銷售收入與總成本相等，即貢獻(xiàn)邊際剛好能夠補(bǔ)償所有固定成本。在盈虧平衡點(diǎn)之上每增加一個業(yè)務(wù)量，企業(yè)就多出相當(dāng)于一單位貢獻(xiàn)邊際的利潤。

高校盈虧平衡點(diǎn)的確定方法與企業(yè)類似，同樣可以用本量利基本公式進(jìn)行推導(dǎo)，即：

px-bx+c-a=0

→ x12=a-c/（p-b）y12=px12+c=[p（a-c）/（p-b）]+c=（pa-pc）/（p-b）

上述推導(dǎo)成立的前提有兩種，應(yīng)分別情況進(jìn)行討論。

從圖2可以看出，高校實現(xiàn)盈虧平衡的時候，總收入與總成本相等，貢獻(xiàn)邊際并不是補(bǔ)償了所有固定成本，而是完全補(bǔ)償了固定成本與固定收入之差。在盈虧平衡點(diǎn)之上每增加一個業(yè)務(wù)量，高校也會多出相當(dāng)于一單位貢獻(xiàn)邊際的結(jié)余。

此時高校的盈虧平衡不是收入補(bǔ)償成本，而變成了“成本補(bǔ)償收入”，隨著學(xué)生人數(shù)的增加結(jié)余始終在減少。這種模型由于缺乏實際可能性而沒有研究的意義。

3.盈虧平衡分析在高校決策中的應(yīng)用。

例：A大學(xué)2013年共有在校學(xué)生4 100人，2013年全年科研收入、捐贈收入等固定性收入共計575 000元，財政撥款、學(xué)生學(xué)費(fèi)、住宿費(fèi)等單位變動收入為35 407元/人；教學(xué)設(shè)備折舊費(fèi)、教職工工資等固定成本共計76 053 410元，學(xué)生事務(wù)支出為19 780元/人。試分析A大學(xué)是否需要進(jìn)行擴(kuò)招？若需要擴(kuò)招至少應(yīng)再招多少人？

分析：依上述資料可知，x=4 100，c=575 000，p=35 407，a=76 053 410，b=19 780。pa，符合盈虧平衡點(diǎn)的計算條件。根據(jù)盈虧平衡點(diǎn)的確定方法可得：

35 407x-19 780x+575 000-76 053 410=0

x=4 830

由于4 100<4 830，A學(xué)校需要進(jìn)行擴(kuò)招，至少應(yīng)再招730人（4 830-4 100）。

（二）本量利的敏感性分析

1.有關(guān)因素變動對盈虧平衡點(diǎn)的影響。（1）單位變動收入單獨(dú)上漲時，會使單位貢獻(xiàn)邊際上升，相應(yīng)會降低盈虧平衡點(diǎn)（反方向變動），使高校經(jīng)營狀況向有利的方向發(fā)展。（2）固定收入單獨(dú)上漲時，會使盈虧平衡點(diǎn)下降（反方向變動），使高校經(jīng)營狀況向有利的方向發(fā)展。（3）單位變動成本單獨(dú)上升時，會減少單位貢獻(xiàn)邊際，相應(yīng)會提高盈虧平衡點(diǎn)（同方向變動），使高校經(jīng)營狀況向不利的方向發(fā)展。（4）固定成本單獨(dú)上升時，會使盈虧平衡點(diǎn)上升（同方向變動），使高校經(jīng)營狀況向不利的方向發(fā)展。（5）學(xué)生人數(shù)單獨(dú)變動不會影響盈虧平衡點(diǎn)的計算。

2.具體分析過程。本量利的敏感性分析是指在現(xiàn)有或預(yù)計業(yè)務(wù)量的基礎(chǔ)上，測算影響盈虧平衡點(diǎn)的各個因素單獨(dú)達(dá)到什么水平時，仍能確保企業(yè)不虧損的一種敏感性分析方法。在高校的應(yīng)用中，業(yè)務(wù)量表現(xiàn)為學(xué)生人數(shù)，因此該方法的實質(zhì)是在學(xué)生人數(shù)和其他因素不變的前提下，分別計算盈虧平衡時的單位變動收入、固定收入、單位變動成本和固定成本，從而確定其在現(xiàn)有水平的基礎(chǔ)上還有多大的變動余地，以便高校及時采取對策。有關(guān)公式為：（1）盈虧平衡時的單位變動收入：p0=（a-c+bx）/x；（2）盈虧平衡時的固定收入：c0=a+bx-px；（3）盈虧平衡時的單位變動成本：b0=（c-a+px）/x；（4）盈虧平衡時的固定成本：a0=c+px-bx。

例：假設(shè)A大學(xué)現(xiàn)有在校學(xué)生4 850人，其他資料同上例（全年科研收入、捐贈收入等固定性收入共計575 000元，財政撥款、學(xué)生學(xué)費(fèi)、住宿費(fèi)等單位變動收入為35 407元/人；教學(xué)設(shè)備折舊費(fèi)、教職工工資等固定成本共計76 053 410元，學(xué)生事務(wù)支出為19 780元/人）。試對A大學(xué)進(jìn)行本量利的敏感性分析。

分析過程：

第一步，盈虧平衡時的單位變動收入：

p0=（76 053 410-575 000+19 780×4 850）/4 850≈35 343（元/人）

單位變動收入變動量=35 343-35 407=-64（元/人）

單位變動收入變動率≈-0.18%

第二步，盈虧平衡時的固定收入：

c0=a+bx-px=76 053 410+（19 780-35 407）×4 850=262 460（元）

固定收入變動量=262 460-575 000=-312 540（元）

固定收入變動率≈-54.35%

第三步，盈虧平衡時的單位變動成本：

b0=（575 000-76 053 410+35 407×4 850）/4 850≈35 510（元/人）

單位變動成本變動量=35 510-19 780=15 730（元/人）

單位變動成本變動率=15 730/19 780×100%≈79.52%

第四步，盈虧平衡時的固定成本：

a0=c+px-bx=575 000+（35 407-19 780）×4 850=76 365 950（元）

固定成本變動量=76 365 950-76 053 410=312 540（元）

固定成本變動率=312 540/46 053 410×100%=0.41%

通過以上分析可以得出：在每一因素單獨(dú)變動時，只要高校單位變動收入的降低率不超過0.18%，固定收入的降低率不超過54.35%，單位變動成本的超支率不超過79.52%，固定成本的超支率不超過0.41%，高校就不會虧損。

四、本量利關(guān)系圖

在平面直角坐標(biāo)系上使用解析幾何模型反映本量利關(guān)系的圖像統(tǒng)稱為本量利關(guān)系圖。上文中的圖1、圖2也屬于本量利關(guān)系圖的一種。由于高校的本量利基本公式與企業(yè)的不同，因此繪制出來的本量利關(guān)系圖也有所差別。

（一）標(biāo)準(zhǔn)式本量利關(guān)系圖

在學(xué)生人數(shù)不變的情況下，盈虧平衡點(diǎn)越低，利潤區(qū)的三角形面積就越大，虧損區(qū)的三角形面積就越小，即能實現(xiàn)更多的利潤或更少的虧損。但是，當(dāng)學(xué)生人數(shù)變化時，只會引起利潤三角區(qū)的變化，而不會引起虧損三角區(qū)向相反方向變動。

（二）貢獻(xiàn)式本量利關(guān)系圖

只要單位變動收入大于單位變動成本，則必然有貢獻(xiàn)邊際存在；在盈虧平衡點(diǎn)處，貢獻(xiàn)邊際剛好等于固定成本與固定收入之差。貢獻(xiàn)邊際應(yīng)當(dāng)首先補(bǔ)償這一差額，只有超額的部分才構(gòu)成高校的結(jié)余。

五、結(jié)束語

在市場經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展的今天，本量利分析作為一種有效的財務(wù)分析工具，已經(jīng)在企業(yè)中得以廣泛使用。雖然這種分析工具在高校中的運(yùn)用目前仍處于探索性階段，但只要高校能夠結(jié)合自身經(jīng)營與發(fā)展的特點(diǎn)，靈活地加以使用，本量利分析便能最大限度地為高校會計管理工作服務(wù)。

參考文獻(xiàn)：

1.吳大軍.管理會計教材[M].大連：東北財經(jīng)大學(xué)出版社，2013.

2.常麗，何東平.政府與非盈利組織會計教材[M].大連：東北財經(jīng)大學(xué)出版社，2012.

3.薛凱華.管理會計分析方法——本量利分析[J].中國城市經(jīng)濟(jì)，2011，（20）：98-99.

企業(yè)實現(xiàn)盈虧平衡的時候，銷售收入與總成本相等，即貢獻(xiàn)邊際剛好能夠補(bǔ)償所有固定成本。在盈虧平衡點(diǎn)之上每增加一個業(yè)務(wù)量，企業(yè)就多出相當(dāng)于一單位貢獻(xiàn)邊際的利潤。

高校盈虧平衡點(diǎn)的確定方法與企業(yè)類似，同樣可以用本量利基本公式進(jìn)行推導(dǎo)，即：

px-bx+c-a=0

→ x12=a-c/（p-b）y12=px12+c=[p（a-c）/（p-b）]+c=（pa-pc）/（p-b）

上述推導(dǎo)成立的前提有兩種，應(yīng)分別情況進(jìn)行討論。

從圖2可以看出，高校實現(xiàn)盈虧平衡的時候，總收入與總成本相等，貢獻(xiàn)邊際并不是補(bǔ)償了所有固定成本，而是完全補(bǔ)償了固定成本與固定收入之差。在盈虧平衡點(diǎn)之上每增加一個業(yè)務(wù)量，高校也會多出相當(dāng)于一單位貢獻(xiàn)邊際的結(jié)余。

此時高校的盈虧平衡不是收入補(bǔ)償成本，而變成了“成本補(bǔ)償收入”，隨著學(xué)生人數(shù)的增加結(jié)余始終在減少。這種模型由于缺乏實際可能性而沒有研究的意義。

3.盈虧平衡分析在高校決策中的應(yīng)用。

例：A大學(xué)2013年共有在校學(xué)生4 100人，2013年全年科研收入、捐贈收入等固定性收入共計575 000元，財政撥款、學(xué)生學(xué)費(fèi)、住宿費(fèi)等單位變動收入為35 407元/人；教學(xué)設(shè)備折舊費(fèi)、教職工工資等固定成本共計76 053 410元，學(xué)生事務(wù)支出為19 780元/人。試分析A大學(xué)是否需要進(jìn)行擴(kuò)招？若需要擴(kuò)招至少應(yīng)再招多少人？

分析：依上述資料可知，x=4 100，c=575 000，p=35 407，a=76 053 410，b=19 780。pa，符合盈虧平衡點(diǎn)的計算條件。根據(jù)盈虧平衡點(diǎn)的確定方法可得：

35 407x-19 780x+575 000-76 053 410=0

x=4 830

由于4 100<4 830，A學(xué)校需要進(jìn)行擴(kuò)招，至少應(yīng)再招730人（4 830-4 100）。

（二）本量利的敏感性分析

1.有關(guān)因素變動對盈虧平衡點(diǎn)的影響。（1）單位變動收入單獨(dú)上漲時，會使單位貢獻(xiàn)邊際上升，相應(yīng)會降低盈虧平衡點(diǎn)（反方向變動），使高校經(jīng)營狀況向有利的方向發(fā)展。（2）固定收入單獨(dú)上漲時，會使盈虧平衡點(diǎn)下降（反方向變動），使高校經(jīng)營狀況向有利的方向發(fā)展。（3）單位變動成本單獨(dú)上升時，會減少單位貢獻(xiàn)邊際，相應(yīng)會提高盈虧平衡點(diǎn)（同方向變動），使高校經(jīng)營狀況向不利的方向發(fā)展。（4）固定成本單獨(dú)上升時，會使盈虧平衡點(diǎn)上升（同方向變動），使高校經(jīng)營狀況向不利的方向發(fā)展。（5）學(xué)生人數(shù)單獨(dú)變動不會影響盈虧平衡點(diǎn)的計算。

2.具體分析過程。本量利的敏感性分析是指在現(xiàn)有或預(yù)計業(yè)務(wù)量的基礎(chǔ)上，測算影響盈虧平衡點(diǎn)的各個因素單獨(dú)達(dá)到什么水平時，仍能確保企業(yè)不虧損的一種敏感性分析方法。在高校的應(yīng)用中，業(yè)務(wù)量表現(xiàn)為學(xué)生人數(shù)，因此該方法的實質(zhì)是在學(xué)生人數(shù)和其他因素不變的前提下，分別計算盈虧平衡時的單位變動收入、固定收入、單位變動成本和固定成本，從而確定其在現(xiàn)有水平的基礎(chǔ)上還有多大的變動余地，以便高校及時采取對策。有關(guān)公式為：（1）盈虧平衡時的單位變動收入：p0=（a-c+bx）/x；（2）盈虧平衡時的固定收入：c0=a+bx-px；（3）盈虧平衡時的單位變動成本：b0=（c-a+px）/x；（4）盈虧平衡時的固定成本：a0=c+px-bx。

例：假設(shè)A大學(xué)現(xiàn)有在校學(xué)生4 850人，其他資料同上例（全年科研收入、捐贈收入等固定性收入共計575 000元，財政撥款、學(xué)生學(xué)費(fèi)、住宿費(fèi)等單位變動收入為35 407元/人；教學(xué)設(shè)備折舊費(fèi)、教職工工資等固定成本共計76 053 410元，學(xué)生事務(wù)支出為19 780元/人）。試對A大學(xué)進(jìn)行本量利的敏感性分析。

分析過程：

第一步，盈虧平衡時的單位變動收入：

p0=（76 053 410-575 000+19 780×4 850）/4 850≈35 343（元/人）

單位變動收入變動量=35 343-35 407=-64（元/人）

單位變動收入變動率≈-0.18%

第二步，盈虧平衡時的固定收入：

c0=a+bx-px=76 053 410+（19 780-35 407）×4 850=262 460（元）

固定收入變動量=262 460-575 000=-312 540（元）

固定收入變動率≈-54.35%

第三步，盈虧平衡時的單位變動成本：

b0=（575 000-76 053 410+35 407×4 850）/4 850≈35 510（元/人）

單位變動成本變動量=35 510-19 780=15 730（元/人）

單位變動成本變動率=15 730/19 780×100%≈79.52%

第四步，盈虧平衡時的固定成本：

a0=c+px-bx=575 000+（35 407-19 780）×4 850=76 365 950（元）

固定成本變動量=76 365 950-76 053 410=312 540（元）

固定成本變動率=312 540/46 053 410×100%=0.41%

通過以上分析可以得出：在每一因素單獨(dú)變動時，只要高校單位變動收入的降低率不超過0.18%，固定收入的降低率不超過54.35%，單位變動成本的超支率不超過79.52%，固定成本的超支率不超過0.41%，高校就不會虧損。

四、本量利關(guān)系圖

在平面直角坐標(biāo)系上使用解析幾何模型反映本量利關(guān)系的圖像統(tǒng)稱為本量利關(guān)系圖。上文中的圖1、圖2也屬于本量利關(guān)系圖的一種。由于高校的本量利基本公式與企業(yè)的不同，因此繪制出來的本量利關(guān)系圖也有所差別。

（一）標(biāo)準(zhǔn)式本量利關(guān)系圖

在學(xué)生人數(shù)不變的情況下，盈虧平衡點(diǎn)越低，利潤區(qū)的三角形面積就越大，虧損區(qū)的三角形面積就越小，即能實現(xiàn)更多的利潤或更少的虧損。但是，當(dāng)學(xué)生人數(shù)變化時，只會引起利潤三角區(qū)的變化，而不會引起虧損三角區(qū)向相反方向變動。

（二）貢獻(xiàn)式本量利關(guān)系圖

只要單位變動收入大于單位變動成本，則必然有貢獻(xiàn)邊際存在；在盈虧平衡點(diǎn)處，貢獻(xiàn)邊際剛好等于固定成本與固定收入之差。貢獻(xiàn)邊際應(yīng)當(dāng)首先補(bǔ)償這一差額，只有超額的部分才構(gòu)成高校的結(jié)余。

五、結(jié)束語

在市場經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展的今天，本量利分析作為一種有效的財務(wù)分析工具，已經(jīng)在企業(yè)中得以廣泛使用。雖然這種分析工具在高校中的運(yùn)用目前仍處于探索性階段，但只要高校能夠結(jié)合自身經(jīng)營與發(fā)展的特點(diǎn)，靈活地加以使用，本量利分析便能最大限度地為高校會計管理工作服務(wù)。

參考文獻(xiàn)：

1.吳大軍.管理會計教材[M].大連：東北財經(jīng)大學(xué)出版社，2013.

2.常麗，何東平.政府與非盈利組織會計教材[M].大連：東北財經(jīng)大學(xué)出版社，2012.

3.薛凱華.管理會計分析方法——本量利分析[J].中國城市經(jīng)濟(jì)，2011，（20）：98-99.

企業(yè)實現(xiàn)盈虧平衡的時候，銷售收入與總成本相等，即貢獻(xiàn)邊際剛好能夠補(bǔ)償所有固定成本。在盈虧平衡點(diǎn)之上每增加一個業(yè)務(wù)量，企業(yè)就多出相當(dāng)于一單位貢獻(xiàn)邊際的利潤。

高校盈虧平衡點(diǎn)的確定方法與企業(yè)類似，同樣可以用本量利基本公式進(jìn)行推導(dǎo)，即：

px-bx+c-a=0

→ x12=a-c/（p-b）y12=px12+c=[p（a-c）/（p-b）]+c=（pa-pc）/（p-b）

上述推導(dǎo)成立的前提有兩種，應(yīng)分別情況進(jìn)行討論。

從圖2可以看出，高校實現(xiàn)盈虧平衡的時候，總收入與總成本相等，貢獻(xiàn)邊際并不是補(bǔ)償了所有固定成本，而是完全補(bǔ)償了固定成本與固定收入之差。在盈虧平衡點(diǎn)之上每增加一個業(yè)務(wù)量，高校也會多出相當(dāng)于一單位貢獻(xiàn)邊際的結(jié)余。

此時高校的盈虧平衡不是收入補(bǔ)償成本，而變成了“成本補(bǔ)償收入”，隨著學(xué)生人數(shù)的增加結(jié)余始終在減少。這種模型由于缺乏實際可能性而沒有研究的意義。

3.盈虧平衡分析在高校決策中的應(yīng)用。

例：A大學(xué)2013年共有在校學(xué)生4 100人，2013年全年科研收入、捐贈收入等固定性收入共計575 000元，財政撥款、學(xué)生學(xué)費(fèi)、住宿費(fèi)等單位變動收入為35 407元/人；教學(xué)設(shè)備折舊費(fèi)、教職工工資等固定成本共計76 053 410元，學(xué)生事務(wù)支出為19 780元/人。試分析A大學(xué)是否需要進(jìn)行擴(kuò)招？若需要擴(kuò)招至少應(yīng)再招多少人？

分析：依上述資料可知，x=4 100，c=575 000，p=35 407，a=76 053 410，b=19 780。pa，符合盈虧平衡點(diǎn)的計算條件。根據(jù)盈虧平衡點(diǎn)的確定方法可得：

35 407x-19 780x+575 000-76 053 410=0

x=4 830

由于4 100<4 830，A學(xué)校需要進(jìn)行擴(kuò)招，至少應(yīng)再招730人（4 830-4 100）。

（二）本量利的敏感性分析

1.有關(guān)因素變動對盈虧平衡點(diǎn)的影響。（1）單位變動收入單獨(dú)上漲時，會使單位貢獻(xiàn)邊際上升，相應(yīng)會降低盈虧平衡點(diǎn)（反方向變動），使高校經(jīng)營狀況向有利的方向發(fā)展。（2）固定收入單獨(dú)上漲時，會使盈虧平衡點(diǎn)下降（反方向變動），使高校經(jīng)營狀況向有利的方向發(fā)展。（3）單位變動成本單獨(dú)上升時，會減少單位貢獻(xiàn)邊際，相應(yīng)會提高盈虧平衡點(diǎn)（同方向變動），使高校經(jīng)營狀況向不利的方向發(fā)展。（4）固定成本單獨(dú)上升時，會使盈虧平衡點(diǎn)上升（同方向變動），使高校經(jīng)營狀況向不利的方向發(fā)展。（5）學(xué)生人數(shù)單獨(dú)變動不會影響盈虧平衡點(diǎn)的計算。

2.具體分析過程。本量利的敏感性分析是指在現(xiàn)有或預(yù)計業(yè)務(wù)量的基礎(chǔ)上，測算影響盈虧平衡點(diǎn)的各個因素單獨(dú)達(dá)到什么水平時，仍能確保企業(yè)不虧損的一種敏感性分析方法。在高校的應(yīng)用中，業(yè)務(wù)量表現(xiàn)為學(xué)生人數(shù)，因此該方法的實質(zhì)是在學(xué)生人數(shù)和其他因素不變的前提下，分別計算盈虧平衡時的單位變動收入、固定收入、單位變動成本和固定成本，從而確定其在現(xiàn)有水平的基礎(chǔ)上還有多大的變動余地，以便高校及時采取對策。有關(guān)公式為：（1）盈虧平衡時的單位變動收入：p0=（a-c+bx）/x；（2）盈虧平衡時的固定收入：c0=a+bx-px；（3）盈虧平衡時的單位變動成本：b0=（c-a+px）/x；（4）盈虧平衡時的固定成本：a0=c+px-bx。

例：假設(shè)A大學(xué)現(xiàn)有在校學(xué)生4 850人，其他資料同上例（全年科研收入、捐贈收入等固定性收入共計575 000元，財政撥款、學(xué)生學(xué)費(fèi)、住宿費(fèi)等單位變動收入為35 407元/人；教學(xué)設(shè)備折舊費(fèi)、教職工工資等固定成本共計76 053 410元，學(xué)生事務(wù)支出為19 780元/人）。試對A大學(xué)進(jìn)行本量利的敏感性分析。

分析過程：

第一步，盈虧平衡時的單位變動收入：

p0=（76 053 410-575 000+19 780×4 850）/4 850≈35 343（元/人）

單位變動收入變動量=35 343-35 407=-64（元/人）

單位變動收入變動率≈-0.18%

第二步，盈虧平衡時的固定收入：

c0=a+bx-px=76 053 410+（19 780-35 407）×4 850=262 460（元）

固定收入變動量=262 460-575 000=-312 540（元）

固定收入變動率≈-54.35%

第三步，盈虧平衡時的單位變動成本：

b0=（575 000-76 053 410+35 407×4 850）/4 850≈35 510（元/人）

單位變動成本變動量=35 510-19 780=15 730（元/人）

單位變動成本變動率=15 730/19 780×100%≈79.52%

第四步，盈虧平衡時的固定成本：

a0=c+px-bx=575 000+（35 407-19 780）×4 850=76 365 950（元）

固定成本變動量=76 365 950-76 053 410=312 540（元）

固定成本變動率=312 540/46 053 410×100%=0.41%

通過以上分析可以得出：在每一因素單獨(dú)變動時，只要高校單位變動收入的降低率不超過0.18%，固定收入的降低率不超過54.35%，單位變動成本的超支率不超過79.52%，固定成本的超支率不超過0.41%，高校就不會虧損。

四、本量利關(guān)系圖

在平面直角坐標(biāo)系上使用解析幾何模型反映本量利關(guān)系的圖像統(tǒng)稱為本量利關(guān)系圖。上文中的圖1、圖2也屬于本量利關(guān)系圖的一種。由于高校的本量利基本公式與企業(yè)的不同，因此繪制出來的本量利關(guān)系圖也有所差別。

（一）標(biāo)準(zhǔn)式本量利關(guān)系圖

在學(xué)生人數(shù)不變的情況下，盈虧平衡點(diǎn)越低，利潤區(qū)的三角形面積就越大，虧損區(qū)的三角形面積就越小，即能實現(xiàn)更多的利潤或更少的虧損。但是，當(dāng)學(xué)生人數(shù)變化時，只會引起利潤三角區(qū)的變化，而不會引起虧損三角區(qū)向相反方向變動。

（二）貢獻(xiàn)式本量利關(guān)系圖

只要單位變動收入大于單位變動成本，則必然有貢獻(xiàn)邊際存在；在盈虧平衡點(diǎn)處，貢獻(xiàn)邊際剛好等于固定成本與固定收入之差。貢獻(xiàn)邊際應(yīng)當(dāng)首先補(bǔ)償這一差額，只有超額的部分才構(gòu)成高校的結(jié)余。

五、結(jié)束語

在市場經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展的今天，本量利分析作為一種有效的財務(wù)分析工具，已經(jīng)在企業(yè)中得以廣泛使用。雖然這種分析工具在高校中的運(yùn)用目前仍處于探索性階段，但只要高校能夠結(jié)合自身經(jīng)營與發(fā)展的特點(diǎn)，靈活地加以使用，本量利分析便能最大限度地為高校會計管理工作服務(wù)。

參考文獻(xiàn)：

1.吳大軍.管理會計教材[M].大連：東北財經(jīng)大學(xué)出版社，2013.

2.常麗，何東平.政府與非盈利組織會計教材[M].大連：東北財經(jīng)大學(xué)出版社，2012.

3.薛凱華.管理會計分析方法——本量利分析[J].中國城市經(jīng)濟(jì)，2011，（20）：98-99.